Тема: Поділ кола на рівні частини

Практична робота № 4

На рисунку 1 наведений приклад ділення кола на чотири та вісім рівних частин. Точки 1, 3, 5, 7 ділення кола на чотири частини одержують в перетині осьових ліній із заданим колом. Для того, щоб знайти точки 2, 4, 6, 8 потрібно радіусом кола поставити засічку із точки 3 та точки 1 за її межами, перетин цих засічок і буде точка 2. Таким чином знаходяться наступні точки.

Рисунок 1 – Ділення кола на чотири та вісім рівних частин

 

Щоб поділити коло на три рівні частини (рис. 2 а), достатньо з точки А провести дугу кола, радіус якої дорівнює радіусу заданого кола до перетину з останнім у точках 2 та 3. Шукані точки1, 2, 3 ділять коло на три рівні частини.

Для ділення кола на шість рівних частин (рис. 2 б) необхідно з точок 1 та 4 провести дуги радіусом кола до перетину з останнім. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 – ділять задане коло на шість рівних частин.

Щоб поділити коло на дванадцять частин (рис. 2 в), необхідно поділити його спочатку на шість частин, а потім з точок 4 та 10 провести такі самі дуги, щоб одержати точки 2, 6, 8 та 12. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 – точки ділення кола на дванадцять рівних частин.

 

а) б) в)

Рисунок 2 – Ділення кола на три, шість та дванадцять частин

 

Приклад поетапного ділення кола на п’ять рівних частин наведений на рисунку 3.

Рисунок 3- Ділення кола на п’ять рівних частин

 

Щоб поділити коло на п’ять рівних частин, необхідно послідовно виконати такі дії:

1) з точки А радіусом, який дорівнює радіусу даного кола, провести дугу, яка перетинає коло у точці n;

2) точка с визначається в перетині перпендикуляра, проведеного з точки n на горизонтальну осьову лінію. З точки с радіусом, який дорівнює відстані с1, провести дугу до перетину з горизонтальною осьовою лінією у точці m;

3) точка 2 визначається в перетині дуги кола радіусом 1m, проведеного з точки 1, із заданим колом;

4) для визначення точок, які поділять коло на п’ять рівних частин, необхідно циркулем послідовно зробити засічки на ньому радіусом, який дорівнює відстані 12.

Щоб поділити коло на сім рівних частин, необхідно послідовно виконати дії, проілюстровані на рисунку 2.14:

- з точки А радіусом, який дорівнює радіусу заданого кола, провести дугу, яка перетинає коло в точці n;

- з точки n опускають перпендикуляр на горизонтальну осьову лінію в точку с;

- довжину перпендикуляра nс (помічена двома рисками) відкладають від точки 1 по колу сім разів – одержують шукані точки 1 – 7.

Рисунок 4 – Ділення кола на сім рівних частин

 

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: С.К.Боголюбов Гл.6 с. 31-34. Накреслити в конспекті ділення кола на 3,5, 6, 7, 12 рівних частин (радіус кола 20 мм, кожне ділення виконувати на окремому колі).

Пам’ятка: якщо заданий радіус 20 мм, на лінійці циркулем відкладається 2 см.