Часть 2. Методические указания к решению заданий.

Задание 1: Установите объем и содержание понятий:

Теория:

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы и явления в их наиболее общих и суще-

ственных признаках. Понятие следует отличать от представления (формы чувственного познания),

в котором предметы даются нам во множестве необщих и несущественных признаков. Понятие

«дерево» отражает общие и существенные признаки для всех деревьев: «растение», «имеющее

ствол, корни и крону». А в представлении деревья могут быть высокими и низкими, с листьями и

без; березами, осинами и т.д.

Содержание понятия – это мыслимые в понятии общие и существенные признаков предметов.

Объем понятия – это охватываемые им предметы мысли.

Пример 1: «Право».

Решение: Содержание понятия «право» – «совокупность норм поведения людей, установленная

или санкционированная государством, обеспеченная принудительной силой государственных ор-

ганов». Объем понятия «право» – все конкретные совокупности правовых норм, существовавшие,

существующие и возможные в будущем; например: римское, советское, современное российское

право и т.д.

Пример 2: «Автомобиль».

Решение: Содержание – транспортная безрельсовая машина на колесном ходу, приводимая в дви-

жением собственным двигателем. Объем – все автомобили.

Задание 2.: Определите вид данных понятий по объему (единичное, общее или пустое).

Теория: По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые. Единичные понятия – это по-

нятия, объем которых состоит из одного элемента /например: «Москва», «профессор Иванов»/;

общие понятия – это понятия, объем которых состоит из двух и более элементов /«столица», «ре-

ка»/; пустые понятия – это понятия, объем которых является пустым множеством, т.е. не содер-

жит ни одного предмета из универсума рассуждения /«водяной», «вечный двигатель»/.

Пример: «прокурор», «прокурор Иванов И.И.», «кандидат театральных наук».

Решение: «прокурор» - общее, «прокурор Иванов И.И.» - единичное, «кандидат театральных на-

ук» - пустое.

Задание 3: Дайте логическую характеристику понятиям (определить вид понятий по содержа-

нию и объему).

Теория: По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные, положительные и отрица-

тельные, относительные и безотносительные, собирательные и несобирательные (разделитель-

ные). Конкретные – в них мыслятся предметы и явления, обладающие относительной самостоя-

тельностью существования /«стол», «преступление»/. Абстрактные – в них мыслятся свойства и

отношения предметов и явлений /«твердость», «успеваемость», «дружба»/. Положительные – по-

нятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо свойств, качеств и т.д. От-

рицательные – понятия, которые характеризуются отсутствием у предметов мысли каких-либо

качеств, свойств и т.п. /«независимость», «неметалл»/. Относительные – понятия, в которых

предмет мысли предполагает существование другого, содержит в себе ссылку на другой предмет

мысли /«родители»-«дети», «левый»-«правый»/. Безотносительные не содержат в себе ссылку на

другие предметы мысли /«человек»/. Собирательные – это понятия, объем которых состоит из

множества однородных предметов, мыслимого как единое целое /«народ», «стадо», «законода-

тельство», «прокуратура»/. Несобирательные – это понятия, элементами объема которого являют-

ся отдельные предметы /«ВСГТУ», «факультет», «закон»/.

Пример: «Неэффективный».

28

А С не-А

(В)

Решение: Абстрактное, отрицательное, соотносительное (можно соотнести с понятием «эффек-

тивный»), разделительное, общее.

Задание 4: Приведите два предложения, в одном из которых данное понятие использовалось бы в

собирательном, а в другом – в несобирательном смыслах.

Теория: Одни и те же понятия в разных суждениях могут употребляться как в собирательном (ко-

гда о предметах мысли говорится обобщенно), так и в разделительном смыслах (когда нечто ут-

верждается или отрицается о каждом элементе объема понятия).

Пример: «Художник Бурятии».

Решение: «Художники Бурятии получают небольшие гонорары» – в собирательном смысле.

«Художники Бурятии – люди искусства» - в разделительном смысле.

Задание 5: Являются ли данные понятия: а) сравнимыми; б) совместимыми?

Теория: Сравнимыми называются понятия, содержания которых имеют общие существенные при-

знаки /«круг», «квадрат»/. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих существенных

признаков. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы.

/«студент», «спортсмен»/. Несовместимыми называются понятия, не имеющие в своих объемах

общих элементов /«круг» и квадрат»/. При этом, нельзя путать отношения совместимости с отно-

шениями целого и части /«факультет» и «университет» - понятия несовместимые/.

Задание 6: Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера:

Теория: Понятия могут быть между собой совместимыми и несовместимыми. Отношения совмес-

тимости: равнозначность, перекрещивание (пересечение), подчинение. Равнозначность – объем

одного понятия полностью совпадает с объемом другого понятия; перекрещивание (пересечение) –

объемы понятий частично совпадают; подчинение – объем одного полностью входит в объем дру-

гого, но не исчерпывает его. При подчинении подчиняющее понятие называется родом по отно-

шению к подчиненному, а подчиненное – видом по отношению к починяющему. /Понятие «жи-

вотное» является родовым по отношению к видовому «слон»/. Отношения несовместимости: со-

подчинение, противоположность и противоречие. Соподчинение – объемы двух понятий А и В

произвольным образом входят в объем третьего родового понятия С. Противоположность – объ-

емы понятий А и В занимают наиболее удаленные относительно некоего качества позиции. Про-

тиворечие – объемы понятий А и В полностью исчерпывают объем родового понятия С.

Отношение между понятиями иллюстрируются с помощью так называемых кругов Эйлера:

Равнозначность Перекрещивание Подчинение Соподчинение Противоположность Противоречие

А – «Столица

России»;

А – «Юрист»;

В – «Депутат».

А – «Адвокат»;

В – «Юрист».

А – «Адвокат»;

В – «Судья»;

А – «Белый»;

В – «Черный»;

А – «Белый»;

В – «Небелый»;

В – «Москва». С – «Юрист». С – «Цвет». С – «Цвет».

Задание 8: Ограничить и обобщить понятия:

Теория:

Ограничение – переход от данного родового к видовому. Обобщение – переход от данного видово-

го к родовому.

Пример: «юридическое лицо».

А, В

А В

А В С

А В

А С В

29

Решение: Ограничение – «иностранное юридическое лицо». Обобщение – «лицо».

Задание 9: Установите, являются ли приведённые ниже определения корректными, а если -

нет, укажите, какие правила в них нарушены:

Теория: Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Структура

определения: определяемое (обозначается: dfd) – то, что раскрывается в определении – предмет,

понятие, слово. Определяющее (обозначается: dfn) – общие и существенные признаки, которые

составляют содержание определяемого. В определении «Конституция есть основной закон госу-

дарства, устанавливающий его общественное и политическое устройство» определяемым dfd яв-

ляется «конституция», а определяющим dfn – «основной закон государства, устанавливающий его

общественное и политическое устройство».

Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем dfd должен быть равен объему dfn. Ошиб-

ки: а) слишком широкое определение – объем dfd < объема dfn /» Студент – это учащийся» –

учащимися являются и школьники/; б) слишком узкое определение объем dfd> объем dfn /»

Студент – это учащийся вуза» – студентами являются и учащиеся ссузов/; в) в одном отноше-

нии слишком широкое, а в другом отношении слишком узкое определение /»Бочка – это сосуд

для хранения жидкостей» – не только в бочках хранят жидкости, и в бочках хранят не только

жидкости, но и рыбу, грибы, сыпучие вещества и т.д./;

2. Нельзя раскрывать определяемое через самое себя. Ошибки: а) «круг в определении» возника-

ет когда dfd определяется через dfn, а затем dfn через dfd. /»Вращение – это движение вокруг

своей оси, а ось – это прямая, вокруг которой происходит вращение»/; б) «тавтология» возни-

кает когда в dfп присутствет dfd. /»фильтр – это прибор для фильтрования»/.

3. Определение должно быть четким и ясным. Здесь может быть два случая нарушения правила:

а) Ошибка «определение через неизвестное» возникает, когда термины, используемые в dfn

неизвестны или непонятны б) за определение принимают метафору /«повторение – мать уче-

ния»/.

4. Определение не должно быть полностью отрицательным /»Прокурор – это не судья»/.

Пример: «Преступник – это лицо, совершившее преступление».

Решение: Ошибка: «круг в определении».

Задание 11. Соблюдены ли правила логического деления в примерах, а если нет, то какое правило

нарушено?

Теория: Логическое (таксономическое) деление – это выделение в объеме понятия подклассов, яв-

ляющихся объемами новых (видовых по отношению к исходному) понятий. Структура деления:

делимое понятие, члены деления – полученные в результате выполнения этой операции подвиды

данного понятия, основание деления - признак, по которому производится эта операция. / «Право

делится на рабовладельческое, феодальное и др.». Делимое понятие – «право», члены деления –

«рабовладельческое», «феодальное» и др., основание деления – исторический тип/. Расчленение

предмета на части называют мереологическим делением /«Год делится на 12 месяцев»/.

Правила логического деления:

1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого должен полностью исчерпываться чле-

нами деления. Ошибки: а) неполное деление /«Углы делятся на острые и тупые». – пропущены

«прямые»/; б) деление с лишними членами /«Химические элементы делятся на металлы, неме-

таллы и сплавы»/.

2. Деление должно производиться по одному основанию. Ошибка: перекрестное, или сбивчивое

деление /«Люди делятся на мужчин, женщин, стариков и детей»/.

3. Члены деления должны исключать друг друга. /Ошибочным будет деление: «Студенты делятся

на отличников, успевающих и неуспевающих»/.

30

4. Деление должно быть последовательным и непрерывным. Ошибка - «скачок в делении»

/«Право делится на трудовое, уголовное, наследственное и т.д.» - надо было сначала закончить

деление права на отрасли: трудовое, уголовное, гражданское, а уже затем переходить к деле-

нию гражданского права на право собственности, обязательное право, наследственное право и

т.д./.

Задания 14-18. Тема «Простые суждения».

Теория:

Суждение – это форма мышления, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо

ситуаций или связей между ситуациями. В языке суждение, как правило, выражается повествова-

тельным предложением и может оцениваться как истинное или ложное. Суждение полагается ис-

тинным, если оно соответствует действительности. Суждение считается ложным, если оно не со-

ответствует действительности. Суждения бывают простыми и сложными. Простым называется

суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть не совпадающую с целым, в

свою очередь являющуюся суждением. Простые суждения делятся на атрибутивные (о свойст-

вах) /«Некоторые обвиняемые являются несовершеннолетними»/, релятивные (об отношениях)

/«Аристотель – ученик Платона»/, экзистенциальные (о существовании) /«Вечный двигатель не

существует»/.

Атрибутивные суждения состоят из субъекта, предиката и связки. Субъект – это мысль о предме-

те, о котором утверждается или отрицается что-либо. Обозначается «S». Предикат (от лат. Praedicatum

– сказанное) – это понятие о том, что именно утверждается или отрицается о предмете. Обо-

значается: «Р». Связка «есть» или «не есть» (может быть неявной) соединяет субъект и предикат.

Субъект и предикат суждения называются терминами суждения. /«Все адвокаты – юристы»: S –

«адвокат», Р – «юрист», связка подразумевается «есть»/.

Атрибутивные суждения делятся на виды по качеству и по количеству. По качеству они делятся

на утвердительные (связка - «есть»), отрицательные (связка – «не есть»), по количеству они де-

лятся на общие, частные и единичные. Общие – это суждение, в которых предикат высказывается

обо всем объеме субъекта. Структура таких суждений: «Все S есть Р» или «Ни одно S не есть Р».

Частные – это суждения, в которых предикат высказываются о части объема. Структура частных

суждений: «Некоторые S есть Р», «Некоторые S не есть Р». Единичные – это суждения, в которых

субъектом является единичное понятие. Если субъект в суждении используется в собирательном

смысле, то такое суждение будет частным /»Древние римляне дали величайшие образцы красно-

речия»/. Суждения, в которых точно выяснено количество и качество называются категориче-

скими.

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству.

«А» – общеутвердительные суждения. Их структура «Все S есть Р».

«I» – частноутвердительные суждения - «Некоторые S есть Р».

«Е» – общеотрицательные суждения - «Ни одно S не есть Р».

«О» – частноотрицательные суждения - «Некоторые S не есть Р».

Буквы «А» и «I» – первые гласные из латинского слова «Аffirmo» (утверждаю»), а «Е» о «О» – из

слова «Nego» («отрицаю»).

Термин считается распределенным в суждении, если речь идет обо всем объеме данного термина.

В суждениях типа А, например, «Все адвокаты – юристы», речь идет обо всем объеме субъекта,

поэтому субъект считается распределенным (S+), но не обо всем объеме предиката, значит, пре-

дикат не распределен (Р-). Но если субъект и предикат являются равнозначными понятиями, на-

пример, «Москва – столица России», то они оба распределены в суждении.

В суждениях типа I может быть два типа распределенности. В суждении «Некоторые студенты –

спортсмены» речь идет не обо всем объеме субъекта, и не обо всем объеме предиката, значит, они

31

оба не распределены (S-, Р-). В суждении «Некоторые юристы (S) – адвокаты (Р)» речь идет не

обо всех юристах, поэтому «S –», но обо всех адвокатах, поэтому «Р+».

В общеотрицательных суждениях типа Е /«Ни один кит (S+) – не рыба (Р+)»/ речь идет обо всем

объеме S и Р, значит они оба распределены. И, наконец, в частноотрицательных суждениях типа

О / «Некоторые птицы (S-) не летают (Р+)» / субъет S будет иметь знак «–», так как речь идет о

части объема S; а предикат распределен, поскольку речь идет обо всем объеме летающих.

Распределенности терминов можно установить с помощью кругов Эйлера:

А: Все Адвокаты I: Некоторые студенты I:Некоторые юристы Е: Ни один кит - не рыба. О: Некоторые студенты -

- юристы. – спортсмены. - адвокаты не спортсмены.

Задание 16. Установите количество и качество следующих суждений и придайте им стан-

дартную форму одного из четырёх типов А, Е, I, О, и определите распределенность терми-

нов в суждениях:

Пример: «Древние римляне дали величайшие образцы красноречия».

Решение: Ясно, что речь в суждении идет о части объема субъекта, поэтому стандартный вид это-

го суждения такой: S- P-

«Некоторые древние римляне есть люди, давшие величайшие образцы красноречия».

Отношения между S и Р - перекрещивание:

Задание 17. Определите тип суждения (А, Е, I, О). Сформулируйте стандартную форму данно-

го суждения и остальных суждений с теми же субъектом и предикатом. Считая данное сужде-

ние истинным, определите истинность, ложность или неопределенность остальных суждений с

теми же субъектом и предикатом по логическому квадрату.

Теория:

Для иллюстрации отношений между простыми категорическими суж-

дениями используется так называемый логический квадрат. Суждения

называются совместимыми ____________по истине, если они оба одновременно

могут быть истинными. Отношения совместимости по истине: подчи-

нение (отношения между А и I, Е и О), частичной совместимости (от-

ношения между I и О). Суждения называются несовместимыми по ис-

тине, если они не могут быть одновременно истинными. Отношения

несовместимости по истине: противоположность (между А и Е) и про-

тиворечие (между I и Е, и между А и О).

Закономерности по логическому квадрату: При отношениях подчинения действует следующая

закономерность: если истинно общее (А или Е), то истинно частное (I или О); если ложно частное

(I или О), то ложно общее (А или Е). При частичной совместимости: оба суждения могут быть од-

новременно истинными, но не могут быть одновременно ложными, поэтому: если одно ложное, то

другое обязательно истинное. При отношениях противоположности действует следующая законо-

мерность: Оба суждения могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно ис-

тинными. Поэтому, если одно из них истинное, то другое - обязательно ложное. При противоре-

S+ Р– S – Р– S– P+

S+ Р+ S- Р+

S– P–

п р о чие

ти ре

во

ти ре

про чие

Противоположность

А Е

Подчинение

I Частичная О

совместимость

Подчинение

32

чии оба суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Значит, если одно из

них истинное, то другое обязательно ложное, и наоборот.

Пример: «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».

Решение: Данное суждение – частноутвердительное (I).

А: «Все студенты нашей группы пошли в кино» - неопределенное;

Е: «Ни один студент нашей группы не пошел в кино» - ложь.

О: «Некоторые студенты нашей группы не пошли в кино» - неопределенное.

Задание 18. Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты

отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (По логическому квадрату).

Пример: «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».

Решение: Для суждения типа I противоречащим является суждение типа Е:

«Ни один студент нашей группы не пошел в кино».

Задания 19-23. Тема __________«Сложные суждения».

Теория :

Сложные суждения – это суждения, в котором можно выделить правильную часть, которая явля-

лась бы самостоятельным суждением. Сложные суждения образуются из простых с помощью так

называемых логических союзов (логических операций): «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание), «И»

(конъюнкция), «ИЛИ» (дизъюнкция), «ЛИБО, ЛИБО» (строгая дизъюнкция), «ЕСЛИ, ТО» (Им-

пликация), «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (Эквиваленция).

1. Логический союз «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание). Обозначение: А. Можно читать «не-А».

Пример: Неверно, что Земля – шар. Это унарная операция, относящаяся к одному суждению.

Остальные операции – бинарные, т.е. соединяют два суждения.

2. Логический союз «И» (конъюнкция). В предложениях конъюнкция может выражаться сою-

зами «и», «а», «но», «да», «однако», «хотя» и т.д. Конъюнкцией можно также соединять

предложения. Обозначение: ∧ или &. Пример: «В корзине у Нелли лежат подберезовики и

подосиновики». А∧В или А&В.

3. Логический союз «ИЛИ» (дизъюнкция). Обозначение: ∨. Пример: «В корзине у Нелли лежат

подберезовики или подосиновики». А∨В. Эта дизъюнкция называется еще и слабой. В кор-

зине у Нелли могут лежать одни подберезовики, или одни подосиновики, или то и другое

вместе.

4. Логический союз «ЛИБО, ЛИБО» (строгая дизъюнкция). Обозначение: ∨. Пример: «В кор-

зине у Нелли лежат подберезовики или подосиновики». А∨ В. Эта дизъюнкция называется

еще и строгой. В корзине у Нелли могут лежать одни подберезовики, или одни подосинови-

ки, но не могут лежать то и другое вместе.

5. Логический союз «ЕСЛИ, ТО» (импликация). Обозначение: →, ⊃. Пример: «Если через про-

водник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Первая ситуация с необхо-

димостью вызывает вторую. Суждения выражающие подобные связанные ситуации соеди-

няются импликацией. Обозначим: А – «Через проводник проходит электрический ток», В –

«Проводник нагревается». Символическая запись общего суждения: А→В.

6. Логический __________союз «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (эквиваленция). Обозначение: ≡,

↔. Пример: «В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температу-

ра опускается ниже нуля градусов по Цельсию». Символически такое суждение можно запи-

сать так: А≡В.

Задание 19. Переведите на символический язык сложные суждения3:

3 Учебно-воспитательные задачи. Возможно, потребуется творческий подход.

33

Пример:

«Если у человека много доброго и мало злого, то он – достойный муж. Если у человека ничего

доброго и много дурного, то он – низкий человек». (Из наследия Чжан Чао).

Решение:

Обозначим: А – «У человека много доброго», В – «У человека мало злого», С – «Человек – дос-

тойный муж», D – «У человека много дурного», Е – «Человек – низкий».

((А∧В)→С) ∧ ((А∧Д)→Е).

Задание 21 и 22. Построить таблицы истинности. Определить, является ли выражение логиче-

ским законом.

Теория:

Таблицы истинности.

А) Таблица истинности для отрицания:

А А

И Л

Л И

Напомним: суждение считается истинным, если оно соответствует действительности. Например,

«уголь черный» - истинное суждение. Суждение А может быть истинным, или ложным. Если А –

истинно, то отрицание А – ложно, и наоборот.

Для остальных операций составим общую таблицу истинности:

А В А∧В А∨В А∨В А→В А≡В

И И И И Л И И

И Л Л И И Л Л

Л И Л И И И Л

Л Л Л Л Л И И

Запомнить эту таблицу легко, если понять как она заполняется:

А ∧ В. «В корзине у Нелли лежат подберезовики и подосиновики». А – «В корзине у Нелли лежат

подберезовики», В – «В корзине у Нелли лежат подосиновики». Тут может быть четыре варианта

ситуаций. Рассмотрим эти ситуации – «смотрим в корзину». Первая ситуация: в корзине, действи-

тельно, есть подберезовики. – А - И; и, действительно, есть подосиновики В - И. Значит, общее

суждение (А∧В) будет истинным. Вторая ситуация: в корзине есть подберезовики, но нет подоси-

новиков. А – И, а В – Л. Значит, общее суждение, что лежат те и другие, - ложное. Третья __________ситуация

аналогична второй. Четвертая ситуация: нет ни тех, ни других. Значит, общее суждение, что лежа-

ли те и другие – ложное.

А ∨ В. «В корзине у Нелли лежат подберезовики или подосиновики». Рассмотрим ситуации: 1) А-

И, В-И. Значит А∨ В – истинно. 2) А-И, В-Л. Значит, А∨ В (лежат подберезовики или подосино-

вики) – истинно. 3) А-Л, В-И. Значит, А∨ В – тоже истинно. 4) А-Л, В-Л. Нет ни того, ни другого.

Значит, А∨В – ложь.

А ∨ В. «В корзине у Нелли лежали либо подберезовики, либо подосиновики». Рассмотрим ситуа-

ции: 1) А-И, В-И. Общее суждение в случае строгой дизъюнкции будет ложным. 2) А-И, В-Л. А∨ В

–истинно. 3) А-Л, В-И. А∨ В –истинно. 4) А-Л, В-Л. А∨ В – ложь.

А→В. «Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Рассмот-

рим ситуации: 1) А-И (через проводник, действительно, проходит электрический ток), В – И (про-

водник нагревается). Общее суждение А→В будет истинным. 2) А-И (через проводник, действи-

тельно, проходит электрический ток), но В – Л (проводник не нагревается). Такая ситуация невоз-

34

можна, поэтому А→В – ложь. 3) А-Л, В-И: А→В – считается истинным, потому что проводник

может нагреваться и по другим причинам. 4) А-Л, В-Л: А→В – истина.

А≡В. «В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температура опускается

ниже нуля градусов по Цельсию». Обозначим: А – «Вода замерзает», В – «Температура ниже нуля

градусов». Рассмотрим ситуации: 1) А-И, В-И. Общее суждение будет истинным. 2) А - И, В -Л:

Вода замерзает, а температура не ниже нуля градусов. А ≡ В – ложно. 3) А - Л, В - И: А ≡ В – лож-

но. 4) А - Л, В – Л (вода не замерзает, температура не ниже нуля градусов): А ≡ В – истинно.

Пример 1: Составить таблицу истинности для выражения: ((А→В) ∧В)→А.

Решение: Сначала определяем порядок выполнения операций. Ясно, что мы не можем выполнить

конъюнкцию сразу, сначала нужно выполнить (А→В) [1]и В [2]. После конъюнкции [3] вычисля-

ем А [4]. И затем вычисляем значения главного знака → [5]. Для выполнения каждой операции

смотрим в таблицу истинности соответствующих операций. Третье действие – конъюнкция

«(А→В)∧В» [столбец 3] в первой строке интерпретаций принимает значение «Л», так как И [1]∧

Л [2] = Л.

Порядок операций → 1 3 2 5 4

А В (А→В) ∧ В → А

И И И Л Л И Л

И Л Л Л И И Л

Л И И Л Л И И

Л Л И И И И И

В столбце 5 – главный знак выражения - импликация - принимает значение «истина» при любых

интерпретациях А и В. Значит, данная формула является логическим законом.

Пример 2: Составить таблицу истинности для выражения ((А→В)∧(В∨С))→(А∨С). Определить,

является ли выражение логическим законом.

Теория: Выражение принимающее значение «истина» при любых интерпретациях переменных,

является логическим законом.

Решение: Так как в данном выражении три суждения – А, В и С, то в таблице необходимо рас-

смотреть 8 интерпретаций значений переменных.

Порядок операций → 1 3 2 5 4

А В С ((А→В) ∧ (В∨С)) → (А∨С)

И И И И И И И И

И И Л И И И И И

И Л И Л Л И И И

И Л Л Л Л Л И И

Л И И И И И И И

Л И Л И И И Л Л

Л Л И И И И И И

Л Л Л И Л Л И Л

В главном знаке (столбец 5) выражение принимает значение «ложь» в шестой строке интерпрета-

ций. Поэтому, данная формула не является логическим законом.

Задание 22. Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты

отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (Используя законы пронесения отрицания.)

35

Теория:

Законы пронесения отрицания:

(А ∧ В) ≡ А ∨ В;

(А ∨ В) ≡ А ∧ В;

(А → В) ≡ А ∧ В;

А ≡ А.

Пример: «Он хорошо играет в шашки или в шахматы».

Неверно, что «Он хорошо играет в шашки или в шахматы» эквивалентно «Он плохо играет в шаш-

ки и плохо играет в шахматы».

Теория к 23 заданию:

Отношение логического следования.

Для решения многих логических задач необходимо выяснить: является ли одна формула логиче-

ским следствием других.

Определение: Из формулы Ф1 логически следует формула Ф2 тогда и только тогда, когда их им-

пликация (Ф1→Ф2) – является логическим законом.

Например, пусть формула Ф1: А∧В, а Ф2: А∨В. Определить, следует ли из Ф1 формула Ф2.

Составим таблицу истинности для формулы (А∧В) → (А∨В):

Порядок операций → 1 3 2

А В (А∧В) → (А∨В)

И И И И И

И Л Л И И

Л И Л И И

Л Л Л И Л

Импликация (здесь: главный знак формулы) всегда принимает истинное значение. И, так как им-

пликация Ф1→Ф2 всегда истинна, значит, из формулы Ф1 логически следует формула Ф2.

Сокращенный метод.

Для установления отношения логического следования таблицы истинности составлять не обяза-

тельно.

Применим рассуждение от противного. Допустим, формула (Ф1→Ф2) не всегда истинна, т.е. она

принимает значение ложь при какой-нибудь интерпретации ее аргументов. Тогда в этом случае

формула Ф1 должна принимать значение истина: (А∧В) = И, а Ф2 – ложь: (А∨В) = Л. Из первой

формулы следует, что А=И и В=И, а из второй формулы следует, что хотя бы один из аргументов

(А или В) должен принимать значение ЛОЖЬ. Пришли к противоречию. Значит, нет таких интер-

претаций аргументов А и В, при которых эта формула принимает значение ЛОЖЬ. Значит, форму-

ла (Ф1→Ф2) всегда истинна. Если бы нашлись такие А и В, при которых не было противоречия, то

данная формула не была бы тождественно истинной, а значит, не было бы отношения логического

следования.

Теория к заданию 24. Тема «Основные законы мышления».

Основные законы мышления называются так, потому что их выполнение важно в любом процессе

мышления. Первые три закона сформулировал Аристотель. А четвертый был сформулирован Г.

Лейбницем.

1. Закон тождества: «Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной са-

мой себе».

Символическая запись: А≡А.

36

Выполнение данного закона предохраняет нас от двусмысленности, неточного употребления тер-

минов, подмены одного предмета размышления другим.

2. Закон непротиворечия: «Два противоположных или противоречащих суждения об одном и том

же предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть вместе ис-

тинными».

Символическая запись: (А∧А).

Проще говоря, нельзя утверждать два противоречащих или противоположных суждения, нельзя

себе противоречить. Например, нельзя утверждать, что некое озеро глубокое и мелкое в одно и то

же время, как и нельзя утверждать, что озеро глубокое и неглубокое.

3. Закон исключенного третьего: «Два противоречащих суждения не могут быть вместе ложными:

одно из них истинно, другое – ложно, а третьего не дано».

Два противоположных суждения могут одновременно ложными /«Озеро глубокое» и «Озеро мел-

кое»/, а два противоречащих суждения не могут быть вместе ложными /«Озеро глубокое» и «Озеро

неглубое»/.

4. Закон достаточного основания: «Ни одно суждение не может признано истинным без достаточ-

ного обоснования».

Закон направлен против бессвязанных, хаотичных, бездоказательных рассуждений. Он враг всяких

догм, суеверий, предрассудков.

Задание 25. Построить непосредственные умозаключения - обращение, превращение, противо-

поставление субъекту и противопоставление предикату.

Теория:

Непосредственные умозаключения – это умозаключения из одной посылки.

1. Обращение - преобразование простого суждения путем перестановки его субъекта и преди-

ката местами. При этом качество его не меняется, а количество может измениться. Частно-

отрицательные суждения не обращаются.

2. Превращение – это преобразование суждения путем введения двойного отрицания – первый

раз перед связкой, а второй – перед предикатом.

3. Противопоставление субъекту – это преобразование суждения путем последовательного

обращения, а затем превращения. При этом предикатом полученного суждения, становится

понятие, противопоставленное субъекту исходного суждения.

4. Противопоставление предикату – это преобразование суждения путем последовательного

превращения, а затем обращения. При этом субъектом полученного суждения становится

понятие, противоположное предикату исходного суждения.

Пример: «Все адвокаты – юристы».

Решение:

Обращение: «Некоторые юристы – адвокаты». – Меняем местами субъект и предикат.

Превращение: «Ни один адвокат не есть не-юрист». - Вводим двойное отрицание: перед связкой и

перед предикатом.

Противопоставление субъекту: «Некоторые юристы не могут быть не адвокатами».

Противопоставление предикату: Ни один не-юрист не может быть адвокатом.

Задания 26-30. Тема «Простой категорический силлогизм».

Теория:

Простой категорический силлогизм (ПКС) – это умозаключение, в котором обе посылки и заклю-

чение являются простыми категорическими суждениями. Силлогизм от гр. Syllogismos - рассуж-

дение, состоящее из двух суждений (посылок), из которых следует третье суждение – вывод.

37

Пример 1: М Р

Все адвокаты – юристы.

S М

Петров – адвокат.

S Р

Значит, Петров – юрист.

Структура ПКС:

В ПКС различают три термина: меньший, больший и средний. Меньший термин – S – субъект за-

ключения. Больший термин – Р – предикат заключения. Средний термин – М – термин, входящий

в посылки, и не входящий в заключение. Меньшая посылка – посылка, в которую входит S. Боль-

шая посылка – посылка, в которую входит Р.

Общие правила простого категорического силлогизма:

Правила посылок:

1. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать определенного вывода.

/ Пример 2: «Сухое дерево – не проводник. Железо – не сухое дерево. Значит(?), железо – не

проводник» /

2. Если одна посылка отрицательная, то и заключение будет отрицательным.

/Пример 3: «Все адвокаты – юристы. Петров – не юрист. Значит, он - не адвокат» /

3. Из двух частных суждений нельзя сделать определенного вывода.

/Пример 4: «Некоторые люди – милосердные. Некоторые люди – людоеды. Значит (?), лю-

доеды – милосердные» /

4. Если одна посылка частная, то и заключение будет частным.

/ Пример 5: «Все млекопитающие – позвоночные. Некоторые земноводные – млекопитаю-

щие. Значит, некоторые млекопитающие – позвоночные» /

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина.

/ Пример 6: «Все адвокаты – юристы, а Киркоров – звезда эстрады» - нет общего термина,

поэтому нет никакой связи между этими суждениями и нельзя сделать никакого вывода/.

/Пример 7: «Материя вечна. Шелк – материя. Следовательно, шелк вечен» - слово «мате-

рия» обозначает здесь два разных понятия./

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Крайний термин (S, Р) распределен в заключении тогда и только тогда, когда он распреде-

лен в посылках.

Пример 8: P+ М-

«Все преступники должны нести ответственность за свои деяния».

S+ М-

«Петров должен нести ответственность за свои деяния».

S+ Р-

«Петров – преступник».

В данном примере нарушено второе и третье правила терминов, так как средний термин не

распределен ни в одной из посылок, а больший термин не распределен в заключении, но рас-

пределен в посылке.

Правила фигур:

В зависимости от расположения среднего термина выделяют четыре фигуры ПКС.

1 фигура: М____ Р 2 фигура: Р____ М 3 фигура: М____Р 4 фигура: Р ____ М

S_____ M S ____ M M____S M____ S

М S

Р

38

Правило первой фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая – утверди-

тельным.

Правило второй фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок – от-

рицательная.

Правило третьей фигуры: Меньшая посылка – утвердительное суждение, а заключение – частное.

Правило четвертой фигуры: Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая по-

сылка – общее суждение. Если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка является

общим суждением.

В примере 1 дан ПКС первой фигуры. В нем большая посылка – общее суждение, а меньшая по-

сылка – утвердительное суждение. - Правило фигуры соблюдается. Следовательно, заключение

носит достоверный характер.

В примере 8 дан ПКС второй фигуры. В нем большая посылка – общее суждение. Но нет ни одной

отрицательной посылки. – Правило второй фигуры не соблюдается. Следовательно, заключение не

носит достоверный характер.

Задание 29: Энтимема. Восстановить в полный простой категорический силлогизм, и проверить

его.

Теория: Энтимема – это сокращенный силлогизм. Различают энтимему с пропущенной большей

посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Суждения, состав-

ляющие энтимему, соединяются между собой выражениями: так как, потому что, ибо, поскольку,

следовательно, значит, поэтому и, а, но, да и т.д.

Пример:Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража карается законом.

Решение: Определяем вид энтимемы (с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей

посылкой или с пропущенным заключением). Ясно, что имеется заключение «Угон автомобиля

карается законом». И имеется большая посылка, содержащая больший термин «карается законом».

Значит, в данном случае пропущена меньшая посылка. Восстанавливаем. Проставляем термины.

Определяем фигуру. Проверяем правила.

M+ P-

Всякая кража карается законом. Общие правила соблюдены.

S+ M- Первая фигура. Правило 1 фигуры соблюдено.

Угон автомобиля – кража. Умозаключение правильное.

S+ P-

Угон автомобиля карается законом.

Задания 31-36. Тема «Умозаключения из сложных суждений».

Теория: Умозаключения из сложных суждений делятся на условные, разделительные и условно-

разделительные. Условные делятся на чисто-условные и условно-категорические. Разделительные

делятся на чисто-разделительные и разделительно-категорические. Условно-разделительные (лем-

матические) делятся на дилеммы, трилеммы, и вообще, полилеммы.

Чисто–условные умозаключения – это умозаключения, в котором все посылки и заключение явля-

ются условными суждениями.

Задание 31: Найдите основания и следствия в условных посылках чисто-условного умозаключения,

сделайте вывод, постройте его схему.

Пример: «Студент научится строить правильные рассуждения, если он хорошо усвоит логику. То-

гда его речь станет более убедительной».

Решение: Для того, чтобы построить это рассуждение в форме чисто-условного, мы можем ввести

обозначения: А - «Студент хорошо усвоит логику». В – «Он научится строить правильные рассуж-

дения». С – «Его речь станет более убедительной».

39

(А→В)∧(В→С)

Значит, А→С.

Вывод: «Если студент хорошо усвоит логику, то его речь станет более убедительной».

Задание 33: По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и

неправильным модусам.

Теория:

Условно-категорический силлогизм (УКУ) – это умозаключение, в котором одна посылка – услов-

ное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. В нем имеются два пра-

вильных модуса (дающих достоверный вывод) и два неправильных модуса (не дающих достовер-

ного вывода).

Пример: «Если должностное лицо получает взятку, то оно совершает преступление».

Решение:

А) правильный утверждающий модус:

((А→В)∧А)→В.

Если должностное лицо получает взятку, то оно

совершает преступление.

Данное должностное лицо получает взятку.

Данное должностное лицо совершает преступление.

В) неправильный утверждающий модус:

((А→В)∧В)→А.

Если должностное лицо получает взятку, то оно соверша-

ет преступление.

Данное должностное лицо совершает преступление.

Данное должностное лицо получает взятку.

Б) правильный отрицающий модус:

((А→В)∧В)→А.

Если должностное лицо получает взятку, то оно совер-

шает преступление.

Данное должностное лицо не совершает преступление.

Данное должностное лицо не получает взятку.

Г) неправильный отрицающий модус:

((А→В)∧А)→В.

Если должностное лицо получает взятку, то оно соверша-

ет преступление.

Данное должностное лицо не получает взятку.

Данное должностное лицо не совершает преступление.

Задания 34: Разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод. Запишите формулу,

определите модус и характер вывода.

Теория:

Разделительно-категорическим называют умозаключение (РКУ), в котором одна посылка – разде-

лительное суждение, а другая посылка или заключение – категорические суждения. РКУ имеет

две формы: ((А∨В)∧В)→А – утверждающе-отрицающий модус; ((А∨В)∧В)→А – отрицающе-

утверждающий модус. Правила РКУ: В утверждающе-отрицающем модусе дизъюнкция должна

быть строгой. Если дизъюнкция нестрогая в утверждающе-отрицающем модусе, тогда вывод был

бы вероятным: «Он страдает от болезни или бедности. Он болен. Вероятно, он не беден». В отри-

цающе-утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все альтерна-

тивы. Неправильным будет такое рассуждение: «Простые суждения по количеству делятся на об-

щие и частные. Это суждение не частное. Следовательно, оно общее». – Суждения бывают еще

единичными.

Пример: «Фосфор бывает белый или красный. Этот фосфор не красный».

Решение: «Значит, он белый». А∨В

В - отрицающе-утверждающий модус.

А Вывод достоверный.

Задание 35: Используя разделительную посылку, постройте разделительно-категорическое умо-

заключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему моду-

су. Определите характер вывода (достоверный или вероятный).

Пример: «Простые суждения бывают утвердительными или отрицательными».

40

Решение: А) «Это суждение отрицательное». Б) «Это суждение не отрицательное».

«Значит, оно не утвердительное». «Значит, оно утвердительное».

Вывод в обоих случаях достоверный, так как все правила соблюдены.

Задание 36. Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер

вывода.

Пример: «Если Саше дадут отпуск в июне, то он поедет в горы, если ему дадут отпуск в июле, то

он поедет на море. Ему дадут отпуск в июне или в июле».

Решение: Сложная конструктивная дилемма.

Вывод: «Он поедет в горы или на море».

Схема: (А → В) ∧ (С → D)

А ∨ С

В ∨ D.

Вывод достоверный.

Задание 37: Какой метод научной индукции применен в рассуждениях.

Теория:

Все вышеперечисленные умозаключения носят дедуктивный характер. Дедукция – умозаключение

от более общего знания к менее общему. Дедуктивный метод был разработан основателем логики

Аристотелем. Методы научной индукции были открыты Френсисом Бэконом.

Индуктивными называют умозаключения от менее общего знания к более общему. В индукции

данные опыта «наводят» на общее. (От лат. Inductio –наведение).

Различают полную и неполную индукцию. Полная индукция получается в случае, если во-первых,

исследованы все элементы класса предметов, и во-вторых, установлено, что каждому из них при-

надлежит одно и то же свойство. / «Понедельник – солнечный день; вторник, среда, четверг, …,

воскресенье были солнечными днями. Значит вся неделя была солнечной» /. Полная индукция дает

достоверный вывод. Неполная индукция – умозаключение от знания лишь некоторых предметов

класса к знанию о всех элементах класса. Вывод носит правдоподобный характер. Виды неполной

индукции: а) популярная - при ее применении не используется научная или статистическая мето-

дология; б) статистическая – на основе применения особых приемов отбора предметов класса; в)

научная – индукция, основанная на выявлении причинной связи между явлениями.

Существует пять основных методов выяснения причинной связи между явлениями: 1) метод един-

ственного сходства; 2) метод единственного различия; 3) соединенный метод сходства и различия.

4) метод сопутствующих изменений; 5) метод остатков.

1) Метод единственного

сходства.

2) Метод единственного

различия

3) Соединенный метод сходства и

различия

Обстоятельства,

предшествую-

щие явлению.

Явление Обстоятельства,

предшествую-

щие явлению.

Явление Обстоятельства,

предшествующие

явлению.

Явление

А, В, С Х А, В, С Х А, В, С Х

А, D, Е Х -, В, С - А, D, Е Х

А, F, G Х -, В, С -

Следовательно, обстоятель- -, D, Е -

ство А – причина явления Х.

Следовательно, обстоятель-

ство А - причина явления

Х.

Следовательно, обстоятельство А -

причина явления Х.

41

4) Метод сопутствующих изменений. 5) Метод остатков

Обстоятельства, предшест-

вующие явлению.

Явление Обстоятельства, предшествую-

щие явлению.

Явление

А1, В, С Х1 А, В, С Х,Y,Z

А2, В, С Х2 A X

А3, В, С Х3 B Y

Следовательно, изменение обстоятельства А

- причина изменения явления Х.

Следовательно, обстоятельство C –

причина явления Z.

Пример:

«В прошлом веке считали, что животным для поддержания жизни необходимо потреблять лишь

белки и соли. Это положение опроверг в 1880 г. русский доктор Лунин Н.И. Он проделал опыт:

одну группу мышей он кормил обычной пищей, а другую очищенными белками (обст.В) и солями

(обст. С). Мыши второй группы через некоторое время погибли. Лунин сделал вывод, что кроме

жиров и белков нужно что-то еще. Затем, этот недостающий компонент был открыт. Им оказались

витамины (обст.А)».

Решение:

Схема рассуждения:

Обстоятельства, предшествующие явлению: Явление:

А, В,С Жизнь есть.

-, В,С. Жизни нет.

Значит, обстоятельство А (витамины) – причина явления (жизнь).

Ответ: Метод единственного различия.

Задание 38: Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса, используя в качестве демон-

страции дедукцию, а затем индукцию

Теория:

Аргументация – это операция обоснования каких-либо суждений, практических решений или оце-

нок, в которой наряду с логическими приемами применяются также внелогические методы и

приемы убеждающего воздействия. Обоснование может быть полным и неполным. Полное обос-

нование – это доказательство. Неполное обоснование называется подтверждением.

Доказательство – логическая операция полного обоснования истинности какого-либо положения

с помощью других положений, истинность которых уже установлена. В структуру доказательства

входят три элемента: 1) Тезис Т – доказываемое положение. 2) Аргументы – вспомогательные по-

ложения, с помощью которых обосновывается тезис. 3) Демонстрация – логическая связь между

аргументами и тезисов. В качестве аргументов используются: 1) установленные __________общие положения

(т.е. различного рода принципы, нормы права, законы, общие правовые, уставные положения и

т.д.). 2) Удостоверенные суждения о фактах (данные наблюдений, экспертиз, документы, стати-

стические обобщения и т.д.)

3) Суждения, принимаемые в качестве очевидных: аксиомы, постулаты, определения, высказыва-

ния, многократно проверенные практикой.

Доказательство может быть прямым и косвенным. При прямом доказательстве подбираются ар-

гументы, прямо направленные на доказательство тезиса. При косвенном доказательстве исполь-

зуют антитезис Т– суждение, противоречащее тезису.

Схема прямого доказательства:

42

1. Подбираются аргументы, прямо направленные на доказательство тезиса (по дедукции, или по

индукции).

Схема косвенного апагогического доказательства.

1. Выдвигается антитезис.

2. Из антитезиса выводятся следствия.

3. Следствия сопоставляются с фактами.

4. Из ложности следствий выводится ложность антитезиса. А отсюда, истинность тезиса.

Пример: Доказать тезис: Работать судьей опасно для жизни.

Решение:

А) Прямое дедуктивное доказательство: подбираем аргументы, прямо направленные на доказа-

тельство тезиса.

Судьи имеют дело с преступниками. А все, кто имеет дела с преступниками, подвергаются опасно-

сти. Значит, действительно, работать судьей опасно.

Здесь в качестве демонстрации применялся простой категорический силлогизм, построенный по

первой фигуре:

Все, кто имеет дела с преступниками, подвергается опасности.

Судьи имеют дела с преступниками.

Судьи подвергаются опасности.

Правила ПКС соблюдены. Значит, умозаключение построено правильно. Тезис доказан.

Б) Прямое доказательство по индукции:

Известны случаи, когда на судей покушались ранее осужденные ими преступники. Также быва-

ет,что судьям угрожают обвиняемые. Так что судьей, действительно, работать опасно.

В) Косвенное апагогическое доказательство:

1. Допустим, что судьей работать не опасно. (- антитезис).

2. Тогда на судей никто бы не покушался и им никто не угрожал.

3. Но известны случаи, когда все это имело место. Тем более, что им приходится рассматривать

дела преступников – общественно опасных лиц.

4. Значит, наше допущение, что судьей работать не опасно – ложное. Следовательно, истинно, что

работать судьей опасно.

Задание 39: Построить прямое и косвенное опровержение тезисов.

Теория:

Опровержением называется логическая операция установления ложности или необоснованности

положения, выдвинутого в качестве тезиса. Поскольку доказательство состоит из 3 элементов, то и

опровержение может быть трех видов: опровержение тезиса, опровержение аргументов и опро-

вержение демонстрации.

Опровержение тезиса – это операция, цель которой показать несостоятельность тезиса. Опровер-

жение тезиса может быть прямым и косвенным.

Схема прямого опровержения:

1. Условно допускается истинность положения, выдвинутого в качестве тезиса (Т).

2. Из тезиса выводятся следствия. (Приводим к абсурду).

3. Следствия сопоставляются с фактами. Делается вывод о ложности следствий.

4. Из ложности следствий выводится ложность тезиса.

Схема косвенного опровержения:

1. Сразу же выдвигается антитезис (собственная точка зрения).

2. Доказывается антитезис (доказательство прямое).

3. Из истинности антитезиса выводится ложность тезиса.

Пример: Опровергнуть тезис: «Всякий человек может быть юристом в суде».

Решение:

43

Прямое опровержение:

1. Допустим, что всякий человек может быть юристом.

2. Тогда, юристом в суде мог бы быть и ребенок, и ранее судимые лица.

3. Но дети и ранее судимые лица работать юристами в судах не могут.

4. Значит, не всякий человек может работать юристом в суде.

Косвенное опровержение:

1. Сразу выдвигаем антитезис Т (противоречащее суждение по логическому квадрату): «Неко-

торые люди не могут работать юристами в судах».

2. Доказываем собственную точку зрения (антитезис) (Доказательство прямое). Здесь удобнее

применить индуктивный метод: «Согласно действующим положениям, юристами __________в судах не

могут работать, например, лица, имеющие судимость, а также лица, имеющие близких род-

ственников, имеющих судимость».

3. Следовательно, тезис «Всякий человек может быть юристом в суде» - ложный.

Опровержение тезиса прямым и косвенным методом завершено.

Опровержение аргументов состоит в показе ложности или необоснованности доводов, приводи-

мых противником для доказательства своего тезиса. / Т: «Смит – щедрый человек, потому что он

заплатил за всех в ресторане». Вы нападаете на аргумент и показываете его несостоятельность:

«Он заплатил не из своего кармана, а эти расходы оплачены его спонсором»/. Следует, правда

помнить, что разоблачение ошибки в аргументации, хотя и разрушает доказательство, но отнюдь

еще не свидетельствует о ложности выдвинутого тезиса. Когда же опровержение аргументации

выдают за опровержение тезиса, то совершают ошибку «подмены тезиса»: опровергнув одно, вы-

дают это за опровержение другого.

Опровержение демонстрации заключается в показе того, что тезис не следует из приведенных ар-

гументов, что в выводе допущена логическая ошибка. / «Петров – адвокат, так как все адвокаты –

юристы, а Петров – юрист». – Нарушены правила простого категорического силлогизма/.

44

С писок рекомендованной литературы

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике.- М.: Черо, 2000 – 304 с.

2. Иванов Е.А. Логика. – М.: Изд-во БЕК, 1996. – 309 с.

3. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М.: Дело, 2000. – 264 с.

4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. М, 1998.

5. Кузьмин А.В., Очиров Д.-Д.Э. Логика. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 1999. – 72 с.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга о логике. М, 1996.

45

СОДЕРЖАНИЕ

Аннотация…………………………………………………………………2

Часть 1. Индивидуальные контрольные задания по логике.

Раздел I. Понятия……………..……………………………………..…3

Раздел П. Суждения………………………………………………..….8

Раздел Ш. Умозаключения и аргументация……………………..….15

Часть 2. Методические указания к решению заданий………………….27

Список рекомендованной литературы………………………………….._______44__