Предмет логики. Понятие логической формы.

Логика − одна из древнейших наук. Она сформировалась в IУ веке до н.э. Основателем логики как науки принято считать древнегреческого философа Аристотеля. Термин «логика» этимологически восходит к древнегреческому слову «logos» (слово, понятие, рассуждение, разум). Логика как наука формировалась в контексте человеческой познавательной деятельности. Целью познания является истина (адекватное воспроизведение в знании предмета познания). Для осуществления познавательной деятельности у человека есть две способности – чувства и разум.

Основные формы чувственного познания: ощущения, восприятия и представления. Результатом чувственного познания являются образы или отдельные признаки конкретных предметов, которые формируются в результате непосредственного их воздействия на наши органы чувств. В познании от знания предметов, данных непосредственно нашей чувственности, переходим к знанию о классах предметов. Получение такого вида знания осуществляется посредством перехода от чувственных форм отражения действительности к рациональным формам. Рациональные формы рассматриваются как мыслительные формы. Таким образом, благодаря мышлению, этой нашей способности, мы получаем возможность приобретения знания о классах предметов. Оно постигает существенные и необходимые свойства, отношения между предметами действительности. Формы мысленного отражения действительности осуществляются абстрактно и опосредствованно.

Абстрактные объекты – отношения, понятия, суждения и др. целостные мыслительные образования. В процессе познания мы выделяем интересующие нас в объекте отдельные свойства, отношения для их изучения. Для логики имеет принципиальное значение различие между абстрактным объектом и реальностью. В логике, как и в целом науке, недопустимо придание абстрактным объектам реального существования. Но а бстрагирование от чувственных единичных объектов к абстрактным объектам делает возможным переход от старых знаний к новым, не обращаясь непосредственно к чувственным данным. Эта познавательная возможность логики вытекает именно из-за опосредствованного характера форм мысленного отражения. Такой способ получения нового знания называется рассуждением (рассуждение – есть последовательная,логически обусловленная связь утверждений ).

Таким образом, мы установили, что у нас есть два способа получения знания: посредством форм чувственного познания и посредством рассуждения. Получение нового знания с помощью рассуждения называется выводным знанием. Изучение правил и норм теоретических рассуждений, процедур получения выводного знания – занимает определяющее место в области логических исследований. В основе выводимости одних утверждений из других лежит логическая связь. Выводное знание становится возможным благодаря логическому следованию одних утверждений из других.

Отличительным признаком выводного знания является то, что его правильность зависит исключительно от логической формы.

Содержание наших мыслей бесконечно разнообразно. Как и в случае с грамматическими структурами естественных языков, ограниченный перечень логических форм определяет нормативные критерии правильности и неправильности использования языковых выражений в науке. Логические формы языковых выражений, способы их связи, наряду с основными принципами (законами) правильного рассуждения, обладают определенными нормативными признаками, которые изучает логика. Именно формальный принцип, лежащий в основе логики и грамматики, обусловливает их сходство. Определяя нормы грамматической структуры предложения в терминах «подлежащий», «сказуемый», «определение», «обстоятельство», «дополнение», мы отвлекаемся от конкретного содержания слов, которые они обозначают. Правильность грамматической структуры предложения является не только основанием адекватной репрезентации объекта знания в языке, но условием взаимопонимания, общения между людьми. Так же логика, устанавливая нормы правильности научных утверждений, отвлекается от содержания знания, исследуя исключительно правила логического следования, его формально-логическую структуру в терминах «понятие», «суждение», «умозаключение», «доказательства» и т.д.

Логическая форма(структура) мысли - это способ связи ее составных элементов. Рассмотрение мыслей в аспекте их структуры определяет специфическую особенность логики как науки. В логике содержание и форма знания разделены. Правильность мысли не зависит от ее содержания, а определяется исключительно ее логической формой.

Формы мысли отличаются друг от друга своей структурой (элементами и способ их связи). Например, структура простого суждения включает следующие составные части: субъект-термин (логическое подлежащее), предикат-термин(логическое сказуемое) и связку. Возьмем два простых суждения:

1. «Луна есть естественный спутник Земли»;

2. «Футбол есть командная спортивная игра».

То, что они по содержанию различны, не вызывает никаких сомнений. А в чем же их сходство? Ведь они относятся к одной и той же форме мысли – к простому суждению. Если исходить из того, что каждое языковое выражение имеет содержание и форму, а содержание в данном случае различно, то сходство следует искать в их форме. Заменим содержательные термины (слова) суждений: логические подлежащие (субъекты-термины) «Луна» и «футбол» латинской буквой S, логические сказуемые (предикаты-термины) «естественный спутник Земли», «командная спортивная игра», латинской буквой P. Символы S и P указывают лишь на то, что они обозначают логическое подлежащее и логическое сказуемое в этих конкретных суждениях. В нашем примере – это «S есть P». Таким образом, у этих суждений одна и та же логическая форма (они имеют одни и те же элементы и один и тот же способ их связи). Отсюда можно сделать вывод, что множество различных по содержанию предложений может иметь одно и то же логическое строение. Выявления структуры мыслей, определение правил связи ее элементов есть процесс их формализации. Формализация мыслительной деятельности позволяет сформулировать логические правила и законы, являющиеся общими для различного рода выражений языка, имеющих структурное соответствие.

Приступая к изучению логики, необходимо определить компетенцию логики в научном познании. Это, прежде всего, вопрос о пределах соответствия правильности и истинности. Если мы обратимся к классической концепции истины, в которой она (истина) определяется как свойство знания, соответствующее своему предмету. Отсюда, знание не соответствующее своему предмету, является ложной. В этом контексте логическая правильность отнюдь не гарантирует истинности знания. Можно логически правильно построить свои рассуждения, но исходить из ложных посылок. В этом случае вы можете прийти как к истинному заключению, так и ложному. Ценность логики заключается в том, что если вы исходите из истинных данных и в своих рассуждениях следуете правилам логики, то с необходимостью получите истинное заключение. Установление истинности посылок не входит в компетенцию логики, это задача специальных наук.

Логика же есть наука, которая показывает, как должно совершаться рассуждение, чтобы, опираясь на достоверные основания, с необходимостью была достигнута истина.

Подводя итог изложенному, можно сказать, что логика есть наука, изучающая рациональные основания рассуждения со стороны его формы, она изучает законы и правила получения выводного знания.(Рассуждение — это процедура обоснования некоторого выска­зывания путем пошагового выведения его из других высказываний.)

Основной задачей логики является отделение правильных способов рассуждения от неправильных.

Правильные выводы называются также обоснованными или логичными.

Логика и язык

Мысль непосредственно выражается в языке. Мышление и язык составляют нерасторжимое единство. Но также очевидно различие между языком и мышлением. Язык материален, мышление – идеально. Но в чем же в таком случае выражается их нерасторжимое единство? В том, что формы мышления могут быть представлены исключительно посредством языковых выражений.

Язык – знаковая система, используемая для описания, хранения и передачи информации. Все языки могут быть разделены на естественные и искусственные. Естественные языки формируются стихийно, они являются основополагающим фактором общественного воспроизводства: выступают средством общения между людьми, хранения и передачи обыденного опыта и духовных ценностей от поколения поколению. Искусственные языки создаются сознательно для решения специальных задач (математический язык, язык абстрактной живописи, нотный язык записи музыкальных произведений и т.д.).

Всякий язык состоит из знаков. Знаком называется материальный объект, используемый в познании или общения в качестве представителя какого-то другого предмета. Выделяют различные типы знаков, в логическом языке представлены знаки-символы. Между знаками-символами и представляемыми ими предметами нет причинно необходимой связи.

Важнейшей характеристикой знаков являются смысл и значение.

Значением знака является обозначаемый им предмет'. Смыслом - выражаемая знаком характеристика обозначаемого предмета. Некоторые предметы имеют одно и то же значение, но разный смысл(т е. смысл выражений “4”, “2 + 2” и “9 - 5” различен). Некоторые знаки имеют смысл, но не имеют значения, т.е. представляют несуществующие предметы (например, космонавт, побывавший на Марсе).

Есть специальная теория о знаковых системах - семиотика. Основоположниками этой науки являются швейцарский лингвист Ф. де Соссюр(1857 – 1913) и американский философ и логик Ч.Пирс (1839 – 1914). Семиотика включает три относительно самостоятельных раздела: синтаксис, семантику и прагматику.

Синтаксис ( греч. σύνταξσις – построение, порядок ) – раздел семиотики, исследующий отношения между знаками, правила образования и преобразования языковых выражений. В синтаксисе отвлекаются от рассмотрения смысла и значения знаков.

Семантика[ др.-греч. ςημαντίκος (семантический) – смысловой, относящийся к значению слова ] - раздел семиотики, в котором изучаются отношения знаков к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию.

Сформировались две относительно самостоятельных области семантических исследований: лингвистическая и логическая. Логическая семантику, в свою очередь, делят на теорию значения и теорию смысла.

Прагматика (др.-гр. πραγματικός – деловой, опытный, дельный ) - раздел семиотики, изучающая отношения между знаковыми системами и теми, кто воспринимает, интерпретирует и использует их.

1.1.3.Семантические категории выражений языка.

Все знаки выражений языка могут быть разбиты на классы в зависимости от типов выражаемых ими смыслов и от типов объектов, которые они обозначают. Эти классы называются семантическими категориями

К числу семантических категорий относят предложения. Предложения делятся на классы в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы. Знаки, образующие языковые выражения, являющиеся возможными частями предложения, играющими самостоятельную роль, делятся на дескриптивные и логические категории. К дескриптивным семантическим категориям относятся: имена, знаки свойств и отношений (предикаторы), знаки предметных функций. Имя- это выражение естественного или искусственного языка, обозначающее отдельный предмет, или класс предметов. Объект, обозначаемый именем, называется денотатом этого имени; способ, которым имя указывает на свой денотат, называется смыслом. В традиционной логике понятия «денотат» и «смысл» соответствуют понятиям «объем» и «содержание». Теория именования позволяет преодолеть контексты двусмысленности употребляемых языковых выражений, характерных для естественных языков. Она строится на трех принципах: предметности, однозначности, взаимозаменяемости. Согласно принципу предметности высказывания должны утверждать (или отрицать) нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. То есть, когда мы нечто (наличие или отсутствие признака) утверждаем о каком-либо предмете, мы употребляем в выражении языка его знак, но утверждающее содержание предложения относится не к знаку, а предмету, который он обозначает. Принцип однозначности предписывает требование употреблять знак в одном и том же предметном значении. Если это знак одного предмета, то он должен выступать в качестве единичного имени, если обозначает предметную область одного класса, то должен быть общим именем для данного класса. Принцип взаимозаменяемости: любой знак в языковом выражении может быть заменен другим знаком с тем же предметным значением без изменения предметного значения языкового выражения в целом. Предикаторы – выражения языка, предметными значениями которых являются свойства и отношения. Предикаторы в языковых выражениях играют роль логического сказуемого.

Логические категории представлены двумя основными видами: 1. логическими связками {- конъюнкцией [ символически – & (грамматическая форма союз «и»)], дизъюнкцией [ символически – V; («или»)], импликацией [ символически - →; («если, то …»)], эквивалентности [ символически - ↔;«если и только если»], отрицания [ символически ­­;«неверно, что»], логического следования [ символически ╞ ], дедуктивной выводимости [символически ├ ]} и 2. логическими операторами { квантором всеобщности [символически - " («всякий », «ни один», «все»] и квантор существования [ символически - $ («некоторые», «существует»)]}.

Логические термины, в отличие от дескриптивных терминов, не являются описаниями предметной области, а устанавливают логические отношения между ними. Значения логических терминов обусловливают логическую структуру мысли. А значения дескриптивных терминов в совокупности с логическими терминами определяют конкретное содержание языковых выражений.

Рассмотрим один из логических (искусственных) языков, с помощью которого изучаются логические свойства истинности и ложности класса определенных высказываний: язык логики высказываний (пропозициональной логики).

Алфавит этого языка включает следующие символы:

1. p, q, r. s, …. – пропозициональные переменные (формулы, область значения

которых может быть интерпретирована в терминах истинности);

2., &, V, →, ↔ - логические константы (связки), имеющие собственные

названия:. - отрицание, & – конъюнкция, V – дизъюнкция,, → -

импликация, ↔ - эквиваленции [ логическая связка ─ (отрицание) является

унарной, остальные связки являются бинарными].

3. (,) – левая, правая скобки (технические средства).

«Высказываниями» или «предложениями» в этом языке называются формулы,

образованные по следующим правилам:

1. пропозициональные переменные являются формулой;

2. если А и В формулы, то формулами также будут выражения:. ─ А, АΛВ,

АVВ, А↔ В и т.д.;

3. Ничто иное не является формулой.

 

1.2. Лекция: Понятие

1.2.1. Общая характеристика понятия.

1.2.2. Виды понятий.

1.2.3. Отношения между понятиями.

1.2.4. Определение

1.2.1. Общая характеристика понятия.
Многообразие внешнего мира получает свое свидетельство в нашем восприятии. Эти многообразие представлено во множестве свойств и отношений. Для ориентации в окружающем мире человек сталкивается с необходимостью упорядочить многообразие образов внешнего мира, которое у него формируется в процессе взаимодействия с ним. Эту задачу он решает, благодаря своим способностям отождествлять и различать предметы. Овладение смысловым пространством языковой практики у индивида происходит стихийно, в процессе социализации. Он не осознает, что многие жизненные проблемы являются порождением используемого естественно языка, многозначности, расплывчатости употребляемых им слов и т.д. Но есть области человеческой деятельности, в которых цена точного использования языковых терминов настолько высока, что нарушение этих условий, саму деятельность делает бессмысленной, а иногда и преступной. Например, в науке. Одна из фундаментальных задач формализации естественных наук является преодоление амбивалентности естественного языка. Придание используемым терминам точного, однозначного значения. Огромна роль языка в юриспруденции. Определение события преступления, квалификация состава преступления во многом зависят от точности используемых терминов и их интерпретации. За этой точностью, ответственным отношением к слову, стоят человеческие судьбы.

Таким образом, не вызывает сомнения, что многие стороны человеческой деятельности требуют однозначного, недвусмысленного использования терминов языка. Установление однозначности термина – это определение его содержания (смысла) и объема(значения), то есть знать какие предметы подпадают под него. Эту задачу призван решить раздел логики – учение о понятии.

Как уже отмечалось, мыслительные операции отождествления и различенияиграют основополагающую роль в образовании понятий. Результатом этих мысленных операций является выделение в предметах определенных признаков. Признаки – это характеристики предметов, целостная совокупность свойств у предмета или класса предметов. [ «Класс – конечная или бесконечная совокупность объектов, выделенная по общему для них признаку (свойству или отношению), мыслимой как нечто целое. Объекты, составляющие класс, называются его элементами. (Краткий словарь по логике. / Д.П.Горский и др. М.,1991. С.77) ].
Они могут указывать на наличие или отсутствие определенных свойств, отношений у предметов. Благодаря признакам устанавливается сходство или отличие предметов.. Слово «предмет» в логике употребляется в самом широком смысле: все что предстает областью логического анализа является предметом.. Следует различать свойства и отношения в качестве признаков предметов. Свойство является атрибутивным признаком. Атрибут – неотъемлемое существенное свойство предмета. Отношение является реляционным признаком. Этот признак у предмета проявляется исключительно при взаимодействии с другими предметами. То есть реляционный признак проявляется всегда из некоторого отношения между предметами. Различие между «свойством» и «отношением» иллюстрирует следующий пример. В предложении «красное яблоко» слово «красное» указывает на неотъемлемое в данном случае свойства яблока, а в предложении «помидор краснее яблока», выделяется признак, который проявляется в отношении помидора к яблоку.
С логической точки зрения каждое понятие обладает двумя важнейшими характеристиками: содержанием и формой.
Содержанием называется признак (или система признаков), на основании которого осуществляется выделение предметов в понятие.

Этот признак(или совокупность признаков) должен быть достаточным и необходимым основанием для выделения группы предметов в понятие, т.е. условием, позволяющим отличить данный класс предметов от других.
Класс обобщаемых в понятии предметов называется его объемом.

Таким образом, можно дать следующее определение понятия: понятие – это форма мысли, в которой обобщены в класс и выделены предметы по системе признаков, общей для этих предметов и отличающей их от других предметов.
В логике установлена логическая связь между объемом и содержанием понятия, представленная в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия: чем шире объем, тем уже содержание понятия, и наоборот.
Различают логический и фактический содержания и объемы понятия.
Логическое содержание определяется исключительно логической формой понятия. Фактическое содержание – это информация, представленная посредством дескриптивных терминов. Соответственно, логический объем составляет класс возможных предметов, выделенных на основании их логического содержания, а фактический объем – класс предметов, обладающих системой признаков, составляющих фактическое содержание понятий.

 

1.2.2. Виды понятий.
Выделение видов понятий осуществляется по трем основаниям: 1) по некоторым характеристикам объектов понятия; 2) по типам обобщаемых понятий; 3) по характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов в понятии (по характеру предмета, выражающих это видовое отличие).
По объему понятия делятся на пустые и непустые. Непустые понятия в сою очередь делятся на единичные и общие.
Пустые понятия имеют в качестве объема пустой класс, т.е. понятие, в объеме которых нет ни одного элемента. Различают понятия логически и фактически пустые.
Например, «круглый квадрат», «космонавт, побывавший на Марсе», «частица, движущаяся со скоростью больше скорости света».
К единичным относятся понятия, в объеме которых содержится ровно один элемент.
Например, «первый космонавт», «альпинист, впервые покоривший Эверест», «автор романа «Война и мир»». и т.д.
(добавить отличие понятий от имен)
К общим относятся понятия, в объеме которых содержится более чем один элемент.
Например, «астронавт, побывавший на Луне», «человек, любящий игровые виды спорта», «прямоугольный треугольник» и т.д.
Среди общих понятий выделяют универсальные понятия. Универсальными являются понятия, объемы которых совпадают с родом этого понятия.
Например, «квадрат, у которого все стороны равны», «человек, умеющий мыслить и производить искусственные орудия труда» и т.д.
В этих понятиях видовые отличия – «равенство все сторон» и «умеющий мыслить и производить искусственные средства труда» - присущи всем квадратам и людям, поэтому эти признаки не позволяют из универсума (родового понятия) выделить видовое понятие.
По типу обобщаемых предметов понятия делятся на конкретные и абстрактные, собирательные и несобирательные.
Конкретными являются понятия, элементами объема которого
являются отдельные предметы, представленные в универсуме рассуждения.
Например, «белый костюм», «мужественный человек»,, «свидетель»
Абстрактными являются понятия, в которых обобщены отдельные стороны, свойства, отношения предметов, представленные в универсуме рассуждения.
Например, «белизна», «мужество», «справедливость» и т.д.
Собирательными являются понятия, элементами объема которых предстают некоторые совокупности, мыслимые как целое.
Например, «флот», «библиотека», «рота» и т.д.
Несобирательными являются понятия, элементами объема которых выступают предметы, мыслимые как нерасчлененное целое.
Например, «студент», «юрист», «адвокат».
По характеру видового отличия понятия делятся на положительные и отрицательные, относительные и безотносительные.
Понятие положительно, если оно выражает наличие у предмета какого-либо свойства или отношения.
Например, «Ростов-на-Дону – столица ЮФО».
Понятие отрицательно, если признак указывает на отсутствие какого-либо свойства или отношения.
Например, «Ростов-на-Дону – не является столицей РФ».
Относительными являются понятия, в которых признак представляет реляционное свойство (реляция – от лат. relatio донесение): содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения мыслимого в нем предмета к некоему другому предмету, в котором мыслиться предмет, обусловливающий существование другого предмета.
Примеры относительных понятий: «брат», «студент ИУБиП» и т.д.
Безотносительными являются понятия, видовые отличия которых не являются реляционными свойствами, т.е. отображают признак предмета вне его связи с другими предметами.
Например, «рабочий», «устав» и т.д.