Таким образом, информатика – это наука об общих принципах обработки информации при помощи компьютерных средств. 1 страница

Информатика – это практическая дисциплина. Изучение информатики включает освоение работы с компьютером, с основными системными (операционная система) и с прикладными (офисные приложения и др.) программами. Поэтому существенную часть учебного времени дисциплины занимает компьютерный практикум и приемы практической работы с различными информационными объектами.

Но прежде чем рассматривать практические приемы компьютерной обработки информации, необходимо разобраться с тем, а что же собственно мы будем обрабатывать, т.е. ответить на вопрос «Что такое информация?».

 

Глава 1.2. Данные, объем данных, биты и байты

Прежде чем давать определение информации, определим более простое понятие, которое также широко используется в информационных науках – понятие данных.

Предположим, что нужно сохранить (скажем, записать на бумаге) или передать кому-то какие-либо сведения.

Рассмотрим самый простой вариант - сведения включают единственную величину, имеющую количественное выражение (например, рост или вес человека, температуру воздуха, стоимость автомобиля, время встречи и т.д.). Каким образом было получено число, выражающее эту величину? Если это вес, то его измерили при помощи весов, если это температура, то ее измерили при помощи термометра, если это время, то его измерили при помощи часов и т.д.

Таким образом, количественная величина чаще всего появляется в результате того или иного измерения. Но любой измерительный прибор, будь то линейка, весы, часы или термометр имеет, во-первых, диапазон измерения, а во вторых, - конечную точность измерения, определяющую дискретный шаг изменения измеряемой величины, поэтому в результате измерения всегда получается одно значение из конечного дискретного набора значений. Например, время в течение суток можно грубо измерить с точностью до часа, в результате чего получится одно из 24-х возможных значений. Это же время можно измерить с точностью до минуты – получится одно из 24·60 возможных значений. Можно измерить время и с точностью до секунды – получится одно из 24·60·60 возможных значений.

Величину, принимающую значение из конечного набора значений будем далее называть дискретной величиной.

Любой набор дискретных величин будем называть данными. Для данных можно ввести понятие объема данных. Рассмотрим некоторую дискретную величину P, принимающую значения в диапазоне от A до B с шагом h. Обозначим через K(P) количество возможных значений дискретной величины P. Очевидно, что . Например, если P – это температура, измеренная градусником в диапазоне от –50º до + 50º с шагом 1º, то K(P) = 101. Величина K(P) как раз и характеризует информационный объем величины P. Однако под объемом данных V(P) для величины P понимают не саму величину K(P), а ее логарифм по основанию 2, округленный сверху до ближайшего целого числа. Это связано с тем, что любые данные в памяти компьютера или любого другого информационного устройства (телефона, фотокамеры, принтера и т.д.) представляются в виде двоичных чисел (более подробно об этом будет рассказано далее). Под объемом данных, соответствующим величине P, понимается минимальная длина двоичного числа, достаточная для представления любого возможного значения этой величины.

Таким образом, объём данных V(P) определяем по формуле

, (1.1)

где черта означает округление сверху до ближайшего целого. Приведенная формула дает результат в единицах, которые называются, битами (bits). Т.е., объем данных V(P), соответствующий дискретной величине P, измеряется в битах.

Можно дать несколько другое по форме определение объема данных. Рассмотрим количество значений K(P) дискретной величины P. Найдем целое число m, удовлетворяющее двойному неравенству

. (1.2)

Тогда объем данных величины P будет равен V(P) = m бит.

Объем данных – это аддитивная величина, т.е. объем данных для нескольких величин равен сумме объемов данных каждой из этих величин:

.

Один бит – это минимальное значение для объёма данных, соответствующее двум возможным значениям дискретной величины (например, 0 и 1). Мельчайшие электронные элементы (триггеры, емкостные ячейки и т.п.), из которых состоит память любых информационных устройств, как раз имеют два возможных состояния («включено» или «выключено»), поэтому каждая такая ячейка представляет один бит данных.

Обычно в представлении данных используются более крупные, чем бит единицы. Так, набор из восьми бит называется байтом. Если через B(P) обозначить объем данных величины P в байтах, то B(P) и V(P) будут связаны следующим соотношением

, (1.3)

где, как и ранее, черта означает округление сверху до ближайшего целого. Байт обычно обозначается английской буквой B, т.е. записи 5B, 17B, 128B означают 5 байт, 17 байт и 128 байт соответственно.

Одному байту соответствует возможных значений, т.е. при помощи одного байта можно представить значения от 0 до 255.

Еще более крупные единицы объема данных – килобайт (kB), мегабайт (MB), гигабайт (GB), терабайт (TB) определяются соотношениями

(1.2.4)

Примеры различных дискретных величин и соответствующих объемов данных представлены в следующей таблице.

 

Величина P	Ед. изм.	Диапазон	шаг	K(P)	V(P)	B(P)
Рост человека	см	0 - 300
Вес человека	кг	0 - 500
Время суток	мин	0 - 24·60
сек	0 - 24·60·60
Символ	ASCII - код	0 - 255
Цвет точки	RGB - код	0 - 224		224

Глава 1.3. Битовое и байтовое представление чисел. Системы счисления

Мы выяснили, сколько необходимо бит или байт, чтобы записать любое значение некоторой дискретной величины. Выясним теперь, как записать какое-либо конкретное значение этой величины в виде последовательности бит.

Пусть, например, дискретная величина – рост человека и мы хотим записать конкретное значение этой величины, скажем, p = 175.

Мы определили (см. таблицу в конце предыдущей Главы), что для записи роста человека нам потребуется 9 бит. Но в какие значения нужно установить каждый из этих 9 бит, чтобы получилось именно 175?

Чтобы понять, как представляются числа в виде бит, проанализируем сначала представление чисел в хорошо всем знакомой десятичной системе счисления (строгое определение системы счисления дадим ниже). Запись 175 – состоит из 3-х символов – “1”, “7” и “5” записанных в строго определенном порядке (751 или 517 – это совсем другие числа). Эти символы называются цифрами и выбираются из фиксированного набора десяти цифр “0”, “1”, “3”, “4”, “5”, “6”, ”7”, “8”, “9”.

Способ записи чисел при помощи фиксированного набора символов (цифр) называется системой счисления. Если в записи числа важен порядок расположения цифр, то система счисления называется позиционной. Далее мы будем рассматривать только позиционные системы счисления.

Суть преобразования последовательности цифр в число в любой позиционной системе счисления заключается в соглашении о разрядах. Разряды нумеруются справа налево, начиная с 0, цифра стоящая в k-ом разряде означает количество единиц этого разряда.

Чтобы понять, что такое разряд, рассмотрим следующий пример интерпретации того же числа 175. Пусть у нас есть 175 каких-либо элементов, например, 175 яблок. Предположим, что у нас есть коробки фиксированных размеров, в которые мы можем эти яблоки упаковывать, причем, в самые маленькие коробки помещается ровно 10 яблок, в коробки побольше помещается ровно 10 маленьких коробок и т.д. Будем упаковывать яблоки в коробки следующим образом. Начнем укладывать яблоки в маленькие коробки, как только у нас наберется 10 маленьких коробок – уложим их в одну большую и т.д. В результате этого процесса у нас получится 1 заполненная большая коробка, 7 заполненных маленьких коробок и еще 5 оставшихся яблок. Это и есть значения десятичных разрядов. Наш результат можно записать в следующем виде: 175 = 1·10²+ 7·10+ 5.

Предположим теперь, что в маленькую коробку помещается не 10, а 8 яблок, а в большую не 10, а 8 маленьких коробок и т. д. Если мы проведем процесс упаковки яблок в эти коробки, то получится следующее. Т.к. полностью заполненная большая коробка должна включать 8 маленьких, т.е. 8·8 = 64 яблока, то 2 полностью заполненных больших коробки будут содержать 2·64 = 128 яблок, а для того, чтобы полностью заполнить 3 больших коробки потребовалось бы 3·64 = 192 яблока. Т.к. яблок у нас 175 < 192, то заполненных больших коробок будет 2. Оставшиеся 175 – 128 = 47 яблок упакуются в 5 маленьких коробок и еще останется 47 - 5·8 = 7 яблок. В результате получатся 2 больших коробки, 5 маленьких и еще 7 яблок. Процедура, которую мы проделали, соответствует представлению числа 175 в восьмеричной, системе счисления. Наш результат записывается так 175 = (257)₈ или 175 = 2·8²+ 5·8+ 7. Ясно, что в восьмеричной системе могут быть только 8 цифр: “0”, “1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”, “7”.

Как видим, для представления числа 175 в десятичной, и в восьмеричной системах счисления необходимо 3 разряда (2 типа коробок + 1 разряд для оставшихся яблок).

Аналогично можно представить число 175 в двоичной системе счисления – для этого нужно упаковать яблоки в коробки с емкостями, последовательно увеличивающимися в 2 раза: в маленькую коробку должно помещаться 2 яблока, в коробку следующего размера – 2 маленьких коробки и т.д. При этом 3-х разрядов уже не хватит, необходимо будет использовать 8 разрядов:

175 = (10101111)₂ = 1·2⁷+0·2⁶+1·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+1.

Дадим теперь строгое определение системы счисления с основанием q.

Будем считать, что задана система счисления с основанием q, если задано натуральное число q > 1 и набор из q символов {e_i}, причем, каждому из символов e_i поставлено в соответствие численное значение 0 до q-1, так что между множеством символов {e_i} и множеством чисел {0, 1, 2, … q-1} установлено взаимнооднозначное соответствие. При этом q называется основанием системы счисления, а символы {e_i} - цифрами.

Любое натуральное число p при этом можно представить в виде

(1.3.1)

или в позиционной записи

(1.3.2).

Рациональные числа также могут быть представлены в виде (1.3.1), если использовать кроме положительных еще и отрицательные степени q, при этом в записи (1.3.2) появится разделитель (запятая или точка), отделяющий целую часть от дробной.

Несколько слов о соглашениях при позиционной записи чисел. Основание 10 опускается, поэтому вместо (187)₁₀ пишут просто 187. Вместо основания 16 часто используется значок “#”, т.е. #187 = (187)₁₆. Часто также основание опускается, когда из контекста ясно, какая именно система счисления используется.

Рассмотрим преобразование чисел из системы счисления с основанием q в десятичную систему счисления и обратно.

Перевод в десятичную систему дает формула (1.3.1), если значения e_i и q выражены в десятичной системе. Например,

Перевод числа десятичного числа p в систему счисления с основанием q производится несколько сложнее, т.к. необходимо вместо умножения на q использовать деление. Из выражения (1.3.1) следует, что деление нацело p/q дает в результате целое число и остаток e _0. Деление нацело p₁ на q дает и остаток e₂ и т.д. Таким образом, цифрами для представления числа p в системе счисления с основанием q являются остатки, получающиеся при последовательном делении нацело на q сначала числа p, потом результата деления p₁ и т.д. При записи числа эти остатки необходимо расположить справа налево.

Например, переведем число 483 в восьмеричную запись

Таким образом, 483 = (743)₈.

Рассмотрим теперь две основные системы счисления, используемые в компьютерных системах – двоичную и шестнадцатеричную.

В двоичной системе q = 2, e_i={0, 1}. Каждый двоичный разряд представляет 1 бит данных. Биты почти всегда группируются в байты по 8 бит, т.е. каждый байт состоит из 8 двоичных разрядов с номерами от 0 до 7. Младший (нулевой) разряд – самый правый. Перевод конкретного значения дискретной величины в набор бит сводится к переводу записи числа в двоичную систему счисления. Например, задача записи числа 175 в виде битовой последовательности решается следующим образом:

т.е. 175 = (10101111)₂. Битовая последовательность из 9 бит, представляющая число 175 будет выглядеть в виде схемы , где затемненными квадратиками обозначены биты, установленные в 1, а пустыми квадратиками – биты установленные в 0. Приведенная схема соответствует компьютерному представлению числа 175.

В шестнадцатеричной системе счисления q =16, поэтому должно быть 16 цифр. В качестве первых десяти цифр (от 0 до 9) можно использовать обычные десятичные цифры, но для последних шести (имеющих значения от 10 до 15) необходимо использовать какие-то дополнительные символы. В качестве таких символов используются первые 6 букв латинского алфавита A, B, C, D, E, F, при этом считается, что A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Таким образом, набор цифр шестнадцатеричной системы счисления e_i={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.

В шестнадцатеричной системе счисления очень удобно записывать значения байт, т.к. один байт всегда представляется двузначным шестнадцатеричным числом.

Приведем примеры перевода чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную.

Примеры обратного перевода

В заключение отметим, что любой перевод чисел между четырьмя основными системами счисления – десятичной, восьмеричной, двоичной и шестнадцатеричной можно легко осуществлять при помощи стандартной программы Калькулятор, входящей в состав операционной системы Windows. Для этого Калькулятор нужно перевести в инженерный вид (Вид/Инженерный), после чего точечным переключателем выбрать исходную систему счисления (Dec-десятичная, Hex-шестнадцатеричная, Bin-двоичная, Oct-восьмеричная) и ввести число. Затем изменить переключателем систему счисления – число окажется записанным в новой системе.

 

Глава 1.4. Методы обработки данных. Элементарные методы (команды)

Мы выяснили, как представляются любые данные в виде двоичной последовательности. Может быть, эта последовательность и есть информация, и мы, таким образом, определили основной предмет изучения информатики? Оказывается – нет. Информация содержит кроме данных еще один очень важный компонент – методы обработки данных.

Рассмотрим, например книгу, написанную на каком-либо языке. Для человека – носителя языка в книге может содержаться много полезной информации. Для человека, плохо владеющего языком, информации там содержится гораздо меньше. Если язык книги человеку неизвестен вообще – он не получит никакой информации (здесь используется понятие «информация» в интуитивном смысле, строгое определение будет дано позже).

Этот пример показывает, что для получения информации недостаточно просто получить данные – необходимо их правильно обработать, т.е. применить адекватные методы обработки данных. Для того, чтобы прочитать книгу, нужно знать язык, на котором она написана, т.е. другими словами, владеть методом понимания языка. Но это не единственный метод, необходимый для того, чтобы извлечь из книги информацию. Необходимо также владеть методом зрительного восприятия, и желательно – методом правильного осознания прочитанного. Если более детально проанализировать процесс извлечения информации из книги, то найдется еще достаточно много методов, которые для этого необходимы, например, способ (метод) освещения, метод переворачивания страниц и т.д.

Из одного и того же объекта можно получить разную информацию, если использовать разные методы доступа к данным. Например, если дать ту же книгу собаке, то она, скорей всего, обнюхает ее (применит метод обнюхивания) и получит информацию о том, что книга несъедобна, о том принадлежит ли она хозяину или кому-то другому и т.д., т.е. получит много информации, но совсем не той, которую закладывал в книгу автор.

Аналогичных примеров можно привести много, и доказывают они одно – без метода доступа к данным нет информации.

Методы, которые используют люди для обработки данных – многочисленны и весьма разнообразны, эти методы исследуют не только точные, но и гуманитарные науки, а также литература и искусство. Вряд ли в настоящее время возможно построение единой системы классификации этих методов.

Однако задача информатики не стоит так широко. Для нас достаточно понять, как строятся методы обработки данных в компьютерных системах. Эта задача значительно проще. Оказывается, все компьютерные методы обработки данных строятся по общим законом.

В любой компьютерной системе существует фиксированный набор элементарных методов, которые называются командами. Выполнение всех команд происходит в специальном устройстве компьютера, которое называется процессором, поэтому элементарные команды называются командами процессора.

В принципе, разные процессоры (и, соответственно, разные компьютерные системы) могут иметь разные наборы команд. Однако в настоящее время широко используемых наборов процессорных команд не так много и разработчики компьютеров всегда стараются добиться совместимости различных систем команд между собой.

Команды процессора реализуются аппаратно, т.е. заданы при изготовлении процессора.

Каждая команда процессора имеет свой код, т.е. число, которое необходимо загрузить в специальную ячейку (регистр) процессора, для того, чтобы команда выполнилась. Большинство команд выполняются над данными и без данных теряют смысл. Например, чтобы сложить 2 числа A и B, нужно загрузить в один из регистров код команды сложения, но в другие регистры при этом должны быть загружены сами числа A и B, иначе команда сложения не будет иметь смысла.

Любой метод компьютерной обработки данных состоит из элементарных методов, т.е. из команд процессора. Однако, как было сказано, многие команды без данных теряют смысл, поэтому при построении сложного метода обработки данных часть данных встраивается в метод.

Такой сложный метод обработки данных, построенный из команд процессора и частично – из встроенных данных, называется компьютерной программой.

Если компьютерная программа записана и хранится на каком-либо носителе данных (на жестком диске, сменном носителе и т.п.), то он ничем не отличается от простого набора данных, т.к. записанные коды команд – данные. Но любая программа обладает одной особенностью – ее можно активизировать (запустить). Для этого программу нужно сначала загрузить в оперативную память компьютера, а затем загрузить в регистр процессора адрес первой команды программы. После этого все команды программы начнут выполняться последовательно. Строгая последовательность выполнения команд программы может нарушаться специальными командами перехода. Это позволяет организовывать ветвление по условию, циклическое многократное выполнение некоторых блоков в программе и в результате – реализовывать алгоритмы любой степени сложности.

Отметим, что, строго говоря, программой следует считать метод, построенный только из элементарных команд, и использующий данные в качестве обрабатываемого материала. Однако современное развитие информационных технологий приводит к тому, что все труднее разделить данные и методы их обработки. Они срастаются в единое целое, формируя единые структуры – информационные объекты (о них мы поговорим в следующей теме).

 

Глава 1.5. Информационные объекты. Свойства и примеры

Понятие информации является одним из самых сложных и фундаментальных понятий в современной науке. Существующие в настоящее время подходы к трактовке этого понятия можно разбить на 3 большие группы.

1) Технократический или энтропийный подход, которого придерживались родоначальники кибернетики и информатики К.Шеннон, Д. фон Нейман и Н. Винер заключается в отождествлении информации с данными. При этом игнорируется субъективный компонент информации, связанный с разными результатами обработки одних и тех же данных разными методами. Недостатки такого подхода обсуждались в предыдущей теме.

2) Прямо противоположный – гуманитарный подход к трактовке понятия информации был сделан представителями гуманитарных областей знаний – историками, обществоведами и т.д. С точки зрения такого подхода информация – это сведения, которые могут быть использованы человеком. Такой подход ставит во главу угла субъективную ценность информации. Одни и те же сведения могут иметь разную ценность для разных субъектов. Недостатки такого подхода заключаются в том, что, во-первых, теряется объективная составляющая информации, во-вторых, теряется какая-либо возможность измерить или количественно оценить информацию, в третьих, становятся необъяснимы информационные процессы, которые происходили не только без участия человека, но и задолго до его появления, например, процессы формирования и накопления генетической информации в биологических организмах.

3) Агностический подход, объявляющий информацию фундаментальной категорией, которая не требует определения и не может быть определена. Такой подход, по сути, приводит к отказу от анализа проблемы. Хотя он отражает важную часть истины – действительно понятие информации – одно из самых фундаментальных в современной системе знаний.

Эти три подхода отражают только часть истины. Более адекватное и продуктивное определение понятия информации можно дать, используя понятие информационного объекта.

Для введения этого понятия сделаем несколько замечаний.

Во-первых, окружающий нас мир состоит из объектов, и мы без труда можем отличить один из них от другого. Например, мы вряд ли перепутаем стол со стулом или компьютер с настольной лампой. Это означает, что объекты реального мира обладают свойством качественной определенности.

Во-вторых, мы ничего бы не узнали о каком-либо объекте и не смогли бы отличить один объект от другого, если бы каждый объект не обладал свойствами. Свойствами стола являются его цвет, размеры, форма, масса и т.д.

В-третьих, свойства объектов не равноценны. Можно выделить простые свойства, которые выражаются числом (например, длина, ширина, масса) и более сложные свойства, которые сами являются объектами. Например, столешница и ножки являются с одной стороны свойствами стола, а с другой они являются объектами и имеют свои свойства (свои размеры, форму, массу и т.д.).

Из сказанного следует, что любой объект можно представить в виде иерархии его свойств: выделить сначала основные свойства, которые сами являются объектами, затем рассмотреть свойства этих свойств и т. д., пока не дойдем до элементарных свойств, представляемых числами.

Представление объекта в виде иерархии его свойств будем называть информационным образом объекта.

Аналогично мы можем определить информационный образ процесса.

Информационный образ объекта или процесса допускает четкое алгоритмическое описание и поэтому может быть реализован при помощи компьютерных программ и данных. В этом случае можно говорить, что информация об объекте реализована в виде компьютерной модели. Получение, передача и изменение такой модели – это соответственно получение, передача и преобразование информации.

Отметим теперь, что можно создать объект, похожий на информационный образ реального объекта, но не являющийся таковым. Например, документ Microsoft Word похож на информационный образ реальной книги, но может не иметь никакого реального прототипа. Окно программы в Windows не имеет реального прототипа, но строится по тем же принципам, что и информационный образ реального объекта.

Все объекты такого типа мы будем называть информационными объектами. Любая компьютерная информация существует в виде тех или иных информационных объектов.

Теперь мы можем дать следующее определение информации.

1) Информация существует в виде информационных объектов.

2) Информационный объект включает данные и из методы обработки этих данных.

3) Информационный объект имеет, как правило, иерархическую структуру.

4) Информационный объект может быть информационным образом реального объекта или процесса. В этом случае он представляет иерархию свойств реального объекта.

Запись любого информационного объекта на любом носителе информации представляет собой совокупность данных, т.е. набор бит или байт. В этом смысле можно говорить, что на носителе записана некоторая информация. Однако в действительности информация существует только во время реализации методов, которые заложены в объекте. Например, документ MS Word существует только во время обработки соответствующего файла программой Microsoft Word. То же самое можно сказать про электронную таблицу, про мультимедийный или графический документ – информационный объект возникает только в тот момент, когда файлы документов начинают обрабатываться соответствующими программами.

Главная цель дальнейшего изучения курса – знакомство с основными информационными объектами и изучение их свойств. Следует помнить, что все документы, программы, окна, ярлыки, меню, панели инструментов и т.д. – это все различные информационные объекты.

Перечислим некоторые основные свойства информации, сформулировав их как свойства информационных объектов.

1) Достоверность – степень соответствия информационного образа реального объекта или процесса своему прототипу.

2) Полнота – степень наполненности информационного объекта конкретными данными.

3) Адекватность – степень соответствия данных методам их обработки.

4) Избыточность. Если необходим информационный подобъект, но он является неотъемлемой частью большого информационного объекта, то передается весь объект. Так, например, чтобы осознать пару-тройку глубоких философских истин, нужно прочитать целую книгу.

5) Объективность/субъективность информации. Это свойство говорит о том, насколько одинаково информационный объект обрабатывается разными субъектами.

6) Доступность информации. Характеризует степень затрат, необходимых для получения данного информационного объекта.

7) Полезность информации. Характеризует степень необходимости информационного объекта для данного субъекта.

8) Актуальность информации. Характеризует степень полезности информации именно в данный момент времени.

 

Подводя итог данного раздела, можно дать следующую формулировку.

Основная задача информатики - изучение и разработка методов создания и изменения различных информационных объектов при помощи компьютерных средств.

Раздел 2. Компьютерные системы.
Аппаратная конфигурация ПК

Глава 2.1. История развития компьютерной техники.

2.1.1. От абака до первых ЭВМ.

Современные компьютеры – это результат многовековой эволюции развития вычислительных устройств. Перечислим основные этапы этого процесса.

Наиболее древним вычислительным устройством следует считать абак, появившийся в Азии в четвертом тысячелетии но н.э. Он представлял глиняную пластину с желобами, в которые раскладывались камни.

Более совершенное устройство, похожее на абак, появилось в России – это всем известные русские счеты.

В средневековой Европе вместо абака стали использовать разграфленные таблицы (table), которые обычно наносили на поверхность стола.