Решение задачи с применением табличного процессора EXCEL. Программирование арифметического цикла

Программирование арифметического цикла

Постановка задачи

Разработать алгоритм и составить программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.

 

Анализ задачи

Задача заключается в многократном вычислении значений промежуточной функции Q и итоговой функции z при изменении аргумента х от начального значения х_Н=0,1 до конечного значения х_К=3,1 с шагом Dх=0,5. Исходных данных для расчета достаточно.

Задачу будем решать, последовательно применяя различные типы циклов: цикл с параметром (For¼do), цикл с предусловием (While¼do) и цикл с постусловием (Repeat¼Until).

 

 

Таблица переменных

Смысл переменных	Обозначение переменных	Тип переменной
в задаче	в алгоритме
Исходные данные: начальное значение аргумента конечное значение аргумента шаг изменения аргумента	хН хК Dх	xn xk dx	Вещественный
Промежуточные данные: результат промежуточной функции текущее значение аргумента число шагов (для цикла For¼do) параметр цикла For¼do	Q х – –	Teta х n i	Вещественный Вещественный Целочисленный Целочисленный
Результаты: Значение итоговой функции	z	Z	Вещественный

 

Блок-схема алгоритма

 

 

Интерфейс программы

Ввод исходных данных запланируем в форме диалога: значения xn, xk и dx будем вводить с клавиатуры при появлении соответствующего запроса на экране монитора после запуска программы.

Предусмотрим вывод очередного значения аргумента х и значений функций Teta и Z на экран монитора в виде таблицы.

Текст программы на языке Паскаль

 

Program Lab2;

var xn, xk, dx, x, teta, z: real;

i, n: integer;

 

BEGIN

write('Vvedite xn, xk, dx => ');

readln(xn, xk, dx);

writeln;

writeln('REZULTAT:');

 

writeln('1. For...Do (s parametrom)');

n:=trunc((xk-xn)/dx)+1;

for i:=0 to n-1 do

begin

x:=xn+i*dx;

teta:=1/(pi*x);

z:=abs(ln(x)/ln(10))-sqr(teta+2);

writeln('X= ', x:4:2, ' Teta= ', teta:6:3, ' Z= ', z:6:3);

end;

 

writeln;

writeln('2. While...Do (s predusloviem)');

x:=xn;

While x<=xk do

begin

teta:=1/(pi*x);

z:=abs(ln(x)/ln(10))-sqr(teta+2);

writeln('X= ', x:4:2, ' Teta= ', teta:6:3, ' Z= ', z:6:3);

x:=x+dx;

end;

 

writeln;

writeln('3. Repeat...Until (s postusloviem)');

x:=xn;

repeat

teta:=1/(pi*x);

z:=abs(ln(x)/ln(10))-sqr(teta+2);

writeln('X= ', x:4:2, ' Teta= ', teta:6:3, ' Z= ', z:6:3);

x:=x+dx;

until x>=xk;

 

END.

 

Результаты расчета

 

Для контрольного расчета выберем значение аргумента х, лежащее внутри заданного диапазона изменения аргумента.

Для Х=1.1 получаем Teta=0.286, Z=–5.202. Для проверки правильности работы запустим программу при заданных значениях исходных данных.

Результаты расчета для заданных значений исходных данных:

 

Vvedite xn, xk, dx => 0.1 3.1 0.5

 

REZULTAT

1. For...Do (s parametrom)

X= 0.10 Teta= 3.183 Z= -25.865

X= 0.60 Teta= 0.531 Z= -6.182

X= 1.10 Teta= 0.289 Z= -5.200

X= 1.60 Teta= 0.199 Z= -4.631

X= 2.10 Teta= 0.152 Z= -4.307

X= 2.60 Teta= 0.122 Z= -4.090

X= 3.10 Teta= 0.103 Z= -3.930

 

2. While¼Do (s predusloviem)

X= 0.10 Teta= 3.183 Z= -25.865

X= 0.60 Teta= 0.531 Z= -6.182

X= 1.10 Teta= 0.289 Z= -5.200

X= 1.60 Teta= 0.199 Z= -4.631

X= 2.10 Teta= 0.152 Z= -4.307

X= 2.60 Teta= 0.122 Z= -4.090

X= 3.10 Teta= 0.103 Z= -3.930

 

3. Repeat¼Until (s postusloviem)

X= 0.10 Teta= 3.183 Z= -25.865

X= 0.60 Teta= 0.531 Z= -6.182

X= 1.10 Teta= 0.289 Z= -5.200

X= 1.60 Teta= 0.199 Z= -4.631

X= 2.10 Teta= 0.152 Z= -4.307

X= 2.60 Teta= 0.122 Z= -4.090

X= 3.10 Teta= 0.103 Z= -3.930

 

 

Результаты контрольного расчета и результаты работы программы при Х=1.1 совпадают. Результаты расчетов, выполненных для трех типов циклов, также полностью совпадают. Поэтому можно сделать вывод, что алгоритм и программа были составлены верно.

 

Решение задачи с применением табличного процессора EXCEL

 

Для решения задачи предусмотрим возможность ввода произвольных исходных данных в отдельные ячейки таблицы. Текущие значения аргумента Х будем вычислять, жестко привязываясь к ячейкам, содержащим начальное значение аргумента Х_НАЧ и значение шага изменения аргумента dX. Для этого, при ссылках на них будем применять абсолютную адресацию этих ячеек.

В результате, таблица будет выглядеть следующим образом.

 

	A	B	C
	ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
	Ввод Хнач	Ввод Хкон	Ввод dX
	0,1	3,1	0,5
	РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
	X	Teta	Z
	0,10	3,183	– 25,865
	0,60	0,531	– 6,183
	1,10	0,290	– 5,201
	1,60	0,199	– 4,632
	2,10	0,152	– 4,307
	2,60	0,122	– 4,090
	3,10	0,103	– 3,930

 

В ячейки А3, В3 и С3 вводятся соответственно значения Хнач, Хкон и dX.

В ячейку А7 вводится абсолютная ссылка на ячейку А3, содержащую начальное значение аргумента Хнач: =$A$3.

В ячейку А8 вводится формула для вычисления очередного значения Х – к предыдущему значению Х прибавляется шаг dX: =A7+$C$3.

Ячейки А9 и ниже заполняем протаскиванием ячейки А8 до тех пор, пока не получим конечное значение, равное Хкон.

В ячейку В7 вводим формулу для вычисления значения промежуточной функции Teta: =1/(ПИ*А7). Ячейки В8–В13 заполняем протаскиванием ячейки В7.

В ячейку С7 вводится формула для вычисления итоговой функции Z.

=ABS(LOG10(A7))-(B7+2)^2

Ячейки С8–С13 заполняются протаскиванием ячейки С7.

 

Результаты расчета с применением составленной программы и с помощью табличного процессора EXCEL совпадают.