Овал, квадрат, тік төртбұрыш, трапеция ерекшеліктерімен таныстыру.

Балалар овалды шеңберден әдетте өздері-ақ ажырата алады. Овал меен шеңбер арасындағы айырмашылықты атап көрсету үшін, тәрбиеші әр түсті модельдер, бірақ овалдың биіктігі шеңбердің диаметріне тең болатындай етіп алады. Дөңгелекті овал формалды денеге беттестіріп салып, педагог фигуралардың бірдей еместігіне, демек олардың бірдей атауға болмайтындығына балалардың көзін жеткізеді. Балаларға тәрбиеші овал деген атауды айтады. Үлгілерді (модельдерді) балалар бір -біріне беттестіріп салып, олардың ұқсастығы мен айырмашылықтыр жөнінде жалпы қорытындыға келеді: «Овалдың бір бөлігі жұмыртқа сияқты, дөңгелектеу де, екінші бөлігі сопақтау болып келеді». Балалар түсі және өлшемдері әр түрлі модельдерді формасы бойынша топтайды, әр форманы өлшемдері кемитін немесе артып отыратын ретпен өздерінің істеген әрекеттерін сөзбен баяндай отырып, тізіп қояды.

Сабақтардың бірінде балаларға заттардың суреттері беріледі (құрастыру, руль, доңғалақ, жұмыртқа, қияр, қара өрік, т.б.) Оларға сол сурет түріндегі заттарды формаларына қарай топтау тапсырылады. Суреттерге қарап, суреттің контурын саусағымен айналдырып шығып, балалар олардың бәрінің қисық сызықтардан тұратындығы жөнінде тұжырым айтады.

Келесі сабақтарда квадратты тік төртбұрышпен салыстырып, балалардың назарын екі фигураның ерекшеліктеріне аударады. Балалар квадрат пен тік төртбұрыштың қабырғалары түзу сызық кесінділері екенін көреді. Салыстыру үшін тәрбиеші екі қабырғасы квадраттың қабырғасына тең тік төртбұрышты алады. Тік төртбұрыш пен квадрат әр түсті. Тәрбиеші жасыл квадратты түрліше беттестіріп салу арқылы тік төртбұрыш тек екі қабырғасы ғана квадраттың қабырғасына тең, басқа екі қабырғасы квадраттың бір бөлігін квадрат жаппайды. Егер екі фигура клеткалы қағазға кескінделген болса, бұл айырмашылық әбден нанымды болып көрінеді (клетка фигуралардың аудандарын өлшеу үшін өлшем бола алады). Квадраттың қабырғалары орналасқан клеткаларды санап, балалар қабырғаларының теңдігіне көз жеткізеді. Тік төртбұрыштың қабырғалары орналасқан клеткаларды санап, балалар оның қарама -қарсы қабырғалары ғана тең деген тұжырымға келеді.

Бұдан кейін балаларды тәрбиеші өз айналасындағы заттардың ішінде көп кездесетін трапециямен таныстырады, мысалы, балалар бақшасында жиі кездесетін трапеция тәріздес формалы үстелдің бетін, қаладағы үйлердің төбелерінің суретін балалар трапеция тәріздес етіп салады.

Бұл фигураның ерекшеліктерімен тәрбиеші тік төртбұрышпен салыстыра отырып таныстырады. Трапецияның да төрт қабырғасы, төрт төбесі және төрт бұрышы бар. Трапецияның сары түсті моделін тік төртбұрыштың қызыл түсті моделімен беттестіріп салып, екі фигураның төменгі қабырғалары дәлме-дәл беттесетінін, ал трапецияның жоғарғы қабырғасы тік төртбұрыштың жоғарғы қабырғасынан қысқа екенін тәрбиеші балалардың назарын аудартады. Трапецияның бүйір қабырғалары көлбеу, өйткені жоғарғы қысқа қабырғаны төменгі ұзын қабырғасымен қосып тұр, сондықтан, тік төртбұрыштың екі бүйірінен де қызық үшбұрыштар көрінеді, мұндай трапецияның ауданы тік төртбұрыштың ауданынан кіші. Сонан соң тәрбиеші ауданы тік төртбұрыштың ауданынан кіші трапецияны алады да, енді тік төртбұрышты трапециямен беттестіріп салады. Бұл жағдайда тік төртбұрыш жоғарғы қабырғасы трапецияның қысқа қабырғасымен бірдей, ал төменгі қабырғасы трапецияның ұзын қабырғасынан қысқа болып шығады да трапецияның үш бұрыштар жасап тұрған бүйір қабырғалары жабылмай қалады.

Осындай салыстыру негізінде балалар, тік төртбұрыш сияқты, трапецияның төрт қабырғасы, төрт бұрышы және төрт төбесі бар, біріқ жоғарғы және төменгі қабырғалары бірдей емес: біреуі қысқа, ал екіншісі – ұзынырақ деген тұжырымға келеді; трапецияның бүйір қабырғалары болса көлбеу, өйткені олар қысқа жоғарғы қабырғасы мен төменгі ұзын қабырғасы қосып тұр. (Трапецияның өлшемдері әр түрлі болуы және ол түрліше орналасу мүмкін, мысалы, ұзын қабарғасы жоғары, ал қысқа қабырғасы төмен.)

Ересек балалар тобындағы балалардыңөздеріне таныс фигуралар әр түрлі белгілері бойынша элементар түрде жинақтауына да болады. Мысалы, өлшемдері әр түрлі және ір түсті өздеріне таныс жазық фигураларды тектестік белгілеріне қарай топтау (дөңгелектер, овалмен шектелген фигуралар, әр түрлі үш бұрыштар, квадраттар, тік төртбұрыш, трапециялар): а) екі топты ажыратып алу: дөңгеленіп келген және бұрышты фигуралар; б) үш топты ажыратып алу: дөңгеленіп келген және төрт төбесі, төрт бұрышы және төрт қабырғасы бар фигуралар; үш төбесі, үш бұрышы және үш қабырғасы бар фигуралар, ал әр түрінің фигураларын кішірейе немесе үлкейе беретіндей ретпен (өлшемдеріне қарап) тізіп қою; в) фигуралардың үш тобын (олардың формасы мен байланыссыз) ажыратып алу: ірі, орташа және кіші өлшемді; г) формасы өлшеміне байланыссыз, фигураларды түсіне карай топтап бөлу.

Балаларға үшбұрышты көрсетіп, неліктен берілген фигура үшбұрыш деп аталатынын сұрауға болады. Балалар әдетте оңа жауап береді, өйткені ол фигураның негізгі белгілерін біледі (үш қабырғасы, үш бұрышы және үш төбесі бар).

Төрт бұрышы бар фигураларды (квадрат, тік төртбұрыш, трапеция) өрсетіп, балаларға берілген топқа өз беттерімен атау табуды ұсынуға болады. Балалар ойланып барып, өз ұсыныстырын айтады: «Төрт қабырғалар», «Төрт бұрыштылар». Тәрбиеші олардың ойлап тапқандарын, тапқырлығын мадақтап, бұл фигуралардың төртбұрыштар деп аталатынын мақұлдайды. Балалрдың төртбұрышпен танысуының бұл жолы жинақтап қорытынды жасай білулірін қалыптастыруға көмектеседі. Балалар бір ұғымға енеді деген ойға келеді. Квадрат, тік төртбұрыш, трапеция – төртбұрыштың әр түрі. Заттарды қабырғаларының, төбелерінің және бұрыштарының саны жөніндегі белгілеріне қарай топтау балалардың ойын екінші бір, мысалы, бұл жағдайда елеусіз белгілерінен абстракциялайды. Алайда төртбұрыштар – бұл жай ғана фигура емес. Төртбұрыш – ол жалпы ұғым, оны бала әлі де болса сенсорлық-перцептивтік деңгейде ғана ұғынады. Ұғыну осы аталған жолының мектеп жасына дейінгі ересек балалардың ақыл ойының дамуына маңызы зор.

Форманы танып-білу үшін әр түрлі әдістерді, мысалы, бала саусағымен фигураны оның контуры бойымен айналдырып көрсету әдісін қолдануға болады. Сондай-ақ балаларға өлшемдері әр түрлі фигуралардың контурлары кескінделген карточкалар беріледі, ал формасы және өлшемдері бойынша сәйкес фигураларды лайықтап таңдап алып, оларды контурлық кескінге беттестіріп салу тапсырылады.

Өз кезінде Е. И. Тихеева ұсынған әр -түсті, түрліше орналасқан геометриялық фигуралардың бес моделі бар пар (қос) карточкалардан тұратын көмекші құралды да пайдалануға болады. Мысалы, карточкалардың бір парында фигуралар былай орналасқан: сары дөңгелек центрінде, сол жақ жоғары бұрышына қызыл квадрат, сол жақ төменгі бұрышында көк үшбұрыш, оң жақ жоғарғы бұрышында көгілдір ромб, ал оң жақ төменгі бұрышында жасыл тік төртбұрыш. Карточкалардың келесі парында осы фигуралардың түсі мен орналасуы өзгереді. Бес түрлі түс пен кеңістікте бес түрлі орналасу осындай парлар санын арттыруға мүмкіндік туғызады (түсті 13-суретті қараңыз), бірақ алғашқыда карточкалардағы фигуралар саны аз болуы тиіс.

Бұл көмекші құралмен сабақты былайша өткізуге болады: пар карточкалардың бір тобы балаларға үлестіріліп беріледі, екінші тобы тәрбиеші де қалады. Ол балаларға карточканы көрсетеді де осыған пар болатын карточканы табуды ұсынады. Бұл көмекші құрал балалардың тек форма мен түсті бағдарлап қана қоймай, сондай-ақ фигуралардың кеңістікте орналасуына зейін қойып бағдарлай білуін талап етеді. Сондықтан балалардың жауабын берілген фигуралардың карточкада орналасуын сипаттаумен байланыстырған жөн.

Мынадай сабақты ұсынуға да болады. Балаларға бірнеше заттардың суреттері беріледі. Тәрбиеші тақтаға іліп қояды немесе бір геометриялық фигураны жай ғана атап, былай деп сұрайды: «Квадрат формалы заттың суреті қайсында бар?» Осы формаға жуық заттың суреті бар балалар, тәрбиеші мен басқа балаларға көрсете отырып, сол карточкаларын көтереді. Мұндай формалы бірнеше заттардың суреті болған жағдайда, барлық карточкаларды көтереді, бұлар тәрбиеші атаған фигураның астына қойылады немесе теріс аударылып, баланың өзінде қалады т.с.с.

Геометриялық фигураларды танып білу және атау, сондай-ақ әр түрлі заттар формасын танып білуді сабақтан тыс уақытта.

Бұл жаттығулар мен фигураларды бөліктерге бөлу жаттығуларын байланыстыруға болады. Мысалы, балаларға үлкен: дөңгелек, квадрат және тік төртбұрыш беріледі. Дәл осындай фигуралар екі және төрт бөлікке бөлінеді. Әрбір фигура өзінің бөліктерімен бір жағынан ерекше түске боялған, ал екінші оң (бет) жағында барлық фигуралар мен олардың бөліктерінің түсі бірдей. Осындай жиынтық әр балаға беріледі де сабақтың мазмұны бірте -бірте қиындай түседі. Ең алғаш балалар барлық үш фигураның бөліктерін, әр бөлігі қақ бөлінген, араластырып жіберіп, оларды түсіне қарай іріктеп алады да үлгіге сәйкестеп бүтін фигура құрастырады. Бұдан кейін балалар тағы да бөліктерді араластырып жіберіп, төрт бөлікке бөлінген сол фигуралардың элементтерімен толықтырады, бұдан кейін қайтадан іріктеп алады және тағы да бүтін фигуралар құрастырады. Содан соң барлық фигуралар мен оның бөліктерін түсі бірдей екінші жағына аударады да араласқан әр түрлі бөліктер жиынынан дөңгелек, квадрат және тік төртбұрыш құрастыру үшін қажеттілерін таңдап алады. Бұл соңғы міндет балалар үшін біршама қиынырақ келеді, өйткені барлық бөліктер бір түсті, сондықтан бөліктерді тек формасы бойынша ғана таңдап алуға тура келеді.

Шаршыт пен тік төртбұрышты екі және төрт бөлікке түрліше бөліп, тапсырманы әрі қарай да күрделендіре түсуге болады, мысалы, квадратты екі тік төртбұрыш пен екі үшбұрышқа немесе төрт тік төртбұрыш пен төрт үшбұрышқа (диагоналы бойынша),ал тік төртбұрышты-екі тік төртбұрыш пен екі үшбұрышқа, ал олардың ішіндегі кішкене екі тік төртбұрышты төрт үшбұрышқа бөлуге болады. Бөліктер саны арта береді мұны көріп отырмыз, бұдан тапсырма күрделене түседі.

Бір карточкада зат (мысалы, кесе) түсті суретпен бейнеленген, екіншісінде ол силуэттік бейнемен, ал үшіншісінде-контурлық бейнемен берілген көмекші құралды да пайдалануға болады. Бұл көмекші құралмен сабақты былайша өткізуге болады: тәрбиеші бір заттың контурын көрсетеді, ал балалар оны таниды да оны силуэттік немесе түсті бейнесі қолында бар балалар затты атап, сәйкес карточкаларды балаларға көрсетеді немесе оларды контурлық бейнесінің жанына қояды.

Геометриялық фигураларды комбинациялауға, бір фигуралардың өздерінен әр түрлі композициялар құрастыра білуге балаларды машықтандырудың маңызы өте зор. Бұл болса балаларды кез келген заттың әр түрлі бөліктеріне зер салып қарауға, конструкциялағанда техникалық суретті оқуға дағдыландырады. Геометриялық фигуралардан нақтылы заттарды құрастыруға болады.