Стохастичний аналіз показників діяльності авіатранспортного підприємства.

Завдання полягає в тому, щоб побудувати і проаналізувати модель взаємозв’язку рентабельності роботи авіакомпанії та середньомісячної заробітної плати одного працівни­ка за допомогою методу кореляційного аналізу.

У Таблиці 1 представлені статистичні дані діяльності авіакомпанії за 2013—2014 роки:

— у — рентабельність роботи авіакомпанії (відношення прибутку до суми вкладеного капіталу);

— х (в залежності від варіанту) — середньомісячна заробітна плата одного працівни­ка (у зіставній оцінці, з урахуванням індексів інфляції).

Таблиця 1

Кореляційний аналіз має значне по­ширення для виявлення впливу факторів у фінансово-економіч­них процесах із стохастичними залежностями. Його застосування дає змогу досягати досить точного (хоч і наближеного) аналі­тичного вираження зв'язку між факторами — ознаками і результатним показником, якщо функціональної залеж­ності між ними не існує. Кореляційний метод аналізу ґрунтується на нерозривному поєднанні якісного аналізу суті явищ, які вивчаються, з використанням засобів і методів математичної статистики.

Кореляційний аналіз полягає у тому, щоб побудувати і проаналізувати економіко-статистичну модель у вигляді рівняння регресії (рівняння кореляції), тобто у вигляді тієї чи іншої функції, яка наближено виражає залежність се­реднього результатного показника від одного або кількох факторів (йдеться відповідно про парну або множинну кореляцію). Наприклад, залежність суми одержаного при­бутку підприємства від питомої ваги його основного капі­талу у складі всього капіталу може аналізуватися як парна кореляція, де результатний показник (прибуток) є фун­кцією (у) від факторальної ознаки — питомої ваги основ­ного капіталу (х). Прикладом множинної кореляції є за­лежність прибутку від сукупного впливу таких факторальних ознак, як фондовіддача (х₁), питома вага основного капіталу (х₂), середня за­робітна плата у розрахунку на одного працівника (х₃) тощо.

Розв'язання будь-якої аналітичної задачі із застосуван­ням кореляційного методу складається з чотирьох етапів:

— попередній (апріорний) аналіз;

— збирання і обробка первісної інформації, включаючи оцінку тісноти зв'язку між показником, що аналізується, і факторами, залученими як аргументи цієї функції;

— побудова моделі;

— оцінка та аналіз одержаної моделі.

На етапі попереднього (апріорного) аналізу необхідно чітко сформулювати, які фактори-аргументи можуть сут­тєво впливати на економічне явище, що вивчається. На розумовому, теоретичному рівні аналітик повинен дати перелік таких факторів, виключаючи, ясна річ, ті з них, які перебувають у функціональній залежності. Якщо, наприк­лад, вивчаються фактори, що впливають на прибуток (рен­табельність роботи) підприємства, немає сенсу залучати для кореляційного аналізу такі параметри, як обсяг виробниц­тва та реалізації продукції, її собівартість, індекси цін на продукцію, на матеріальні ресурси та інші, що прямо про­порційно (або обернено пропорційно) впливають на прибу­ток і рентабельність. Їхній вплив досить точно визначається методами детермінованого аналізу.

Після того як визначені фактори, які можуть впливати на результатний показник, здійснюється збирання та пер­вісна обробка відповідної інформації. Важливим критерієм відбору факторів для кореляційного аналізу є можливість одержати відповідні дані (облікові, вибіркові тощо); якщо ж такої можливості немає, то від залучення того чи іншого показника до кореляційної моделі необхідно відмовитися або, якщо цього нагально потребує аналітична задача, орга­нізувати спеціальні спостереження, статистичні вибірки за цим параметром.

Зібравши необхідні дані в динаміці, слід математико-статистичними методами впевнитися в тому, що між аналі­зованим показником і факторами, що підібрані як такі, що чинять вплив на його формування, дійсно існує певний зв'язок, у тому числі такий, за якого можна констатувати саме прямолінійний зв'язок. Останній, як відомо, описується рівнянням прямої лінії (у = а + bх). Для обґрунтування висновку щодо тісноти зв'язку між фактором-аргументом (х) і результатним показником-функцією (у) розраховується коефіцієнт кореляції () за формулою:

Якщо у результаті розрахунків значення > 0,80, вва­жається, що тіснота зв'язку достатня для того, щоб зв'язок між х і у вважати прямолінійним, тобто таким, який має вигляд у = а + bх.

Для визначення параметрів а і b цього рівняння засто­совується математико-статистичний метод вирівнювання прямої способом найменших квадратів, який дає такі зна­чення параметрів:

Якщо значення а і b, розраховані згідно з вищенаведеними формулами, підставити у рівняння прямої лінії у = а + bх, дістанемо шукану функцію (модель) залежності між у і х.