- қ
- қ
- ө ү
- , ұқ
1.
қ: ққ . ұғ, қғ, ң ү.
қң қ: ққң қ қң өң ң, ө ққ ң ө ғғ . қ , , қ қ.
ұқ:
1. ққң қ қ.
2. ққң қ қ.
3. .
4. қ ққ
:
1) қ ұ қ, ә қ . ң қғ
: .
2) ә 15 ұ , ң 10 ғ. қ қ 3- . ғ ұ ғ ң қғ ң.
: .
3) ә 100 ұ , ң 10 . қ 4 ұ ғ. ғ ұң : ) қ; ) қ ң қғ ң.
: ) ≈0,65
) ≈0,00005.
4) ү㳔 () қ. ұ ұ үң қғ қ.
: 0,5.
5) ә 1- 100- ө ғ. ғ ң өң 5 ғң қғ :
: 0,81.
6) Қң 5 . Ә ң қ ғ әң ғ: , , , , . қ қ ә - ғ ө қ ғғ ғң қғ .
: .
7) қ қ ғ , ө 1000 ө, ң ғ. қ ғ ң ғ қ ) ; ) ; ) ү ң қғ ң. : ) 0,384; ) 0,096; ) 0,008.
8) 100 ө ұ қ қ ө 5 ө қ. өң ғң қғ
|
|
: 0,05.
9) ққ ә 5 ә 10 - ң ң ғ. қ ү ң қғ ү ң ғ қң үң қғ ң. үң қ ң үң қғ ң ә ң ә .
: 0,75.
10) R-ғ ң өң ү қғ. өң ғ: ) ң; ) ұ үұң ) ұ ұң ү ң қғ . үң өң өң ү қғ өң ә ң өң қ ә .
Ә: 3,6,7,12,14,18,23
2.
қ: ққ ө ә қ .
қң қ: A+B, A B, қғ , ғғ ққ қ ә ө ң қ .
ұқ:
1.ққ қ
2. қғң қ .
3. ққ..
4. ққ ө .
5. қ ққ ,
:
1) ә 4 қ, 5 қ, 8 ә 3 ө . ғ. ғ ғ ң қғ ң:
: .
2) 2 ұ . Әқң қ ұ ң қғ t қ 0,9-ғ ң. - ә ұ . t қ
) ң ;
) ;
) қ ;
) қ қ ұ ң қғ :
: ) 0,99; ) 0,81; ) 0,01; ) 0,18.
3) Құғ ә ұ ү ұ. , ә ү ң қ ұ қғ ә 0,6; 0,7 ә 0,8 - ң. t қң
) қ ;
) ;
) қ ү қ ұ ң қғ :
: ) 0,188; ) 0,452; ) 0,336.
4) 100 ң 5 ұ. қ ғ 2 ң ұ ң қғ :
: .
5) ә ө : 10 (ң 3 ), 15 (ң 6 ). Ә ә қ - ө . ң қғ :
|
|
: 0,12.
6) 3 . Ә ү қ қ ұғң қғ 0,6-ғ ң. қ ң ғ қ ұғң қғ :
: 0,936.
7) қ үң - 40%, -30%, ү - 10%, ө 20% қғ ү. үң 0,1% ү, 0,2%, ү - 0,25%, ө 0,5%. қғ ү үң ү үң қғ ң:
: 0,002
8) қғ ң 4, - 6, ү 5 ө. 1,2,3 ң құ үң қғ ә 0,9; 0,7; 0,8 ң. қ ғ ң қ құғ ү. ң құғ үң қғ : ұ қ қ :
: , , .
9) 5 қң 3- қ ө қғ. қ ө қ қ ң ғ қғ-0,95-; қ ө қ ұ ққ-0,7- ң. қ ғ қ қ ғ қғ :
10) ғ - 25%, - 35%, ү - 40% ғ. ң ө ә 5%, 4% ә 2%. қ ңғ . ң ү ғғң қғ қ.
: 0,875.
Ә: 3,6,7,12,14,18,23
3,4.
қ: ә ә. .
қң қ: ә қ, ү ә ұғ ң, ққ ғ ң ғ ң қ ң қ
ұқ:
1. .
2. .
:
1) 6 . Ә ғ қ ң қ ұғң қғ 0,8- ң. қ
) 4 қ ұғң
) қ қ ұғң
) қ ң ө ұғң қғ
: ) ) ) .
2) ң қ . Қ ққ:
) ө ұ;
) ө ү ұ.
қң ұ қ .
3) 5 қ. ң ғ үң қғ:
) ;
) .
|
|
4) ұ -ғ. -ғң
) ұ ;
) ң;
) ө;
) ә ү ө ң қғ .
ң қғ 0,51 ғ.
5) ү AB 2:1 қ ө ұ. қ ғ ө ү . үң үң ғ, қғ ң ғ ң қғ . үң ү ң ұғ ә ң ә .
:
.
Ә: 3,6,7,12,14,18,23
5.
қ: ң қ ә қ .
қң қ: ң қ ә қ ғ ү қ.
ұқ:
1) ң қ .
2) ң қ .
:
1) қғң 400 ә ә 104 ң қғ , ә ә ң ң қғ 0,2- ң .
: .
2) ң қ ғ қғ 0,75- ң. 100 қ ғ ң қғ :
) 70- ә 80 ө ;
) 70- ө .
: ) ) .
3) 2100 ә әң әқ қғң қғ 0,7- ң. қғң:
) 1470- ә 1500- ө ;
) 1470- ;
) 1469- ө ң қғ .
4) 10000 ә әң әқ қғң өң қғ p=0,75. қғң өң ң қғ 0,001- ө қғң қғ .
: .
5) 0,6 қғ ғ ү p=0,5 қғ 0,01- ө қғ ү қ қ
: n=1764.
Ә: 3,6,7,12,14,18,23
6.
қ: қ . қ ң ү ң.
қң қ: қ ұғ қ, ә ү , ә ү ң ң ү .
ұқ:
1. қ .
2. қ ң ү ң.
3. қ ң қ .
:
1) ү ғ ң ө . қ ү ү ғ. ңғ ү ң- ң ү ң құң. Ү өұ ң.
|
|
:
x | ||||
p |
2) 1) қ ң қғ ғ ө ң қ ң ң:
:
x | |||
p |
3) Құғ ә ұ 1000 ұ. қ қ ұ ң қғ 0,002- ң. қ қ ү ұ ң қғ ң. : 1000(3)=0,18, -2=0,13534.
4) ү ң 1000 ө . ғ ө қң қғ 0.003 ң. ү ) қ ; ) ; ) қ; )ң қ ө үң қғ . (-3= 0,04979):
(-3=0,04979).
: )0,224; )0,1992; )0,5768; )0,95.
5) қ 3 ү ә қ: 1=4, p1=0,5 қғ; 2=6, p2=0,3 қғ ә 3, p3 қғ, 3 Ә p3 ң, ()=8:
: 3=21,3=0,2.
6) қ ң ү әң : 1=1, 2=2, 3=3, ң қ ү ә ң : ()=2,3; (2)=5,9. -ң ү ә ә ққ ң.
: 1=0,2; 2=0,3; 3=0,5
7) ә Y Z=2X+3Y, (X)=4, (Y)=5, Z қ ң ң:
: 61.
8)- қ ң ә ә, қғң ә ө ққ ә ()=0,9 , ң: : 0,495.
9) қ ң ү ә : 1 ә 2, 1<2. ң қ ә 1 ң ң қғ 0,2- ң. қ ү ()=2,6 ә қ қ ()=0,8 , ү ң ң:
:
0,2 | 0,8 |
10) қ ң ү ү ә :1, 2 ә 3, ұғ 1 < 2 < 3,. ң қ ә 1 ә 2 - ң ң қғ 0,3 ә 0,2 - ң. қ ү ()=2,2 ә D(X)=0,76 , -ң ү ң ң:
Ә: 3,6,7,12,14,18,23
7,8.
қ: Ү қ .
Ү қ .
қң қ: қ ұғ қ, ә ү , ә ү ң ң ү .
ұқ:
1. Ү қ .
2. Ү қ . Қ.
3. ққң ү , ү ғғ, ң
қ.
4. Қ ү
:
1) ү қ ң (0;2) ү ғғ f(x)=(1/2)x, f()=0. ң қ ү :
: ()=
2) ү қ ң (0;1) ү ғғ f(x)=(2+2), f()=0. 1) 2) ң қ ү ң:
3) ү ә ү қ ү F(x)=1-e ( >0). ң қ ү ң:
|
|
4) ү қ ң (0;5) ү ғғ f(x)= x; f()=0. -ң ң: : D(X)= .
5) Ү қ ң ң:
F(x)= ,
: D(X)= .
6) Қ ү қ ң қ ү =3 ә қ қ 2- ң. ққ ғғ ң:
7) ()=3 ә ()=16 , қ ү қ ң ққ ғғ ң.
8) қ ү F(x)= . Ү ғғ f(x) ң:
: f(x)=
9) қ ү ғғ :
f(x)=
:F(x)=
10) қ ү ң
0,2 | 0,1 | 0,4 | 0,3 |
Ү ң ә ң ң.
11) ү қ ң (0; ) ү ғғ f(x)=Csin2x;, f()=0. :
: =1.
Ә: 3,6,7,12,14,18,23
9.
қ: Ү ң. .
қң қ: қ ә , , ң ү ңң ғ құ. қң ң қ ү, қ ң ғ ү.
ұқ:
1. ң ә .
2. Ү ң.
3. .
4. қ .
:
1) : < 0,1,
D(X)=0,01, ң , ққ ғң:
: 0,9.
2) : ; D(X)=0,04.
ң , ң.
3) қ 20 қғ. қ ң қң қғ 0,8- ң. ң , қ ұғ ң қ қ ұғ ң әң ғ ң ғ қғ ғң.) 3- ) 3- .
: )0,64 )0,36
4) ө ғ. қ ү қ ү өң ұғ қ, 50 ң. ғғ өң ұғ 32- ә 68- қ . қ ғ өң ұғ ) 50 - қ; ) 40 - ң қғ ң. P(32<x<68)=1 ң ң.
: ) 0,0823; ) 0,0027.
P(32<x<68)=1 ң ң.
: ) 0,0823; ) 0,0027.
5) қ ү ң :
0,3 | 0,6 | |
0,2 | 0,8 |
ң , ққ ғң: < 0,2.
() ә D(X) ң.
:0,64
6) қ ү ң :
0,1 | 0,4 | 0,6 | |
0,2 | 0,3 | 0,5 |
ң , ққ ғң:
: 0,909
Ә: 3,6,7,12,14,18,23
10.
қ: қ ә.
ң ә .
қң қ: қ қң қ қ, ң қ ұ ә қ .
ұқ:
1. ә ң .
2. қ қ ә ң қ .
:
қ қң қ ң қ ң ә ң (, , , )
1
2
3
4
5
Ә: 3,6,7,12,14,16,17
11,12