Предмет и задачи теории телетрафика

Воронежский институт МВД России

 

Кафедра телекоммуникационных систем

 

 

Тезисы лекции

по дисциплине «Сети электросвязи»

 

 

Тематический модуль№4 «Основы теории телетрафика»

Лекция №1 «Основы теории телетрафика»

 

Обсуждены и одобрены

на заседании кафедры ТКС

Протокол №__ от «___» ________2011г.

 

Разработал:

Ст. преподаватель кафедры ТКС майор милиции ______________ А.Н. Глушков

 

 

Воронеж 2011 г.

 

Лекция №1 «Основы теории телетрафика»

 

Учебные цели:

1. Ознакомить слушателей с теорией телетрафика.

2. Вооружить слушателей понятиями о математических моделях систем распределения информации видах систем нумерации.

3. Дать представление слушателям о методах решения задач теории телетрафика.

 

Время: 2 часа.

 

Учебные вопросы и расчет времени:

№	Учебные вопросы	Время, мин
	Организационная часть
	Введение
1.	Предмет и задачи теории телетрафика.
2.	Основные задачи теории телетрафика.
3.	Математические модели систем распределения информации.
4.	Общие сведения о методах решения задач теории телетрафика
	Подведение итогов
	Ответы на вопросы
	Выдача задания на самоподготовку

Литература

 

1. Автоматическая коммутация: учебник для вузов/ Под. ред. О.Н. Ивановой. – М.: Радио и связь, 2002 – 624 с.

2. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А. П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика: учебник для вузов. –М.: Радио и связь, 2006.

3. Системы электросвязи: Учебник для ВУЗов. Под. ред. В.П.Шувалова. –М.: Радио и связь, 2007 г., 512 с.

4. Романов В.В., Кубанов В.П. Системы и сети электросвязи. –М.: Радио и связь, 2007.-296 с.

5. Андреанов В.И., Соколов А.В. Средства мобильной связи.- СПб.: БХВ, 2004.-256 с.: ил.

6. Беспроводные линии связи и сети.: Пер. с англ. / под ред. А.В.Назаренко. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2003.-640 с.

7. А.В. Шмалько. Цифровые сети связи. Основы планирования и построения. – М.: Эко-Трендз, 2001. – 283с.

8. А.В. Петраков. Основы практической защиты информации. – М.: Радио и связь, 2001. – 360с.

9. Б.С. Гольдштейн, И.М. Ехриель, Р.Д. Рерле. Интеллектуальные сети. – Радио и связь, 2000.- 500с.

Тезисы лекции

 

Предмет и задачи теории телетрафика

 

В повседневной жизни приходится постоянно сталкиваться с обслуживанием, т.е. удовлетворением некоторых потребностей, и очень часто с очередями, когда обслуживание является массовым. Примерами процессов массового обслуживания могут служить продажа билетов в железнодорожных, театральных и других, кассах, обслуживание бригадой рабочих группы станков, осуществление телефонной связи и т. д. Естественно, что во всех случаях большое значение имеет степень удовлетворения потребности в обслуживании, или качество обслуживания. Так, при осуществлении телефонной связи важно знать, как долго придется ожидать соединения с требуемым абонентом после заказа междугородного разговора при ручном способе установления соединений или сколько в среднем попыток необходимо сделать для установления соединения при автоматическом способе.

Количественная сторона процессов массового обслуживания является предметом раздела прикладной математики, которую советский математик

А.Я. Хинчин (1894—1959 гг.) назвал теорией массового обслуживания. Родилась теория массового обслуживания в первой четверти XX века вследствие возникновения потребностей разработки математических методов для оценки качества функционирования телефонных систем. Основоположником теории телетрафика, из которой «выросла» теория массового обслуживания, является датский ученый А. К. Эрланг (1878—1929 г.г.) — сотрудник Копенгагенской телефонной компании.

В теории массового обслуживания все рассматриваемые объекты объединяются под общим названием «системы массового обслуживания». Одним из классов систем массового обслуживания являются системы распределения информации (системы телетрафика). Системой распределения информации могут быть совокупность коммутационных приборов, часть или весь коммутационный узел либо сеть связи, которые обслуживают по определенному алгоритму телефонные, телеграфные и другие сообщения.

В настоящее время методы теории массового обслуживания используются для решения самого широкого круга задач — от бытового обслуживания до космических исследований, однако определяющую роль в развитии теории массового обслуживания продолжает играть одна из ее ветвей — теория телетрафика.

Предметом теории телетрафика является количественная сторона процессов обслуживания потоков сообщений в системах распределения информации.

Основы теории телетрафика были заложены в работах А.К.Эрланга в 1908—1918 гг. по исследованию пропускной способности полнодоступного пучка линий, обслуживающего простейший поток вызовов с потерями и с ожиданием. По-видимому, под влиянием статистической механики А.К.Эрланг ввел понятие статистического равновесия и использовал его как теоретическую основу для получения своих широко известных формул для вероятности потерь и ожидания. Он рассматривал входящий поток вызовов от бесконечного числа источников при показательном и постоянном времени обслуживания.

Труды А.К.Эрланга послужили толчком для других работ, которые были связаны с подтверждением, развитием или опровержением его результатов. В 1918 г. Т. Энгсет обобщил результаты А.К.Эрланга на случай обслуживания полнодоступным пучком потока вызовов от конечного числа источников нагрузки, в 1927 г. Г. О'Делл опубликовал результаты исследований по неполнодоступным ступенчатым включениям, Э.Молина — по теории группо-образования, в 1928 г. Т. Фрай написал первую книгу по теории вероятностей, в которой одна из глав была посвящена теории телетрафика. В 1933 г. советский математик А.Н.Колмогоров выполнил свою классическую работу по аксиоматическому обоснованию теории вероятностей, в которой идея А.К.Эрланга о статистическом равновесии была отождествлена со стационарной мерой марковского процесса. В этот период появились первые работы А.Я.Хинчина по исследованию систем с ожиданием.

В 1943 г. шведский ученый К.Пальм обобщил результаты А.К.Эрланга на случай обслуживания потока с ограниченным последействием, получил важные результаты по изучению колеблемости телефонной нагрузки. К этому времени в связи с разработкой координатных АТС появилась необходимость в методах расчета пропускной способности многозвеньевых коммутационных систем. Первое большое исследование в этом направлении было выполнено в 1950 г. К. Якобеусом и основывалось на априорных распределениях вероятностей состояний системы. Другой метод расчета потерь в таких системах — метод вероятностных графов — был предложен К.Ли в 1955 г.

Обобщение и развитие методов теории телетрафика и, в первую очередь, работ А.К.Эрланга и К.Пальма были выполнены А.Я. Хинчиным в 1955 г. В виде отдельной книги работа издана в. 1963 г..

Автоматизация междугородной телефонной связи поставила перед теорией телетрафика задачу расчета пропускной способности сетей с обходными направлениями. Первые работы по этому вопросу были опубликованы в 1956 г. Р. Вилкинсоном и независимо - Г. Бретшнайдером. Исследование параметров избыточной нагрузки на таких сетях выполнено Д.Риорданом [51]. С автоматизацией междугородной связи тесно связана проблема повторных вызовов. Этой проблемой занимались ученые многих стран: Л. Костен, Ж.Коэн (Нидерланды), А.Эллдин (Швеция), П. Ле-Галль (Франция), М.А. Шнепс, Г.Л. Ионин, Ю.Н.Корнышев (СССР).

Развитие квазиэлектронной техники поставило перед теорией телетрафика проблему синтеза многозвеньевых коммутационных систем. В 1953 г. Ч. Клоз опубликовал первую работу по многозвеньевым неблокирующим коммутационным схемам, а в начале 60-х годов серию работ по анализу и синтезу многозвеньевых схем выполнил В.Бенеш. Результаты этой работы изложены в его монографии.

В перечисленных выше работах исследования выполнялись аналитическими или численными методами. Первые попытки статистического моделирования систем распределения информации относятся к 20-м годам. Для этих целей использовались специальные машины искусственной телефонной нагрузки. Основным недостатком таких машин по сравнению с ЭВМ является их узкая специализация. Машины искусственной телефонной нагрузки создавались годами, в то время как написание программ моделирования на ЭВМ занимает от нескольких недель до нескольких месяцев к программы сравнительно легко поддаются изменению. Впервые системы телетрафика на ЭВМ начали изучать в Швеции Г.Неовиус (1955 г.) и Б. Валлстрем (1958 г.), а в СССР в начале 60-х годов Г.П.Башарин в Москве, Б.С.Лившиц в Ленинграде, М.А. Шнепс в Риге. В настоящее время во всех странах, где ведутся работы по теории телетрафика, используется и метод статического моделирования.

Большое влияние на развитие теории телетрафика оказывают организованные в 1955 г. и проводимые каждые три года Международные конгрессы по телетрафику.

Из большого числа нерешенных проблем, которыми занимается в настоящее время теория телетрафика, остановимся здесь лишь на двух, которые представляются нам наиболее важными.

1. Разработка методов анализа, синтеза и оптимизации систем распределения информации в целом. Необходимость решения данной проблемы диктуется введением программного управления в системы распределения информации, интеграцией систем распределения, передачи информации и ЭВМ. Будущие системы электросвязи будут совмещать в себе функции обработки, распределения и передачи информации. Ясно, что при разработке методов анализа, синтеза и оптимизации таких систем должен использоваться системный подход.

2. Разработка методов анализа, синтеза, управления и оптимизации сетей электросвязи. Трудности решения задачи связаны со сложной структурой сетей, передачей различных видов информации, непрерывным развитием сетей, неопределенностью многих исходных данных, большой размерностью задачи.

При решении указанных задач приходится использовать не только методы теории телетрафика, но и других областей знаний и, в первую очередь, общей теории систем.

Приведенный краткий обзор развития теории телетрафика далеко не охватывает всех направлений, по которым получены результаты или выполняются исследования, однако позволяет проследить общую тенденцию развития теории от решения частных задач к разработке все более общих методов.