Построение целевой функции

Описание модели и постановка оптимизационной задачи.

Технология устройства индустриальных полов промышленных зданий.

 

 

 

Выполнил: студент гр. 5СМ203

Шебанова С.Н.

Проверил: к.т.н. доцент

Радайкин О.В.

Казань, 2016

Содержание

 

стр.

Введение……………………………………………………………………… 3

Описание модели ……………………………………………………………. 4

Построение целевой функции…………………………………..…………… 5

Заключение………………………………………………………..…………… 8

Список использованнойлитературы……………………………………….. 9

 

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы наблюдается увеличение объемов возведения промышленных объектов. Как следствие, возрастает количество квадратных метров покрываемых полов промышленных зданий. При этом поиск новых материалов и технологий бетонирования покрытий направлен на сокращение продолжительности, трудоемкости и стоимости работ, на повышение качества верхних слоев покрытий.

На современном этапе развития строительства применяются традиционные технологии устройства покрытий промышленных полов из бетона (железнение, цементно-песчаное покрытие, мозаичный пол, шлифование сухого бетона). Однако все чаще оказывается, что они не вполне удовлетворяют современным тенденциям развития технологических решений возведения объектов промышленного строительства из-за ряда проблем, связанных с недолговечностью конструкций, применением некачественных материалов, несоблюдением технологии производства работ.

Для решения данных проблем необходимо разработать технологические решения и режимы устройства индустриальных полов промышленных зданий при одновременном снижении трудоемкости и времени производства работ, а также повышении их эксплуатационных качеств. В данном случае внимание специалистов обращается на возможность использования технологий с применением современных строительных материалов.

Объектом исследования являются полы промышленных зданий из бетона.

Предметом исследования является технология устройства полов промышленных зданий с использованием современных материалов и новых технологических параметров.

Научная дисциплина, в рамках которой решается проблема – технология строительного производства

 

 

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

 

Исследуемый объект – промышленный бетонный пол – имеет следующие признаки:

используемый материал, трудозатраты на устройство, технология устройства, устойчивость к статическим нагрузкам, устойчивость к ударным нагрузкам, износостойкость, устойчивость к температурным перепадам, простота монтажа, стоимость устройства и т.д.

На мой взгляд, для промышленных полов данные признаки можно распределить по степени значимости в следующем порядке:

ü используемый материал;

ü трудозатраты на устройство;

ü стоимость устройства;

ü технология устройства;

ü устойчивость к статическим нагрузкам;

ü устойчивость к ударным нагрузкам;

ü износостойкость;

ü время изготовления;

ü устойчивость к температурным перепадам;

ü простота монтажа

Модель – это образ моделируемого объекта и алгоритмика его поведения и преобразования при взаимодействии с другими объектами, запечатлённые на материальном носителе отличном от объекта-оригинала.

Для построения моделей мною принято решение выбрать следующие признаки: используемый материал, трудозатраты на устройство, стоимость устройства, технология устройства, время изготовления, физико-механические свойства.

Исходя из этого, сформулирована модель в виде конструкции промышленного пола, которая является наименее трудозатратной, экономически выгодной и обладающая высокими эксплуатационными качествами.

Возможно классифицировать полученную модель по следующим признакам:

– модель несуществующего объекта;

– по степени детализации – приближенная;

– по виду материального носителя – независимая (основная);

– по языку описания – смешанная (вербальная, знаковая, математическая, компьютерная).

Подобие – взаимно однозначное соответствие между двумя объектами – оригиналом (натурой) и его моделью, при котором функции перехода от параметров, характеризующих один из объектов, к параметрам другого объекта, известны, а математические описания этих объектов могут быть преобразованы в тождественные.

Вторая теорема подобия может быть использована при построении данной модели. Вторая теорема подобияустанавливает математическую структуру уравнений, описывающих физические явления: функциональная зависимость между величинами, характеризующими явление, может быть выражена в виде зависимости между критериями подобия, составленными из этих величин.

 

ПОСТРОЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ

Технико-экономические показатели исследуемого объекта: вес конструкции, стоимость материала, трудоемкость изготовления. В диссертации рассматривается такой показатель как стоимость бетонного пола промышленного здания.

За критерий эффективности примем условие, при котором стоимость промышленного пола из бетона будет меньше, чем стоимость пола из другого материала. Обозначим данный критерий через:

P - целевая функция, которую необходимо минимизировать;

P = стоимость устройства бетонного пола, руб.

На стоимость влияют, как было написано выше, такие факторы вид материала устраиваемой конструкции, выбранная технология устройства, трудозатраты, необходимые на устройство, свойства полученного продукта. Обозначим их через переменные:

M – материал конструкции (от вида выбранного материала напрямую зависит стоимость полученной конструкции, так как новые материалы, например, самоуплотняющийся бетон, позволяют за счет своих свойств пропускать некоторые технологические операции, тем самым, сокращая стоимость устройства);

ТУ – технология устройства (от выбора технологии устройства зависит стоимость, так как новые технологические решения могут требовать дополнительных затрат);

ТЗ – трудозатраты(от трудозатрат напрямую зависит стоимость, т.к. устройство некоторых видов полов требует дополнительного труда, следовательно, дополнительной оплаты)

Ф – физико-механические свойства конструкции пола (получение улучшенных характеристик достигается путем добавления в исходный материал, а именно в бетон, различных химических добавок, которые, в свою очередь, требуют дополнительных затрат).

Запишем зависимость в общем виде:

Р=f(М, ТУ, ТЗ, Ф)

Условие экстремума:

Р=f(М, ТУ, ТЗ, Ф)→min

 

Следовательно, производная данной функции:

P’=f’(М, ТУ, ТЗ, Ф)=0

 

Был произведен расчет стоимостных затрат на устройство промышленных полов из двух наиболее распространённых видов материалов (бетон х1, эпоксидное покрытие х2). Исходя из этого, были приняты следующие ограничения. Ограничения – это система линейных уравнений и/или неравенств, которые ограничивают величины искомых переменных. Условия ограничения в данном случае:

- Р(х1) < [Р(х2)],

- М(х1) < [М(х2)],

- ТУ(х1) < [ТУ(х2)],

- ТЗ(х1) < [ТЗ(х2)].

Для решения данной оптимизационной задачи был выбран метод линейного программирования

Методами линейного программирования решатся многие планово-экономические и управленческие задачи в строительстве. Это задача о комплексном использовании сырья и загрузке оборудования, транспортная задача, задача текущего и перспективного планирования в строительстве, задача планирования наилучшего размещения производственной базы и т.п.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время наблюдается необходимость увеличения объемов строительства промышленных зданий. Учитывая большое разнообразие видов напольных покрытий, возникает проблема выбора оптимального варианта по механическим и эксплуатационным свойствам, при условии, что соотношение «цена-качество» будет рациональным. При этом поиск новых видов покрытий, а также технологий их устройства направлены снижение трудоемкости и стоимости работ, на повышение их качества и долговечности. В заключении можно сделать вывод, что дальнейшие исследования в этой области необходимы, полезны и перспективны.

Благодаря курсу «Методы решения научно-технических задач в строительстве» я узнала про описание моделей и постановке оптимизационных задач. В данном реферате разобраны такие понятия как модель, классификации модели (по степени детализации, по виду материального носителя, по языку описания), подобие и теоремы подобия на примере применения их на конкретной задаче – применение в магистерской диссертации.

Сформулирована следующая модель объекта: конструкция из бетонного пола имеющая различные особенности, влияющие на ее стоимость.

За целевую функцию было принято Р – стоимость устройства пола промышленного здания. Воздействие факторов обозначено через переменные – ТУ, ТЗ, М, Ф. Методом решения данной послужил метод линейного программирования.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Евтюкова К.С., Смирнов Е.Б. Состояние строительной отрасли в Российской Федерации // Современные проблемы науки и образования, 2012, № 5. – С. 105-107.

2. Войлоков И.А. Сталефибробетон в слоях износа покрытий промышленных полов // Промышленное и гражданское строительство, 2010, № 9. – С. 58.

3. Горб А. Состояние, проблемы и основные факторы, влияющие на устройство качественных бетонных полов на объектах промышленно-складского назначения // Склад и Техника, 2013, № 10. – С. 21-23

4. Лекции по курсу «Методы решения научно-технических задач в строительстве»

5. Радайкин О.В. Методические указания к написанию реферата. Методы решения научно-технических задач в строительстве. КГАСУ: Казань,2016г. 4с.