17.
: ( ; , ). . : .
18.
:
.
19.
:
: .
20.
. . .3.
21.
. G . , ( ) . , . .
.
.
G K ,
1. . 2. : .
, G K, .
.
1. . , , .
2. .
22.
T . 1,2,3,4 , , , , {1,2, 3, 4} , ( 1), 1 1, 2, 3. - . , (, 12 34) 1 2, 3 4. .
23.
R . . , .
. . , .
5. .
, . , , .
.
, .
.
. - . . . . .
.
|
|
24.
.
25.
- .
26.
27.
..
28.
G - - . . , . g.
29.
- H G. , , , . , , . G , . G=H, , ; G Z(G).
.
, , (+) . : g+0=g. (-g). g g+g+...+g, g ng.
6. .
. , , .
.
) ( h) .
1
30.
31.
L(H,G)= G.
32.
: H L(H,G).
.
33.
, . , . . , .
34.
Sym(G) . , . . : ; , .
35.
. , l . l . : . : .
.
( G=H ).
:
n n.
36.
( h) .
B.
37.
.
38.
G.
39.
H R(H,G).
B A. , . 3 , .
) ( h) .
.
40.
G ( G).
41.
G.
42.
.
.
|
|
43.
, . : .
44.
, . .
45.
. 2.
.
. , H , . , (1) : . , H. (1) , . , H G , .
46.
; .
, , . H L(H,G) G. G H. , , ., St(g, L(H,G)) ( St(g, R(H,G))) , hg=g . , H , , .
G H G=H, G. . , Z(H,g) H, h g.
.
- 3. : =(1,2,3); =(1,3,2); =(2,1,3); =(2,3,1); =(3,1,2); =(3,2,1). . , :
, , .
:
, , .
2 .
G H:
, , , .
,
, , .
.
H G. H G.
.
G : . , , .
. s ( ) .
.
G .
, , - H K 1.
47.
. .
- . G H, . H.
.
H G, : .
Hg = gH , , .
.
48.
, .
49.
G , , , , G. , G .
50.
. H .
51.
- , Z = Z(H,G) - G, z . , Z(G) G - .
52.
H 2 . , 2 : H Hg = G-H = gH.
|
|
( ).
H G, , .
.
, H .
= = = .
, H . G. . , . , ( ) . G H G/H. H G.
26. ́ ́ , , [1]. , , .
, , ( ).
2
2 , 2, .
3
3 , 3 ( 10n 3 ).
4
4 , ( , ) 4.
5
5 , 5 ( 0 5).
6
6 , 2, 3.
7
7 , 7 (, 364 7, 36 (2 × 4) = 28 7).
1001=10³+1, 7:
, 7 , , ( ) + - .
- , 3, ( 7 ). - : 3, ... 364: 3 * 3 + 6 = 15. - 1. 1 * 3 + 4 = 7.
8
8 , , 8.
9
9 , 9.
10
10 , .
11
11 , 0 11 ( 182 919 11, 1 8 + 2 9 + 1 9 = −22 11) , 10n 11 (-1)n.
|
|
12
12 , 3 4.
13
13 , , , 13 (, 845 13, 84 + (4 × 5) = 104 13).
14
14 , 2 7.
15
15 , 3 5.
17
17 , , 12 , 17 (, 29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. 34 17, 29053 17). , . 17 , 17 (, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15; 15 17, 32952 17)
19
19 , , , 19 (, 646 19, 64 + (6 × 2) = 76 19).
23
23 , , , 23 (, 28842 23, 288 + (3 * 42) = 414; : 4 + (3 * 14) =46 , 23).
25
25 , 25 ( 00, 25, 50 75).
99
2 ( ) , . 99 , 99.
101
2 ( ) , . 101 , 101. , 590547 101, 59-05+47=101 101).
2 n
n- , , n, .
5 n
n- , , n, .
10 n − 1
n ( 1 n ) , n- . 10 n − 1 , 10 n − 1.
10 n
n- , n .
10 n + 1
n ( 1 n ) , n-. 10 n + 1 , 10 n + 1.