Перемещение, скорость движения и ускорение поршня дизеля

Угол поворота вала φ, град	Перемещение Поршня, м	Скорость дви- жения поршня, м/с	Ускорение пор- шня м/с2
	…	…	…
	…	…	…
	…	…	…
:	:	:	:
:	:	:	:
:	:	:	:
:	:	:	:
	…	…	…
	…	…	…

 

 

3.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В КРИВОШИПНО-ШАТУННОМ

МЕХАНИЗМЕ ДИЗЕЛЯ

 

На детали кривошипно-шатунного механизма дизеля действуют силы от давления газов, находящихся в цилиндре, силы инерции поступательно движущихся и вращающихся масс, силы трения между деталями, моменты сопротивления со стороны потребителей энергии. Определение этих сил и моментов. Действующих в кривошипно-шатунном механизме двигателя. Требуется для расчета деталей на прочность, оценки надежности узлов и деталей дизеля в эксплуатации, проверки его уравновешенности и озможности возникновения недопустимых колебательных процессов, а так же для сравнения его нагруженности с аналогичными серийно выпускаемыми двигателями.

Схема сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме поршневого двигателя, приведена на рис. 5.

Суммарная сила p_∑ , действующая на поршень, приложена в центре поршневого пальца. Её можно разложить на две силы:
силу N, перпендикулярную оси цилиндра
силу К, направленную вдоль оси шатуна

Силу К переносим по линии ее действия из центра поршневого пальца в центр шатунной шейки коленчатого вала и раскладываем опять же на две силы:
Т- тангенциальную (касательную) силу, создающую вращающий момент
Z- радиальную (нормальную) силу, направленную вдоль радиуса кривошипа.

На рис. 5 показана та же центробежная сила инерции вращающихся масс с.

За период полного рабочего цикла силы изменяются по величине и по направлению в зависимости от угла поворота кривошипа коленчатого вала.

При расчете сил и моментов в кривошипно-шатунном механизме целесообразно выражать их в удельных единицах, отнесенных к 1 м² площади поперечного сечения поршня. * При этом для определения значения полной силы (или момента) надо умножить удельную силу на площадь поперечного сечения поршня, выраженную в м².

Суммарная удельная сила р_∑, приложенная в центре поршневого пальца, равна алгебраической сумме двух сил

 

 

Где р_r - удельная сила от давления газов на поршень, МПа;
р_j – удельная сила инерции поступательно движущихся масс, МПа.
Условно принимаем, что силы, направленные от поршня к коленчатому валу (вниз) положительные, а силы, направленные в обратную сторону – отрицательные.

Сила от двления газов р_r равна разности сил.

 

Где р – сила от давления газов на поршень со стороны камеры сгорания, МПа;

р₀ – сила от давления воздуха со стороны кривошипной камеры;

р₀ = 0,1 МПа.

 

* Единица измерения удельной силы – Н/м² (Па) или МН/м² (МПа)

Зависимость силы давления газов в цилиндре р от угла поворота кривошипа φ задана построенной индикаторной диаграммой рабочего цикла дизеля.
Удельные силы инерции поступательно движущихся масс в МПА определяем по формуле

 

где М_∑п – суммарная масса поступательно движущихся частей, кг;
F_п - площадь поперечного сечения поршня, м²;

 

 

D - диаметре цилиндра в м (см. исходные данные).
J - ускорение поршня, м/с²

Для выполнения вычислений можно использовать данные, приведенные в табл. 4.

Суммарная масса М_∑п поступательно движущихся частей кривошипно-шатунного механизма включпет массу поршня в сборе М_п (поршень, вставка, поршневой палец, поршневые кольца) и часть массы шатуна М_шп, кг

 

 

Другую (нижнюю) часть шатуна относим к вращающимся частям с массой М_{ш п.}

Для приближенных расчетов можно принять

М_ш – масса шатуна в сборе, кг (см. исходные данные).

Удельная сила инерции неуравновешенных вращающихся масс (центробежная сила) в МПа.

 

Числовые значения сил, показанных на рис. 5, вычисляем по формулам (в МПа):

Шаг изменения угла поворота кривошипа φ рекомендуется при вычислениях принять равным 15̊. Для выполнения вычислений можно использовать данные, приведенные в табл.6.

При выполнении расчетов целесообразно заполнять таблицу, составленную по форме табл. 7. По числовым значениям удельных сил, взятым из этой таблицы, строим следующие графические зависимости:

p_r (φ), p_j (φ) и p_∑ (φ); T(φ), z(φ).

При построении этих зависимостей используем масштабы:
угол поворота кривошипа 1̊-0,5 мм (т. е. 2̊-1 мм);
удельные силы 1МПа – 20 мм.

Примеры указанных графических зависимостей представлены на рис. 6 и 7.

Тангенциальная (касательная) сила Т создает крутящий момент на коленчатом валу дизеля

 

Н·м,

 

который изменяется в зависимости от угла поворота кривошипа φ. В многоцилиндровом двигателе происходит суммирование крутящих моментов, реализуемых в отдельных цилиндрах. Суммарный крутящий момент должен преодолевать момент сопротивления, который приложен к фланцу отбора мощности и исходит от потребителей вырабатываемой двигателем энергии (на тепловозе главным потребителем этой энергии является тяговый генератор).

По построенной кривой Т(φ) определяем среднюю удельную тангенциальную силу Т_ср, приложенную к шатунной шейке коленчатого вала. Для этого суммируем числовые значения ординат точек этой кривой от 0̊ до 360̊ 9 с учетом знаков ординат) с шагом 10̊ (или 15̊) и делим полученную сумму на количество суммируемых чисел

Рис. 5 Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме поршневого двигателя

Р – сила давления газов на поршень;

Р₀- сила от давления воздуха на поршень (со стороны кривошипной камеры);
N – сила. Действующая на стенку цилинда (перпендикулярна к оси цилиндра);
к – сила, действующая вдоль шатуна;

Т – тангенциальная (касательная сила);

z – нормальная сила (действующая вдоль радиуса кривошипа);
с- центробежная сила инерции вращающихся масс;

φ- угол поворота кривошипа коленчатого вала;

β- угол между осью цилиндра и осью шатуна;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала;

ВМТ – верхняя мертвая точка;
НМТ – нижняя мертвая точка.

 

 

Рис. 7 графические зависимости удельной тангенциальной силы т и удельной нормальной силы z от угла поворота кривошипа φ

 

 

 

 

(здесь к – количество суммируемых ординат кривой т (φ);

.

Площадь поршня определена выше (см. с. 29).

 

Тогда крутящий момент на коленчатом валу

 

 

Где – радиус кривошипа коленчатого вала, м;

i – число цилиндров дизеля.

 

Отсюда эффективная мощность проектного дизеля

 

кВт.

Полученное значение эффективной мощности должно совпадать со значением этой мощности, полученной в п. 3.2.

 

 

Расчеты для построения индикаторной диаграммы рабочего цикла, кинематических и динамических характеристик кривошипно-шатунного механизма проектного дизеля могут быть выполнены с использованием электронно-вычислительных машин. Рабочие программы для выполнения этих расчетов на ПЭВМ имеются на кафедре “Тепловозы и тепловозное хозяйство” РГОТУПС’а.

 

 

Таблица 6