Методика расчета цилиндрической передачи.

Восточно-Сибирский государственный технологический Университет

Кафедра «Инженерная и компьютерная графика

Курсовая работа

Тема: «Расчет редуктора. Математическая обработка результатов экспериментов»

(Вариант 8)

Выполнила: Иванова Г.С.

 

Проверила: ст. преп. Балтахинова Ю.Д.

Улан-Удэ

 

Введение

Цель курсовой работы: закрепить знания, умения и навыки использования информационных технологий для решения предметных задач.

Объектом курсовой работы является расчет параметров закрытой цилиндрической зубчатой передачи и математическая обработка результатов исследования.

Зубчатая передача является механизмом, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движения с изменением угловых скоростей моментов.

В простейшем виде зубчатая передача состоит из двух колес, на поверхности которых имеются зубья. Меньшее из пары зубчатое колесо принято называть шестерней, а большее- колесом.

Зубчатые колеса, расположенные в кожухе передачи, называются закрытыми (редуктор). Они работают в масляной ванне, поэтому хорошо смазываются.

Основные достоинства зубчатых передач: компактность, высокий КПД, большая долговечность и надежность в работе, постоянство среднего передаточного числа, и т.д.

К недостаткам зубчатых колес относятся: шум и вибрация при работе с большими скоростями и повышенные требования к точности изготовления и монтажа.

Часть 1. Расчет редуктора (закрытая цилиндрическая передача).

1.1. Исходные данные

n₁ – частота вращения на входном валу редуктора, об/мин;

n₂ – частота вращения на выходном валу редуктора, об/мин;

u –передаточное отношение;

T₁ – вращающий момент на валу шестерни, Hм;

r_k – расположение колес относительно опор:

1 – симметричное;

2 – несимметричное;

3 – консольное;

k_a – вспомогательный коэффициент;

k_d – вспомогательный коэффициент;

ψ_bd – коэффициент ширины шестерни относительно начального диаметра;

[σ_н] – допускаемое контактное напряжение, Мпа.

Методика расчета цилиндрической передачи.

Число оборотов на выходном валу редуктора n₂

 

n₂ = n₁ * u (1)

 

В соответствии с заданием по формуле (1) рассчитывается одна из неизвестных параметров: n₂, n₁ или u.

 

Коэффициент ширины шестерни относительно начального диаметра ψ_bd рассчитывается по эмпирической формуле (2) согласно значению r_k

 

Таблица 1

rk	ψbd
	0,02 * N + 0.8
	0,02 * N + 0.6
	0,0035 * N + 0.3

 

(2)

 

N – номер варианта задания

 

Коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния ψ_bа

 

ψ_bа = 2 * ψ_bd / (u+1) (3)

 

Значения ψ_bа принимают из ряда стандартных: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25.

 

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба k_нβ определяют по графикам зависимости k_нβ = f(ψ_bd). Кривые на графиках соответствуют различным случаям расположения колес относительно опор. Ниже в таблице 2 приведены зависимости

 

Таблица 2

	rk=3
ψbd		0,4	0,8	1,2	1,6	1,8
kнβ	1,0	1,15	1,45	1,65	1,85	2,25
	rk=2
ψbd		0,4	0,8	1,2	1,6	1,8
kнβ	1,0	1,015	1,05	1,1	1,16	1,23
	rk=1
ψbd		0,4	0,8	1,2	1,6	1,8
kнβ	1,0	1,005	1,02	1,04	1,08	1,12

 

По данным таблицы 2 в среде MS Excel необходимо построить график зависимости k_нβ = f(ψ_bd) и определить уравнение зависимости. Для этого на отдельном листе, названном «k_нβ», необходимо вначале составить таблицу исходных данных (согласно заданию и таблице 2), затем построить точечную диаграмму и добавить линию тренда, показывая на диаграмме уравнение и величину достоверности аппроксимации. Выбор аппроксимирующей кривой будет зависеть от величины достоверности аппроксимации R². Аппроксимирующую кривую считать достоверной при R²>0,96.

В полученное уравнение зависимости k_нβ = f(ψ_bd) нужно подставить значение ψ_bd и рассчитать величину коэффициента k_нβ.

Определение межосевого расстояния а_w

 

(4)

Вычисленное межосевое расстояние округляют до ближайшего большего стандартного:

40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000 и т.д. до 2500, мм

 

Определение диаметра начальной окружности шестерни d_w1

 

(5)

 

Величина диаметра начальной окружности колеса d_w2 больше на (5 - 10) мм чем d_w1

 

Рабочая ширина колеса на ведомом валу b_w2

 

b_w2 = ψ_bd * d_w1 (6)

или b_w2 = ψ_ba * a_w (7)

 

Рабочая ширина колеса на ведомом валу b_w2 рассчитывается по формуле (6) для r_k = 1 и r_k = 2. Для случая, когда r_k = 3, величина b_w2 рассчитывается по формуле (7).

Полученное значение b_w2 округляют до ближайшего большего числа из стандартного ряда: 10; 12; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200.

 

Ширина шестерни b_w1 выбирают из этого же ряда, принимая ее шире на (5 – 10) мм, чтобы компенсировать неточности монтажа и исключить контакт зубьев у торцов.

 

Расчет модуля

 

m = b_w2 / ψ_m (8)

 

где ψ_m – значение контакта, его величина зависит от характеристики конструкции, для расчетов принять ψ_m = 30.

Величину модуля выбирают из нижеследующего ряда: 1,5; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20 и т.д. до 100 мм.

 

Суммарное число зубьев

 

z_s = 2*a_w/m (9)

Полученное значение округляют до большего целого значения.

 

Число зубьев на ведущем и ведомом колесах

 

z₁ = z_s / (u+1) (10)

 

Полученное значение округляют до большего целого значения.

 

z₂ = z_s - z₁ (11)

 

Уточнение межосевого расстояния

 

a_w = (z₁ + z₂) / m (12)

 

Фактическое передаточное число

 

u = z₂ / z₁ (13)

 

Основные геометрические размеры колес

 

Таблица 3

Параметры	Шестерни	Колеса
Делительные диаметры	d1 = m*z1 (14)	d2 = m*z2 (15)
Диаметры вершин зубьев	da1 = d1 + 2m (16)	da2 = d2 + 2m (17)
Диаметры впадин зубьев	df1 = d1 – 2,5m (18)	df1 = d1 – 2,5m (19)
Ширина зубчатого венца	bw1 = bw2 + (5-10),мм (20)	bw2 = ψbd * dw1 (21) или bw2 = ψba * aw (22)
Длина ступицы	Lcm1 = 1.5dw1 (23)	Lcm2 = 1.5dw2 (24)
Наружный диаметр ступицы	Dcm1 = 1.6dw1 (25)	Dcm2 = 1.6dw2 26)
Диаметр вала	D1 = 1.2dw1 (27)	D2 = 1.2dw2 (28)
Межосевое расстояние	aw = (d1 + d2) / 2 (29)
Толщина обода зубчатого венца	δ1 = 2,25m (30)
Толщина диска	δ2 = 1/3 * bw2 (31)

 

1.3. Определение основных параметров в MS Excel.

 

Расчеты произведены в программе MS Excel и представлены на рисунке 1.

 

 

Рис. 1 – Результаты расчетов

 

1.4. Построение чертежа зубчатой цилиндрической передачи в системе ACAD.

 

В системе ACAD построен чертеж согласно рассчитанным параметрам. Цилиндрическая передача состоит из шестерни, колеса, двух валов и двух шпонок. Главное изображение представляет собой фронтальный разрез. Валы и шпонки на нем не разрезаны, так как секущая плоскость проходит вдоль них.

Чтобы показать соединение шпонки с валом, применен местный разрез.

При выполнении чертежа зубчатой цилиндрической передачи необходимо руководствоваться соотношениями, приведенными в формулах (1-31).

Вычерчивание зубчатой цилиндрической передачи начинают с проведения делительной окружности штрихпунктирной линии на слое «Оси», затем проводят окружности вершин и впадин. При этом между окружностями вершин колеса и впадин шестерни (и наоборот) остаются радиальные зазоры, равные 0,25 модуля. Показывают шпоночные канавки и шпонки. Проводят другие линии, определяемые конструкцией колес и валов. Вычерчивают валы.

При выполнении фронтального разреза зуб шестерни в месте зацепления показывают линиями видимого контура, считая его расположенным впереди. Дно впадины колеса проводят сплошной толстой линией, контур зуба колеса в месте зацепления проводят штриховой тонкой линией. Валы и шпонки, когда секущая плоскость проходит вдоль них, не рассекают и не заштриховывают (рис.4). Для большей наглядности на рис.4 приведены отдельные фрагменты зубчатой передачи в увеличенном виде.

а – общий вид цилиндрической передачи

б – место зацепления шестерни и колеса в – фронтальный разрез шпоночного соединения

 

г – шпоночные канавки и шпонки

Рис.4. Чертеж зубчатой цилиндрической передачи

Основные размеры сечений призматических шпонок и пазов приведены на рис.4г и их значения - выборочно в таблице 4. Длину шпонки L» D_cm – 6, мм и выбирают из ряда: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56….

Таблица 4

 

Диаметр вала, мм	Размеры сечения шпонки	Глубина паза	Длина шпонки
вал	втулка
b, мм	h, мм	t1, мм	t2,мм	L, мм
Св.17 до 22			3,5	2,8	14-70
Св.22 до 30				3,3	18-90
Св.30 до 38				3,3	22-110
Св.38 до 44				3,3	28-140