Задача №8. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Номер варианта в контрольной работе определяется по порядковому номеру списка, составленному преподавателем (см. ниже).

2. Контрольная работа выполняется на листах формата A4 или в тетради от руки. На титульном листе указываются:

- предмет (Высшая математика);

- номер контрольного задания (работы) и вариант;

- фамилия, имя, отчество и номер зачетной книжки.

3. Примеры располагать в порядке возрастания их номеров.

4. В каждом примере сначала выписать его общую формулировку, а затем привести конкретные значения (выражения) для своего варианта.

5. При изложении решения необходимо указывать ту теорему, свойство или равенство, которые используются на данном этапе решения задачи.

6. Для геометрических задач необходимо в соответствующем масштабе сделать чертеж.

7. В конце работы необходимо указать дату выполнения и расписаться.

8. Если в результате проверки контрольной работы преподавателем в нем обнаружены ошибки, их исправление студентом осуществляется на отдельных листах, прикладываемых к контрольной работе.

9. Для того, чтобы работа была зачтена при собеседовании, студент должен уметь объяснить любой из решенных примеров и дать правильное решение тех примеров, которые ранее были не зачтены.

10. Студент допускается к экзамену (зачету) только в том случае, когда на собеседовании работа зачитывается, как полностью выполненная.

Бакалавры экономики

К СП (БУ)

(Заочное)

№ п/п	ФИО	№ варианта
	Абрамова А.В.
	Алексеева Е.В.
	Гасанова Т.Э.
	Дунаева Л.Н.
	Емелина А.Е.
	Зинченко Д.Б.
	Зубакова А.А.
	Калинина А.В.
	Кардаполова Е.Н.
	Князева В.Э.
	Немцева В.А.
	Облакова А.М.
	Псарева А.М.
	Садовникова О.С.
	Садонцева А.М.
	Серова В.В.
	Струкова Е.Н.
	Сухова А.В.
	Чудакова К.С.
	Шатова А.А.
	Шитова Д.М.
	Юмашева Д.А.

 

Контрольная работа №2 (Семестр 2)

Тема: Исследование функции одной переменной

Задача №1. Установить вид неопределенности и найти предел на основе правила Лопиталя

Задача №2. Найти экстремумы функции

№ варианта	Система	№ варианта	Система
1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Задача №3. Найти точки перегиба графика функции

№ варианта	Система	№ варианта	Система
1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Задача №4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b].

Задача №5. Найти асимптоты кривых

№ варианта	Система	№ варианта	Система
1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Задача №6. Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить график:

1.			2.
3.			4.
5.			6.
7.			8.
9.			10.
11.			12.
13.			14.
15.			16.
17.			18.
19.			20.
21.			22.
23.			24.
25.			26.
27.			28.
29.			30.

Тема. Функции нескольких переменных

Задача 6. Вычислить частные производные ,

Вариант	Условие
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Тема: Интегральное исчисление

Задача №8. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

	а)	б)	в)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Задача №9. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой y = ax² + px + q и прямой y = kx + b:

1.	y = x2 - 4x + 3	y = -x + 1
2.	y = -x2 +2x + 2	y = -x -2
3.	y = x2 - 3	y = x - 1
4.	y = -x2 - 6x + 7	y = -x - 1
5.	y = x2 - 3x + 1	y = x - 2
6.	y = -x2 - 2x	y = x + 2
7.	y = x2 -3x	y = -x + 3
8.	y = -x2 - 2x - 1	y = -x - 3
9.	y = x2 + 5x +6	y = x + 3
10.	y = -x2 + 6x + 3	y = x - 3
11.	y = x2 + x + 1	y = -x +4
12.	y = -x2 - 4x	y = -x - 4
13.	y = x2 -2x + 3	y = x + 1
14.	y = -x2 - x + 2	y = x - 1
15.	y = x2 - 6x + 7	y = -x + 1
16.	y = -x2 - 5x -4	y = -x - 1
17.	y = x2 + 2x + 2	y = x + 4
18.	y = -x2 + 3x - 1	y = x - 4
19.	y = x2 + 2x + 6	y = -x + 4
20.	y = -x2 + 3x - 7	y = -x - 4
21.	y = x2 + 6x + 8	y = x + 2
22.	y = -x2 + 2x	y = x - 2
23.	y = x2 - 4x - 2	y = -x + 2
24.	y = -x2 + 2x - 4	y = -x - 2
25.	y = x2 + 4x + 7	y = x - 2
26.	y = x2 - 3x + 6	y = x + 7
27.	y = -x2 - 2x + 3	y = -x + 1
28.	y = x2 + x - 1	y = x + 1
29.	y = -x2 - x + 1	y = -x - 1
30.	y = x2 + 5x + 6	y = x + 8