Коэффициент корреляции, детерминации. Средняя ошибка аппроксимации.

Предмет эконометрии.

Термин «эконометрика» происходит от двух слов экономика и метрика (измерение). Он был введен лауреатом Нобелевской премии по экономике норвежским ученым Р. Фришем.

Эконометрика применяет такие методы, как корреляционный и регрессионный анализ, анализ временных рядов, системы одновременных уравнений, а также другие методы, рассматриваемые с использованием теории вероятностей и математической статистики. По сути дела эконометрика выделилась как самостоятельная наука из математической статистики.

2.Задачи эконометрии.

Основная цель эконометрики – это разработка способов моделирования и количественного анализа реальных экономических объектов.

При всем многообразии спектра решаемых с помощью эконометрики задач, их целесообразно распределить по трем критериям: по конечным прикладным целям, по уровню иерархии и по профилю анализируемой экономической системы.

По конечным прикладным целям выделяют следующие задачи:

Количественное выражение экономических закономерностей в виде «эконометрических моделей». Расчет, моделирование – это орудие менеджера

Суть регрессионного анализа.

Можно указать два варианта рассмотрения взаимосвязей между двумя переменными X и Y. В первом случае обе переменные считаются равноценными в том смысле, что они не подразделяются на первичную и вторичную (независимую и зависимую) переменные. Основным в этом случае является вопрос о наличии и силе взаимосвязи между этими переменными.

 

Модель парной регрессии

Основной задачей регрессионного анализа является определение зависимостей между двумя или более величинами, которые выражаются в виде уравнений или систем уравнений. Если исследуется связь между двумя факторами, то уравнения называются парной регрессии.

Парная регрессия: уравнения вида y=f(x),где x-независимая переменная, y-зависимая переменная(результативный признак)

Метд наименьших квадратов (МНК).

Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

Таким образом, решение примера сводится к нахождению экстремума функции двух переменных.

 

Коэффициент корреляции, детерминации. Средняя ошибка аппроксимации.

Коэффициент корреляции является относительной мерой связи между двумя переменными, в связи с этим значения коэффициента корреляции всœегда находятся, между –1 и +1 (-1£rxy£1). Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой, а отрицательное – обратной связей между переменными. Когда коэффициент корреляции стремится по абсолютной величинœе к единице, это говорит о наличии сильной связи (rxy ®±1) – теснота связи велика, в противном случае, когда коэффициент корреляции стремится к 0, – связь отсутствует.

Средняя ошибка аппроксимации показывает среднее отклонение расчетных значений от фактических и рассчитывается по формуле: