Для силових передач приймати me (mte) менше 2,5 мм небажано

3.2.3. Визначаються числа зубів колеса (Z₂) та шестерні (Z₁):

Вирахувані значення Z₂ і Z₁, округляються до цілих чисел.

Визначається фактичне передаточне число (з точність до 0,001):

Визначається відхилення від заданого передаточного числа, яке не повинне перевищувати 4%:

3.2.4. Визначаються основні геометричні параметри зубчатої пари (див. рис.4) та сили в зачепленні (див. рис. 5)

Рис. 4 Основні геометричні параметри конічної передачі.

 

Рис. 5 Сили, що діють в конічній передачі.

Кути ділильних конусів (з точністю до 1′ чи 0,01 град).

Конусна відстань:

а) зовнішня

б) середня

R=R_e– 0,5 b

Зовнішній ділильний діаметр шестерні.

Зовнішній діаметр вершин зубів:

а) шестерні:

б) колеса:

Середній ділильний діаметр:

а) колеса

б) шестерні

Сили в зачепленні (на середньому діаметрі):

– для передач з прямими зубами:

– для передач з круговими зубами:

3.2.5. Визначається колова швидкість, що відповідає зовнішньому ділильному діаметрові

,

де – кутова швидкість колеса (див. п.2,5), та призначається ступінь точності передачі (див. табл. 8).

3.2.6. Виконується перевірковий розрахунок на контактну втому за умовою:

 

,

де – див. табл. 10;

Навантаження передачі (в %):

Якщо навантаження передачі виходить за вказані межі, слід довантажити (чи розвантажити) передачу шляхом зміни матеріалів зубчатих коліс, а при необхідності і зміни . Після цього слід повторити розрахунок.

3.2.7. Виконується перевірковий розрахунок на втому згину зубів колеса і шестерні:

;

,

де – див. табл.11.

– див. п. 3.2.2.

– див. табл. 13

Y_F1 та Y_F2 знаходять за табл. 14 по еквівалентному числу зубів (z_v) для передач з прямими зубами та по біеквівалентному числу зубів (z_vn) для передач з круговими зубами.

3.2.8. Остаточно прийняти матеріал шестерні та колеса(див. п. 3.1.10), приймаючи для колеса S=8m_е (m_tе)

 

3.2.9. Остаточні результати розрахунку звести до табл. 17.

 

Таблиця 17

Основні параметри зубчатого зачеплення конічного редуктора

Назва параметрів	Одиниця виміру	Позначення параметрів та числове значення
Номінальний момент на веденому валові	Н·м	Т2=
Кутова швидкість веденого вала	pад /с	W2=
Передаточне число	–	Uф=
Матеріали: шестерні колеса	– –
Твердість зубів: – шестерні колеса	– –
Тип передачі	–
Число зубів: – шестерні – колеса	– –	Z1= Z1=
Зовнішній коловий модуль	мм	me(mte)=
Зовнішній ділильний діаметр: – шестерні – колеса	мм мм	de1= de2=
Кути ділильних конусів: – шестерні – колеса	град град
Зовнішня конусна відстань	мм	Re=
Ширина вінця шестерні та колеса	мм
Ступінь точності	–
Колова швидкість	м/с	V=
Сили в зачепленні: – колова – осьова на шерстерні та радіальна на колесі – радіальна на шестерні та осьова на колесі	H   H   H	Ft=   Fа1= Fr2   Fr1= Fа2

3.3. Розрахунок черв’ячної передачі

3.3.1. Орієнтовно визначити швидкість ковзання (Vк), :

,

де – кутова швидкість колеса	Див. п.2.5
T2, H · м – номінальний обертаючий момент на колесі

- передаточне число редуктора

3.3.2. Вибрати матеріали черв’яка та вінця колеса

Для черв’яка – середньовуглецеву сталь (45, 40ХН…) з поверхневим загартуванням витків до твердості НRС 50…55 (див. табл.4).

Для вінця колеса:

а) при V_к<5 м/с – прийняти безолов’яну бронзу (див. табл.18);

б) при V_к=(5...25) м/с – прийняти олов’яну бронзу (див. табл.19).

 

Таблиця 18

Механічні характеристики зубів черв’ячного колеса,

виготовлених з безолов’яних бронз

Матеріал вінця черв‛ячного колеса	МПа, при (Vк), :	МПа	МПа
0,5
Бр. АЖ9-4
Бр.АЖН10-4-4Л

Таблиця 19

Механічні характеристики зубів черв’ячного колеса, виготовлених з олов’яних бронз при твердості робочих поверхонь витків черв’яка НRС>45

Марка бронзи	Спосіб відливки	МПа	МПа	МПа
Бр. ОФ10-1	В землю В металеву форму
Бр.ОНФ	Відцентровий

3.3.3. Визначити допустимі контактні напруження МПа

Для безолов’яних бронз – за табл.18.

Для олов’яних бронз:

,

де – межа контактної витривалості поверхонь зубів – див. табл. 19;

– коефіцієнт довговічності

,

де N_н – циклічна довговічність передачі

N_н=N_F=60×n₂×t_Σ,

де n₂ – частота обертання колеса (див.п.2.5.)

t_Σ =20×10³год– термін експлуатації передачі при тривалому режимі роботи.

3.3.4. Визначити міжосьову відстань (а_w), мм

,

де T_2p – розрахунковий момент на колесі, Н ּм.

T_2p=T₂×К^´,

де К^´=1,1...1,4 – попередній коефіцієнт розрахункового навантаження (менші значення – при сталому навантаженні і невеликих швидкостях ковзання).

Одержане значення а _w округлити (бажано в більший бік) до стандартного

(див. табл. 20).

Таблиця 20

Значення міжосьових відстаней а_w, мм черв’ячних передач

1-й ряд
2-й ряд	–	–	–

 

3.3.5. Призначити число заходів черв’яка (див. табл. 21)

Таблиця 21

Число заходів черв’яка

	8…14	Більше 14…30	Більше 30
z1

 

Визначити число зубів колеса

,

та округлити його до найближчого із ряду:

32; 36; 40; 46; 50; 58; 63; 73; 80

По прийнятих z₁ і z₂ уточнити фактичне значення передаточного числа

,

яке не повинне відхилятися від заданого більше, ніж на 4%:

3.3.6. Визначити осьовий модуль зачеплення

і округлити його до стандартного значення (див. табл. 22)

 

Таблиця 22

Значення модулів m, мм силових черв’ячних передач

1-й ряд	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0	6,3	8,0	10,0	12,5
2-й ряд	3,0	3,5	6,0	7,0	12,0	–	–	–	–

3.3.7. Визначити коефіцієнт діаметра черв’яка:

Одержане значення q округлити до стандартного та перевірити його відповідність модулю (див. табл. 23)

Таблиця 23

Значення коефіцієнта діаметра черв’яка q в залежності від модуля

m, мм	2; 1,5; 3,15; 4; 5	6; 3; 8; 10; 12,5
q	8; 10; 12,5; 16; 20	8; 10; 12,5; 14; 16; 20

 

3.3.8. уточнити фактичну міжосьову відстань:

Якщо одержане значення а_wф не відповідає стандартному, необхідно змінити комбінацію параметрів m і q (в межах табл.23), або визначити коефіцієнт зміщення

Якщо виходить /Х/>1, необхідно змінити а_w, або Z₂ (див. табл. 24).

Таблиця 24

Можливі значення чисел зубів Z₂ колеса

Базове число		(36)		(45)		(56)
Допустимі значення		(35)		(44) (46)		(54) (55) (57) (58)

Примітка: значення в дужках приймати не бажано.

Узгоджені значення а _w, m, q, Z₂, X прийняти за остаточні.

3.3.9. Визначити ділильні діаметри черв’яка (d₁) та колеса (d₂):

Визначити ділильний кут підйому лінії витка черв’яка (див.табл.25)

Таблиця 25

Кути підйому лінії витка черв’яка по ділильному циліндрові

Z1	q
		12,5
	2º51'44"	3º34'35"	4º34'26"	5º42'38"	7º07'30"
	5º42'38"	7º07'30"	9º05'25"	11º18'36"	14º02'10"
	11º18'36"	14º02'10"	17º44'41"	21º48'05"	26º33'54"

 

Визначити дійсну швидкість ковзання в зачепленні:

Прийняти ступінь точності передачі та коефіцієнт динамічного навантаження К_v (див.табл.26

Таблиця 26

Коефіцієнт динамічного навантаження К_v

 

Ступінь точності	ЗначенняКvпри Vк ,
до1,5	1,5…3	3…7,5	7,5…12	12….18
	–	–	1,0	1,1	1,3
	1,0	1,0	1,1	1,2	–
	1,15	1,25	1,4	–	–
	1,25	–	–	–	–

 

3.3.10. Визначити коефіцієнт К концентрації навантаження:

,

де К_f – коефіцієнт деформації черв’яка (див. табл.27)

К_p – коефіцієнт режиму (див. табл. 28)

 

Таблиця 27

Коефіцієнт деформації черв’яка К_f

Z1	ЗначенняКfпри q, рівному
		12,5

Таблиця 28

Коефіцієнт режиму К_р

Частота пусків електродвигуна	Тривалість роботи за добу год.	Значення Кр при навантаженні
сталому	пульсуючому	ударному
Рідко	0,5	0,8 0,9 1,00 1,25	0,9 1,00 1,25 1,50	1,00 1,25 1,50 1,75
Часто	0,5	0,90 1,00 1,25 1,50	1,00 1,25 1,50 1,75	1,25 1,50 1,75 2,00

 

3.3.11. Визначити коефіцієнт розрахункового навантаження (К_рн) та уточнити розрахунковий момент на колесі (Т_2ру)

3.3.12. Перевірити передачу на контактну втому:

де – початковий діаметр черв’яка

Навантаження передачі (в %):

Якщо навантаження передачі виходить за вказані межі слід змінити матеріал зубчатого вінця колеса, або міжосьову відстань і повторити розрахунок.

3.3.13. Визначити ККД передачі:

,

де – див. табл. 25;

– приведений кут тертя (див. табл.29)

Таблиця 29

Приведений кут тертя в залежності від колової швидкості черв’яка V₁

(черв’як - стальний, вінець колеса – олов’яна бронза)

V1,м/с	0,1	0,5		1,5		2,5	3,0	4,0	7,0	10,0
ρ	4040'	3030'	2030'	2020'	2010'	2005'	1050'	1030'	1010'	1005'

Примітка: для безолов’яної бронзи – значення ρ збільшити на 30'

де , ; (; )

 

 

3.3.14. Уточнити момент обертання на черв’яку:

,

 

3.3.15. Визначити сили в зачепленні, Н (див. рис.6) – колова на колесі (F_t2) та осьова на черв‛якові (F_a1):

,

де Т₂- в Н× м

– радіальна на колесі (F_r2) та радіальна на черв’якові (F_r1):

,

де 20° – кут зачеплення (tg 20⁰ = 0,364)

– осьова на колесі (F_a2) та колова на черв’якові (F_t1):

,

де Т₂- в Н× м,

 

 

Рис.6. Сили, що діють в чев’ячній передачі

 

3.3.16. Виконати перевірковий розрахунок зубів колеса на втому при згині за умовою:

,

де Y_F2– коефіцієнт форми зуба (див. табл.30), який вибирають за приведеним числом зубів колеса (Zv₂).

 

,

Таблиця 30

Коефіцієнт форми зуба

ZV2	20	24	26	28	30	32	35	37	40	45	50	60	80	100	150
YF2	1,98	1,88	1,85	1,80	1,76	1,71	1,64	1,61	1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27

 

– допустиме напруження згину.

– при нереверсивній передачі;

– при реверсивній передачі,

де , – див. табл. 18,19;

K_FL – коефіцієнт довговічності

,

де N_F – див. п.3.3.3.

Якщо в результаті розрахунку виявиться, що , слід взяти матеріали зубчатого вінця з вищими механічними характеристиками, або збільшити модуль передачі (і повторити розрахунок передачі).

 

3.3.17. Визначити інші геометричні параметри передачі (див. рис. 7).

Рис.7. Геометричні параметри червя’чного зачеплення

 

Діаметр вершин витків черв’яка

Діаметр впадин черв’яка

 

Діаметр вершин зубів колеса

Діаметр впадин колеса

Найбільший діаметр колеса

Ширина вінця колеса:

а) при Z₁=1, або Z₂=2: ;

б) при Z₁= 4

 

Довжина нарізаної частини черв’яка

а) при Z₁=1, або Z₁= 2: (11+0,06Z₂)m

б) при Z₁=4 (12,5+0,09 Z₂)m

Примітка: якщо витки черв’яка передбачається шліфувати, то в ₁ збільшити: при m< 10 мм – на 25 мм; при m =10…16 мм – на 35…40 мм, при m> 16 мм – на 50 мм.

3.3.18. Остаточні результати розрахунку передачі звести до табл.31

Таблиця 31

Основні параметри зачеплення черв’ячного редуктора

Назва параметрів	Одиниця виміру	Позначення параметрів та числове значення
Номінальний момент на веденому валові	H·м	Т2=
Кутова швидкість веденого вала	pa д /с	w2=
Передаточне число	–	Uф=
Матеріали: – черв’яка – вінця колеса	– –
Тип черв’яка	–
Число витків черв’яка	–	Z1=
Число зубів колеса	–	Z2=
Модуль	мм	m=
Коефіцієнт зміщення	–
Ділильний діаметр: – черв‛яка – колеса	мм мм	d1= d2=
ККД передачі	%	η=
Сили в зачепленні: – колова на колесі та осьова на черв’якові – радіальна на колесі та радіальна на черв’якові – осьова на колесі та колова на черв’якові	H H H	Ft2= Fa1= Fr2= Fr1= Fa2= Ft1=