()
. ..
.. .. , ..
230400.62 , 080500.62 -
. ..
519.1(0.76)
: . . ., ..
, ..
: 230400.62 , 080500.62 - / .. , .. , .. ; . . . -, . - : - . . . -, 2014. - 62 .
, , .
519.1(0.76)
. 6 23.05.14 . | |
.. , .. , .. , 2014 , 2014 |
, , , .
. , , -, , , . .
, , .
230400.62 , 080500.62 -, . , :
1. .
2. .
3. .
4. .
5. (, , , , ).
6. .
7. .
|
|
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. . .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. , .
22. .
23. .
24. (, , , , ).
25. .
26. .
27. .
28. ( , ).
29. , , .
30. .
31. .
32. .
33. .
34. .
35. .
36. .
37. -.
38. .
39. .
40. .
41. .
42. .
43. (, ).
44. (, ).
45. .
46. .
47. .
48. .
49. .
50. .
51. .
52. .
53. .
54. .
55. .
56. .
57. .
58. .
59. .
60. .
61. .
62. .
63. .
64. ( ).
65. ( ).
66. ( ).
67. .
68. -.
69. - .
70. ..
71. .
72. .
73. .
- , . .
. a - , : . : .
, : =.
, (x), = = .
, , Æ.
, ( ). . , : . , Æ .
|
|
.
, , .
, , ( ).
, : =Æ, .
:
;
;
;
, ;
;
Æ=, Æ=Æ.
\, , .
D , , : D=(\)È(\).
U, U =U\.
- ( 1). .
\
1
:
N ;
Z ;
R ;
Q ;
.
(~), .
, .
, N, .
, Q, . .
, n , . : ||=n.
ǹÆ, |È|=||+|| - |Ç|.
(Ç=Æ) |È|=||+||.
Ai (i =1,2,...,n; n>1) . -:
|1È2È...Èn|=(|A1|+|A2|+...+|An|) ...
... - (|A1ÇA2|+|A1ÇA3|+...+|An-1ÇAn|) +...
...+ (|A1ÇA2ÇA3|+|A1ÇA2ÇA4|+...+|An-2ÇAn-1ÇAn|) --...
...+(-1)n+1|A1ÇA2Ç...An|.
U . U |U|=2n, n=|A|.
1. 15; , 10; - , 9. . : È, Ç, Ç,
(È)Ç, ÇÇ.
.
={1;3;5;15},B={2;3;5;7}, C={2;4;6;8}. AÈB={1;2;3;5;7;15}, BÇC={2}, AÇC=Æ, AÈC={1;2;3;4;5;6;8;15}, (AÈC)ÇB={2;3;5}, AÇBÇC=Æ.
2. 100 70 , 45 , 25 . , ?
.
A , , F . ||=70, |F|=45, , , |AÇF|=25. , AÈF. |AÈF|=|A|+|F|-|AÇF|=70+45-25=90. 100, 90, , 100-90=10 .
|
|
1
1 10.
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11 26.
, , | ||
11. | ||
12. | ||
13. | ||
14. | ||
15. | ||
16. | ||
17. | ||
18. | ||
19. | ||
20. | ||
21. | ||
22. | ||
23. | ||
24. | ||
25. | ||
26. |
27 30.
27. U , A , B , 4.
28. U , A , B .
29. , , .
30. , , 2.
2
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
,
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. .
22. .
23. .
24. .
25. .
26. .
27. .
28. .
29. .
30. .
. b , (, b) . :
(a, b)=(c, d) , a=b c=d.
()
={(a, b): a A, b B}.
n- n .
n- n- : .
A B R B. =B, A. (x,y) R xRy.
R
= { x: y , (x,y) R}.
R
= { y: x , (x,y) R}.
- , ..
R A B =(A B) \ R.
R R -1={(x,y): (y,x) R}.
() R1 R2 R1 Rn ={(x,y): z , (x,z) R1 (z,y) R2}.
A n , . R ||R|| n n , rij :
rij ||R|| P S, .. , : .
- : .
R A ,
(x, x) R x A,
(),
(x, x) R x A.
R A , , A:
, <x, y> R, <y, x> R,
, , A:
, <x, y> R <y, x> R, x=y.
R A , , , z A:
, <x, y> R <y, z> R, <x, z> R.
|
|
, A A.
R A A, . , A A. ≤. : x<y, x≤ y x≠ y. ≤ A , A ≤, .. x≤ y y≤ x x, y A. A () ≤ () .
R+ R , .. R+= . n- R n- , .. .
1. ={1, 2, 3, 4, 5} R ={(x; y): x < y}. , R. R -1; ; . .
.
, R: R = {(1, 2), (1. 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}.
= {1, 2, 3, 4}, = {2, 3, 4, 5}.
={(; ): (x; y) R }={(x; y): y<x}={(x; y): x>y}.
={(; ): (x; y) R }={(x; y): x y}
R, R -1; :
; ;
; .
rij R , 2=.1, :
;
;
.
.
R , x R x<x.
R - , x, y , x<y, , y<x.
R . , x, y, z , x<y y<z, x<z.
2. R, ={1, 2, 3}.
.
.
. 1.
1 - R
R ={(1, 2), (2, 3), (3, 2)} | ||
R2= {(1,3), (2, 2), (3, 3)} | ||
R3= {(1, 2), (2, 3), (3, 2)} | ||
R4= {(1,3), (2, 2), (3, 3)} |
. , R+={(1, 2), (1,3), (2, 2),(2, 3), (3, 2), (3, 3)}.
3
M={1; 2, 3; 4, 5, 6} . , R. R -1; ; -1; -1 . (, , , , ). .
- = {(a; b): a - b = 3, , b }.
- = {(a; b): a > 2b, , b }.
- = {(a; b): a + b > 5, , b }.
- = {(a; b): a b 1, , b }.
- = {(a; b): a b, , b }.
- = {(a; b): a b 3, , b }.
- = {(a; b): a + b , , b }.
- = {(a; b): a +b+1 M, , b }.
- = {(a; b): 3a b, , b }.
- = {(a; b): a = b2 +3=b, , b }.
- = {(a; b): a = b2 , , b }.
- = {(a; b): |b-1| = |a-3|, , b }.
- = {(a; b): a b , , b }.
- = {(a; b): |a b| = 3, , b }.
- = {(a; b): b = 2a + 1, , b }.
- = {(a; b): a = 3b 1, , b }.
- = {(a; b): M, , b }.
- = {(a; b): a+1 b, , b }.
- = {(a; b): a b 5, , b }.
- = {(a; b): a b b a, , b }.
- R= {(a; b): b a 3, , b }
- R= {(a; b): |a b| 3, , b }
- R= {(a; b): a b b , , b }
- R= {(a; b): b = 2a - 1, , b }
- R= {(a; b): a = 3b + 1, , b }
- R= {(a; b): M, , b }
- R= {(a; b): a b 4, , b }
- R= {(a; b): |3 - b| < |a + 2|, , b }
- R= {(a; b): a b + 2 M, , b }
- R= {(a; b): b = 5a - 1, , b }
|
|
, m n , m n.
n
(, ).
n
,
.
n m
.
:
- ( );
- ( );
- .
n m
.
n (i- ni ),
,
.
n m
,
.
n m :
.
:
.
(+1) ,
(=0,1,2,...,n).
.
1.
.
.
,
,
.
,
.
, ,
.
, : , .
, .
2. 760 (). , , 1 ?
.
, . n(n-1)=760.
n2-n-760=0.
, .
n N, n=23.
4
1. , ?
2. 5; 10; 50 . ?
3. a, b, c. 88 : aabbcc; aabcbc; aacbbc;. ?
4. ?
5. , ?
6. ?
7. ?
8. , , . ?
9. . 11 .
10. , . ?
11. 10 . ?
12. . , A B ?
13. 16 . , , , ?
14. , , 0, 1, 3, 5, 7, ?
15. 12 . , .
16. 30 . , ?
17. 80 , . ?
18. ( ). ?
19. , 20 . , ?
20. 10 . ?
21. ( ). , , ?
22. . ?
23. . ?
24. 10 . , ?
25. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , . , 2, 4 5 .
26. , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 3 ( )?
27. , , 0, 1, 2, 3, 4, 5, ?
28. 1, 2, 3 . , , ? , 1?
29. 16 , . 100 , ?
30. , ?
5
1 13:
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. , k .
15. .
16. .
17. 256. , .
18. , 4096?
19. 64. , x.
20. 512. , x.
21. , x.
22. , ab. .
23. , ?
24. x 20 m, 5:1?
25. 25,5. , x.
26. , 14400?
27. 225. .
28. 9900. ?
29. x ?
30. k- , ,
, , .
1, 0.
, () , ( ). .
: ( 2). - , ` Ø (: ).
2 -
: .
( ): Ù (: ) , ( 3).
3 -
Ù | ||
( ) - Ú (: ), , ( 4).
4 -
|
|
|
|
: 2017-03-18; !; : 436 |
:
,
==> ...
: 0.263 .