r, dt
dS = dj × r
, v = w× r.
, a t = e× r
,
.a n = w2× r
, ,
- , .
: ². : I J.
. , .
() mi, ri, :
( ) Ja, n :
,
:
mi i - ,
ri i - .
,
:
,
,
a.
, ,
a | Ja | ||
m | r , | ||
r m | |||
r m | |||
m r2 r1 | |||
l m | |||
l m | |||
r m | |||
r m |
- , , . ( -), J Jc , , m :
J = Jc + ma2.
. 3
(. 3).
, , , :
.
, , ; . () .
|
|
, , - , , :
., (͕).
1. .
, M (.2).
. 2 |
:
M = Fl = Frsin α,
: M ( ), F (),
r (),
l = rsin α , .. , (), α , F r.
, .
- , . :
, , , , , , , :
1 + 2 + + n = 0.
, , , , ( , ). , .3, F1 F2 , F3 .
. 3.
F 1 F 2 , F 3 .
( , , , ) .
, , . , , , . , , . ( , ).
L , - r , , p ( . 6):
L = r x p (×),
r - , p .
.6.
, z, , , L z (L z ).
m i ( v i r i), . vi=ωri, ω - , I =∑ m i r i2 - , z :
|
|
L z=∑ m i v i r i=∑ω m i r i2=ω∑ m i r i2= I zω.
, , L ω :
L = I ω. (1)
(1) :
dLz/dt = Izdω/dt = Ize = Mz,
:
Lz/dt = dMz (2)
, :
d L /dt = M (3)
(3) , , , , .
M = 0, : dL/dt = 0 ⇒ L = const. (4)
(4) :
, , . .
. , .. .