Основные числа подобия. Формулы и физический смысл.
Критерии (числа) подобия
В теории конвективного теплообмена используются следующие числа подобия:
Число Нуссельта:
a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2∙К);
ℓ - определяющий размер, м;
l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К).
Nu представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи и показывает отношение действительной плотности теплового потока к плотности теплового потока при чистой теплопроводности, т.е. Nu характеризует увеличение теплообмена конвекцией по сравнению с чистой теплопроводностью.
 |
Число Рейнольдса:
где w - скорость движения жидкости, м/с;
ℓ - определяющий размер, м;
n - коэффициент кинематической вязкости, м2/с.
Re представляет собой безразмерную скорость потока, характеризует гидродинамический режим потока. Re выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения.
При малых числах Re преобладают силы вязкости, наблюдается упорядоченный спокойный ламинарный режим течения жидкости. При больших числах Re в потоке преобладают силы инерции, наблюдается вихревое турбулентное течение жидкости.
При течении жидкости в трубах:
Re < 2300 - ламинарный режим,
Re = 2300¼104 - переходный режим,
Re > 104 - турбулентный режим.
Число Прандтля:
где n - коэффициент кинематической вязкости, м2/с;
а = l/cr - коэффициент температуропроводности, м2/с.
Pr состоит из величин, характеризующих теплофизические свойства вещества и является теплофизической константой вещества.
Pr является мерой подобия скоростных и температурных полей в потоке. Для вязких жидкостей Pr > 1 и сильно зависит от температуры. Для газов величина Pr определяется атомностью:
- для одноатомных газов Pr = 0,67;
- для двухатомных газов Pr = 0,72;
- для трехатомных газов Pr = 0,80;
- для четырехатомных газов Pr = 1,0.
 |
Число Грасгофа:
где g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения;
b=1/Т - коэффициент объемного расширения, 1/К;
ℓ - определяющий размер, м;
Dt = tc - tж - разность температур, 0С (К);
n - коэффициент кинематической вязкости, м2/с.
Gr характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей. Этот критерий показывает влияние естественной конвекции на теплообмен.
Число Фурье:
где а = l/cr - коэффициент температуропроводности, м2/с;
ℓ - определяющий размер, м;
t - время, с.
Fo представляет собой безразмерное время и характеризует нестационарность процесса теплообмена.
Определяющие размер и температура
В числа подобия входит характерный линейный размер ℓ, называемый определяющим размером. За определяющий размер принимают тот, который входит в условия однозначности.
· для потока в круглой трубе: внутренний диаметр dвн;
· при поперечном омывании трубы: наружный диаметр трубы dн:;
· при естественной конвекции: ширина b, длина ℓ, или высота h поверхности;
· при конвекции в ограниченном пространстве: ширина щели.
Определяющая температура – это температура, при которой определяются физические свойства жидкости в числах подобия.
При обработке опытных данных по теплообмену и гидравлическому сопротивлению за определяющую температуру целесообразно принимать такую, которая в технических расчетах бывает, задана или легко может быть определена.
· при конвекции в неограниченном пространстве: температура половинного слоя tm = 0,5 (tж + tc);
· при течении жидкости в трубе: температура стенки tc или средняя температура жидкости tж.
