Дайте определение вектора углового ускорения. Как определяется его направление?

Ответ: Вектор углового ускорения – производная по времени от вектора угловой скорости тела.

. Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости.

6. Дайте определение момента инерции (как рассчитывается и каков его физический смысл?)

Ответ: Момент инерции - скалярная величина, характеризующая распределение масс в теле. Момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат расстояний до базового множества (точки, прямой, поверхности). . В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу .

Момент инерции — величина аддитивная: момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции частей тела относительно той же оси.

Физический смысл: момент инерции является мерой инертности тела при вращении: , где m_i – масса i точки, r_i – расстояние от точки i до оси.

Осевой момент инертности тела J_a является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса является мерой его инертности в поступательном движении. , где m – масса элемента тела.

Дайте определение вектора момента импульса относительно точки, момента импульса относительно оси. Укажите направление вектора момент импульса.

Ответ: Момент импульса относительно точки – векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения импульса, на вектор этого импульса .

Момент импульса относительно неподвижной оси z – скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определённого относительно произвольной точки О данной оси.

Дайте определение вектора момента силы относительно точки, момента силы относительно оси. Укажите направление вектора момент силы.

Ответ: Момент силы относительно данной точки О - векторное произведение радиуса-вектора точки приложения силы, проведённого из точки О, на вектор силы .

Момент силы направлен перпендикулярно плоскости, образованной точкой О и вектором силы, в ту сторону от этой плоскости, из которой силы F видна ориентированной против движения часовой стрелки.

Момент силы относительно оси – момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью. , где - проекция вектора силы на касательную к траектории вращения, а R – плечо силы (кратчайшее расстояние между осью вращения и линией действия силы, равное ).

Назовите единицу измерения угловой скорости в системе СИ.

Ответ: рад/сек