Расчёт подшипников качения

 

Исходными данными к расчету подшипников качения являются: частота вращения вала , мин^-1; реакции опор в вертикальной плоскости , Н, и , Н; реакции опор в горизонтальной плоскости , Н, и , Н; осевая нагрузка в зацеплении передачи , Н (отсутствует в цилиндрической прямозубой передаче); срок службы механизма в часах ; условное обозначение предварительно подобранного подшипника.

В начале расчёта определяются нагрузки на подшипники в порядке, представленном в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Порядок определения нагрузок на подшипники

Параметр	Обозна-чение	Определение параметра
Паспортная динамическая и статическая грузоподъёмность подшипника	,	Выбираем по таблицам А.4, А.5 или А.6, по условному обозначению предварительно подобранного подшипника.
Радиальные нагрузки на подшипники
Нагрузка на левой опоре (рисунок А.2)
Нагрузка на правой опоре (рисунок А.2)
Осевые нагрузки на подшипники (не определяются для шариковых радиальных подшипников)
Эксцентриситет		Определяем по таблице А.13 в зависимости от отношения .
Угол контакта подшипника		Выбираем по таблице А.5 или таблице А.6 для подшипника, предварительно подобранного в расчете вала по его условному обозначению.
Относительныйэксцентриситет		= при ; = при
Внутреннее усилие в левом подшипнике
Внутреннее усилие в правом подшипнике
Осевые нагрузки на подшипники	,	Согласно схеме, изображенной на рисунке А.2: если и , то и ; если и , то и ; если и , то и

 

После определения радиальных и осевых нагрузок, действующих на подшипники производится расчет подшипников по динамической и статической грузоподъемности, порядок которого представлен в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Порядок расчета подшипников по динамической и статической грузоподъемности.

Параметр	Обозна-чение	Определение параметра
Расчет подшипников по динамической грузоподъемности
Коэффициент вращения		= 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника, =1,2 при вращающемся наружном кольце подшипника
Находим отношения для левого и правого подшипников	,	Сравниваем отношение с эксцентриситетом и по таблице А.13 определяем коэффициенты радиальной и осевой сил для левого и правого подшипников и (для шариковых радиальных, если , то = 1, = 0)
Коэффициент безопасности		Нагрузка спокойная КБ = 1; нагрузка с умеренными толчками =1,3 – 1,5 нагрузка с сильными толчками =2,5 ‑ 3
Температурный коэффициент		= 1 при температуре до 100°C; = 1,05 ‑ 1,4 при температуре 125 ‑ 250°
Эквивалентная динамическая нагрузка для левого и правого подшипников	,	, . Дальнейший расчет ведется для подшипника с наибольшей эквивалентной динамической нагрузкой
Ресурс работы подшипника
Коэффициент долговечности		= 1 при вероятности безотказной работы P(t) = 0,9
Обобщённый коэффициент влияния качества металла, технологии производства, конструкции и условий эксплуатации		Для шариковых подшипников при нормальных условиях = 0,7 ‑ 0,8; для роликовых подшипников при нормальных условиях = 0,6 ‑ 0,7
Показатель степени		р = 3 – для шариковых подшипников; р = 3,33 – для роликовых подшипников
Действительная динамическая грузоподъёмность
Условие выбора по динамической грузоподъемности		< . Если условие не выполняется, то подбираем подшипник с большей серией диаметра. Например, подшипник 6 1 12 не подходит по динамической грузоподъемности ‑ подбираем подшипник 6 2 12 или 6 3 12, для которого значение будет большим.

Окончание таблицы 3.2

 

Параметр	Обозна-чение	Определение параметра
Расчет подшипников по статической грузоподъемности
Статические коэффициенты радиальной и осевой сил	X0, Y0	Определяем по таблице А.14 в зависимости от вида подшипника
Эквивалентная статическая нагрузка для левого и правого подшипников		, . Дальнейший расчет ведется для подшипника с наибольшей эквивалентной статической нагрузкой
Условие выбора по статической грузоподъемности		< . Если условие не выполняется, то подбираем подшипник с большей серией диаметра

 

Список литературы

 

1 Иванов, М. Н. Детали машин: учебник / М. Н. Иванов, В. А. Финогенов. – М.: Высш. шк., 2008. – 408 с.: ил.

2 Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П. Ф. Дунаев, О. В. Леликов. ‑ М.: Высш. шк., 1998. – 447 с.: ил.

3 Кузьмин, А. В. Расчёты деталей машин: справ. пособие / А. В. Кузьмин, И. М. Чернин, Б. С. Козинцев. – Минск: Выш. шк., 1986. – 400 с.: ил.

 

Приложение А

(справочное)

 

Таблица А.1 – Механические свойства качественных конструкционных сталей

 

Марка стали	Предел текучести , MПа	Предел прочности , МПа
Сталь 08
Сталь 10
Сталь 15
Сталь 20
Сталь 25
Сталь 30
Сталь 35
Сталь 40
Сталь 45
Сталь 50
Сталь 55
Сталь 60

 

Таблица А.2 – Ряд диаметров манжет по ГОСТ 8752-79

 

dМ

от 10 до 20 мм

dМ

св 20 до 36 мм

dМ

св 36 до 58 мм

dМ

св 58 до 90 мм

dМ

св 90 мм

И далее через 5 мм

 

Таблица А.3 – Выходные концы валов по ГОСТ 12080-66

 

Диаметр d, мм	Длина l, мм
Исполнение
6; 7		-
8; 9		-
10; 11
12; 14
16; 18; 19
20; 22; 24
25; 28
30; 32; 36; 38
40; 42; 45; 48; 50; 53; 55
60; 63; 65; 70; 75
80; 85; 90; 95
100; 105; 110; 120; 125

 

в)

б)

а)

a – подшипник шариковый радиальный однорядный ГОСТ 8338-75; б ‑ подшипник шариковый радиально-упорный однорядный ГОСТ 831-75; в ‑ подшипник роликовый радиально-упорный
ГОСТ 27365-87

 

Рисунок А.1 – Подшипники качения

 

Рисунок А.2 – Схема определения усилий в радиально-упорных подшипниках

Таблица А.4 – Подшипники шариковые радиальные ГОСТ 8338-75

 

Диаметр внутреннего кольца dП, мм	Обозначение подшипника	Диаметр внешнего кольца DП, мм	Ширина B, мм	Динамическая грузоподъемность , кН	Статическая грузоподъемность , кН
				9.36	4,50
			12,7	6,20
				11,2	5,60
			14,0	6.95
				13,3	6,80
			19,5	10,0
				28,1	14,6
			47,0	26,7
				15.9	8,50
			25,5	13,7
				21,2	12,2
			33,2	18,6
				21,6	13,2
			35,1	19,8
				28,1	17,0
			43,6	25,0
				29,6	18,3
			: 52,0	31,0
				30,7	19,6
			56,0	34,0
				37,7	24,5
			61,8	37,5
				39,7	26,0
			66,3	41,0
				47,7	31,5
			70,2	45,0
				49,4	33,5
			82,3	53,0
				57,2	39,0
			95,6	62,0
				60,5	41,5
				69,5
				60,5	41,5
				79,0

 

Таблица А.5 – Подшипники шариковые радиально-упорные ГОСТ 831-75

 

Диаметр внутреннего кольца dП, мм	Обозначение подшипника	Диаметр внешнего кольца DП, мм	Ширина B, мм	Динамическая грузоподъемность , кН	Статическая грузоподъемность , кН
	36104К6			7,8	5,2
36204К6			20,0	15,3
	29,0	16,4
	36205К6			27,0	20,4
	36,8	21,4
				14,5	7,88
36206К6			32,0	25,5
	38,7	23,1
	36207К6			35,5	28,5
	40,6	24,9
				18,9	11,1
36208К6			41,5	34,5
	50,3	31,5
				22,5	13,4
36209К6			50,0	42,5
	60,8	38,8
	36210К6			69,4	42,5
	69,4	38,8
				32,6	21,1
36211К6			60,0	52,0
	61,0	45,9
				37,4	24,5
36212К6			73,5	65,5
	78,4	53,8
	36213К6			73,5	65,5
	87,9	60,0
				46,1	31,7
36214К6			81,5	76,5
	94,4	65,1
				47,3	33,4
3621K6			90,0	85,0
	11,1	76,2
				56,0	40,1
36216К6			14,8	107,0
	14,8	107,0
				57,4	42,1
36217К6			20,0	15,3
	29,0	16,4
				63,5	47,2
36218К6			27,0	20,4
	36,8	21,4
Примечание ‑ 36000К6 – угол контакта α = 15º; 46000 – угол контакта α = 26º

 

 

Таблица А.6 – Подшипники роликовые радиально-упорные ГОСТ 27365-87

 

Диаметр внутрен-него кольца dП, мм	Обозначе-ние подшип-ника	Диаметр внешнего кольца DП, мм	Ширина B, мм	Угол контакта α, град	Динамическая грузоподъем-ность , кН	Статическая грузоподъем-ность , кН
	2007104А			14°	22,9	15,6
7204А			12°57'10"	26,0	16,6
	2007105А			16°	25,5	18,3
7205А			14°02'10"	29,2	21,0
	2007106А			16°	33,6	24,5
7206А			14°02'10"	38,0	25,5
	2007107А			16°50'	40,2	30,5
7207А			14°02'10"	48,4	32,5
	2007108А			14°10'	49,5	40,0
7208А			14°02'10"	58,3	40,0
	2007109А			14°40'	55,0	44,0
7209А			15°06'34"	62,7	50,0
	2007110A			15°45'	57,2	48,0
7210A			15°38'32"	70,4	55,0
	2007111А			15°10'	76,5	64,0
7211A			15°06'34"	84,2	61,0
	20p7112A			16°	76,5	67,0
7212A			15°06'34"	91,3	70,0
	2007113A			17°	78,1	68,0
7213A			15°06'34"	108,0	78,0
	2007114A			16°10'	95,2	83,0
7214А			15°38'32"	119,0	89,0
	2007115A			17°	99,0	88,0
7215А			16°10'20"	130,0	100,0
	2007116A			15°45'	1,8,0	116,0
7216А			15°38'32"	140,0	114,0
	2007117A			16°25'	130,0	120,0
7217А			15°38'32"	165,0	134,0
	2007118A			15°45'	157,0	146,0
7218А			15°38'32"	183,0	150,0
	2007119A			16°25'	157,0	146,0
7219А			15°38'32"	205,0	156,0
	2007120A			17°	161,0	158,0
7220А			15°38'32"	233,0	190,0

 

Таблица А.7 – Размеры шпонок призматических ГОСТ 23360-78

 

Диаметр вала d, мм	Сечение шпонки b×h, мм
От 6 до 8	2 × 2
От 8 до 10	3 × 3
От 10 до 12	4 × 4
От 12 до17	5 × 5
От до 22	6 × 6
От 22 до 30	7 × 7
От 22 до 30	8 × 7
От 30 до 38	10 × 8
От 38 до 44	12 × 8
От 44 до 50	14 × 9
От 50 до 58	16 × 10
От 58 до 65	18 × 11
От 65 до 75	20 × 12
От 75 до 85	22 × 14
От 85 до 95	24 × 14
От 95 до 110	28 × 16
От 100 до 130	32 × 18

 

 

Рисунок А.3 – Шпонка призматическая ГОСТ 23360-78

 

Таблица А.8 – Размеры канавки для выхода шлифовального
круга ГОСТ 8820-69

 

d, мм	b, мм	d1, мм	r, мм
10 ‑ 50	3,0	d - 0,5	1,0
50 ‑ 100	5,0	d - 1	1,6
Свыше100	10,0	2,0

 

Таблица А.9 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для галтели и канавки для выхода шлифовального круга

 

при , МПа
	0,01	1,55	1,6	1,65	1,7	1,4	1,4	1,45	1,45
0,02	1,8	1,9	2,0	2,15	1,55	1,6	1,65	1,7
0,03	1,8	1,95	2,05	2,25	1,55	1,6	1,65	1,7
0,05	1,75	1,9	2,0	2,2	1,6	1,6	1,65	1,75
	0,01	1,9	2,0	2,1	2,2	1,55	1,6	1,65	1,75
0,02	1,95	2,1	2,2	2,4	1,6	1,7	1,75	1,85
0,03	1,95	2,1	2,25	2,45	1,65	1,7	1,75	1,9
	0,01	2,1	2,25	2,35	2,5	2,2	2,3	2,4	2,6
0,02	2,15	2,3	2,45	2,65	2,1	2,15	2,25	2,4

 

Таблица А.10 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для шпоночного паза

 

, МПа
Паз выполнен концевой фрезой	Паз выполнен дисковой фрезой
	1,8	1,5	1,4
	2,0	1,55	1,7
	2,2	1,7	2,05
	2,6	1,9	2,4

 

Таблица А.11 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для шлицов и резьбы

 

, МПа
для шлицев	для резьбы	для прямобочных шлицев	для эвольвентных шлицев	для резьбы
	1,45	1,8	2,25	1,45	1,35
	1,6	2,2	2,45	1,5	1,7
	1,7	2,45	2,65	1,55	2,1
	1,75	2,9	2,8	1,6	2,35

 

Таблица А.12 – Коэффициент поверхностного упрочнения

 

Способ упрочнения поверхности
= 1	= 1,1 ‑ 1,5	более 1,8
Закалка ТВЧ	1,3 — 1,6	1,6 — 1,7	2,4 — 2,8
Азотирование	1,15 — 1,25	1,3 — 1,9	2,0 — 3,0
Обкатка роликом	1,2 — 1,4	1,5 — 1,7	1,8 — 2,2
Дробеструйный наклеп	1,1 — 1,3	1,4 — 1,5	1,6 — 2,5

 

Таблица А.13 – Справочные данные для расчёта подшипников

 

Тип подшипника	, град
X	Y	X	Y
Радиальный шариковый однорядный		0,014			0,56	2,30	0,19
0,028	1,99	0,22
0,056	1,71	0,26
0,084	1,55	0,28
0,11	1,45	1,30
0,17	1,31	0,34
0,28	1,15	0,38
0,42	1,04	0,42
0,56	1,00	0,44
Радиально-упорный шариковый однорядный		0,014			0,45	1,81	0,30
0,029	1,62	0,34
0,057	1,46	0,37
0,086	1,34	0,41
0,11	1,22	0,45
0,17	1,13	0,48
0,29	1,14	0,52
0,43	1,01	0,54
0,57	1,00	0,54
	—			0,41	0,87	0,68
	—			0,37	0,66	0,95
Подшипники роликовые конические однорядные		—			0,4

 

Таблица А.14 – Статические коэффициенты радиальной и осевой сил

 

Тип подшипника	X	Y
Радиальный шариковый	0,6	0,5
Радиально-упорный шариковый	0,5	0,47 — 0,28 (при =12 — 36º)
Радиально-упорный роликовый	0,5