Определение флегмового числа и числа теоретических тарелок

Флегмовое число или отношение количества горячего орошения к количеству дистиллята, вместе с числом тарелок является основным параметром, определяющим заданное разделение в процессе ректификации.

При увеличении флегмового числа необходимое число тарелок уменьшается, и наоборот. Предельные значения флегмового числа (R=R_min и R=∞) определяют характерные условия разделения. Минимальное флегмовое число соответствует положению, при котором в каком – либо сечении колонны движущая сила процесса разделения равна нулю. Часто таким сечением является питательная секция колонны.

При минимальном флегмовом числе количество тарелок, потребное для разделения, будет равно бесконечности. При бесконечном флегмовом числе, т.е. когда нет отбора дистиллята, потребное количество тарелок становится минимальным. Таким образом, предельными условиями работы колонны являются с одной стороны, минимальное флегмовое число при бесконечном количестве тарелок и, с другой стороны, минимальное количество тарелок при бесконечном флегмовом числе. Реальные условия работы колонны соответствуют оптимальному флегмовому числу и оптимальному количеству тарелок.

Минимальное флегмовое число при разделении бинарных смесей определяется по уравнению:

,

где у_D – содержание НКК в дистилляте;

у_о и х_о – координаты точки пересечения линии питания с кривой равновесия фаз.

Оптимальное флегмовое число определяется техноэкономическим расчётом. Для приблизительной его оценки можно воспользоваться рекомендациями Джиллиленда

Тогда

Число теоретических тарелок находим графическим путём (см. рис. 1.1). Построение проводим следующим образом. Через точку С, лежащую на диагонали диаграммы у – х проводим рабочую линию верхней части колонны с тангенсом угла наклона

до пересечения с линией питания (точка D). Абсцисса точки С – x_D соответствует составу дистиллята y_D. Точку D соединяем с точкой Е, лежащей также на диагонали диаграммы и характеризующей состав остатка х_w. DE – рабочая линия нижней части колонны. Далее, между равновесной кривой и ломаной линией СDE строим ступенчатую линию. Число теоретических тарелок будет равно числу ступеней изменения концентраций, вписанных между кривой равновесия и ломаной линией. В результате построения получено: вверху колонна имеет 5, а внизу 9 теоретических тарелок.

 

Тепловой баланс колонны

Тепловой баланс колонны составляется с целью определения необходимых затрат тепла и холода.

При остром испаряющемся орошении уходящий с верха колонны дистиллят отводится из системы в жидком состоянии. Уравнение теплового баланса для этого случая имеет следующий вид:

 

,

 

где L,D,W – массовые расходы сырья, дистиллята и остатка, кг/с;

r_L – теплота испарения сырья, кДж/кг;

c_L,c_x,c_W – удельные теплоемкости сырья, холодного орошения и остатка, кДж/кг∙град;

t_L,t_x,t_W – температуры ввода сырья, холодного орошения и остатка, ^оС;

В – тепло кипятильника, кВт;

d’ – тепло отводимое в конденсаторе – холодильнике, кВт.

В случае холодного острого орошения, тепло, отводимое в конденсаторе – холодильнике определяется из уравнения теплового баланса верхней части колонны, включающей конденсатор – холодильник и верхнюю тарелку колонны, по уравнению:

 

,

 

где r_D – теплота испарения (конденсации) паров верха колонны, кДж/кг;

с_D – удельная теплоёмкость дистиллята при температуре конденсации t_D, кДж/кг∙град.

Необходимые для расчёта теплофизические свойства индивидуальных компонентов определяются по справочной литературе [3,4,6].

В любом сечении колонны мы имеем смесь компонентов, теплофизические свойства которой зависят от состава смеси и её температуры и определяются по правилу аддитивности.

 

,

 

где x_i, r_i, c_i – массовая доля, теплота испарения, удельная теплоёмкость i-того компонента в рассматриваемом сечении при соответствующей температуре.

Теплофизические свойства бензола, толуола и их смесей, необходимые для расчёта теплового баланса колонны, представлены в таблице 1.2

Таблица 1.2

Теплофизические свойства бензола, толуола и их смесей

Компонент	Удельная теплоёмкость жидкости, кДж/кг∙град, при температуре, оС	Теплота испарения, кДж/кг, при температуре, оС
Бензол	1,80	2,06	2,12	2,16	388,7	379,2
Толуол	1,77	2,02	2,07	2,10	375,0	368,7
Среднее значение величины	1,8	2,058	2,095	2,102

 

В качестве примера приведём расчёт теплофизических свойств смеси в верхнем сечении колонны при температуре 88 ^оС.

кДж/кг

кДж/кг∙град

 

Определим приход и расход тепла с материальными потоками.

кВт

кВт

кВт

Тепло, отводимое в конденсаторе – холодильнике

кВт

Количество тепла В, которое необходимо подвести в нижнюю часть колонны через кипятильник, определяется из уравнения общего теплового баланса процесса.

кВт

С учётом тепловых потерь в окружающую среду количество тепла, подводимого в нижнюю часть колонны увеличим на 10%, т.е. примем В=1684,3 кВт.

Результаты расчёта теплового баланса сведены в таблицу 1.3.

 

Таблица 1.3

Тепловой баланс колонны

Поток	Температура, оС	Расход, кг\с	Количество тепла, кВт
Приход С сырьём В кипятильнике	-	2,778 -	887,9 1684,3
Итого	-	-	2572,2
Расход С дистиллятом С остатком В конденсаторе - холодильнике Потери	- -	1,417 1,361   - -	89,3 326,1   2003,7 153,1
Итого	-	-	2572,2

 

 

Количество холодного орошения (О_х) определяется по уравнению:

,

где - тепло орошения, кВт;

- энтальпия пара, уходящего с верха колонны, кДж/кг;

- энтальпия холодного орошения, подаваемого на верхнюю тарелку, кДж/кг.

 

кг/с

В качестве теплоносителя в кипятильнике колонны принимаем насыщенный водяной пар с абсолютным давлением 3 атм. При этом давлении будет достаточный температурный напор (не менее 15-20 ^оС). Такой пар имеет температуру 132,9 ^оС и теплоту конденсации 2171 кДж/кг. [4, стр.549]

Расход водяного пара на подогрев низа колонны определяется по уравнению:

;

 

где r_В.П – теплота конденсации водяного пара, кДж/кг;

η – коэффициент удержания тепла.

С учётом коэффициента удержания тепла (в среднем для теплообменников η = 0,95) получим:

кг/с

Расход воды в конденсаторе – холодильнике при разности температур охлаждающей воды на входе и выходе из конденсатора – холодильника ∆t =20 ^оС определим из уравнения:

,

где с_В = 4,19 кДж/кг∙град – удельная теплоёмкость воды.

кг/с