Выбор закона автоматического управления в общем виде

Чтобы выбрать регулятор и рассчитать параметры его настройки, необходимо знать следующее:

Динамические параметры объекта регулирования

6с.; Т_об=46 с.; Коб = 4000 мм.

Максимальный в условиях эксплуатации коэффициент передачи объекта управления

Ко=6,25(мм/% хода РО)

Постоянную времени ОУ

То=46с

Запаздывание

τоб =6 с

Величину максимального возможного возмущения по нагрузке в процессе эксплуатации ОУ

Ув=15%

Основные показатели качества переходного процесса

Максимально допустимое динамическое отклонение регулируемой величины

Хд=4500 мм.

Максимально допустимое статическое отклонение регулируемой величины

Хст=500 мм.

Допустимое время регулирования

tрег=450с.

По этим известным величинам рассчитываем следующее

Величину обратную относительному времени запаздывания находим по формуле

подставив значение получим

6/46=0,130

Допустимое относительное время регулирования находим по формуле

75 с.

Допустимый динамический коэффициент регулирования находим по формуле

0,48

Допустимое остаточное отклонение регулируемой величины находим по формуле

подставим в эту формулу значения, получим

=0,0083

Выразим эту величину в процентах

=0,83%

Большинство автоматизированных металлургических в САУ с регулятором непрерывного действия протекает успешно, если в системе имеет место один из трех типовых процессов регулирования:

· Апериодический

· С 20% перерегулированием

· С min интегральной квадратичной ошибкой

По значению / выбираем тип регулятора.

Значению / =0,130 соответствует непрерывный тип регулирования.

Так как показатель колебательности М принадлежит промежутку 1,4<М<1,8, то выбираем процесс с 20% перерегулированием.

Пользуемся графиком зависимости от / (рисунок 18) при выбранном оптимальном процессе, определяем, что =0,48 при 1/ =0,130 могут обеспечить П, ПИ, ПИД-регулятора. Выбираем П-регулятор.

1- И- регулятор

2- П- регулятор

3- ПИ- регулятор

4- ПИД- регулятор

 

Рисунок 18 - График зависимости R_д от τ_з/Т₀

По графику зависимости =f() (Рисунок 19) определим отклонение при установке П-регулятора

 

 

Рисунок 19 - Остаточное отклонение на статических объектах:

1 – апериодический процесс; 2 – процесс с 20%-ным перерегулированием;3 – процесс с min .

 

=0,26

Выразим из формулы ,

Подставим в эту формулу значение у_ост, определенное по графику

=0,26*4000*0,15

=156 мм.

Так как допустимое значение =500 мм., то П-регулятор не может быть применен. Определим, каким будет время регулирования для ПИ-регулятора. Оно должно быть меньше

=450 с.

Для определения воспользуемся графиком зависимости (рисунок 20) для апериодического процесса.

 

 

Рисунок 20 - Рисунок 11- Относительное время регулирования на статических объектах: 1 – И-регулятор; 2 – П-регулятор; 3 – ПИ-регулятор; 4 – ПИД-регулятор.

= 6,5*6

=39 с.

< следовательно, апериодический процесс может быть реализован в САР ПИ-регулятором.

Приближенное определение настроек регулятора произведем по следующим формулам:

Коэффициент усиления регулятора найдем по формуле

К_р=0,6/4000*0,130

К_р= 0,115 мм.

Время удвоения (изодрома) найдем по формуле

Т_и = 27,6 с