Дифракция электронов (электронография)

Дифракционные методы

Дифракция рентгеновских лучей

Традиционными методами изучения структуры и структурных дефектов кристаллов являются рентгеновские дифракционные методы. С их помощью определяют структуру и состав образца, распределение дефектов по его площади. В отличие от электронов, рентгеновские кванты обладают намного большей глубиной проникновения в кристалл, что дает возможность получать информацию о плотности дефектов в объеме кристалла. Рентгеновские методы позволяют выявлять отдельные дислокации, мозаичность блоков, дефекты упаковки (ДУ), механические напряжения на границах раздела двух сред (например, диэлектрик - полупроводник). На практике наибольшее распространение получили следующие методы рентгеноструктурного анализа:

1) метод Лауэ - для определения ориентации монокристаллов;

2) метод Дебая - Шерера - для исследования поликристаллов и порошков монокристаллов;

3) метод вращения образца с использованием дифрактометрических измерений - для исследования монокристаллов.

Все рентгенодифракционные методы основаны на законе Вульфа - Брэгга и анализе интенсивности рентгеновского луча после взаимодействия с образцом.

Закон Вульфа – Брэгга:

n λ=2 d sin θ,

где λ - длина волны рентгеновского излучения; d - межплоскостное расстояние; θ - угол Брэгга; n - целое число).

Дифракция рентгеновского излучения дает важную информацию о твердых телах, их атомной структуре и форме кристаллов, а также о жидкостях, аморфных телах и больших молекулах. Дифракционный метод применяется также для точного (с погрешностью менее 1∙10^-5) определения межатомных расстояний, выявления напряжений и дефектов и для определения ориентации монокристаллов. По дифракционной картине можно идентифицировать неизвестные материалы, а также обнаружить присутствие в образце примесей и определить их. Значение рентгеновского дифракционного метода для прогресса современной физики трудно переоценить, поскольку современное понимание свойств материи основано в конечном счете на данных о расположении атомов в различных химических соединениях, о характере связей между ними и о дефектах структуры. Главным инструментом получения этой информации является дифракционный рентгеновский метод.

Метод Лауэ

В методе Лауэ применяется непрерывный "белый" спектр рентгеновского излучения, которое направляется на неподвижный монокристалл. Для конкретного значения периода d из всего спектра автоматически выбирается соответствующее условию Брэгга - Вульфа значение длины волны. Получаемые таким образом лауэграммы дают возможность судить о направлениях дифрагированных пучков и, следовательно, об ориентациях плоскостей кристалла, что позволяет также сделать важные выводы относительно симметрии, ориентации кристалла и наличия в нем дефектов. При этом, однако, утрачивается информация о пространственном периоде d. На рис.1 приводится пример лауэграммы. Рентгеновская пленка располагалась со стороны кристалла, противоположной той, на которую падал рентгеновский пучок из источника. Дифракционным пучкам соответствуют светлые пятна на лауэграмме.

Таким образом, пучок "белого" рентгеновского излучения, отражаясь от плоскостей, для которых выполняется закон Вульфа - Брэгга, дает множество дифрагированных лучей, которые, попадая на рентгеновскую фотопластину, вызывают появление рефлексов (дифракционных максимумов). Каждый рефлекс соответствует отражению от системы параллельных плоскостей с фиксированными индексами Миллера (hkl). Характер и симметрия распределения этих точек, лежащих на гиперболах, определяются ориентацией кристалла. Анализ ускоряется при сравнении с эталонами.

На рис.2 представлена лауэграмма ориентированного монокристалла берилла. Первичный пучок рентгеновских лучей направлен вдоль оси симметрии 2-го порядка. Дифракционным пучкам соответствуют темные пятна на лауэграмме. Монокристалл состоит из двух несколько разориентированных блоков, поэтому некоторые пятна двойные.

Метод Дебая - Шерера

При анализе поликристаллов и порошков монокристаллов (метод Дебая - Шерера) рентгеночувствительную фотопленку располагают по поверхности цилиндрической камеры. При облучении образца монохроматическим рентгеновским излучением дифрагированные лучи располагаются по поверхности коаксиальных конусов, каждый из которых соответствует дифракции от семейства плоскостей с индексами (hkl) (рис.1)

В отличие от предыдущего метода, здесь используется монохроматическое излучение (l =const), а варьируется угол q. Это достигается использованием поликристаллических образцов или порошков монокристаллов, состоящих из многочисленных мелких кристаллитов случайной ориентации, среди которых имеются и удовлетворяющие условию Брэгга - Вульфа. Дифрагированные пучки образуют конусы, ось которых направлена вдоль пучка рентгеновского излучения. Для съемки обычно используется узкая полоска рентгеновской пленки в цилиндрической кассете, а рентгеновские лучи распространяются по диаметру через отверстия в пленке (рис.3).

При пересечении конуса с фотопленкой возникает линия почернения. Оси конусов совпадают с направлением первичного пучка, а угол раствора конуса равен учетверенному углу Брэгга для плоскостей (hkl). По линиям на рентгенограмме определяют межплоскостные расстояния и идентифицируют материал по стандартным таблицам d_hkl. Точность определения d_hkl составляет 0.001 нм. При наличии текстуры в пленках на кривых почернения появляются штрихи и точки большей интенсивности.

Полученная таким образом дебаеграмма (рис.4, а) содержат точную информацию о периоде d_hkl, то есть о структуре кристалла, но не дает информации, которую содержит лауэграмма. Поэтому методы Лауэ и Дебая-Шерера взаимно дополняют друг друга.

В современных дифрактометрах для регистрации дифрагированных пучков рентгеновских лучей используются сцинтилляционные или пропорциональные счетчики (рис.4, б). На таких установках производится автоматическая регистрация данных, что весьма существенно, так как сложные структуры могут давать большое число отражений (до 10 000).

Некоторые применения метода Дебая – Шеррера.

Идентификация химических элементов и соединений. По определенному из дебаеграммы углу q можно вычислить характерное для данного элемента или соединения межплоскостное расстояние d_hkl. В настоящее время составлено множество таблиц значений d, позволяющих идентифицировать не только тот или иной химический элемент или соединение, но и различные фазовые состояния одного и того же вещества, что не всегда дает химический анализ. Можно также в сплавах замещения с высокой точностью определять содержание второго компонента по зависимости периода d от концентрации.

Анализ механических напряжений. По измеренной разнице межплоскостных расстояний для разных направлений в кристаллах можно, зная модуль упругости материала, с высокой точностью вычислять малые напряжения в нем.

Исследования преимущественной ориентации в кристаллах. Если малые кристаллиты в поликристаллическом образце ориентированы не совсем случайным образом, то кольца на дебаеграмме будут иметь разную интенсивность. При наличии резко выраженной преимущественной ориентации максимумы интенсивности концентрируются в отдельных пятнах на снимке, который становится похож на снимок для монокристалла. Например, при глубокой холодной прокатке металлический лист приобретает текстуру - выраженную ориентацию кристаллитов. По дебаеграмме можно судить о характере холодной обработки материала.

Исследование размеров зерен. Если размер зерен поликристалла более 1∙10^-3 см, то линии на дебаеграмме будут состоять из отдельных пятен, поскольку в этом случае число кристаллитов недостаточно для того, чтобы перекрыть весь диапазон значений углов q. Если же размер кристаллитов менее 1∙10^-5 см, то дифракционные линии становятся шире. Их ширина обратно пропорциональна размеру кристаллитов. Уширение происходит по той же причине, по которой при уменьшении числа щелей уменьшается разрешающая способность дифракционной решетки. Рентгеновское излучение позволяет определять размеры зерен в диапазоне от 1·10^-7 – до 1·10^{-6 см.}

Метод вращения образца

Чтобы дифракция на кристалле давала информацию не только о пространственном периоде, но и об ориентации каждой совокупности дифрагирующих плоскостей, используются метод вращающегося монокристалла. Схема рентгеновского дифрактометра, реализующего метод вращения кристалла (образца) представлена на рис.4.

На кристалл падает монохроматический пучок рентгеновского излучения. Кристалл вращается вокруг главной оси, для которой выполняются уравнения Лауэ. Предусмотрено одновременное медленное вращение образца и детектора вокруг одной оси, причем скорость вращения детектора вдвое больше скорости вращения образца.

При этом изменяется угол q, входящий в формулу Вульфа-Брэгга. При совпадении угла q с углом Брэгга детектор регистрирует дифракционный максимум. Каждому максимуму соответствует определенное межплоскостное расстояние. Данные поступают на регистрирующее устройство, позволяющее определить интенсивность дифракционных максимумов. Точность измерения параметров решетки составляет 0.001 нм. Дифракционные максимумы располагаются в месте пересечения дифракционных конусов Лауэ с цилиндрической поверхностью пленки (рис. 5).

В результате получается дифракционная картина типа представленной на рис.6. Однако возможны осложнения из-за перекрытия разных дифракционных порядков в одной точке. Метод может быть значительно усовершенствован, если одновременно с вращением кристалла перемещать определенным образом и пленку.

Существует несколько разновидностей метода вращения кристалла. В методе колебанийвместо того, чтобы вращать кристалл на 360°, его заставляют качаться в ограниченном интервале углов, что снижает вероятность наложения отражений различных порядков. В гониометре Вайсенберга, а также в прецессионных камерахсинхронно с качающимся кристаллом происходит перемещение пленки. В современных методах применяются также дифрактометры; в них для регистрации дифрагированных пучков используются сцинтилляционные или пропорциональные счетчики. С помощью этих методов возможно автоматическое получение данных, что весьма существенно, так как сложные структуры могут давать большое число отражений (порядка 10 000).

Дифракция электронов (электронография)

В электронографах и электронных микроскопах формируется узкий светосильный пучок ускоренных электронов. Он направляется на исследуемый объект и рассеивается им, дифракционная картина (электронограмма) либо фотографируется, либо регистрируется электронным устройством. Условие дифракции для электронного пучка на кристаллической решетке имеет тот же вид, что и для рентгеновских лучей. Основными вариантами метода являются:

а) дифракция быстрых электронов (ускоряющее напряжение от 30 — 50 кВ и более),

б) дифракция медленных электронов (ускоряющее напряжение от единиц В до нескольких сотен В).

Электронография наряду с рентгеновским структурным анализом и нейтронографией принадлежит к дифракционным методам структурного анализа. Сильное взаимодействие электронов с веществом ограничивает толщину просвечиваемых образцов десятыми долями мкм (при ускоряющем напряжении от 1000 до 2000 кВ максимально допустимая толщина - несколько микрометров). Поэтому методами электронографии изучают атомную структуру поликристаллических веществ и монокристаллов значительно меньших размеров, чем в рентгенографии и нейтронографии.