Обработка ведомости вычисление координат

Значения измеренных углов из табл. 1 переносят в гр. 2 «Ведомости вычисления координат пунктов теодолитного хода» (табл.2).

Вычисляют их сумму Σ βизм.

Σ β _изм = β₁ + β₂ + … + β_n - сумма измеренных горизонтальных углов.

В нашем случае Σβизм =540°00.5’

Определяют теоретическую сумму углов по формуле:

Σ β _теор = 180 ˚ (n – 2)

n – количество измеренных углов.

Для п =5 Σ β _теор = 180 ˚ (5 – 2)= 540°0’

Угловая невязка вычисляется по формуле:

f_β = Σ β _изм – Σ β _теор,

f_β = 540°00.5’– 540°0’=0° 00,5'

Полученную невязку сравнивают с допустимой:

f _{β доп} = ± 1,5’ .

f _{β доп} = =±0° 02,2'.

f_β< f _{β доп.}

Когда полученная невязка не превышает допустимую, то ее разбрасывают с обратным знаком на все измеренные углы, не дробя при этом менее чем на 0,1'. Вносим поправки по -0,1’ в каждый измеренный угол.

С учетом поправок и их знака вычисляем исправленные углы:

β _испр = β _изм + δ _β.

Например, 126°08.5’-0.1’=126°08.4’ и т.д.

Исправленные поправками углы записываются в гр. 3 ведомости. Сумма исправленных углов равняется теоретической сумме углов.

Исходный дирекционный угол α1-2 записывают в гр. 4 табл.2, в верхнюю строку. По дирекционному углу α и исправленным значениям углов β теодолитного хода вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон по формуле для правых углов: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус угол между этими сторонами:

αn+1 = αn+180-βn

Например:

α2-3 = α1-2+180°-β2 = 63°35.2’+180°-126°08,4΄=117°26.8’ и т.д.

Контролем верного вычисления дирекционных углов служит равенство заданного дирекционного угла и вычисленного начальной стороны теодолитного хода.

α1-2 = α4-5 + 180° - β1 = 334°31.2’+ 180° − 90°56.0’= 63°35.2’.

Для перехода от дирекционных углов к румбам пользуемся формулами взаимосвязи между дирекционными углами и румбами (рис.3).

Рис.3 Дирекционные углы (α) и румбы (r)

Приращения координат вычисляют по формулам:

ΔX = d • cos α (r),

ΔY = d • sin α (r),

где: d – горизонтальное проложение стороны теодолитного хода,

α – значение дирекционного угла соответствующей стороны хода,

вместо α можно использовать значение r.

Например,

ΔX1 = 127.23cos 63°35.2’=56,58,

ΔY = 127.23 sin 63°35.2’=113,92 и т.д.

Уравнивание приращений координат заключается в нахождении ошибок, их распределения и исправления вычисленных значений приращений координат. Линейные невязки вычисляются по формулам:

f ∆X = ∑∆X выч - ∑∆X теор,

f ∆Y = ∑∆Y выч - ∑∆ Y теор,

где: ∑∆X выч, ∑∆Y выч – суммы приращений координат, вычисленные с учетом знаков;

∑∆X теор, ∑∆Y теор – теоретические суммы приращений координат.

f ∆X = 163,05-163,17=-0,12,

f ∆Y =199,18-199,13=0,05.

Для замкнутого теодолитного хода, значения теоретической суммы приращений координат равны нулю, следовательно, невязки приращений координат будут равны их сумме вычисленных приращений, по величине они должны быть близки к нулю. Чтобы проверить условие допустимости невязок, определяем:

1. абсолютное значение

f_абс = ,

f_абс = 0,13

 

2. относительное значение

f _относ= f _абс/ Р,

f _относ= 0,06/570,52=1/4388,

где Р – периметр теодолитного хода (сумма горизонтальных проложений). Допустимая невязка равна 1/2000. Если выполняется условие допустимости: | f отн | ≤ | f доп |, то невязки распределяют с обратным знаком, предварительно рассчитав поправки для приращений координат каждой стороны теодолитного хода по формулам:

σ _{Δ Xi} = f _{Δ X} · d_i/ Р,

σ _Δyi = f _ΔY · d_i / Р,

в которых индекс «i» обозначает номер стороны хода,

Р – периметр замкнутого теодолитного хода.

Т.е.:

σ _{Δ Xi} = -0,12· d_i/ 570,52,

σ _Δyi = 0,05 d_i / 570,52.

Подставив в формулу значение каждой из длин сторон, получаем поправки.

Поправки надписывают над соответствующими значениями приращений координат с обратным знаком, после чего производят вычисление исправленных значений приращений, учитывая при этом знаки поправок и знаки приращений. Контролем верно проведенного уравнивания служит равенство сумм исправленных приращений координат нулю. Для упрощения вычисления поправок делят сумму приращений отдельно по «x» и по «y» на величину периметра (так как эти величины постоянны) и умножают последовательно полученные значения на горизонтальные проложения.

Координаты всех вершин теодолитного хода вычисляют последовательно, начиная с вершины с известными координатами. Координата последующей точки равна сумме координаты предыдущей точки и соответствующего исправленного приращения.

Χ n = Χ n-1 + ΔΧ n-1(испр),

Υ n = Υ n-1 + ΔΥn-1(испр).

Например, для точки 2:

Χ2=167,42+56.63=224,05,

Υ2=218,86+113.94=332,80 и т.д.

Контролем правильного вычисления координат замкнутого теодолитного хода служит получение расчетным путем координат начальной точки.

Построение плана участка теодолитной съемки.

План теодолитной съемки строится в масштабе 1:1000. Начинают построение плана с нанесения координатной сетки, состоящей из квадратов со сторонами 10 см. Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа бумаги. При этом надо учитывать, что значение координат по оси Х возрастает с юга на север, а по оси Y – с запада на восток. Кроме этого значения линий координатной сетки должны быть кратны сотням метров.

Построение на плане теодолитного хода необходимо контролировать. Для этого измеряют расстояние между нанесенными по координатам соседними точками теодолитного хода и полученные значения сравнивают с их горизонтальными проложениями, записанными в гр. 6 ведомости табл. 2. Допустимое расхождение на 100 м длины стороны хода – 0,2 мм для масштаба плана 1:1000. Кроме этого, с помощью транспортира проверяют соответствие дирекционных углов сторон хода с их значениями, приведенными в ведомости.

Ситуацию на план наносят согласно абрису и оформляют ее в соответствии с условными знаками для топографических планов.

2. Составление плана тахеометрической съемки.

 

2.1. Содержание работы.

По данным полевых измерений обработать журнал тахеометрической съемки и составить план участка в масштабе 1:1000 с сечением рельефа 1 метр.

 

2.2. Исходные данные

1) Журнал тахеометрической съемки (табл. 3).

2) Абрис съемки (рис. 4).

Рис.4 Абрис тахеометрической съемки

3) Отметка станции

При выполнении задания отметка станции берется по шифру зачетной книжки студента: первая цифра во всех вариантах равна единице, вторая и третья – две последние цифры шифра студента. В дробной части отметки – те же последние две цифры шифра. Т.е. в нашем случае 163,63.