Второе начало термодинамики. Энтропия. Второе начало термодинамики является фундаментальным законом природы

Второе начало термодинамики является фундаментальным законом природы. Оно охватывает самый широкий круг природных явлений и указывает направление, в котором самопроизвольно протекают термодинамические процессы.

Второе начало термодинамики, как и первое, имеет несколько формулировок.

Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, полностью в работу.

Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Эти формулировки показывают, что тепловые процессы являются необратимыми. Мерой необратимости процесса, мерой хаотичности является энтропия.

К определению энтропии S можно прийти на основе анализа работы тепловых машин. Если система получает тепло или отдает тепло , то состояние ее меняется. Тогда, при изменении состояния системы, можно найти не саму энтропию, а только ее изменение, т. е.

Для тепловой машины изменение энтропии нагревателя и холодильника равны:

Формула справедлива для изотермического процесса и представляет собой термодинамическое определение энтропии. Энтропией называется термодинамическая величина, изменение которой в системе пропорционально ее тепловой энергии, деленной на абсолютную температуру. Для любого процесса можно найти бесконечно малое изменение энтропии, т. е. ее дифференциал

где - элементарная теплота (см. формулу (4.16)).

В интегральной форме для любого процесса изменение энтропии равно

Найдем изменение энтропии за один цикл для тепловой машины. Из неравенства (4.20) следует, что . Полное изменение энтропии за цикл больше или равно нулю

Знак равенства ΔS = 0 относится к обратимым процессам, которые являются бесконечно медленными процессами.

Знак неравенства ΔS > 0 относится к необратимым процессам. В реальных системах все процессы необратимы. Например, расширение газа, выравнивание температуры.

Таким образом, второе начало термодинамики формулируется и как закон возрастания энтропии (4.24).

Во всех необратимых процессах в замкнутой системе энтропия всегда возрастает.

Возрастание энтропии сопровождается выравниванием температуры или плотности газа. Это можно связать с порядком и беспорядком. Под порядком будем понимать сосредоточение частиц или энергии в определенном месте пространства, а под беспорядком (хаосом) - равномерное распределение их во всем объеме. Тогда возрастание энтропии при совершающихся без внешних воздействий необратимых процессах отражает природное стремление систем переходить от состояния более упорядоченного в состояние менее упорядо-ченное. Этот процесс сопровождается рассеянием (или диссипацией) энергии.

Как мы видим, второе начало термодинамики определяет направленность тепловых процессов в изолированных системах, они всегда протекают в сторону роста энтропии, в сторону увеличения беспорядка. Капелька туши растворяется во всем объеме, колечко сигаретного дыма тает, огонь костра гаснет, разрушаются горы, гаснут звезды и т. д. Вся практическая деятельность людей как в технике, так и в сельском хозяйстве, представляет собой не что иное, как создание из природных материалов искусственных структур, т. е. в том или ином смысле борьбу с самопроизвольным ростом энтропии.

Возникновение упорядоченных структур возможно только в незамкнутых, т. е. в открытых системах. Открытой системой называется система, которая обменивается энергией и веществом с окружающей средой. В открытых системах энтропия может как возрастать, так и убывать в зависимости от знака .

Трудами Ильи Пригожина (датский физик русского происхождения) строго доказано, что в открытых системах, находящихся в неравновесном состоянии, при определенных условиях из хаоса может возникать порядок. Процесс возникновения из хаоса упорядоченных структур называется самоорганизацией. Процессы самоорганизации являются общими для живой и неживой природы.

Феномен жизни является примером сохранения и увеличения упорядоченности и, следовательно, уменьшения энтропии. Жизненный цикл наблюдается только в открытых системах. Он включает в себя три стадии: рождение, развитие, смерть. На первых двух стадиях энтропия понижается, возникает и развивается структура. На этих стадиях живой организм поддерживает связь с окружающей средой. На третьей стадии система становится замкнутой, энтропия возрастает и достигает максимума. В этом смысле жизнь - это борьба с возрастанием энтропии. Человек существует, пока он активно поддерживает связь с окружающим миром, обменивается с ним энергией, веществом и информацией.

 

Билет №14

1) Под вращательным движением абсолютно твердого тела понимают его движение как целого вокруг неподвижной оси, наз.осью вращения. При этом все точки твердого вращаются вокруг этой оси в параллел. плоскостях, описывая окружности с центрами лежащими на оси вращения. Все точки этого тела имеют разные по величине и направлению скорости. Поэтому для описания вращ.движения вводятся угловые кинематические характеристики, единые для всего тела: угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение.

Векторы, направление которого совпадают с направлением вращения, наз. аксиальными векторами.

Угловое перемещение есть акс. вектор равный отношению длины дуги, описываемой точкой, к радиусу вращения и направленный вдоль оси вращения по правилу винта:

где k – орт оси вращения.

Угловой скоростью наз.предел, к которому стремиться отношение малого углового перемещения, определенного за некоторый интервал, к величине этого интервала при его стремление к нулю.

Угловая скорость показывает быстроту изменения угла поворота. Угловое ускорение:

Угловая скорость и угловое ускорение также явл. акс. векторами.

Связь между линейной и угловой скоростью.

По рис.dl=Rdφ. Абсолютная величина угловой скорости определяется соотношением

Поэтому

а так как (dl/dt) есть линейная скорость точки, то

Связь между линейным и угловым ускорением.

2).Если система находится в неравновесном состоянии, то в результате теплового движения молекул она произвольно переходит в равновесное состояние. Такой процесс называется релаксацией. В процессе релаксации, в зависимости от отклонения системы от равновесного состояния, происходит перенос массы или энергии, или импульса из одной части системы в другую. Эти процессы называются явлениями переноса. В газах внутреннее трение обусловлено переносом импульса, в жидкостях – взаимодействием молекул. Явление вязкости или внутреннего трения наблюдается, когда соприкасающиеся слои жидкости или газа движутся с различными скоростями. Если │ 2│>│ 1│, то для поддержания такого движения нужно приложить силу F в направлении скорости движения, равную силе внутреннего трения. Величина этой силы равна:│F │=s*η*(│ 2- 1│)/∆z и называется законом Ньютона для силы внутреннего трения.

Коэффициент динамической вязкости идеального газа:

Билет №15

Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x=ACos(wt+ф) или x=ASin(wt+ф) где x - смещение колеблющейся величины от положения равновесия. Уравнение гармонических колебаний, описываемое формулой (3.5) или (3.6), является решением так называемого дифференциального уравнения гармонических колебаний. На рис. 3.1 представлен график зависимости смещения от времени для гармонических колебаний (уравнение (3.5)). На нем показаны амплитуда A и T период.

 

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний

Составим дифференциальное уравнение гармонических колебаний на примере пружинного маятника (рис. 3.2) (m - масса маятника, k - коэффициент упругости пружины). Сила, действующая на тело, закрепленное на пружине, находится по закону Гука (см. (1.20)). Эта сила направлена против смещения где k - коэффициент упругости, x - смещение тела от положения равновесия. Уравнением движения тела будет II закон Ньютона (1.22) , где - результирующая сила равна силе упругости; - ускорение тела (см. формулу (1.8)); - скорость тела (см. формулу (1.5)). Производная по времени обозначается точкой сверху. Тогда ускорение тела равно второй производной от координаты по времени . Подставим выражения для силы упругости и для ускорения в формулу II-го закона Ньютона и получим . Преобразуем это уравнение Введем обозначение где - частота собственных незатухающих колебаний. Собственными колебаниями называются колебания, которые совершает система, выведенная из положения равновесия и предоставленная самой себе. Собственные колебания бывают незатухающими и затухающими. В нашем примере мы рассматриваем незатухающие колебания. С учетом обозначений получим дифференциальное уравнение гармонических колебаний: Решение уравнения (3.8) представляет собой уравнение гармонических колебаний.