Дефект маси і енергія зв’язку ядра

Атомні ядра є стійкими утвореннями. Це означає, що в ядрі між нуклонами існують сили притягання, які забезпечують зв’язки між нуклонами.

Мас-спектрометричні дослідження показали, що маса ядра менша, ніж сума мас нуклонів, з яких воно складається.

Зменшення маси нуклонів викликане переходом їх із вільного стану у зв’я­заний стан в атомному ядрі. Виникнення зв’язаного стану нуклонів відбувається під дією ядерних сил притягання. Як тільки нуклони виявляються в області дії ядерних сил, вони швидко починають зближатися і набувають великої кінетичної енергії. При переході нуклонів у зв’язаний стан (утворення ядра) вони потрапляють в потенці­альну яму з мінімальними для даного ядра значеннями енергії спокою На рис. 334 наведена залежність потенціальної енергії (а) протона і нейтрона (б) від відстані від ядра.

Отримана раніше нуклонами кінетична енергія виділяється у вигляді квантів або переходить до інших частинок.

Енергію , яка виділяється при утворенні ядра, називають енергією зв’яз­ку ядра.

Із закону збереження енергії випливає і зворотний висновок: для розділення ядра необхідно затратити таку саму кількість енергії, яка виділяється при його утворенні.

Зменшення енергії спокою нуклонів при переході їх у зв’язаний стан (утворення ядра) і виділення її у вигляді енергії зв’язку супроводжується відповідно до закону Ейнштейна зменшенням сумарної маси спокою нуклонів.

Це приводить до дефекту маси ядра, що дорівнює різниці між масою нуклонів, що утворюють ядро, і масою ядра:

,

де маси протона, нейтрона, ядра, відповідно.

Оскільки в таблицях наводять масу атомів, а не ядер, то виражають через масу атома:

,

де , ,

– маса атома водню, маса елек­трона.

Отже, стійкість ядра як сукупність нуклонів у зв’язаному стані, підтримується відносним зменшенням енергії системи на

.

Дефект маси служить мірою енергії зв’язку ядра.

Переважно розглядають і використовують питому енергію зв’язку – енергію зв’язку , що припадає на один нуклон.

Питома енергія зв’язку залежить від масового числа і характеризує стійкість атомних ядер. Чим більша питома енергія зв’яз­ку, тим стійкіше атомне ядро. Залежність питомої енергії зв’язку від масового числа наведена на рис. 335.

В області невеликих масових чисел питома енергія зв’язку виявляє характерні гострі „піки” – максимуми і мінімуми. Мінімуми для енергії зв’язку на один нуклон спостерігаються в області ядер з непарними кількостями протонів і нейтронів – , , . Максимуми питомої енергії зв’язку відповідають ядрам з парними числами протонів і нейтронів – . Найбільші значення питомої енергії зв’яз­ку мають парно-парні ядра, тобто ядра з парною кількістю протонів Z і парною
кількістю нейтронів N=A-Z. Найменшу енергію зв’язку на один нуклон мають непарно-непарні ядра. Проміжні значення питомої енергії зв’язку мають парно-непарні і непарно-парні ядра.

Питома енергія зв’язку різко зростає для легких елементів від 1МеВ до ~6-7МеВ (з різкими стрибками для деяких елементів), потім повільно збільшується до 8,7 МеВ (елементи з А=50-60) і повільно зменшується (до 7,6 МеВ у ) для важких елементів.

Ядра елементів в середній частині таблиці Менделєєва (28<А<138) від до найбільш стійкі, в цих ядрах ~ . Найстійкішими виявились так звані „магічні ядра”, у яких кількість протонів або нейтронів дорівнює одному з „магічних чисел”: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

Особливо стійкі двічі „магічні” ядра, в яких „магічним” є і кількість протонів і кількість нейтронів. Таких ядер лише п’ять – .

Зменшення питомої енергії зв’язку у важких атомних ядер пояснюється тим, що при зростанні числа протонів у ядрі збільшується й енергія їх кулонівського відштовхування. Тому зв’язок між нуклонами стає слабшим, а ядра менш міцними.

Отже, важкі і легкі ядра менш стійкі. Це означає, що енергетично вигідні такі процеси:

1) поділ важких ядер на більш легкі;

2) злиття легких ядер у важчі (синтез).

Під час обох процесів виділяється величезна кількість енергії. Ці процеси були здійснені практично.

Крім енергії зв’язку ядра відносно всіх нуклонів, які входять у ядро, можна ввести у розгляд енергію зв’язку ядра відносно яких-небудь складових частин. В де­яких випадках енергія зв’язку ядра, розрахована відносно яких-небудь його складових частин, стає особливо малою. Це спос­терігається у легких ядер відносно вильоту з них нейтрона. Так, енергія зв’язку відносно до його розпаду на нейтрон і дорівнює приблизно 2MeB, хоча енергія зв’язку ядра відносно всіх де­в’яти нуклонів, які входять в ядро, дорівнює

.

Ядра важких елементів, наприклад, урану, мають дуже велику енергію зв’язку відносно всіх нуклонів, але якщо для обчислити значення енергії зв’язку відносно і , то отримуємо від’ємну ве­личину

.

Це означає, що ядро урану є нестійкою системою відносно до розпаду на ядро і .

Енергія зв’язку відносно ядер і має фізичний сенс енергії, яку треба затратити на відокремлення - частинки від ядра урану. Тому її можна назвати енергією відокремлення або енергією зв’язку - частинки в ядрі урану.

Відповідно фізичний сенс енергії зв’язку (енергії відокремлення) нейтрона такий: це енергія, яку треба надати ядру, щоб відокремити від нього нейтрон.