Перевод указаний азимута из одной системы в другую

Предлагаемые проекты скважин, подготовленные с использованием систем прямоугольных координат, выполнены относительно координатного севера. Поскольку инклинометрия производится с использованием датчиков, показывающих направление магнитного или географического севера, требуется перевод координат из одной системы в другую.

Магнитное склонение

Для перевода указаний азимута из системы магнитного севера в систему географического севера и наоборот вводится поправка на магнитное склонение. Величина поправки на магнитное склонение представляет собой угол между горизонтальной составляющей линий магнитного поля Земли и меридианами. Если магнитный север смещен к западу относительно географического севера, то магнитное склонение является западным, а если на восток, то восточным. Взаимосвязь магнитного и географического севера показана на рис. А‑1.

Величина магнитного склонения зависит от времени и места. Данные величины должны регулярно пересчитываться. Эти величины и коэффициенты их изменения можно найти в «Картах изменения магнитного склонения для земного шара» или «Картах изогон», выпускаемых ведущими гидрографическими учреждениями. Данная информация внесена в ряд компьютерных программ, как, например, Ec*Trak Directional. Результаты измерения магнитного склонения должны регистрироваться с указанием даты измерений.

Схождение

Угол поправки на схождение или прямоугольные координаты позволяет преобразовывать величину азимута системы географического севера в величину для координатного севера. Угол поправки представляет собой угол между меридианами и северными указаниями системы прямоугольных координат в конкретной точке. Величина угла поправки зависит от местоположения точки в системе прямоугольных координат. Взаимосвязь координатного и географического севера показана на рис. А‑2.

Рис. А-1. Магнитный и географический север Склонение представляет собой угловое смещение между магнитным и географическим севером в определенной точке на поверхности Земли в определенное время.
Рис. А-2. Координатный и географический север Схождение представляет собой угловое смещение между координатным и географическим севером в конкретной точке системы прямоугольных координат. В центральном меридиане системы координат координатный и географический север совпадают.

 

Определение угла поправки на прямоугольные координаты или угла схождения требует проведения специальных математических расчетов в зависимости от типа проекции изогнутой поверхности Земли на плоскую поверхность системы прямоугольных координат.

Программа Ec*Trak Directional автоматически рассчитывает величину схождения для УППМ (подробная информация представлена на стр. А‑7) и равноугольной конической проекции Ламберта (подробная информация представлена на стр. А‑8) и вставляет полученные значения в отчеты и планы. Координатный север определяется в х градусах восточного или западного смещения относительно географического севера.

 

При работе с УППМ направление между двумя координатами УППМ рассчитывается относительно координатного севера. Для перевода указания направления координатного севера по УППМ в систему географического севера данное указание должно быть скорректировано поправкой на схождение меридианов.

Перевод величин из одной системы в другую

Для перевода значений из одной системы в другую необходимо прибавить к ним или вычесть точно рассчитанные величины магнитного склонения и схождения меридианов. Как правило, сначала координаты магнитного севера переводятся в систему географического севера, а затем из системы географического севера в систему координатного севера.

При этом строится схема (рис. А-3) с координатным севером в точке азимута 0° (прямо вверх). После это рисуются стрелки направления географического севера и магнитного севера с восточной или западной стороны от координатного севера в зависимости от величин схождения и склонения. Также произвольно указывается азимут скважины с азимутом 90°.

 

Рис. А-3. Географический, координатный и магнитный север В данном примере КС смещен к западу от ГС, а МС к востоку от ГС. На схеме и таблице показана взаимосвязь систем.				Схождение меридианов = 3°З Магнитное склонение = 5°В
		Азимут ствола скважины
	В Из	ГС	КС	МС
	ГС			-5
	КС	-3		-8
	МС

 

На рис. А‑3 показан график расположения систем при угле схождения меридианов 3,0°З и угле магнитного склонения 5,0°В. На графике произвольно выбранный азимут для системы координатного севера составляет 90,0°, что соответствует 87,0° для ГС и 82,0° для МС. Для перевода азимута МС в азимут ГС, к указанию азимута МС необходимо добавить угол 5,0°. В таблице рядом с графиком показаны все возможные варианты перевода величин для данного случая.

Для данного примера в таблице результатов инклинометрии в разделе по системе отсчета азимута должны указываться следующие величины:

· Координатный север — смещение на 3,0°З от ГС

· Магнитный север — смещение на 5,0°В от ГС и 8,0°В от КС, дата проведения измерений.

· Результаты представлены для координатного севера.

На рис. А-4 показан график расположения систем при угле схождения меридианов 3,0°В и угле магнитного склонения 8,0°В.

 

Рис. А-4. Географический, координатный и магнитный север В данном примере КС и МС смещены к востоку относительно ГС. На схеме и таблице показана взаимосвязь систем.				Схождение меридианов = 3°В Магнитное склонение = 8°В
		Азимут ствола скважины
	В Из	ГС	КС	МС
	ГС		-3	-8
	КС			-5
	МС

Географические координаты

Широта и долгота

Для определения координат отдельной точки на поверхности Земли модель земного шара представлена в виде сетки линий координат, проходящих с востока на запад (параллельно экватору) и с севера на юг (пересекающими экватор под прямыми углами и сходящимися на полюсах) вокруг Земли.

Расстояние до точки на север или юг от экватора называется широтой. Линии, параллельные экватору, называются параллелями. Параллели проходят с востока на запад, а расстояние между ними измеряется с севера на юг.

Линии, пересекающие параллели под прямым углом и проходящие через полюса, называются меридианами. Один меридиан обозначен как нулевой. Нулевой меридиан, проходящий через Гринвич, Англия, принят к ведению отсчета большинством стран и известен как Гринвичский меридиан. Расстояние до определенной точки от нулевого меридиана на восток или запад называется долготой. Линии долготы (меридианы) проходят с севера на юг, а расстояние между ними измеряется с востока на запад.

Широта определяется, начиная с 0° (экватор) и заканчивая 90°С и 90°Ю. Крайними точками являются Северный полюс на 90° северной широты и Южный полюс на 90° южной широты. Линиям широты, расположенным к северу и югу от экватора, присваиваются одинаковые численные значения координат с обязательным указанием северного или южного направления.

Долгота определяется как к востоку, так и к западу вокруг земного шара от нулевого меридиана (0°). Линиям к востоку от нулевого меридиана присваиваются координаты до 180° восточной долготы, а линиям к западу — до 180° западной долготы. При этом всегда должно указываться направление (В или З). Координаты линии, противоположной нулевому меридиану (180°), могут указываться как с восточной, так и западной долготой. Линии широты и долготы показаны на рис. А‑5.

 

Рис. А-5. Широта и долгота На рисунке показаны экватор, нулевой меридиан и местоположение конкретной точки на земном шаре.

С Ю

 

Географические координаты должны указываться с максимально возможным количеством десятичных знаков. Возьмем, к примеру, Хьюстон, Техас. Изменение широты на 0,01 секунду дает смещение на местности в 1,24 фута, а изменение долготы на 0,01 секунду — 2,17 фута.

Географический нуль

При составлении карта атласа и карт наклонно-направленного бурения Земля может приниматься в форме сферы. В действительности земной шар больше напоминает эллипсоид, сжатый у полюсов с коэффициентом около 1/300. На мелкомасштабных картах сплющенность не принимается в расчет. Однако в зависимости от эллипсоида координаты конкретной точки могут слегка отличаться.

В настоящее время используется около полуторадесятка основных эллипсоидов модели Земли. Общепринятая форма Земли была определена в 1924 г. Международным геодезическим и геофизическим союзом (МГГС) с коэффициентом сплющенности 1/297. Данная модель, рассчитанная Хейфордом в 1909 г. с экваториальной полуосью длиной 6 378 388 м и полярным радиусом длиной 6 356 911,9 м, была названа Международным эллипсоидом.

Данный эллипсоид не был принят рядом стран, в частности, странами Северной Америки. Отличие размеров прочих принятых эллипсоидов связано не только с погрешностями выполненных геодезических измерений, но также и с неравномерностью кривизны поверхности Земли.

 

Отсюда вытекает, что эллипсоид, построенный для конкретного района, является более точным, чем общая модель всего земного шара. Также существуют модели Земли, построенные по снимкам со спутников, как например, WGS72.

Система прямоугольных координат в Универсальной поперечной проекции Меркатора (УППМ)

Наиболее широко при бурении наклонно-направленных скважин используется система координат в УППМ. УППМ делит земной шар на 60 равных зон (шириной 6°) с севера на юг, начиная с 84°С и заканчивая 80°Ю. (Полюса отражены в отдельной системе плоской проекции (Универсальная полярная стереографическая проекция).) Точка отсчета каждой зоны располагается в пересечении центрального меридиана зоны с экватором.

Все зоны пронумерованы, начиная с зоны 1 на 180‑м меридиане (Международная линия смены дат) и далее на восток. Большая часть США расположена в зонах с 10 по 19. Все зоны разложены на плоскости с нанесенной на них сеткой прямоугольных координат.

Для обозначения каждой точки используется номер зоны, ее расстояние в метрах от экватора (северное указание) и расстояние от исходной линии, проходящей с севера на юг (восточное указание). Данные три числа (номер зоны, восточное и северное указания), а также указание на северное или южное полушарие образуют полные уникальные координаты точки по Системе координат УППМ.

На рис. А-6 в укрупненном виде показана одна из зон со всеми ее основными чертами. Следует отметить, что при разложении на плоской поверхности зона имеет округлые края (поскольку они образованы меридианами земного шара), причем расстояние между ними на экваторе больше, чем у полюсов.

Система координат УППМ построена по результатам измерения осей Земли. Ввиду того, что ось, проходящая через полюса, короче оси, проходящей с востока на запад, земной шар имеет форму эллипсоида, а не правильной сферы. В связи с этим для нахождения точки по восточным и северным указаниям необходимо задать параметры используемого эллипсоида.

Все зоны имеют две общие черты: экватор, пересекающий их в центральной части с востока на запад, и центральный меридиан. Восточные и северные указания определяются относительно этих двух линий. Восточное указание конкретной точки указывает на ее расстояние в метрах от центрального меридиана зоны, в которой она располагается. Северное указание точки показывает ее расстояние в метрах от экватора.

По общей договоренности в восточных указаниях точек, расположенных к западу от центрального меридиана, используются только положительные числа. Для обозначения центрального меридиана зоны принята условная величина 500 000 м с увеличением значения координаты при движении на восток.

 

Рис. А-6. Зона системы координат УППМ На рисунке показаны основные черты зоны системы координат УППМ. Как видно из рисунка, стандартные зоны УППМ не включают полюса.

(приблизительно 600 000 м по экватору)

 

На экваторе (в широчайшем месте) ширина зоны составляет чуть более 600 000 м с запада на восток. Таким образом, диапазон восточных указаний зоны составляет от 200 000 м до 800 000 м на экваторе (только положительные числа). Диапазон восточных указаний уменьшается по мере сужения зоны к полюсам.

Северные указания для точек, расположенных к северу от экватора, определяются в метрах, начиная с 0 м на экваторе, и увеличиваются при движении на север. Во избежание использования отрицательных чисел в координатах точек, расположенных к югу от экватора, линии экватора условно присвоена координата 10 000 000 м, а значения координат точек уменьшаются к югу и остаются положительными. На некоторых картах, в частности, в США, координаты УППМ переведены из метров в футы.

Система координат Ламберта

Система Ламберта основана на равноугольной конической проекции и особенно удобна для картирования регионов, растянутых с востока на запад. Данная система широко используется в США и является официальной системой прямоугольных координат, принятой для картирования штатов США и применяемой в более чем половине штатов континентальной части США, в том числе в большинстве штатов, где ведется освоение нефтяных месторождений (Техас, Луизиана, Оклахома, Калифорния, Колорадо, Канзас, Юта и Мичиган). В остальных штатах используется система УППМ, а на Аляске используются обе системы.

Характеристики конической проекции (рис. А-7):

· Параллели представляют собой дуги концентрических окружностей, расположенные через неравные промежутки.

 

Рис. А-7. Проекция Ламберта Сетки координат в проекции Ламберта могут подготавливаться для отдельных районов. К примеру, штат Луизиана разделен на три таких района.

 

· Меридианы представляют собой равномерно расположенные линии радиуса, пересекающие параллели под прямым углом.

· Масштаб, как правило, действителен для района, проходящего вдоль двух указанных параллелей, но может быть действителен и только вдоль одной параллели.

· Полюс соответствующего полушария указан точкой, а другой полюс уходит в бесконечность.

Поскольку параллели не искажены, для работы с другой парой параллелей необходимо изменить соответствующим образом масштаб карты и пересчитать параметры в соответствии с новым масштабом. Для уменьшения искажения в центре карты для всех штатов и районов определены стандартные параллели или набор таких параллелей в зависимости от площади их территорий. К примеру, штат Луизиана разделен на три района.

В большинстве штатов координаты указываются в футах с началом горизонтальной оси, соответствующим 2 000 000 футов, и началом вертикальной оси — 0 футов.

Местные системы координат

В настоящее время в мире используется большое количество местных систем координат. Данные системы имеют различные исходные координаты и используют иные проекции, покрывающие различные территории земной поверхности, но при этом они используются для той же цели, что и системы Меркатора и Ламберта.

В США в качестве линий отсчета координат зачастую используются границы арендуемых участков, при этом также используются прочие неофициальные системы, используемые для топографической съемки. Помимо США, местные системы также используются в Нидерландах, Великобритании, Брунее, Австралии и других странах. Некоторые страны также изменили точки отсчета координат зон УППМ с тем, чтобы они попадали в пределы их территорий.

 

В некоторых случаях при использовании стандартных прямоугольных координат местоположение проектного забоя скважины может оказаться в другой зоне по отношению к ее устью. В таких случаях, как правило, разрабатывается местная сетка с нестандартной зоной. С этой целью зона устья скважины либо удлиняется на несколько километров для охвата местоположения проектного забоя, либо ее центр смещается на 3° к границе, что порой выполняется в системе УППМ.

 

ТАБЛИЦА 1.