Понятие индукции. Виды индукции. Индуктивные умозаключения. Методы научной индукции.

Характеристика и виды сложных суждений.Состав сложного сужденияСложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»).Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как;строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как.Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как.Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки).Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

12 Понятие модальности суждений. Виды модальности.Модальность сужденияМодальные суждения не просто утверждают или отрицают некоторые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения. Модальными суждениями называют простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом/простыми суждениями с помощью модальных операторов: “доказуемо”, “опровержимо”, “запрещено” и т.п. Модальность – это в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других характеристиках. В логике выделяют три вида модальности: 1) алетическую; 2) деонтическую; 3) эпистемическую. Алетическая модальность – выражается в суждении в терминах «необходимо», «случайно» или «возможно», «невозможно» – информация о логической или фактической обусловленности суждений. Суждения, выражающие вероятность высказываемого утверждения, называются вероятными. Деонтическая модальность – это выраженные в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающие кого-либо к совершению определенных действий. Эпистемическая модальность – это выраженная в суждении информация достоверного знания, выраженная в суждении степень его обоснованности. Данная модальность определяет, на каком основании было принято данное суждение – на вере или на знании: 1) вера – это принятие как истинных, так и ложных чужих мнений; 2) знание – это принятие как истинного, так и ложного суждения в результате его обоснования другими суждениями, из которых данное суждение вытекает как следствие.Суждения, которыми мы оперируем, принимаются как логически значимые, т.е. как истинные или ложные, не произвольно, а в силу определенных оснований. Такими основаниями, обусловливающими принятие суждений, выступают либо структурно-логические характеристики самих суждений, либо их соотношение с фактическим положением дел в реальной действительности. Два способа обусловленности, или детерминированности суждений предопределяют соответствующие типы модальностей: 1) логическую модальность и 2) фактическую модальность.1) Логическая модальностьЛогическая модальность это логическая детерминированность суждения, истинность или ложность которого определяется структурой, или формой суждения.К логически истинным (L-и) относят суждения, выражающие законы логики; к логически ложным (L-л) – внутренне противоречивые суждения. Например, суждение р v"l p является логически истинным, ибо выражает закон исключенного третьего – какое бы суждение ни было подставлено вместо р, выражение р v"l p всегда будет истинным высказыванием. Соответственно всегда ложным будет суждение Ч (р-^р), как противоречащее закону тождества.Логически истинные суждения вместе с логически ложными (L-и v L-л) образуют класс логически детерминированных суждений. Все остальные суждения, истинность или ложность которых не может быть определена исходя из их структуры, составляют класс фактически детерминированных суждений: F-и v F-л.2) Фактическая модальностьФактическая модальность связана с объективной, или физической детерминированностью суждений, когда их истинность и ложность определяются положением дел в реальной действительности. К фактически истинным (F-и) относятся суждения, в которых связь между терминами соответствует реальным отношениям между предметами. Пример такого суждения: «Эйфелева башня находится в Париже». К фактически ложным (F-л) относятся суждения, в которых связь между терминами не соответствует действительности. К примеру: «Ни одно млекопитающее не живет в воде».

 

13 Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений. Понятие логического следования. Умозаключение как форма мышления.В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них – непосредственно, в результате воздействия предметов внешней действительности на наши органы чувств. Но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Данные знания называются опосредованными, или выводными. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение. Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Например: «Судья не может принимать участие в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. – потерпевший (2). Значит, судья Н. не может принимать участие в рассмотрении дела (3)». В этом умозаключении (1) и (2) суждения – посылки, а (3) – заключение. При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. Слова «следовательно» и близкие ему по смыслу (значит, поэтому и др.) под чертой обычно не пишутся. В соответствии с этим приведенный нами пример выглядит так: Судья не может принимать участие в рассмотрении дела, если он является потерпевшим. Судья Н. – потерпевший. Судья Н. не может принимать участие в рассмотрении дела. Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: «Судья не может принимать участие в рассмотрении дела, если он является потерпевшим» и «Обвиняемый имеет право на защиту» нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом. При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во–первых, исходные суждения – посылки умозаключения должны быть истинными; во–вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения. Умозаключения делятся на следующие виды: 1) в зависимости от строгости правил вывода: демонстративные – заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон; недемонстративные – правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок. 2) по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении: дедуктивные – от общего знания к частному; индуктивные – от частного знания к общему; умозаключения по аналогии – от частного знания к частному. Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых осуществляется переход от более общего знания к менее общему. Дедуктивное умозаключение выступает как средство преобразования знания, оно не расширяет объема знаний: информация, содержащаяся в заключении, составляет часть информации, содержащейся в посылках. Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, он смертен. Этот переход от общего знания к менее общему знанию имеет вид логически необходимого следования заключения из посылок, при котором гарантируется истинность заключения при истинных посылках. При этом, логически необходимое следование основано на необходимой связи структурных элементов умозаключения, т.е. на логическом законе. Процедура дедукции имеет место в том случае, когда информация посылок содержит информацию, выраженную в заключении.

 

14 Непосредственные дедуктивные умозаключения: превращение, обращение (обращение с ограничением), противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.Непосредственные дедуктивные умозаключения. Преобразование одиночных суждений.Непосредственные дедуктивные умозаключения из одиночной посылки представляют собой простые категорические суждения существования или свойств. В зависимости от способа преобразования, делятся на преобразование по квадрату и преобразование одиночных суждений, в свою очередь делимое на обращение, превращение и противопоставление предикату. Превращение, затрагивая все четыре типа категорических суждений (A, I, E, O) изменяют качество посылки, не меняя ее количественных показателей, ставя предикат нового суждения в противоположность предикату исходного. При этом, общеутвердительные суждения переходят (превращаются) в общеотрицательные и наоборот, а частноутвердительные в частноотрицательные (и наоборот). Что в математической записи имеет вид: A → E; E → A; I → O; O → I Причем, в суждениях E и I, при превращении речь о субъекте сменяется на речь о предикате, что позволяет представить субъект в новом ракурсе.

Схема преобразований при превращении
A	Все S являются P Все S не являются не-P	E	Ни одно S не является P Все P являются не-S
I	Некоторые S являются P Некоторые P не являются не-S	O	Некоторые S не являются P Некоторые S являются не-P

Обращение обращает предикат посылки в субъект заключения, а субъект в предикат. В зависимости от качества заключения бывает чистое, затрагивающее три типа суждений – A, E, I, – не меняющее количество, при условии что, ни субъект, ни предикат, в полном объеме, не являются лишь частью другого (например, не все преступления, являются неумышленными действиями и термин «преступление», в своем полном объеме не является лишь частью неумышленных действий) ¹, по схеме (A → A; E → E; I → I):

Схема преобразований при чистом обращении
A	Все S (и только S)являются P Все P (и только P) являются S	E	Ни одно S не является P Ни одно P не являются S
I	Некоторые S являются P Некоторые P являются S	O	Не дает истинных значений при чистом обращении

И с ограничением, затрагивая два типа суждений – A и I – если один из терминов, в своем полном объеме является лишь частью другого (как углероды – лишь часть горючих веществ, а птицы – лишь часть яйцекладущих), по схеме (A → I; I → A):

Схема преобразований при обращении с ограничением
A	Все S являются P Некоторые P (и только P) являются S	Сужение общеутвердительных суждений
I	Некоторые S (и только S) являются P Все P являются S	Обобщение частноутвердительных суждений

Противопоставление предикату, затрагивая три типа суждений – A, E, O – превращает субъект в предикат, а противоречащие предикату понятие (его антагонизм), в субъект, по сути, являясь результатом превращения с последующим обращением и, происходит по схеме (A → E; E → I; O → I):

Схема преобразований при противопоставлении предикату
A	Все S являются P Ни одно не-P не являются S	E	Ни одно S не является P Некоторые не-P являются S
I	Не дает значений	O	Некоторые S не является P Некоторые не-P являются S

Все виды преобразований одиночных суждений (непосредственных умозаключений) дают новую информацию, особенно интересную при противопоставлении предикату. Так, например, этим способом из суждения «Некоторые преступления не являются умышленными» получается «Некоторые неумышленные действия являются преступлениями». Преобразование по квадрату.Как уже говорилось, в логическом квадрате суждения A и E являются подчиняющими, а I и O подчиненными. Преобразования по квадрату, как и все, следующие за ним методы умозаключения, опираются на закон транзитивности, по которому из истинности подчиняющих суждений логически следует истинность суждений им подчиненных и ложность противоположных подчиненных суждений. Так, из истинности A следует истинность I и ложность O (A → I; A ≡O), а из истинности E следует истинность O и ложность I (E → O; E ≡I). Например, из истинности суждения «Все углероды горючи», логически следует что, и некоторые углероды (алмаз), горючи в том числе. Так же, истинность одного подчиняющего суждения указывает на ложность противопоставленного ему другого подчиняющего суждения (A →E; E →A), например, из истинности «Все углероды горючи», следует ложность суждения «Ни один углерод не горюч». Из истинности подчиненных суждений, следует ложность противоположных им подчиняющих (I →E; O →A), а из ложности подчиненных, ложность их подчиняющих (I →A; O →E). Таким образом, вся структура преобразований по квадрату сводится к следующим, легко усваиваемым формулам: . . . Из чего следует что в сложном разделительном суждении типа либо только одно суждение истинно, либо оба суждения ложны (например: «Либо все люди – негры (1), либо не один человек не негр (2)»), а в сложном разделительном суждении типа одно суждение обязательно истинно (например: «Либо все птицы летают (1), либо некоторые из них не летают (2)»). В сложном суждении типа оба простых суждения могут быть одинаково истинными, хотя одно из них, может оказаться ложным («Некоторые люди счастливы (1), в то время, когда некоторые, несчастны (2)»). Но, не смотря на кажующуюся простоту, преобразование по квадрату дает много полезной информации. Например, частноутвердительное суждение «Существуют такие рыбы, которые не дышат легкими» (I) дает два прямых следствия: 1.«Не верно что, все рыбы дышат легкими» (A). 2.«Либо ни одна рыба не дышит легкими и неверно что, некоторые все же дышат ими (E I), либо () неверно что ни одна рыба не дышит легкими (E)». Второе (дезинъюнктивное следствие можно сократить, отбросив его средние члены и получить упрощенный вариант дезинъюнктивного заключения «Либо ни одна рыба не дышит легкими, либо некоторые, все же, дышат ими» (E I). Еще более интересные следствия дает общеутвердительное суждение «Все углероды горючи», прямым следствием которого является горючесть алмаза. Подобные умозаключения обычно считаются силлогизмами и записываются в виде:

Все углероды горючи Алмаз – углерод Алмаз горюч

Но, на самом деле, это ни что иное как переходное звено от преобразований по квадрату к настоящим силлогизмам, поскольку понятие «углероды» включает понятие «алмазы» и не требует дополнительных посылок («Все углероды горючи; некоторые углероды, в том числе и алмаз, горючи тоже»), в то время как настояшие силлогизмы без них не возможны.

 

 

15. Опосредованные дедуктивные умозаключения. Категорический силлогизм, его состав, аксиома, общие правила, фигуры силлогизма.

Опосредованные дедуктивные умозаключения

 

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.Различают несколько видов опосредованных умозаключений: а) силлогизмы; б) условные умозаключения; в) разделительные умозаключения. Силлогизмы характеризуются тем, что в их состав входят суждения, имеющие субьектно-предикатное строение. Таковыми являются все атрибутивные суждения. Они относятся также к категорическим суждениям, потому что мысль, выраженная в них, высказывается без всяких условий, вполне определенно. Она просто утверждается или отрицается. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках, различают простой и сложный категорический силлогизм. Рассмотрим наиболее распространенный из них - простой категорический силлогизм.Простой категорический силлогизм (от гр. syllogismos - сосчитывание) - это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод, являющийся категорическим суждением.В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде (классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или члене данного класса), принадлежащем к данному роду». Например:Гражданин, совершивший преступление, привлекается к уголовной ответственности _____________Петров совершил преступление__________Петров привлекается к уголовной ответственностиКак и в суждениях, категорический силлогизм имеет термины. Но если в суждениях их два, то в категорическом силлогизме - три. Различают меньший, больший и средний термины.Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой; посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius - средний). Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим и установления логической связи между посылками. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемыСравнение может происходить через посредство среднего термина. Обратимся к нашему примеру простого категорического силлогизма: мы не могли бы связать термин «Петров» с термином «привлекается к уголовной ответственности», если бы у нас не было термина «гражданин, совершивший преступление», который связывается, с одной стороны, с термином «привлекается к уголовной ответственности», с другой стороны - с термином «Петров» и, таким образом, служит логической связкой между терминами «Петров» и «привлекается к уголовной ответственности».Поставив в нашем примере на место терминов суждения термины силлогизма, получим:Гражданин, совершивший преступление /М/, привлекается к уголовной ответственности /Р/ Петров /S/ является гражданином, совершившим преступление /М/ Петров /S/ привлекается к уголовной ответственности /Р/ В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. Разновидности форм силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках, называются фигурами силлогизма, каждая из которых имеет свои особые правила. Различают четыре фигуры.Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М-Р) и место предиката в меньшей (S-M), схематически выражается так:Пример:Все будущие юристы /М/ изучают курс профессиональной юридической этики /Р/___________________Студентка Куликова /S/ - будущий юрист /М/_______________Студентка Куликова /S/ изучает курс профессиональной юридической этики /Р/.Первая фигура является наиболее распространенной формой силлогизма, она позволяет сопоставить частное знание, указанное в меньшей посылке, с общим знанием, которое содержится в большей посылке. Применяется в любой сфере деятельности, когда надо решить конкретный вопрос на основе общего правила, закона, определения.Квалификация преступлений, например, осуществляется главным образом по первой фигуре силлогизма.Правила первой фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е)Вторая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках (Р - М, S - М), схематично выражается следующая образом:Пример:Все доказательства по делу /Р/ в суде исследованы /М/ Факты, сообщенные гражданином К. /S/, в суде не исследованы /М/ Факты, сообщенные гражданином К. /S/, не является доказательствами по делу /Р/.Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке.Правила второй фигуры: 1) одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М - Р; М - S). Его схема:Пример:Все подозреваемые /М/ признали свою вину /Р/Вce подозреваемые /М/ привлечены к уголовной ответственности /S/.Некоторые лица, привлеченные к уголовной ответственности /S/, признали свою вину /P/.Третья фигура обычно используется в тех случаях, когда требуется сделать вывод из двух общих суждений, в которых мыслится один и тот же предмет. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений.Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» и нам известно, что свидетели Куприянов и Семенов дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре:Куприянов и Семенов – свидетели___________Куприянов и Семенов дали правдивые показания_________Некоторые свидетели дали правдивые показания.Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» - ложное.Правила третьей фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I); 2) заключение должно быть частным (I, О).Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей (Р - М) и место субъекта в меньшей посылке (М — S), схематически выражается:Пример:Дезертирство /Р/ совершается с целью уклонения от воинской службы /М/.Уклонение от воинской службы /М/ является фактором причинения ущерба боевой готовности подразделения /S/.Одним из факторов причинения ущерба боевой готовности подразделения /S/ является дезертирство /P/.Правила четвертой фигуры: 1) если большая посылка утвердительная (А, I), то меньшая посылка должна быть общей (А, Е); 2) если одна из посылок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е).На практике данная фигура используется редко, так как зависимости между посылками и заключением менее заметны. Ход рассуждения по ней не типичен для процесса мышления, так как здесь мысль идет как бы «наоборот».Таким образом, в первой фигуре можно получить выводы всех основных видов суждения. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением. Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется.Необходимый характер вывода в простом категорическом силлогизме обеспечивается соблюдением следующих для всех его разновидностей правил, которые разбиваются на две группы: правила терминов и правила посылок.Правила терминов /П Т/П Т - 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «учетверение терминов», состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях. Например:Жизнь - это борьба________Карате – борьба_____Жизнь - это карате.П Т - 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным. Например:Некоторые растения /М/ ядовиты /Р/_________Белые грибы /S/ - растения /М/______Белые грибы /S/ - ядовиты /Р/П Т - 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина». Например:Все педагоги /М/ воспитанны /Р/_________Он /S/ не педагог /M/________Он /S/ невоспитан 1Р1Правила посылок /П П/П П - 1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной; из двух отрицательных посылок заключение не следует. Например:Ни один студент не является преподавателем.Студент Данилов не является преподавателем.?.Вывод невозможен, так как обе посылки отрицательные суждения.П П - 2. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Пример правильного вывода:Ни один папоротник никогда не цветет________Это растение цветет_______Это растение не папоротникП П - 3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Например:Некоторые студенты родились в Москве.Некоторые студенты родились на Урале.?П П — 4. Если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным. Например:Все депутаты - избранники народа__________Некоторые юристы – депутаты_____-Некоторые юристы - избранники народаПосылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О). На основе их различного сочетания выделяют модусы простого категорического силлогизма.Модусами простого категорического силлогизма называются его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.В соответствии с этим называют модусы 1-ой фигуры, модусы 2-ой фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-ой фигуры, модус EAO 3-ей фигуры и т.д. Все другие модусы формально возможны, но логически по содержанию они являются ошибочными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма.Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.В целом же анализ простых категорических силлогизмов с целью выяснения вопроса о характере вывода предполагает последовательное определение следующих моментов:- меньшего, большего и среднего терминов;- меньшей и большей посылок;- фигуры;- модуса (количества и качества, входящих в силлогизм суждений);- распределенности терминов в посылках и заключении;- характера вывода (достоверный или вероятностный). Рассмотрим пример: «Законы подлежат соблюдению, а инструкция не является законом, следовательно, инструкция не подлежит соблюдению». Анализ силлогизма следует начинать с заключения, так как в нем содержатся крайние термины - больший и меньший. В данном примере понятие «инструкция» - меньший термин (S) как субъект заключения. Понятие «соблюдение» или «правовой акт, подлежащий соблюдению» как результат преобразования глагольной формы предиката в предметную - больший термин, так как является предикатом заключения. Понятие «закон», которое входит в обе посылки, но отсутствует в заключении, - средний термин.Посылка «Законы подлежат соблюдению» является большей, поскольку она содержит больший термин «правовой акт, подлежащий соблюдению», а посылка «инструкция не является законом», содержащая меньший термин «инструкция», - меньший. Так как средний термин «закон» является субъектом большей посылки и предикатом меньшей, то это силлогизм первой фигуры.Большая посылка - общеутвердительное суждение (А), меньшая - общеотрицательное (Е) и заключение тоже общеотрицательное (Е). Таким образом, здесь мы имеем модус АЕЕ. Средний термин в большей посылке распределен как субъект общего суждения (условное обозначение М+), а больший термин не распределен как предикат утвердительного суждения (условное обозначение Р-). В меньшей посылке меньший термин распределен как субъект общего суждения (S+) и средний термин распределен как предикат отрицательного суждения (М+). В заключении оба крайних термина распределены на тех же основаниях, что и в меньшей посылке (S+) и (Р+). Зафиксируем результат нашего анализа:А Законы /М+/ подлежат соблюдению /Р-/.Е Инструкция /S+/ не является законом /М+/.Е Инструкция /S+/ не подлежит соблюдению /Р+/Характер вывода определяется ответом на вопрос, нарушены ли правила силлогизма (правила фигуры и общие правила) в данном примере: если нарушены, то вывод вероятностный, если нет, то достоверный. Поскольку наш пример построен по первой фигуре, то легко обнаружить, что здесь не соблюдено одно из ее правил - меньшая посылка должна быть утвердительной, здесь она – отрицательная. Значит вывод имеет вероятностный характер. Но так как правила фигур являются следствиями из общих правил, нужно также определить, какие общие правила нарушены. В данном примере нарушено ПТ - 3 относительно большего термина: больший термин в посылке не распределен как предикат утвердительного суждения, а в заключении он распределен как предикат отрицательного. Следовательно, в примере допущена ошибка «незаконное расширение большего термина».Данный вид дедуктивного умозаключения имеет большую практическую ценность в области юриспруденции. При этом главная трудность состоит в том, чтобы решить, какие посылки должны быть взяты для построения умозаключения. Правила простого категорического силлогизма не позволяют определить содержание посылок, но они указывают, каким требованиям эти посылки должны удовлетворять, чтобы их можно было связать между собой и сделать необходимый вывод. Содержание посылок определяет конкретная юридическая практика.Проиллюстрируем это на примере из реальной практики арбитражных судов Российской Федерации. Акционерное общество обратилось в арбитражный суд с иском к энергоснабжающей организации об исключении из договора пункта, предусматривающего пени за неуплату стоимости потребленной электроэнергии в размере 2% от суммы неоплаты за каждый день просрочки.Арбитражный суд в удовлетворении исковых требований отказал по следующим мотивам: — стороны в договоре установили, что ответственность за нарушение обязательств по оплате потребленной электроэнергии применяется в размере, установленном Постановлением Российской от 7. 08. 92 № 558 «О стабилизации финансового положения в электроэнергетике Российской Федерации»;— с момента включения в договор нормы об ответственности, содержащейся в указанном Постановлении, она становится договорным условием, поэтому признание Постановления утратившим силу не может служить основанием для исключения такого условия из договора.Кассационная инстанция решение суда первой инстанции отменила, сославшись на следующее:— неустойка, установленная Постановлением Правительства Российской Федерации от 7. 08. 92 № 558, выражена в императивной (не допускающей выбора) форме и применялась независимо от того, включена ли она в договор (пункт 1 статьи 332 Гражданского кодекса Российской Федерации)— воспроизведение такой неустойки в договоре не дает оснований считать ее договорной;— поскольку в договоре предусматривалась неустойка, которая воспроизводила норму закона, выраженную в императивной форме, стороны ее размер в соответствии с пунктом 2 статьи 332 ГК РФ не увеличили, то есть не придали неустойке договорный характер. Такое условие при отмене нормативного акта может быть исключено из договора.Воспроизведем рассуждения сторон формально-логически.Большая посылка Истца:Признание утратившим силу нормативного акта, с учетом положений которого в договор включена норма об ответственности Сторон, является основанием для исключения из текста договора указанной нормы.Меньшая посылка Истца:Постановление Правительства РФ №558, определяющее размер пени за просрочку оплаты потребленной электроэнергии, утратило силу.Вывод Истца:Пункт договора о пенях может быть исключен.Большая посылка Арбитражного суда:Любая внесенная в текст договора норма является договорной и не зависит от того, утратил ли силу лежащий в ее основе нормативный акт, не имеющий императивного характера.Меньшая посылка Арбитражного суда:В договоре предусматривается неустойка, которая воспроизводила норму закона, выраженную в неимперативной форме.Вывод Арбитражного суда:Оснований для изменения договора нет, в иске отказать.Большая посылка Кассационной инстанции:Внесенная в текст договора норма ответственности воспроизводит норму закона, является императивной нормой, действующей независимо от ее включения в договор. Договорный характер она приобретает в случае ее увеличения в большую сторону.Меньшая посылка Кассационной инстанции:Утратила силу норма закона, повторенная в договоре.Вывод Кассационной инстанции:Норма об ответственности может быть исключена из текста договора.Простой категорический силлогизм называется полным, если он выражен развернуто, то есть в нем имеются большая и меньшая посылки, а также заключение. В практике мышления нередко простой категорический силлогизм облегается в сокращенную форму и называется энтимемой.Различают три вида энтимемы:1) силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например: «Григорьев - судья. Следовательно, он юрист». Здесь пропущена, но подразумевается большая посылка: «Все судьи — юристы»;2) силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например: «Все судьи - юристы. Следовательно, Григорьев — юрист».Предполагается, что «Григорьев - судья»;3) силлогизм с пропущенным заключением. Например: «Все судьи - юристы. Григорьев - судья». Предполагается, что «следовательно, он - юрист».Значение энтимем состоит в том, что с их помощью достигается краткость мысли, которая побуждает думать того, к кому она адресована.Сложный категорический силлогизм состоит из двух или более простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого последующего силлогизма становится посылкой другого силлогизма. Такое умозаключение называется полисиллогизмом. Например:Всякое общественно опасное деяние наказуемоПреступление - общественно опасное деяниеПреступление наказуемоСклонение к потреблению наркотических средств - преступлениеСледовательно, склонение к потреблению наркотических средств наказуемо.

 

16.Выводы из сложных суждений: условное умозаключение, разделительное, условно-разделительное. Условные и разделительные умозаключения Условно-разделительное умозаключениеУсловно-разделительным (леммой) называется умозаключение, в котором одна посылка — разделительное суждение, а другие посылки, число которых равно числу членов деления, являются условными суждениями.По числу членов деления оно называется дилеммой, трилеммой. Условно-разделительные умозаключения существуют в простом и сложном модусах.Простой modus ponens (конструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями: Каждое A есть либо B, либо C; Если A есть B, то A есть D; Если A есть C, то A есть D; Следовательно, A есть D. Пример: Всякий грешник является либо блудником, либо лихоимцем, либо сребролюбцем, либо славолюбцем; Если грешник блудник, то он и нечестивец; Если грешник лихоимец, то он и нечестивец; Если грешник сребролюбец, то он и нечестивец; Если грешник славолюбец, то он и нечестивец; Следовательно, всякий грешник — нечестивец. Простой modus tollens (деструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями. Если A есть B, то A есть D; Если A есть B, то A есть F; Но A не есть D, либо A не есть F; Следовательно, A не есть B. Пример: Если я хочу сдать экзамен, то мне нужно время, чтобы слушать лекции; Если я хочу сдать экзамен, то мне нужен учебник; Но у меня нет ни времени, ни учебника. Следовательно, я не смогу сдать экзамен. Сложный (конструктивный) modus ponens представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которого являются положительными условными и разделительными суждениями, вывод — разделительным суждением, а в меньшей посылке утверждается консеквент. Если A есть B, то C есть D; Если E есть F, то G есть H; Но либо A есть B; либо E есть F; Следовательно, или C есть D, или G есть H. Пример: Если я опоздаю на занятие, то получу выговор от преподавателя; Если я не выучу урок, то получу плохую оценку; Но я либо опоздаю на занятия, либо не выучу урок; Следовательно, я получу либо выговор, либо плохую оценку. Сложный (деструктивный) modus tollens представляет собой условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными суждениями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент. ЕслиA есть B, то C есть D; Если E есть F, то G есть H; C не есть D и G не есть H; Следовательно, A не есть B и E не есть F. Пример: Если я опоздаю на занятие, то получу выговор преподавателя; Если я не выучу урок, то получу плохую оценку; Но я не хочу получить ни выговор от преподавателя, ни плохую оценку; Следовательно, я выучу урок и не опоздаю на занятие. Альтернативы леммы назывались в средние века "рогатым аргументом", так как в том же модусе возможно и противоположное умозаключение: " Если будешь говорить справедливое, тебя возненавидят люди; а если несправедливое — боги " Полная форма умозаключения. Если оратор будет говорить справедливое, то его возненавидят люди; Если оратор будет говорить несправедливое, то его возненавидят боги; Но политические речи бывают справедливыми и несправедливыми; Следовательно, политические речи ненавистны либо богам, либо людям. Но: Если оратор говорит справедливое, то он угоден богам; Если оратор говорит несправедливое, то он угоден людям; Но политические речи бывают справедливыми или несправедливыми; Следовательно, политические речи угодны либо богам, либо людям. Аристотель говорит относительно этого аргумента следующее: "Когда за каждой из двух противоположных вещей следует и некоторое добро и некоторое зло, причем те и другие последствия взаимно противоположны, то это называется βλαισοτις (кривизна ног, выгнутых в противоположном направлении)" Аристотель. Топика. Соч. Т. 2. М, 1978. ^Аристотель. Там же. ^ Условно-категорическое умозаключение Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок -- условное, а другая посылка и заключение -- категорические суждения. Рассмотрим пример: Первая посылка -- условное суждение, выражающее связь основания (а) и следствия (b). Вторая посылка -- категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (а): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания, мы признаем истинность следствия (b): суд оставляет иск без рассмотрения.Это умозаключение представляет собой одну из разновидностей условно-категорического силлогизма -- утверждающий модус (modus ponens), в котором посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения основания к утверждению следствия.Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:Другим модусом, дающим достоверные заключения, является отрицающий модус (modus tollens), в котором посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания. Например:Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма.(3)Посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность основания, заключение отрицает истинность следствия. Рассуждение направлено от отрицания основания к отрицанию следствия, т.е.:Однако заключение по данному модусу не будет достоверным. Так, если в приведенном примере основание условной посылки отрицается (неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом), нельзя с достоверностью отрицать истинность следствия (неверно, что суд оставляет иск без рассмотрения). Суд может оставить иск без рассмотрения и по другим обстоятельствам, например в результате истечения срока исковой давности.(4) Посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность следствия, заключение утверждает истинность основания. Рассуждение направлено от утверждения следствия к утверждению основания, т.е.:Заключение по данному модусу также не будет достоверным. Утверждение следствия (суд оставляет иск без рассмотрения) не влечет с необходимостью истинность основания: суд может оставить иск без рассмотрения не только в результате недееспособности истца, но и по другим причинам.Итак, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законь! логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия -- к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно показать в помощью таблиц истинности.Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна.Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1).Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1-я строка таблицы).Теперь установим истинность импликации (5-й столбик таблицы -- утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истинна. Следовательно, высказывание ((р>q)р)>q является логическим законом. Отрицающий модус (рис. 2).В столбиках 1 и 3, 2 и 4 показано, что если одно высказывание ложно, то его отрицание истинно. Импликация р и q (1 и 2) ложна только в одном случае (2-я строка таблицы) -- столбик 5. Конъюнкция (столбик 6) высказываний (p > q) и?|q (5 и 4) истинна только в одном случае (4-я строка таблицы). Импликация ((p>q)?|q) и?|р (6 и 3) всегда истинна, так как не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Следовательно, высказывание ((p>q)?|q)>?|p является логическим законом.С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность выводов по неправильным модусам.При анализе условно-категорического умозаключения нужно иметь в виду, что основание и следствие большей посылки может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением: p>q;?|p>q; p>?|q;?|p>?|q.Например:Следствие условной посылки -- отрицательное суждение, категорическая посылка (утвердительное суждение) утверждает истинность основания, заключение (отрицательное суждение) утверждает истинность следствия.В символической записи: Возможны и другие разновидности модусов.Иногда в рассуждениях используются условно-категорические умозаключения с выделяющим условным (эквивалентным) суждением (если, и только если а, то b).В символической записи: p q, где -- знак эквивалентности. В таких умозаключениях достоверные заключения получаются по всем четырем модусам:Рассмотрим для примера выделяющее условное суждение: «Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит уголовной ответственности». Нетрудно установить, что достоверное заключение получается по любому из приведенных модусов. Разделительно-категорическое умозаключение. Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок -- разделительное, а другая посылка и заключение -- категорические суждения.Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений -- дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой, и отрицая один из них -- утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.Схема утверждающе-отрицающего модуса:В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка -- категорическое суждение -- утверждает один член дизъюнкции, заключение -- также категорическое суждение -- отрицает другой ее член. Например:Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. В самом деле, из посылок «Кражу совершил К или Л» и «Кража совершена К» заключение «Л кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л также причастен к совершению кражи, является соучастником К.В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:Схема отрицающе-утверждающего модуса: В символической записи:где <... > -- символ закрытой дизъюнкции.Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения -- дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Например. Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке учтены не все возможные виды сде-Лб1: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание (сделка может быть и односторонней, для совершения которой достаточно изъявления воли одного лица -- выдача доверенности, составление завещания, отказ от наследства и т.п.).Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции. Например, в процессе расследования причин пожара на складе следователь предположил, что пожар мог возникнуть либо вследствие неосторожного обращения с огнем (р), либо в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов (q), либо в результате поджога (r). В ходе расследования было установлено, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем (р). В этом случае все другие дизъюнкты отрицаются. Умозаключение принимает форму утверждающе-отрицающего модуса и строится по схеме:Возможен и другой ход рассуждения. Допустим, предположения о том, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем или в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов не подтвердилось. В этом случае умозаключение примет форму отрицающе-утверждающего модуса и будет построено по схеме:Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий. Условно-разделительное умозаключение. Умозаключение, в мотором одна посылка условное, а другая -- разделительное суждение, называется условно-разделительным или лемматическим.Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие.Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия. Схема простой конструктивной дилеммы. Пример: Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном аресте (а), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (с); если он виновен в заведомо незаконном задержании (b), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (с). Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном аресте (а), или в заведомо незаконном задержании (b).Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (с)В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий. Схема сложной конструктивной дилеммы:Пример: Если сберегательный сертификат является предъявительским "с (а), то он передается другому лицу путем вручения (b); если он является именным (с), то передается в порядке, установленном для уступки требований (d). Но сберегательный сертификат может быть предъявительским (а) или именным (с).Сберегательный сертификат передается другому лицу путем вручения (b) или в порядке, установленном для уступки требований(d).В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания. Схема простой деструктивной дилеммы:Пример: Если Н -- подозреваемый (а), значит, он или задержан по подозрению в совершении преступления (b), или является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (с)Н не был задержан по подозрению в совершении преступления (не -b) или он не является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (не - с).Н не является подозреваемым (не - а) в сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований. Схема сложной деструктивной дилеммы:Пример: Если предприятие является арендным (а), то оно осуществлю предпринимательскую деятельность на основе взятого им в аренду имущественного комплекса (b); если оно является коллективным (с), то осуществляет такую деятельность на основе находящегося в его собственности имущества (d) Данное предприятие не осуществляет свою деятельность ни на основе взятого в аренду имущественного комплекса (не - b), ни на основе находящегося в его собственности имущества (не - d). Данное предприятие не арендное (не - а) или не коллективное (не - с)

 

17. Сложный силлогизм. Сложно-сокращенный силлогизм (энтимема). Сложный силлогизм (полисиллогизм) – это сцепление ряда силлогизмов таким образом, что заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д.. Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме представляет собой полисиллогизм, вытекающий из целой системы умозаключений.Отличают особый вид сложного силлогизма – сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Общая формула сорита такова: А-В, В-С, С-Д, следовательно, А-Д. Видно, что здесь прослеживается стойкая цепь причин и следствий, от чего обоснованность вывода усиливается, он становится особенно убедительным.
Сложно-сокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейрема. Схема эпихейремы такова:

М есть (не есть) Р, так как она есть (не есть) N,

S есть М, так как оно есть О

S есть (не есть) Р.

Например:

Ни одна птица не примат, так как ни одна птица не млекопитающее.

Данные особи – птицы, так как они имеют перьевой покров.

Данные особи не приматы.

Каждая эпихейрема может быть превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом. Сокращенный силлогизм (энтимема) Силлогизм, в котором выражены все его части -- обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены в предыдущих разделах. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Николаев -- студент, поэтому он обязан сдавать экзамены». Здесь пропущена большая посылка: «Все студенты обязаны сдавать экзамены». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно. Полный силлогизм строится по 1-й фигуре: Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а также заключение: «Все студенты обязаны сдавать экзамены, а Николаев -- студент» или: «Все студенты обязаны сдавать экзамены, значит, и Николаев обязан сдавать экзамены». Пропущенные части силлогизма подразумеваются. В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения. Рассмотрим наиболее распространенные виды энтимем. Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места».Здесь пропущена большая посылка -- условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное положение Уголовно-процессуального кодекса, которое подразумевается.Разделительно-категорический силлогизм с опущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».Большая посылка -- разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» -- не формулируется.Разделительно-категорический силлогизм с опущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая». Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется. Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм. Сложные и сложносокращенные силлогизмы В процессе рассуждения простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Предшествующий силлогизм называется просиллогизмом, последующий -эписиллогизмомСоединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего (эписиллогизма) называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например: Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу ААА 1-й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, простроенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизмов может включить в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь. Сложными могут быть чисто условные силлогизмы, которые имеют схему:В символической записи: Из схемы видно, что, как и в простом чисто условном умозаключении, заключение представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.В процессе рассуждения полисиллогизм принимает обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом. Различают два вида соритов:1. Прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов.

Например: К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Например: Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:
Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка силлогизма. Теперь восстановим 2-ю энтимему. Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.Заключение эпихейремы получено из заключений 1-го и 2-го силлогизмов:Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избегать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.

 

Понятие индукции. Виды индукции. Индуктивные умозаключения. Методы научной индукции.

Общее определение индукции

Для того чтобы подробно рассмотреть индукцию, нам нужно вспомнить пройденный материал.

Как мы уже говорили, умозаключение - это последовательность суждений, в котором последнее суждение выводится из предыдущих.

Умозаключение - это процесс получения знания или правдоподобного утверждения, выраженного в суждении, из одного, двух или более суждений, принимаемых за истинные или правдоподобные, на основе специфики логических форм исходных и получаемого суждений с использованием или без использования особых методологических средств, а так же на основе мысленного оперирования предметами и т. д.

Исходные суждения, как мы помним, называются посылками умозаключения, а получаемое суждение - заключением.

Умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные.

В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при которых посылки лишь подтверждают заключение. Отношение подтверждения обозначается символом «==>».

Выражение «А ==> В» следует читать: множество высказываний А подтверждает высказывание В. Если высказывания А истинны, то степень правдоподобия В при наличии А выше, чем при отсутствии А.

Дедуктивная логика (учение о дедуктивных умозаключениях) - логика формальная, то есть логика, в которой исследуются связи между высказываниями (понятиями и т. д.) по их логическим формам.

Индуктивная логика (учение о индуктивных умозаключениях) - тоже формальная логика, поскольку отношение подтверждения - это тоже отношение между высказываниями по их логическим формам. Вместе с тем индуктивная логика не является только формальной логикой. В процессе индуктивных рассуждений обычно используются специальные методологические средства, повышающие степень правдоподобия умозаключений.

В зависимости от типа методологических средств, применяемых в индуктивных рассуждениях, выделяют два вида индуктивных умозаключений: ненаучную (популярную) индукцию и научную. В процессе ненаучной индукции применяется методология здравого смысла или же методологические средства не используются совсем. Научная индукция сопровождается научной методологией.

Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.^[1]

Различают полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных