Методика і технологічні етапи побудови економіко-математичних моделей. Поняття економіко-математичної моделі.

ЛЕКЦІЯ 1.1

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ

Питання:

Поняття економіко-математичної моделі.

Сутність, мета і задачі моделювання.

Класифікація економіко-математичних моделей.

Методика і технологічні етапи побудови економіко-математичних моделей.

Перші моделі слугували ілюстрацією при дослідженні. 1576 року француз Жан Боден намагається обґрунтувати зміну рівня цін (інфляцію) як результат зміни співвідношення між кількістю грошей і товарів. Ця теорія стає основою монетарної теорії і першою інфляційною моделлю.

У 1758 р. французький фізіократ Франсуа Кене (1694-1774) розроб­ляє першу макроекономічну модель господарського кругообігу — "Економічну таблицю" — за аналогією кругообігу людини. Оскільки хвороба є відхиленням від нормального стану людини, то й економіч­на криза є тимчасовим відхиленням від рівноваги в економіці.

А. Сміт (1723-1790) створює класичну макроекономічну модель, яка пояснює процеси саморегулювання ринку через механізм ціноут­ворення.

Д. Рікардо (1772-1823) пропонує модель міжнародної торгівлі.

К. Маркс (1818-1883) використовує схематичні моделі для відоб­раження процесу розширеного відтворення.

У XIX ст. свій внесок у моделювання економічних процесів зроби­ли математики — представники неокласицизму англієць Артур Пігу (1877-1959) — "ефект Пігу"; швейцарець Леон Вальрас (1834-1910) — закон загальної економічної рівноваги, теорія економічного добробуту; італієць Вільфредо Парето (1848-1923) — "оптимум за Парето"; австрієць Карл Менгер (1840-1921) — теорія граничної ко­рисності; англієць Френсіс Еджворт (1845-1926) — "скринька Едж-ворта" — модель, яка ілюструє ефективність обміну.

Ними створено інструментарій макро- та мікроекономічного аналізу: еластичність попиту, граничний аналіз, коротко- та довгостроковий періоди, взаємозалежність ринків. У їхніх працях сформульовані основні принципи маржиналізму (marginal — граничний).

Наприкінці XIX — на початку XX ст. в економічній науці набуває розвитку статистичний напрям, який досліджує та прогнозує циклічний розвиток економіки на основі моделей і методів математичної статистики. Уперше математична статистика була використана в біології англійським ученим К. Пірсоном для вивчення кривих розподілу чисельних характеристик людського організму. В. Парето пропонує статистичні моделі по дослідженню доходів населення в різних країнах. Англійський статистик Гукер розглядає модель взаємозв'язку економічних показників. Він пропонує модель впливу кількості

банкрутств на товарній біржі на ціну зерна. На початку XX ст. з'яв­ляється величезна кількість праць з теорії математичної статистики. Р. Фішер пропонує моделі дисперсійного аналізу, Кобб і Дуглас аналізують виробничі функції.

Світова економічна криза 1929-1933 pp. стає поштовхом створен­ня нової макроекономічної теорії. Англійський економіст Джон Мейнард Кейнс гостро критикує класичну теорію і висуває свої постулати: 1. У ринковій економіці може існувати рівновага за неповної зайнятості. 2. Для усунення неповної зайнятості необхідне втручання держави. 3. Держава втручається в економічні відносини через грошову і бюджетно-податкову політику. 4. Держава впливає на сукупний попит. Фундаментальна праця Д. Кейнса "Загальна теорія зайнятості, процента і грошей" (1936) стає підґрунтям для рівноважних моделей і базовою теорією державного регулювання економіки.

Економічні дослідження в СРСР у 20-ті роки проводились під впливом непу (нової економічної політики). Російський учений М. Кондратьєв (1892-1938) висуває теорію великих циклів кон'юнктури ("довгих хвиль") періодичністю 40-60 років. Визначним досягненням радянських учених стала розробка першого у світі балансу народного господарства СРСР за 1923/24 рік. Модель економічного зростання радянського уче­ного Г. Фельдмана (1884-1958), створена у 1928 p., розкрила взаємо­зв'язок темпів зростання національного доходу, зміни фондовіддачі і продуктивності праці. Праці Г. Фельдмана були оцінені на Заході лише після Другої світової війни і опубліковані у США 1964 р.

У 30-50 роки відроджується економіко-математичний напрям мо­делювання. У 1938-1939 pp. ленінградський математик Л. Канторович (1912-1986) сформулював задачі лінійного програмування і за­пропонував методи їх розв'язання. Моделі радянської економіки створювались на основі економіко-математичних досліджень. Вони охоплювали багаторівневі системи, були досить складними і переважно формальними.

Сучасні моделі вирізняються різноманітністю та потужним вико­ристанням математичного апарату.

 

Ще стародавні вчені будували численні моделі атомів, прагнули пояснити за їхньою допомогою фізичні властивості предметів. Бурхливий розвиток механіки (ХІІ - ХІХ ст.) спричинив уявлення, що всі явища природи зводяться до механічного руху і що пояснення будь-яких явищ можливе за допомогою механічних (наочних) моделей.

У ХІХ ст. і особливо у ХХ ст. метод моделювання широко входить у практику наукового експерименту. Поява теорії відносності та квантової механіки зумовило усвідомлення непридатності механічних моделей. Головними є універсальніші знакові моделі, що описують явища за допомогою математичних символів.

З розвитком математики, виникненням кібернетики і широким застосуванням обчислювальної техніки моделювання сформувалось як самостійна наукова теорія, яка дає основні відомості щодо методів конструювання моделей.

Теорія моделювання відкрила широкі можливості для імітації найрізноманітніших процесів.

Створення моделей значно полегшує вивчення об’єкта, часто стає єдиним способом його дослідження, дає змогу розглянути його поведінку за різних умов і станів, що робить метод моделювання одним з найважливіших методів пізнання.

Моделювання економіки як науковий напрям сформувався у 60-ті роки ХХ століття, хоча має давню й багату передісторію. У його основу, окрім економічних, покладено низку фундаментальних дисциплін (математику, теорію ймовірностей, теорію систем, інформатику, статистику, теорію автоматичного управління тощо).