ПРАВИЛО 1. Определение должно быть соразмерным.

ВОПРОС

Логика – наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Значение логики состоит в следующем:

1) логика выступает важнейшим средством формирования убеждений (прежде всего научных). Эти убеждения опираются на доказательные процедуры своего представления и обоснования. Именно в этом плане логика применялась даже средневековыми схоластами, пытавшимися придать христианскому вероучению рациональную форму, что послужило формальной предпосылкой возникновения действительной науки, отказавшейся от теологических подходов;

2) формальная логика применяется в науке и технике. При этом техническими приложениями формальной логики являются: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информационные языки, основа современной компьютерной техники. Традиционная формальная логика остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках;

3) традиционная формальная логика остается важнейшим средством в сфере всех видов образования. Она является основой организации всех видов знания для его подачи в процессе обучения;

4) логика является важнейшим и незаменимым инструментом развития культуры. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вообще, поскольку в ней присутствуют и играют принципиальную роль рациональные элементы.

Для выяснения предмета логики можно использовать несколько методов, каждый из которых дает определенный результат.

Первый метод – этимологический. Он заключается в том, что требуется прояснить значение слова, которое используется для названия данной науки. Термин «логика» восходит к древнегреческому слову «логос», означавшему слово, мысль, понятие, рассуждение и закон. Древнегреческие философы считали, что в речах человека есть некая сила. Она побуждает, сказав «А», сказать и «Б». В основе этого принуждения лежит человеческий разум, который отыскивает в природе необходимое и отбрасывает случайное.

Этимология слова «логика» показывает, что это наука, имеющая отношение к человеческому мышлению, обосновывает рассуждения с помощью оснований, которые впоследствии стали называться логическими законами.

Недостатком данного метода является многозначность слова «логика». В повседневной жизни, в популярной, общенаучной и философской литературе это слово используется в большом спектре значений. Оценки «логично» и «нелогично» могут использоваться для характеристики человеческих действий, оценки событий и т. п.

Второй метод – справочно-академический. Он заключается в том, что ответ на вопрос мы ищем в словарях и энциклопедиях. В большинстве словарей и учебников логика определяется как наука о законах и формах правильного мышления, а предметом данной науки признается человеческое мышление. Однако логика рассматривает не только правильное мышление, но и ошибки, возникающие в процессе мышления: софизмы, парадоксы и т. д.

Логика – наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

 

2. ВОПРОС

Мышление — отражает действительность в определенных логических формах.

Особенности мышления: обобщенный (выделение в предметах общего, повторяющегося, существенного) и опосредованный (получение новых знаний на основе уже имеющихся) характер отражения действительности; неразрывная связь с языком; активный характер отражения (применение обобщения, абстрагирования).

Основные формы мышления (или логическая форма — способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность):

1.понятие — совокупность существенных признаков предмета, определенным образом связанных друг с другом;

2.суждение — форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом (S — субъект) и его признаком (Р — предикат), отношение между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

3.умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, выводится новое суждение (посылки — исходные суждения, заключение — новое суждение, вывод — логический переход от посылок к заключению).

Мысль — истинная — если соответствует действительности; ложная — нее соответствует. Истинность мыли по содержанию — необходимое условие достижения верных результатов в процессе рассуждения.

Закон мышления (логический закон) — необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения. Не устанавливаются людьми;

Законы, изучаемые формальной логикой — тождественно-истинные высказывания, или логические тавтологии, обуславливают правильность рассуждения; благодаря их действию выведение новых знаний из истинных и проверенных суждений с необходимостью приводит к истине.

Законы, изучаемые диалектической логикой — единства и борьбы противоположностей, взаимного перехода количественных и качественных изменений — законы объективного мира, законы мышления; позволяют определить взаимосвязь явлений, их изменение и развитие, присущие им противоречия.

3 ВОПРОС

Предмет логики – человеческое мышление. Сам термин «мышление» является достаточно широким и не дает возможности определить специфику логики по отношению к другим наукам. Психология тоже анализирует условия и причины, обеспечивающие развитие и нормальное функционирование человеческого мышления. Физиология высшей нервной деятельности раскрывает естественно-научные основы механизма деятельности головного мозга. Кибернетика пытается выяснить законы мышления путем их моделирования. Массовое сознание и мышление изучается социологией.

Однако логика, в отличие от других наук, рассматривает мышление не как само по себе, а как средство познания.

Сущность познания заключается в следующем:

1) оно начинается с отражения окружающего мира органами чувств, дающих непосредственное знание о действительности. Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение, восприятие, представление. Но чувственное познание дает представление лишь о внешних свойствах предметов, об отдельных конкретных вещах. Подобное познание присуще и высшим животным;

2) познание сущности вещей, законов природы и общества невозможно без абстрактного мышления. Абстракция – это результат процесса отвлечения от одних свойств предмета и выделения его других свойств.

В мышлении, его образах выделяют две стороны: содержательную и формальную.

Содержательная сторона мышления определяется признаками тех предметов, которые оно отражает.

Формальная сторона мышления связана с отношениями, которые возникают между образами, их составными частями (мыслями и частями мыслей), отражающими те или иные стороны предметного содержания. Формальная сторона мышления не совпадает с отношениями, которые имеют место в самих предметах, отраженных в мышлении.

 

4 ВОПРОС

У формальной логики четыре основных принципа: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Главный из них - первый.

Формальная логика имеет четыре основных принципа. Обычно ее представители формулируют свои принципиальные положения узко - только для сферы мышления, ибо опасаются, что за пределами сознания господствуют совсем другие фундаментальные законы, но мы отбросим эти опасения и помимо узких дадим еще и широкие формулировки формально-логических принципов, т. е. формулировки для любых предметов, а не только для мыслей. Так легче будет сравнивать принципы формальной логики с диалектическими принципами, ибо последние всегда формулируются широко.

 

Принцип	Узкая формулировка	Широкая формулировка
1. Принцип тождества	Всякая мысль тождественна себе	Всякий предмет есть только он сам
2. Принцип непротиворечия	Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении	Всякий предмет в одно и то же время и в одном и том же отношении не может быть самим собой и чем-то другим
3. Принцип исключенного третьего	Из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано	Всякий предмет либо имеется в наличии, либо отсутствует, а третьего не дано
4. Принцип достаточного основания	Истинность данной мысли может быть полностью обоснована посредством конечного множества других истинных мыслей	Всякий предмет имеет конечное число связей с другими предметами

 

Главным из четырех формально-логических принципов является принцип тождества, остальные представляют собой его развитие. Формулировки надо давать точно, так как фундаментальные законы нельзя выражать неполно или расплывчато. К чему приводит неряшливое отношение к принципам формальной логики, можно показать на примере.

Принцип непротиворечия в его узкой формулировке иногда преподносят усеченно: "Два противоположных суждения не могут быть истинными". Получается ложь, ибо формальная логика вовсе так не считает. С ее точки зрения, противоположные суждения вполне могут быть истинными, если высказаны в разное время или в разных отношениях. Например, суждения об одном и том же предмете "Этот стол круглый" и "Этот стол не есть круглый" могут оказаться истинными, во-первых, если сначала стол был круглым, а потом перестал быть таковым, например в силу того, что от его крышки отломился кусок, и во-вторых - если круглость измерять разными мерками.

6 ВОПРОС

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

· Древнекитайская логика

· Индийская логика

· Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)

· Античная и раннесредневековая логика: диалектика

· Средневековая логика

· Арабская и еврейская средневековая логика

· Восточнохристианская средневековая логика

· Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика

· Логика европейского Возрождения; диалектика

· Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика

· Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

· порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)

· введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)

· научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

· В своем развитии логика прошла два этапа:

· 1) с IV в. до н. э. до XIX в. н. э. В этот период произошло возникновение формальной логики, автором которой традиционно считается Аристотель, и ее медленное совершенствование;

· 2) с конца XIX в. до наших дней произошла научная революция и на смену аристотелевской логике пришла современная.

· Отдельные логические проблемы возникали перед человечеством уже свыше 2,5 тыс. лет назад в Древней Индии. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством.

· Логика в Древней Индии не рассматривалась как система, а трактовалась в виде кратких афоризмов. При этом логика была полностью зависима от других наук. Логика Древней Индии была практически неизвестна в Западной Европе. Поэтому считается, что логические проблемы получают свое освещение только в Древней Греции и Риме.

· Основными причинами возникновения логики как науки являются:

· 1) зарождение и развитие наук. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которымдолжно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности;

· 2) развитие ораторского искусства и искусства спора. Основателем логики как науки принято считать Аристотеля. Однако первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древнегреческим философом – Демокритом. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом, или о канонах» (от греч. canon – «правило, предписание»). В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии

· истины, показана роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику.

· В центре логических размышлений Аристотеля лежит теория дедуктивных умозаключений и доказательства. Он также дал классификацию категорий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления – закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.

· В Средние века в развитии логики как науки сыграла проблема общих понятий – «универсалий». Суть проблемы заключается в том, что появляется раньше – общие понятия, вытекающие из нашего разума (рационализм), или единичные, фактические предметы (номинализм).

· В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась как искусственное мышление и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и воображении.

· Следующий этап в развитии логики начинается с XVII в. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в которой нашли отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе накопившегося эмпирического материала. Потребность в таких знаниях наиболее полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Бэкон. Он и стал родоначальником интуитивной логики.

· Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее развитие современной логики.

 

7 ВОПРОС

Проблема соотношения языка и логики

В аспекте связи языка и мышления проблема соотношения языка и логики может иметь двоякий смысл в зависимости от понимания самого термина «логика», который употребляется неоднозначно.<407>

«Логика» («логический») употребляется в широком смысле как синоним мышления, мыслительного, а поскольку мышление отражает действительность, то обозначение «логический» распространяется в этом случае и на объективные закономерности. Такое понимание логики связано с понятием диалектической логики, отражающей объективную (естественную) диалектику вещей. «Логика есть учение о внешних формах мышления, о законах развития всех материальных, природных и духовных вещей, т. е. развития всего конкретного содержания мира и познания его, т. е. итог, сумма, вывод истории познания мира» [42, 84].

Широкое значение термина «логический» выступает в таких контекстах, как, например: «внутренняя логика развития», «логика предмета, характера», отражение в языке «логических закономерностей мышления» и т. п.

«Логика» («логический») употребляется в более узком смысле как обозначение формальной логики — науки о законах и формах правильного (непротиворечивого) мышления, которая противопоставляется содержательной диалектической логике. Но и в этом случае термин «логика» не совсем однозначен. К формальной логике, как известно, относится и традиционная аристотелевская логика и математическая (символическая) логика. Известно, что между ними существуют важные различия (они раскрываются, правда, в литературе неоднозначно). Формальная логика не приравнивается к теории познания. Обычно подчеркивается, что она не изучает мышление в целом, а только охватывает некоторые его стороны, в частности, что она должна служить орудием контроля за точным и однозначным оперированием понятиями внутри теоретической системы.

Язык – знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

При создании языка основным элементом являются знаки. Знак – это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета.

Выделяют несколько видов знаков:

1) знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев и т. п.);

2) знаки-признаки (дым – признак огня, боль – признак болезни и т. п.);

3) знаки-сигналы (звонок – начало занятия);

4) знаки-символы (дорожные знаки, буквы алфавита и т. п.). По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки – исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.

Искусственные языки – вспомогательные знаковые системы, создаваемые на основе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации.

Естественные языки имеют определенные недостатки, затрудняющие точную передачу информации. К таким недостаткам относится тот факт, что со временем слова изменяют свое значение. Например, слово «танк» первоначально обозначало резервуар, цистерну, а сейчас оно обозначает боевую машину. В естественном языке также одно слово часто обозначает разные предметы и имеет несколько смысловых значений (кисть руки и кисть винограда). Бывает, что разные слова имеют одно и то же значение (перевес и превосходство). Иногда значение слов естественного языка бывает неопределенным, расплывчатым (человек не совсем здоров). Искусственные языки лишены данных недостатков, но бедны образами. Логика пользуется искусственным языком, который создан с помощью формализации. В логике операции с мыслями заменяют действиями со знаками. Основными знаками формальной логики являются слова, а сложными – предложения естественного языка. С помощью формализованного языка из формул, соответствующих истинным высказываниям, можно получить формулы, соответствующие другим истинным высказываниям, не принимая во внимание преобразование самого высказывания.

Общепринятым является язык логики предикатов. Его основными категориями являются: имена предметов, выражения, обозначающие свойства и отношения, и предложения.

Имена предметов обозначают как единичные предметы или явления, так и их множества. Например, студент Иванов и студент. Объектом исследования могут быть как материальные, так и идеальные объекты. Имена бывают простые (государство) и сложные (студенты третьего курса); единичные (обозначающие один предмет) и общие (обозначающие множество предметов).

Выражения, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложении они обычно играют роль сказуемого (например, быть синим, бегать и т. п.).

Предложение – это выражение, обозначающее высказывание о предметах, в котором утверждается или отрицается наличие определенных признаков или свойств у предмета или отношения между предметами. По своему значению они выражают истину или ложь.

8 ВОПРОС

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы или явления на основе существенных и отличительных признаков.

Исходной формой абстрактного человеческого мышления является понятие. Любая мысль выражается посредством понятия.

Понятие образуется на основе ощущения, восприятия и представления с помощью общенаучных методов: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование. Эти приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков.

Чтобы составить понятие о предмете, нужно сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением.

Выделение признаков связано с мысленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение предмета на части называется анализом.

Выделение с помощью анализа признаков позволяет отличить существенные признаки от несущественных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков называется абстрагированием.

Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приема, противоположного анализу, – синтеза, представляющего собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом. Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения – приема, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо данное понятие.

Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Следовательно, свойства предметов и их отношения являются признаками. Предметы могут быть тождественны по своим признакам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться (мед сладкий, полынь горькая).

Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей – словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирование понятий, ни оперирование ими.

Любое понятие имеет структуру, которая включает объем и содержание.

Объем понятия – совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание понятия – это совокупность основных существенных признаков предмета или группы однородных предметов, отраженных в данном понятии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, виновность, противоправность, наказуемость.

9 ВОПРОС

В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия – содержанием и объемом.

Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.

Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость).

Необходимо учитывать, что если абстрактное понятие, отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число.

Те понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и так далее, называются положительными.

Отрицательные понятия – это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся на соотносительные и безотносительные.

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен – соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно – отдельно от других: «природа», «человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые понятия – они относятся к реально не существующим предметам или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые понятия относятся к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия – объем понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия – отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и объему позволяет в огромном понятийном материале выделить наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.

Единичное понятие – такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие – такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и др.).

10 ВОПРОС

Отношения между понятиями отражают в кругах Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка – предмет, входящий в объем понятия.

1. Равнозначными называют такие понятия, содержания которых соответствуют друг другу, а объемы совпадают. Например, «великая русская река» и «Волга». X – Волга; R – великая русская река. (рис. 2)

 

Рис. 2

2. В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия. Например, «юрист» и «военнослужащий». X – юрист; R – военнослужащий. (рис. 3)

 

Рис. 3

В совместившейся части круга х и R (заштрихованная часть) мыслятся те юристы, которые являются военнослужащими.

3. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. Например, «преступление» и «взятка». X – преступление; R – взятка.(рис. 4)

 

Рис. 4

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим. Понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, – подчиненным. Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, а подчиненное – видом.

Если в отношении подчинения находятся общее и единичное понятие, то общее называют видом, а единичное – индивидом. Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми.

Существуют три вида несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

1. В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятия, подчиненных общему для них понятию.

Например, «следователь», «адвокат» и «юрист». Z – юрист; У – следователь; X – адвокат. (рис. 5)

 

Рис. 5

2. В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, заменяя их на противоположные. Например, «черный» и «белый». Z – черный; Р – белый. (рис. 6)

 

Рис. 6

3. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает, не замещая их никакими другими признаками. В отношении противоречия находятся отрицательные и положительные понятия.

11 ВОПРОС

Логическая операция – это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.

Обобщение и ограничение понятий. Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). При этом содержание понятий в соответствии с законом обратного отношения объема и содержания также меняется. При обобщении оно обедняется, при ограничении – обогащается. Пределом обобщения являются предельно широкие понятия – категории (вселенная, материя). Предел ограничения – единичное понятие. Единичные понятия обозначают сущность явлений, в принципе чувственно воспринимаемых. С соседом со второго этажа можно поздороваться за руку. А вот соседа вообще никто никогда не видел.

Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар – шар – геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник – человек, занимающийся зимним видом спорта – человек, занимающийся спортом). Ограничение связано с добавлением признаков (водитель – водитель кобылы).

Операции обобщения и ограничения проделываются нами на каждом шагу. Если человеку нужно купить хлеб, то он пойдет в магазин продуктов, а в поисках обуви отправится в обувной или промтоварный магазин. Если необходимо понять какое-либо явление, то стоит попытаться определить, к какому классу оно относится. И затем признаки этого класса со спокойной совестью распространяются и на это явление по принципу: признак, присущий классу предметов, присущ и каждому элементу этого класса (см. также вопрос об определении понятий). Например, не известно, что такое тахион. Самый простой его адрес – это элементарная частица. Если не все, то многое уже понятно. А вот если кто-то будет объяснять теорию какого-то вопроса, то он обязательно приведет примеры с понятиями меньшей степени общности. Происходит рассказ о логических операциях (родовое понятие) через рассмотрение конкретных логических операций обобщения, ограничения, определения, деления (виды данного рода).

Определение (дефиниция) понятия – это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное определение – задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже определением, но уже более глубоким и точным.

Обратите внимание на то, что существенные признаки в одном отношении, могут оказаться вовсе не столь существенными в другом. Когда ребенка отбирают в спортивную секцию, интересуются его физическими данными, а для поступления в школу важнее его умственный потенциал. Поэтому определения в зависимости от цели могут изменяться.

Кроме того, ни одно определение нельзя считать исчерпывающим, ведь наши знания о мире углубляются, и прежние определения оказываются неполными, а порой и наивными. Стоит вспомнить, как в истории науки менялись представления об основных характеристиках химических, физических, биологических, социальных явлениях, и вы убедитесь, что вечных определений просто не может существовать.

Способы, которыми люди пользуются, когда дают определение, могут быть различными. Соответственно и определения бывают разными. Они могут быть явными и неявными, контекстуальными и так называемыми остенсивными, когда вместо лишних слов происходит простое указание на предмет, который иначе и не определишь (слишком сложен или, наоборот, прост).

Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия – наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия данной науки от других). Разновидностью таких родо-видовых определений являются определения генетические, когда вместо указания на видовые признаки, используют указание на способ образования, происхождения предмета.

12 ВОПРОС

Следующая логическая операция, – деление понятий или раскрытие объема понятия, то есть уяснение круга предметов, мыслимых в нем. Процедура деления состоит в том, что, используя некие основания деления, мы

 

из делимого понятия получаем члены деления. При этом делимое понятие можно рассматривать как родовое понятие, а члены деления как соподчиненные ему виды (вспомните схему соподчиненных понятий).

Вся хитрость состоит в том, что вместо деления как логической операции многих так и влечет к тому, чтобы расчленить исходное понятие, а не разделить его. Чтобы этого не происходило, запомните, что при делении исходное понятие остается прежним, меняется лишь его объем. А при расчленении исходное понятие исчезает, появляются другие. Поскольку признаки, присущие целому, присущи и его частям, при делении мы можем о каждой части сказать то же, что и о целом. А при расчленении не можем.

Возьмем пример: люди делятся на холериков, сангвиников, меланхоликов и флегматиков. Каждая из полученных групп обладает признаками, присущими людям вообще, исходное понятие уменьшилось в объеме, когда говорят о флегматиках, например, но не исчезло. Если разделить людей на туловище, ноги и голову, что получится? Правильно, расчленение: туловище и даже голова – это, к сожалению, не человек.

Существует два вида деления понятий. Дихотомическое деление строится по принципу выделения противоречащих понятий, поэтому объем делимого понятия оказывается разделенным на два взаимоисключающих множества А и не-А. В одном множестве (А) некий признак присутствует, в другом (не-А) – отсутствует. Например, всех животных можно разделить на млекопитающих и не-млекопитающих, книги на учебные и не-учебные, а людей на высоких и не-высоких, совершеннолетних и не-совершеннолетних, законопослушных и не-законопослушных и т.д. Как видно, деление можно производить по любому основанию, важно, чтобы оно было значимым для производящего деление.

Дихотомическое деление очень четкое и однозначное, но чтобы добраться до интересующей группы, необходимо проделать порой много последовательных шагов. Спасает от этого другой вид деления – по видоизменяющемуся признаку. Исходное понятие делится по определенному признаку на несколько видов, затем каждый из видов может делиться уже по другому признаку на свои подвиды и так далее. Нечто подобное можно встретить, если открыть проводник компьютера: папка имеет внутри другие папки, которые, в свою очередь, могут включать и еще папки, а если дальше делить уже некуда, просто файлы. Чтобы произвести такое деление, необходимо соблюдать следующие правила:

 

1. деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления; при нарушении этого требования получаются ошибки либо неполного деления, либо деления с лишними членами: если среди учащихся мы выделим только школьников и студентов, это будет неполное деление, а если добавим к выделенным группам не только учащихся ПТУ, но и детсадовцев, то деление будет с лишними членами;

2. члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. в результате не должно получаться перекрещивающихся понятий: попробуйте отыскать нужную группу, если разделить студентов на успевающих и спортсменов;

3. деление должно быть непрерывным, переходящим к ближайшему роду, в противном случае возникает ошибка «скачок в делении»: нужно разделить духовые музыкальные инструменты на деревянные и медные, а уже затем на флейты, кларнеты и т.д.

4. «скачок в делении» может оказаться и следствием отсутствия единого основания, тогда деление становится сбивчивым: одни группы детей школьного возраста вы выделяете на основании отношения к учебе, другие по отношению к домашнему труду, а следующие по характеру отношений с товарищами;

5. кроме того, основание деления должно быть: а) важнейшим, б) соответствующим цели деления, в) объективным, т.е. делить книги, например, на интересные и неинтересные некорректно, ибо интерес дело субъективное;

6. наконец, грубейшей ошибкой деления является расчленение, когда вместо работы с объемом понятия, происходит деление самого предмета на части: часы делятся на наручные, настольные, настенные и т.д., а если в результате получатся стрелки, корпус, циферблат, то это расчленение. Чтобы безошибочно отделить деление от расчленения, хорошо помогает следующий ход: если после деления понятие осталось тем же, только изменился его объем, то понятие было разделено. А если в результате получаются совершенно другие понятия, то произошло расчленение.

 

Операция деления существует в логике не просто из любви к искусству. Именно разновидностью деления является классификация с помощью которой люди упорядочивают свои знания о мире, а, в конечном счете, и сам мир. Классификация – это и есть порядок, который достигается выделением групп в интересующей нас области объектов. В противном случае людям бывает трудно разобраться в окружающем хаосе.

Конечно, любая классификация относительна, ведь и в самом мире нет четких границ. Но без классификаций обойтись совершенно невозможно. При этом следует различать классификации естественные, сформированные на основании присущих самим предметам признаках, и искусственные – по несущественным признакам, которые люди сами выбирают для своего удобства и в соответствии со своими целями. Такими классификациями являются, например, всевозможные списки, каталоги.

13 ВОПРОС

Операция определения является одной из наиболее важных в процессе познания. Она связана с основной проблемой, определяющей роль языка как средства коммуникации и познания, а именно, – с проблемой связи выражений языка с объектами, которые эти выражения должны представлять как знаки. Другими словами, операция определения связана с проблемой формирования предметных значений знаков языка, а вместе с этим и смысловых значений выражений языка. От наличия более или менее ясных определений терминов в том или ином изложении материала зависит ясность и точность этого изложения.

К сожалению, надо заметить, что в логике и эпистемологии до сих пор не было точного и до сих пор нет общепринятого определения самого термина «определение». В качестве рабочего можно предложить следующее:

Определение есть логический способ установления или уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозначает как знак языка. Этот способ состоит в придании выражению некоторого смысла (или уточнении, углублении имеющегося смысла), который выделяет то, что должно быть предметным значением данного выражения.

Цель определения: уточнить содержание используемых понятий. Задача определения состоит в выделении системы признаков, общей и отличительной для предметов, обозначаемых термином.

Логическими элементами определения являются:

1) определяемое понятие (дефиниендум (Dfd) – выражение языка, к которому относится определение;

2) определяющее понятие (дефиниенс (Dfn) – знаковая форма, выражающая смысл, придаваемый определяемому

Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства (эквивалентности).

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

по той функции, которую они выполняют в познании, делятся на:

I. НОМИНАЛЬНЫЕ: объясняющие значение слова, имени или термина, обозначающего конкретное понятие

II. РЕАЛЬНЫЕ: раскрывающие сущность или отличительные особенности определяемого понятия

Номинальные определения даются тогда, когда необходимо некоторое соглашение относительно смысла и способа употребления определяемого понятия (термина). В реальных определениях указываются существенные, отличительные признаки класса предметов, обозначаемого выражением языка.

 

по форме делятся на:

I. ЯВНЫЕ

определения, которые имеют форму «А есть В» или «А, если и только если В», где А – определяемое выражение, а В – определяющее. Определяемое выражение называется дефиниендумом (Dfd), а определяющее – дефиниенсом (Dfn)

Явные определения имеют вид: Dfd= _df Dfn,

где Dfd – определяемое,

_df= – равенство по определению,

Dfn – определяющее

Пример: В определении «Барометр – это прибор для измерения атмосферного давления», «барометр» - определяемое, «это» - выражение, устанавливающее равенство по определению, все остальное – определяющее

Виды явных определений

РОДО-ВИДОВЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ – это такие определения, где определяющая часть начинается с указания родового признака определяемых предметов. Родовой признак присущ более широкому, чем определяемый признак, классу предметов.

К родовидовым относят определения:

§ Атрибутивные или атрибутивно-реляционные. В них видовыми отличиями являются качества и свойства, присущие предметам самим по себе, а также отношения предметов к другим предметам.

Пример: Квадрат – это ромб с прямыми углами.

«Ромб» - родовой признак, «прямоугольный» - видовое отличие.

§ Генетические. Здесь в качестве видового отличия выступает способ происхождения, образования предметов.

Пример: Квадрат – это ромб, получаемый взаимно перпендикулярной установкой его смежных сторон.

«Ромб» - родовой признак, а видовое отличие указывает на процедуру построения квадрата из ромба.

§ Операциональные. В них признак указывает на действие, с помощью которого можно распознать определяемый предмет из рода. В отличие от генетических определений они описывают операцию отличения предмета и не указывают на происхождение, способ создания предмета.

Пример: Квадрат – это такой ромб, что если к любой из его сторон приложить основание транспортира, совместив нулевую точку с вершиной, то примыкающая к ней сторона соединит нулевую точку и отметку на шкале «90 градусов»

§ определения через перечисление. В них в определяющей части просто перечисляются те предметы, которые подпадают под определяемое понятие.

Пример: Соучастник преступления – это организатор, исполнитель, пособник и подстрекатель.

§ определение через абстракцию. В них содержатся указания особого рода отношений. Такое равенство указывает на то, что предметы (будучи разными) обладают одинаковой величиной какой-то своей характеристики. Последняя представляет собой то общее у предметов, что делает их равными друг другу в конкретной (определенной) ситуации.

Пример: Вес – это общее, что есть у всех материальных предметов, когда они уравновешивают чаши весов.

 

II. НЕЯВНЫЕ

это определения, которые не имеют формы равенства:

Dfd ≠ df Dfn

В неявных определениях определяемое и определяющее не имеют четких различий, то есть нельзя достаточно отчетливо выделить определяемую и определяющую части

Виды неявных определений

Неявные определения делятся на следующие виды:

§ контекстуальные. В контекстуальных определениях выясняется смысл контекста, в который входит определяемый термин (понятие). Контекстуальные определения представлены в двух видах.

Во-первых, контекстуальными являются такие определения, в которых смысл, значение термина (содержание неизвестного понятия) определены соответствующим контекстом, на основе анализа которого определение может быть сформулировано в явной форме.

Во-вторых, контекстуальными являются такие определения, в которых выяснение смысла, значения термина сводится к определению контекста. Здесь контекст выступает в качестве определения и представляет собой текст, состоящий из ряда высказываний, в которых употребляется определяемый термин (понятие).

14 ВОПРОС

Чтобы определение было правильным, надо соблюдать следующие правила:

ПРАВИЛО 1. Определение должно быть соразмерным.

Объем определяемого термина должен быть равен объему определяющего термина: Dfd=Dfn

Пример: Криминалистика – юридическая наука о раскрытии преступления.

При нарушении этого правила возникают ошибки:

§ Слишком широкое определение. При этой ошибке объем определяющего термина больше объема определяемого понятия. Символически: Dfn>Dfd

Пример: Костер – источник тепла.

§ Слишком узкое определение. При этой ошибке объем определяющего термина меньше объема определяемого термина. Символически: Dfn<Dfd

Пример: Вершина – самая высокая часть холма.