Характеристики замедляющих свойств веществ

Средняя длина замедления - сложная характеристика, представляющая собой комбинацию более простых характеристик замедляющих свойств веществ.

Познакомимся с самыми основными из них, нужными нам для дела.

5.2.1. Макросечение рассеяния вещества. Для того, чтобы реактор был тепловым, то есть большинство делений в нём происходило под дейст­вием тепловых нейтронов, последние надо непрерывно получать, необходи­мо наладить процесс непрерывного замедления быстрых нейтронов, рождае­мых в делениях ядер топлива. Поскольку топливо обладает слабыми замед­ляющими свойствами, единственным средством получения в реакторе нейт­ронов теплового спектра является введение в состав активной зоны спе­циальных веществ – замедлителей. Причём, в количестве, достаточном для того, чтобы интенсивность трансформации быстрых нейтронов деления в тепловые в активной зоне была существенно (во много раз) большей, чем интенсив­ность поглощения нейтронов в процессе их замедления.

Замедляющие свойства вещества должны определяться, очевидно, ве­личиной скорости уменьшения кинетической энергии нейтронов в единичном объёме вещества в единицу времени. Это уменьшение кинетической энергии нейтронов происходит в реакциях рассеяния на ядрах среды. Чем больше реакций рассеяния происходит в 1 см³ среды за 1 с, тем больше энергии отнимает этот единичный объём вещества за 1 с у замедляющихся в нём нейтронов, и тем, следовательно, лучшим замедлителем может служить это вещество.

Но число рассеяний в 1 см³ вещества за 1 с - это не что иное, как скорость реакции рассеяния на ядрах этого вещества:

R_sⁱ = S_sⁱ Ф,

следовательно, вещество будет тем лучшим замедлителем, чем выше величина его макросечения рассеяния S_s.

И можно было бы считать S_s определяющей характеристикой замедляю­щих свойств веществ, если бы ядра всех веществ в одиночных рассеяниях отнимали у любого одиночного нейтрона одинаковую порцию энергии. Но в действительности дело обстоит не так: во-первых, ядра различных атомов отнимают у замедляющихся нейтронов существенно различные количества кине­тической энергии, а, во-вторых, даже у одного определённого сорта ядер величина этой порции сильно зависит от величины энергии рассеиваемого нейтрона. То есть величина потерь энергии нейтроном в последовательных рассеяниях в процессе замедления от рассеяния к рассеянию падает даже при замедлении на ядрах одного сорта.

Поэтому явно нужна ещё какая-то характеристика замедляющих свойств для каждого сорта ядер, которая бы отражала способность этих ядер от­нимать у нейтрона в одиночном рассеянии определённую среднюю кинетическую энергию.

5.2.2. Среднелогарифмический декремент энергии. Э.Ферми при раз­работке модели непрерывного замедления первым предположил, что законо­мерность уменьшения нейтроном энергии в последовательных рассеяниях на ядрах однородной среды имеет экспоненциальный характер, то есть, начи­ная замедление с начального уровня энергии Е_о, после k последователь­ных рассеяний нейтрон снижает свою кинетическую энергию до уровня:

Е_k = E_о exp(-xk) (5.2.1)

В обычной системе координат (Е - k) дискретный процесс уменьшения нейтроном энергии имеет вид лесенки с разновысокими ступенями; в полу­логарифмической системе координат (lnE - k) тот же процесс замедления трансформируется в лестницу со ступенями равной высоты (рис.5.1)

Таким образом, единственной неизменной величиной в процессе экс­поненциального замедления нейтрона является уменьшение натурального логарифма энергии нейтрона в одиночном рассеянии.

Уменьшение натурального логарифма энергии замедляющегося нейтрона в одиночном рассеянии, усреднённое по всем рассеяниям на ядрах однородной среды, называется среднелогарифмическим декрементом энергии этих ядер (или этой среды, если речь о более общем случае сложной среды, состоящей из нескольких сортов ядер).

В реальных однородных веществах, где процессы рассеяния замедля­ющихся нейтронов подвержены многим случайностям, величина x может для отдельных рассеяний при разных энергиях нейтронов отклоняться в ту или иную сторону от некоторого среднего своего значения. Поэтому для полу­чения действительной характеристики замедляющих свойств ядер и произ­водится операция усреднения.

 

E

Е₀

Общая закономерность: Е_k = E₀ exp (- x k)

 

Е₁

E_i

DЕ_i = x Е_i

E_i+1

 

 

0 1 2 3 4 5 6 7 Номер рассеяния k

ln E lnE₀

ln E₁ Общая закономерность: ln E_k = ln E₀ - x k

ln E₂

ln E_i Dln E_i = x = const

 

ln E_i+1

 

0 1 2 3 4 5 6 7 Номер рассеяния k

Рис.5.1.Характер уменьшения кинетической энергии нейтрона при замедлении, иллюстрируемый

в натуральных и полулогарифмических координатах.

 

Величина среднелогарифмического декремента энергии для ядер раз­личной массы легко вычисляется по формулам нейтронной физики:

(5.2.2)

где A, а.е.м. - массовое число ядра-рассеивателя.

*) Для водорода (А = 1) величина x принимается равной 1.

С дальнейшим ростом A величина среднелогарифмического декремента энергии ядер быстро уменьшается и уже при A > 3 для вычисления её можно с достаточной точностью пользоваться упрощённой формулой:

(5.2.3)

Для ядер тяжёлых замедлителей (с A >10) формула ещё проще:

x» 2/ A (5.2.4)

Возвращаясь к начальным рассуждениям, мы должны констатировать: лёгкие ядра - лучшие замедлители нейтронов, чем более тяжёлые: чем больше A, тем меньше величина x, и тем меньше не только уменьшение логарифма энергии нейтрона в одном рассеянии, но и абсолютная средняя потеря энергии в этом рассеянии, которая связана с x простой зависимо­стью:

DE = xE (5.2.5)

 

5.2.3. Замедляющая способность вещества. Макросечение рассеяния S_s и логарифмический декремент энергии вещества x, взятые порознь, являются однобокими характеристиками замедляющих свойств: одна из них учитывает только интенсивность рассеяний в единичном объёме вещества, другая - только энергетическую сторону процесса замедления на ядрах вещества.

А вот произведение этих двух величин как раз и даёт ответ на воп­рос, какой замедлитель является лучшим. Действительно, лучшими замед­ляющими свойствами обладает то вещество, которое имеет более высокие значения x и S_s, а, значит, обладает более высоким значением произве­дения xS_s.