Нахождение точки пересечения отрезков

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ

ПРАКТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА КО ВТОРОМУ ВОПРОСУ БИЛЕТА

ПЕРЕВОДНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ В 6-ом КЛАССЕ

 

В течении учебного года рекомендуется рассмотреть все задания из практической части (учитель добавляет перечень заданий, используя имеющийся дидактический материал).

Отношение величин

Найдите отношение:

1) 1,4:5,6;

2) 2,4: 96;

3) 3,2:0,08;

4) 3дм:6см;

5) 16м:1,6 км;

6) 14 кг:280 г.

Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

7) 1: ₈ ⁵;

 

8) ₅³: ¹³₅;

 

9) ¹₈: ⁵₆;

 

10) 0,7: 0,02;

 

11) 2 ⁵₆: 3 ¹₄.

 

Деление числа в данном отношении

12) Разделите число 125 в отношении 1:4.

13) Раздели число 30 в отношении 2:1:3.

14) Раздели число 0,375 в отношении 1:11:13.

15) Разделите дробь в отношении 3:4:7.

 

Пропорции

16) Составьте из чисел 25; 6; 5; 30 верную пропорцию.

 

17) Составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию. Найдите неизвестный член пропорции

 

18) 12: 5 = 20: х;

 

19) 0,4: х = ¹₅: ²₃;

 

20) 3,75:1¹₈ = 2 ¹₃: х;

 

21) 1,2: х = 3: 7;

 

22) 1,5: 0,3 = 9: 3;

 

23) ₀¹_,5 = ⁹⁰ _х;

 

х ₌ 2,4

24) _{5 20};

х: ₁₈⁷ = ₇²: ⁷₉;

27 ₌ 3

 

25) _{х 4} ;

26) 45: 5 х = 9: 4;

 

27) 3 ³₄:1¹₈ = 2 ¹₃: р;

 

28) ¹⁷₅₁ = ₆ ^х.

 

29) Найдите сумму средних членов пропорции 3:8=6:16.

30) Найдите произведение крайних членов пропорции ₇ ²: 3 = ₆ ⁴:14.

 

Проценты

Найдите:

 

31) 6% от числа 800;

32) 24% от 65;

33) 7% от 42;

34) 130 % от 30.

Найдите число, если:

35) 12% этого числа равны 96;

36) 28% этого числа равны 126;

 

37) 7 ⁵₆ % которого равны 9, 4;

 

38) 9% составляют 0,81.

 

39) Сколько процентов от числа 75 составляет число 225.

40) Уменьшите число 50 на 30%.

41) Сколько процентов составляет 3 кг от 6 кг?

 

42) В кинозале 240 мест, из них во время сеанса было занято 204 места. Какой процент мест был занят?

 

Модуль числа

 

43) Из чисел 5; –4; –25; 15 выберите те, которые расположены в ряду целых чисел левее числа 5, и найдите сумму их модулей.

 

44) Найдите модуль каждого из чисел: 8; -48;-5,9; 0; 2,3; - 32.Запишите соответствующие равенства

Найдите значение выражения:

 

45) - 8,4 + - 3,7;

 

46) -14,6 - - 6,8;

 

47) - 6,2 × - 3,7;

 

48) - 63: - 0,7.

 

Сравнение

49) Найди сумму модулей наибольшего отрицательного и наименьшего

положительного из чисел 6; –5; –1; 3.

Сравните числа

50) –295 и –935;

3 ₇³ и 3 ₉⁴;

 

51) 2 ³₄ и ¹⁷₆;

 

52) 0,7 и ₇⁵;

 

53) –5,8 и –3,4.

54) Сравните значение выражений: -12,5 - 5 и 12,5 - 5.

 

55) Найдите все целые числа, расположенные между числами –5,4 и 2,7.

56) Найдите все целые числа, расположенные между числами –256,4 и

–250.

 

Примеры на все действия с числами Найдите значение выражения:

 

57) 4,75 ∙ 6,4 – 0,15 ∙ 0,02;

58) 5,25 ∙ 3,4 – 0,05 ∙0,12;

59) 9,8: 7 + 2,3;

60) 9,44: 9 – 8,12: 7;

61) 23,68: 3,2 + 1,4 ∙ 1,3;

62) 3,9 ∙ 4,5 – 39,42: 7,3;

æ

+ 2

ö

- 30

63) ç

÷

:

;

è

ø

 

64) ₁₂⁵ × 2 ₇³ + ₁₂⁵ ×3 ₇⁴;

 

65) – 0,76 – (–0,55) + (–2,34) + 9,2;

æ

3 ö æ

5 ö æ

3 ö

66) 4

- ç

- 3

÷

+ ç

- 2

÷

- ç

- 5

÷

- 3

;

è

4 ø

è

6 ø

è

8 ø

 

(- 3,4 + 7)×

æ

ö

67)

ç-1

÷;

è

ø

æ

- 5

5 ö

æ

-

ö

68)

ç

÷

: ç

÷;

è

6 ø

è

36 ø

æ

ö

æ

ö

69)

ç1

- 5

÷: ç-

+ 2,1÷;

è

ø

è

ø

_- æ 7 _- 1 ö

70) 2 ç67 ÷:;

è 83 ø 4

 

71) 8 ¹₆:1 ¹₆ - 6 ²₃;

 

72) 0,8 × 2 ₁₂¹ + 2 ¹₆;

 

73) (1,8 – 4,2) – (–3,3 + 5,1);³

æ	- 9,2: 4		+ 3		ö	×(- 0,8).
74) ç			÷
è			ø

Уравнения

Решите уравнение:

 

75) 6 х – 7 = 0,2;

76) 5 х – 9 = 2,3 х + 1;

77) 5(х – 1) – 4(х – 2) = 0;

78) 11∙(5 – 2 х)=3∙(х + 7);

79) 8,4(у – 17,9) = 4,2;

80) 9,4 х – 7,8 х + 0,52 = 1;

81) 11 х – 9 = 4 х + 19;

82) 4(у - 3) = -5(у + 6);

 

83) х - 3 = 2;

84) у - (-17,85) =12;

 

85) 3 - ¹₂ х = 5;

	æ		ö
86)	5 х - ç		х + 9÷	= 18;
	è 2	ø

87) 4,5(х -1)- 2,3(х + 2)= 2,1 х;

 

88) 7(1 – 2 х) = 4 + 3(х – 1);

 

89) у - 5 ₆³ = -6 ⁵₆;

 

90) 3,5: (х + 2,3) = 0,7;

 

91) 8 ₇⁵ - х = 4 ₁₄⁹;

 

92) х - 6 ₈³ = 3 ₇⁵;

 

93) х – 3,5 = –3,5 ∙ 0,7.

 

Примеры на все действия с дробями Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби:

 

94) ₈⁵ и ¹₆;

 

95) ₁₄⁹ и ₂₁²;

 

96) ₄₂¹ и ₃₀¹;

 

97) ₄₈⁷ и ¹¹₃₀;

 

98) ²₃; ¹₄ и ⁵₆;

 

99) ⁵₆; ₉² и ₁₂⁷.

 

100) Расположите дроби в порядке возрастания ²₃; ⁵₆; ⁷₈;₁₂⁷;₁₆⁹; ¹⁷₂₄

Найдите разность чисел 5

- 2

.

101) Найдите сумму чисел

+ 4

; 5

+ 2

.

 

Выполните действия

 

102) ₂₀₀¹¹ + ¹⁷₅₀ - 0,1;

 

103) ₂₅⁷ - ₅₀³ + 0,17;

_× æ1 ö

 

104) - 2,5 ç3,4 - 2 ÷;

è2 ø

 

105) (5 - 3,75):1 ⁷₈;

 

æ 2 ö

106) ç- 28,4- 5 ÷: 0,1;

è5 ø

æ				ö
107) ç	- 28,4	+ 5		÷: (- 0,1);
è			ø

æ _-

108) ç÷: 64;

è 35 ø

109) ^æç8 -1 ^{1 ö}÷×3²;

 

è 9 ø

 

110) 10 - 2: ¹₅;

 

₁₁₁₎₂ 1_{2:10 +} 1_3.^16ö

Вычислите:

 

112) ₁₆¹ + ₈³ × 2 ²₃;

			æ		+		ö
113)				: ç					÷;
	è15		ø

114) 20: ₅⁴ - ₂₃⁷;

æ		-		ö
115) ç1			÷:1		.
è		ø

Сократите дроби:

 

116) ³⁵₄₂; ¹³₇₈;₁₀₀⁷⁵;

 

117) ⁴²₆₃; ₈₀⁷⁰;¹⁸⁰₁₉₅.

Делимость

118) Какие из чисел 7928; 3553; 1996; 1795; 7568936; 1000; 5700 делятся на 2?

 

119) Найдите НОД(180; 336).

120) Найдите НОК(10;11).

 

Нахождение точки пересечения отрезков

 

121) Отметьте в координатной плоскости точки M(6;6),N(-2;2),K(4;1) и P(-2;4).Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точек пересечения этих прямых.

 

122) Отметьте в координатной плоскости точки М(–1; –3), N(3; 1), К(0; 4), D(3; –2). Постройте отрезки MN и KD.Найдите координаты точек пересечения этих отрезков.