Բ
1
2011
. 1. . - : , 2011. 34 .
: .. , ..-.., , .. , ..., ,
.. ʳ, . .
³ : .. , ,
, .
: .. , ..-.., .
-
2 21.04. 2011.
..
:
1. - , , .
2. , . ׳ , , .
3. , . , ; , , ; .
4. , ( , ). , , .
5. , . , , , , .
6. , , , . : - , ; , .
7. , . Ѳ, 䳿. , . , .
8. ϳ , , , Ѳ.
9. , . Ѳ.
10. , .
|
|
11. , , , .
12. : , , , . .
1. : , , ,
.
2. .
3. .
4. . . ʳ 㳿.
5. 㳿.
6. . .
7. .
8. . .
9. .
10. ʳ , .
11. г .
12. .
13. .
1. - . г -뺺.
2. . .
3. .
4. . г .
5. .
6. . .
7. . .
8. . .
- | J = S ¢ | S () t (c) S1,S2 t1 t2 () t1, t2 () J () |
- | ||
- - | = = J¢ | |
- | S = | J t = 0 (/) - (/2) t - () J t (/) 0 () |
- | = 0 | |
- | ||
h | t = | g (/2) J0 (/) |
, | h max = | |
J (/) R () t () | ||
- | ||
= | ||
= w = φ¢ | t () j () T () n - (-1) w (/) e (/2) | |
= | ||
= e =w¢ | ||
j= w0t j= 2pN w = w0 et | w0 (/) e - (/2) N t () | |
S = jR J = wR t = eR n = w2R | R () J (/) e (/2) t - (/2) n (/2) S () | |
- | = = | p (× /) m () (/2) F () |
F = - kx | F () k (/) x- () | |
F = μN | μ N () | |
= FScosa = | () S () a - () () | |
( ) | = m | m1, m2 () J1, J2 (/) |
J = | ||
J¢1= J¢2= | ||
ʳ | m () J - (/) | |
- - | Wn = mgh Wn = | g - (/2) h - () |
= W - W = Wn - Wn | W ,W () Wn ,Wn () | |
㳿 | Wn () W () | |
ρ = | ρ (/3) m () V ᒺ (3) | |
= Fl | F () l () | |
J = mr2 | m () r () | |
: , , - | J0 = mR2 J0 = mR2/2 J 0= J0 = mR2 | J0 , (×2) m () R , , () - () J (×2) b () |
J = J0 + mb2 | ||
L = J w | w (/) (×) L (×2/) e (/2) J (×2) | |
= ; = J | ||
J 1w1 = J 2w2 | ||
ʳ , | (×2) w - (/) | |
г | = sin(w0t+j) = cos(w0t+j0) | () () (w0t+j) - () w0 (/) j0 () |
= = | () n () | |
=2 | (×2) m () q (/2) () (/) | |
=2 | ||
, | W = | w - - (/) () m () |
l = J | J (/) () | |
г | S = sin(wt- ) = | S - - () w - (/) (-1) l () - () |
|
|
1. ?
|
|
1) ; 2) ; 3) = ; 4) = .
2. ?
1) t = const; n = 0; 2) t ≠ const; n = const; 3) t = 0; n = 0; 4) t = 0; n = const
3. :
1) ;
2) 䳿 ;
3) ;
4) .
4. ?
1) ; 2) ; 3) mr2; 4) Smiri2.
5. III ?
1) , , , , ;
2) , , , ;
3) , ;
4) , .
6. , ?
1) ; 2) ; 3) ; 4) 2 mR2.
7. ?
1) - ;
2) ;
3) ;
4) .
8. , ?
1) ; 2) + ; 3) ; 4) .
9. ?
1) = 2p ; 2) = 2p ; 3) =2 ; 4) = .
10. ?
1) = sin(w0t+j0); 2) = - btsin(wt+j0); 3) = sin(Wt+j0); 4) = +Bt2.
11. 20 5 /2. 2 , ?
1) 3,25 ; 2) 2,54 ; 3) 2,78 ; 4) 3,4 .
12. . 10 /. ?
1) 4,14 /; 2) 10 /; 3) 20 /; 4) 17,1 /.
1
1. , ,
S = 2t + t . , . (2 /2; 3 /; 5 /; 7 /)
2.
S = 0,14t + 0,01t2.
0,2 /? ? (3 ; 0,17 /)
3. г =20,2t2. 5 , , , , . (- 3 ; 5 ; - 2 /)
4.
|
|
J = 6t (/). =(t), . , 10 . ( = 3t2; 300 )
5.
J = 5 + 0,2t (/). , . (33,6 ; 6,1 )
6. г = A + Bt + Ct2, = 2 , = 1 /, = -0,5 /2. , t = 2 , , . (2 ; -1 /; 1 /2; 0)
7. , , 20 340 19 /. ? (0,2 /2; 15 /)
8. . 10 /. 2- ? ( 4,14 /)
9. ҳ, , 3 . ? . (11 ; 14,7 /)
10. ҳ 19,6 . ? . (14,7 )
11. 10 . ? .
(4,5 ; 14 /)
12. ҳ, , . , . . (1,68 57 )
13. , 3 / 2 / . , 5 /. ³ = 100 . ? (7 )
14. 1 =15 + t2
2 = 2t2 10. , . (5 ; 40 )
15. 1 =15 + t2 2 = 8t. , .
(3 ; 5 , 24 , 40 )
16. , : S = A + Bt +Ct2, = 2 / = 1 /2. , , 3 , , 2 0,5 /2. (4 /; 2 /2; 2 /2; 2,83 /2)
17. 5 , : = + Bt +Ct , = 0,2 -1 =1-2. , , . (0,26 /2)
18. 20
3 -2. , , 75 /? (0,5 )
19. , ,
w =20 -1 N = 10 . . (3,2 -2)
20. 1 . 10 , , - 100 /. , , 15 .
(150 /; 10 /2; 2,25105 /2; 2,25104 /2)
21. 20 - = 5 /2. 2 ? (0,28 )
22. , 4 /, 30 . , , . (60 )
23. , , 1 . 5 / 3 /. , . (- 0,21 -2, 240 )
24. , , , - , , 2,5 , 5 . (8,33 )
25. 1 . , 12 /. . . (1,26 -2; 360 )
26. 10 . , , 79,2 /. (0,1 /2)
|
|
27. = 2-1. 10 , , , . , . (-0,1 -2)
28. 20 5 /2. ? ( 3,46 )
29. 400 , 0,2 /2. , 10 /. (0,25 /2; 0,32 /2)
30. Ⓙ 10 / 600 30 . 1 . . (30 /; 1,12 /2)
31. 2 䳺 F = 5 + 4t + 1t2 0,2t3.
t = 2 c t = 5 . ? (-0,8 ; -8 ; 1,67 )
32. ϳ 䳺 59 - = A + Bt +Ct2, = 2 / = 1 /2. . (5 )
33. ҳ 3 8 /2. . (5,4 )
34. 50 2 10 . . (740 )
35.
500 , , , , 15 ? (20 /2)
36. , , . , , 10 . (0,5 )
37. 500 䳺 98 . ? (11,76 /)
38. 45 䳺 294 , 30 . 0,1. . (5,9 /2)
39. ҳ 400. - . (0,84)
40. , 250 , 2 . ҳ, ,
2 . . (0,35)
41. 4 , , . , 1 ? (1,96 /2)
42. , , : 50 100 .
0,5 ? (0,55 )
43. 2 䳺 0,5 , , . 0,1. . , . (1,2 /2; 4,3 H)
44. 0,4 /2, 0,1 /2. , 璺? . (0,08 /2)
45. m . , , . , ? . ( g; )
46. 0,5 , 10 . , , 2,04 /2. (9,5 2)
47. , , 0,5 50 , 100 . 䳿 , 100 /? (7,8 2; 80 c)
48. 2 10 , , 600 / . 20 䳺 . . (3,1 10-2 )
49. 400 5 , .
= 4 + 2t 2t2. . (1,6 10-3 )
50. 0,5 0,06 , .
= 8 2t + 6t2. , 䳺 . (0,011 )
51. 2 0,1 , . г = 5 6t2 + t3. , , 4 . . (0,12 ; = 0,12 + 0,06t)
52. 0,5 , 2 . , , 2,04 /2. (1,9 2)
53. 0,2 98,1 . 䳺 4,9 . , , 100 /2. (7,36 )
54. , 63,6 2, 31,4 /. , 䳺 20 . . ( = 10 )
55. 4
= 5 + 10t + 0,5t . 2 . , 0,5 . (1 2)
56. ʳ 2 0,1 , , , = 8 2 t2 + 2t3.
1 . (4 )
57. 5 , 0,2 . ³ . 1 ,
= 5 + 2t + t2. (0,13 2; 0,52 2/)
58. 10 20 , . г : φ= 2 + 4t2 t3. , . 2 . (=0,32(4-3t); 0,64 )
59. 2 , -
0,01 , = 4 8t + 2t2. , 0,2 . (0,03 2)
60. , , , 100 110 . , 400 ? . (0,24 /2)
61. 20 , 0,3 /, 30 , 0,2 /. , ? (0,24 /)
62. m, 500 /, 2 , 0,6 m 1000 /. .
(250 /)
63. 600 , 4 500 /. . (20 )
64. 5 , 15 , 100 , 500 /. , 0,002, ? (159 )
65. , 18 / ? (1435 )
66. ҳ 5 5 /
15 , 3 /. , . (2 4 /)
67. ҳ 5 5 /, 15 3 /. , , . (1 /)
68. , 2 6 , 2 / . . (1 /)
69. 5 5 / 2 , . , . (3,55 /)
70. , 200 , , , ? 10 , 800 /. (0,04 /)
71. 250 - , 20 /. (-) 80 . , 0,5 R ? (0,47 /)
72. ,
, ? (0,55 /)
73. 80 1 , 20 /. . , , , 2,94 0,98 2. . (21 /.)
74. 100 , , 10 /. 60 . . , . 1,5 . (161 )
75. 5 . ³ 70 , 1 -1. , 20 ? ? 2,5 ×2. (2,55 -1)
76. , , , 48 . , 0,06 . (7,56 /)
77. 4 2 8 /. . (120 )
78. 103 2 /2. , 5 . (2,95×105 )
79. 70 , , 3 8 /. , , , 0,02. (0,3)
80. a 30 2 2,5 5 /2. 䳺 . . (73,5 )
81.
5 , 1 3×104 ? (3,75 )
82. 5 0,5 . 0,2. ? (4,9 )
83. 30 / 2,7×103 . ? (2,25×104 )
84. 500 100
4 /. . . (83,3 %)
85. 200 10 10 . ? ? (210 ; 10 )
86. 20 /. , 5×10-3? (4,08 103 )
87. 2 5 , , , . (50 )
88. 0,85 , . , ? (7,1 /)
89. , . 㳿 ? ()
90. 3 1,5 1 . . (2,98× 10-2 ×/)
91. ʳ 2 - 5 /. 㳿 . (50 ; 37,5 )
92. , 1 . (3,74 /)
93. . 14 . . (10 , 4 )
94. 7,2 /. 㳿? 10 100 . (4,1 )
95. 10 300. . (8,4 /)
96. 2 , , 9,81 0,5 . . (1,81 /)
97. 2 10 ? (4,04 )
98. . , , , 2 4 . 0,05 . , 6 . . (0,36 )
99. , 40 , - 䳺 20 . - 10 . , . (500 )
100. ʳ , , 1 . ϳ 䳺 , 80 , . . (2 )
101. 5 19,6 . 5 䳿 ? (1,92 )
102. 20 1 3 / , . , 0,5 ? (600 )
103. 5 1 2 , , . , ? (98,6 )
104. . ' , , /2. 0,08 . , 5 . . (0,36 )
105. 1500 -1. , 500 . (3,18 )
106. , x 7sin 0,5t, ? ( 1 )
107. 5 , 4 . .
(7,8510-2 /; 12,310-2 /2)
108. , -
49,3 /2, 2 25 . ( =510-2 sin(pt+p/6))
109. . 10 /, 100 / . . , , . (0,628 ; 0,01 ; = 0,01 sin 10t)
110. 56,5 , , , . . (1,5 )
111. 40 , , 5 . . (1,15 )
112. 1 , . ? (1,64 )
113. ̳ . , ? ( 1,8 )
114. 400 250 /. 1 . , . (25 -1; 12,5 ; 0,25 /)
115. 2 , 0,3 . 䳺 22,5 ? (1,5 )
116. ҳ 100 = 0,02sin 0,5 pt . , . (5 )
117. = 4 sin 600 pt . ,
75 0,01 . 300 /. (4×10-2 )
118. ³ . 10 . , 3/4 , , , 0,9 . (8,110-2 )
119. , 4 , t = , . . (0,4 )
120. , 500 0,25 , . 70 . . (350 /; 0,785 /)