РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №3

на тему:

«Плоский изгиб»

 

 

РПР состоит из четырех задач: расчет двух балок и двух рам.

Задачи №3.1 - №3.4

Для заданных двух балок и двух рам (схемы на рис.3.2 по строке №… табл. 3.1) при исходных данных по строке №… табл. 3.2 требуется:

1) построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М (для рамы и нормальных сил N);

2) подобрать:

а) для первой балки – из сортамента двутавровое (рис.3.1,а) и прямоугольное (рис. 3.1,б) с соотношением сторон h:b=2 сечения, материал балки – сталь [s]=160 МПа и [t]=100 МПа;

б) для второй балки – круглое сечение (рис. 3.1,в), материал балки – дерево [s]=10 МПа и [t]=2 МПа;

в) для одной из рам - трубчатое квадратное сечение (рис. 3.1,г), материал - сталь [s]=160 МПа и [t]=100 МПа;

3) построить эпюры нормальных s и касательных t напряжений в опасных сечениях балок и рамы, произвести проверку их прочности;

4) для двутавровой балки произвести исследование напряженного состояния в точке К (на границе между полкой и стенкой, рис. 3.1,а опасного сечения:

а) найти главные напряжения s₁,s₂ и положения главных площадок;

б) определить наибольшее касательное напряжение t_max;

в) показать положение исходных и главных площадок, а также площадок, на которые действуют экстремальные касательные напряжения;

г) произвести полную проверку прочности;

5) для одной из балок определить прогиб в середине пролета (при необходимости – еще в одном из характерных сечений) и угол поворота на правой опоре, показать найденные перемещения и общий вид изогнутой оси балки.

 

Рис.3.1. Сечения балок и рам.

Рис.3.2. Схемы к задачам №3.1 – №3.4
Таблица 3.1. Номера схем к задачам №3.1 - №3.4

 

№ п\п	Схемы
Балок	рам
	1;8	21;28
	2;7	22;27
	3;6	23;26
	4;10	24;30
	5;9	25;29
	6;5	26;25
	7;11	27;31
	8;10	28;30
	9;2	29;22
	10;3	30;23
	11;4	31;24
	12;20	32;30
	13;19	33;29
	14;18	34;28
	15;17	35;37
	16;12	36;22
	17;13	37;23
	18;14	38;24
	19;15	39;25
	20;16	40;36

 

Таблица 3.2. Числовые данные к задачам №3.1 - №3.4

 

№ п\п	Нагрузка	Длины участков, м
F, кН	m, кНм	q, кН/м	a	b0	c

 

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №4

на тему:

«Сложное сопротивление»

 

 

РПР состоит из трех задач:

№4.1 – расчет балки на косой изгиб;

№4.2 – расчет колонны на внецентренное сжатие;

№4.3 – расчет вала на изгиб с кручением.

Задача №4.1

Для заданной балки прямоугольного сечения по схеме №... (рис.4.1) с соотношением сторон сечения h:b=k (h>b), на которую действуют нагрузки, приложенные в главных плоскостях, при исходных данных по строке №…, табл.4.1, требуется:

1) построить пространственные эпюры изгибающих моментов M_x и M_y в главных плоскостях;

2) подобрать размеры поперечного сечения h и b из условия прочности, предварительно рационально расположив сечение;

3) показать пространственное изображение балки с действующими на нее нагрузками;

4) определить положение силовой и нейтральной линий в опасном сечении;

5) построить эпюры нормальных напряжений s в опасном сечении в плоском и пространственном изображениях;

6) определить величину и направление суммарного прогиба f свободного конца;

7) в произвольном сечении (отличном от свободного и закрепленного) найти и показать положение силовой и нейтральной линий, линию прогиба.

Длина балки l =4а=4м; E=2×10⁵ МПа; [s]=160 МПа

Рис. 4.1. Схемы к задаче 4.1 Таблица 4.1. Числовые данные к задаче №4.1

 

№ п\п	Нагрузка	к
m, кН×м	F, кН	q, кН/м
				1,4
				1,2
				1,6
				1,8
				1,8
				2,0
				1,5
				2,0
				2,2
				2,4
				2,6
				2,8
				3,0
				2,8
				2,6
				2,4
				2,2
				2,0
				1,8
				1,6

 

Задача №4.2

 

На короткую чугунную колонну в точке В действует внецентренно сжимающая сила F. Для колонны с поперечным сечением, изображенным на схеме №… (рис.4.2) при числовых данных по строке №… табл.4.2, требуется:

1) найти положение центра тяжести сечения и главных центральных осей инерции х и у;

2) определить главные моменты инерции J_х, J_у и радиусы инерции i_х, i_у сечения;

3) найти координаты точки приложения силы F относительно главных центральных осей х и у;

4) определить положение нейтральной линии;

5) определить максимальные растягивающее и сжимающее напряжения, выразив их через силу F и размер сечения;

6) определить допускаемую нагрузку [F] при заданных допускаемых напряжениях на растяжение [s_p] и сжатие [s_c];

7) показать пространственное изображение колонны с действующей на нее силой;

8) построить в аксонометрии эпюры распределения нормальных напряжений в сечении;

9) построить ядро сечения.

Рис. 4.2. Поперечные сечения колонны

Таблица 4.2. Числовые данные к задаче №4.2

 

№ п\п	Допускаемые напряжения	Размер сечения a, м
[sp], МПа	[sc], МПа
			0,45
			0,52
			0,36
			0,29
			0,35
			0,52
			0,47
			0,32
			0,28
			0,18
			0,19
			0,16
			0,52
			0,64
			0,45
			0,29
			0,15
			0,48
			0,32
			0,22

 

Задача №4.3

 

Стальной вал трансмиссии (рис.4.3) делает n об/мин и передает через два ведомых шкива заданные мощности. Для вала по схеме №… (рис.4.3) при числовых данных по строке №… табл.4.3 требуется:

1) показать на расчетной схеме направления натяжений ремней согласно варианту;

2) определить мощность на шкиве, для которого она не задана в табл.4.3;

3) определить скручивающие моменты, создаваемые на каждом шкиве и построить эпюру крутящего момента M_k;

4) определить давление, передаваемое шкивами на вал, считая, что натяжение ведущей ветви ремня в два раза больше, чем натяжение ведомой ветви (Т_i=2t_i);

5) показать на схеме в аксонометрии расположение сил, действующих на вал, и разложить их на горизонтальные и вертикальные составляющие;

6) определить значения составляющих, действующих в горизонтальной и вертикальной плоскостях;

7) построить эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях М_х иМ_у;

8) построить эпюру результирующего изгибающего момента М;

9) определить опасное сечение и величину изгибающего и крутящего моментов в этом сечении;

10) определить диаметр вала по третьей теории прочности.

 

Рис. 4.3. Схемы к задаче 4.3
Таблица 4.3. Числовые данные к задаче №4.3

 

№ п\п	Мощность	n, об/мин	Углы наклона
P1, кВт	P2, кВт	P3, кВт	a1, град	a2, град