Расчет четырех наиболее значимых гармоник

Методические указания по выполнению расчетно-графической работы в среде Mathcad

по дисциплине: Электромагнитная совместимость

 

Магнитогорск

Исходные данные

Согласно заданию определяем расчетную схему:

Рис 1. - Схемы присоединения одномостовых ТП к сети 10 кВ

Рис. 2. - Двухмостовая схема с двумя последовательно включенными преобразователями

 

Рис. 3. - Двухмостовая схема с двумя параллельно включенными преобразователями

 

Задаем исходные данные согласно таблице 1

Таблица 1. – Исходные данные для расчета K_U

Вариант	Схема ТП	Выпрямленные ток и напряжение	Параметры преобразовательного трансформатора	Мощность КЗ Sкз, МВА	Примечание: K1,K2,K3,K4
Ud2, В	Id2, А	uk2, %	Sнт2, МВА	U22, В
	Рис. 1, а
	Рис. 1, б							K1=2; K2=0,5; K3=1
	Рис. 1, а
	Рис. 1, б							K1=2; K2=2; K3=2
	Рис. 1, а
	Рис. 1, б							K1=0,5; K2=0,5; K3=0,5
	Рис. 1, а
	Рис. 1, б							K1=0,5; K2=2; K3=1
	Рис. 1, а
	Рис. 1, б							K1=0,75; K2=1,5; K3=2
	Рис. 2
	Рис. 3							K1=0,5; K2=2; K3=1; К4=2
	Рис. 2
	Рис. 3							K1=1; K2=1; K3=1; K4=2
	Рис. 2
	Рис. 3							K1=1,5; K2=1; K3=1; K4=2
	Рис. 2
	Рис. 3							K1=1; K2=0,6; K3=0,6; K4=2
	Рис. 2
	Рис. 3							K1=0,8; K2=1; K3=1; K4=2
	Рис. 2
	Рис. 3							K1=0,6; K2=1; K3=1; K4=2
	Рис. 1, а + Рис. 1, б							K1=2; K2=0,5; K3=1
	Рис. 2 + Рис. 3							K1=0,5; K2=2; K3=1; К4=2
	Рис. 2 + Рис. 3							K1=1; K2=0,6; K3=0,6; K4=2

U_н – номинальное напряжение сети, В;

U_d2 – выпрямленное напряжение В;

I_d2 - выпрямленный ток А;

u_k2 - напряжение короткого замыкания преобразовательного трансформатора, %;

Sнт2 - мощность преобразовательного трансформатора,МВА;

U₂₂ - напряжение на низкой стороне преобразовательного трансформатора, В;

Sкз - мощность короткого замыкания на шинах 10 кВ, МВА.

K1, K2, K3, K4 – расчетные коэффициенты, указанные на расчетных схемах 1, 3, 4 (если расчетные коэффициенты не заданы, то K1=K2=K3=K4=1);

v1:=1, v2:=2, v3:=1 - расчетные коэффициенты.

Определяем расчетные значения:

- выпрямленное напряжение Ud:=Ud2∙K1;

- выпрямленный ток Id:=Id2∙K2;

- мощность преобразовательного трансформатора Sнт:= Sнт2∙K3;

- напряжение на низкой стороне преобразовательного трансформатора U₂:= U₂₂∙K4.

Если схема одномостовая то задаем следующие коэффициенты hu:=v1, kр:=0.

Если схема двухмостовая с двумя последовательно включенными преобразователями hu:=v2, kр:=3,5.

Если схема двухмостовая с двумя параллельно включенными преобразователями hu:=v3, kр:=3,5.

Определение коэффициента искажения синусоидальности напряжения в точке присоединения на шинах 10 кВ

Находим выпрямленное напряжение тиристорного преобразователя Ud0:

(1.1)

Определим коэффициент мощности тиристорного преобразователя:

(1.2)

Угол сдвига первой гармоники:

(1.3)

Мощность тиристорного преобразователя:

(1.4)

Относительное сопротивление системы:

(1.5)

Относительное сопротивление преобразовательного трансформатора:

(1.6)

Коэффициент искажения синусоидальности напряжения по формуле Иванова В.С.[4]:

(1.7)

 

Расчет четырех наиболее значимых гармоник

 

Для двухмостовой расчетной схемы наиболее значимыми гармониками являются 11,13,23,25 гармоники. Для одномостовой расчетной схемы наиболее значимыми гармониками являются 5,7,11,13 гармоники. Для определения гармоник рассчитаем α – угол управления и γ – угол коммутации. Из-за того, что напряжение тиристорного преобразователя поддерживается постоянным при изменении нагрузки в широких пределах, задача по определению α и γ не может быть решена в явном виде. Поэтому используем метод последовательных приближений, подбирая α и γ, чтобы они соответствовали заданным значениям Ud и Id.Расчет ведется в относительных единицах.

 

Мощность короткого замыкания на низкой стороне трансформатора:

(2.1)

Сопротивление контура коммутации:

(2.2)

Относительное значение выпрямленного тока;

(2.3)

Определим углы метод последовательных приближений. Для этого задаем угол в градусах. Переводим градусы в радианы:

(2.4)

Определим угол :

. (2.5)

Определим угол управления в градусах:

(2.6)

Найдем выпрямленное напряжение в относительных единицах:

(2.7)

Найдем выпрямленное напряжение:

. (2.8)

Подбираем углы α и γ до тех пор, пока значение

 

Определим параметры гармоник по следующим выражениям. Вместо значения n задаем номер гармоники, для которой ведем расчет (например, 11)

Расчетный коэффициент :

. (2.9)

Синусная составляющая амплитудного тока:

. (2.10)

Косинусная составляющая амплитудного тока:

. (2.11)

Амплитудное значение тока n-ой гармоники:

. (2.12)

Действующее значение n-ой гармоники со стороны сети:

(2.13)

где - коэффициент трансформации преобразовательного трансформатора;

. (2.14)

Определим сопротивление системы:

(2.15)

По полученным данным определяем коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения в исходной схеме:

(2.16)

Значение коэффициента искажения синусоидальности напряжения рассчитанное по выражению (2.15), должно незначительно отличаться от коэффициента, рассчитанного по формуле Иванова В.С. (1.7).