Кинематика твердого тела. Общие понятия. Задачи кинематики твердого тела. Виды движения твердого тела.

Литература: [1, 183-184; 5, 184].

Вопросы для самопроверки:

1.Сформулируйте основные задачи кинематики твердого тела.

2.Перечислите виды движения твердого тела.

Поступательное движение. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении.

Литература: [1, 184-187; 5, 184-186].

Вопросы для самопроверки:

1.Какое движение твердого тела называется поступательным?

2.Какими уравнениями можно описать поступательное движение твердого тела?

3.Сформулируйте теорему о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при его поступательном движении.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение (или закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равнопеременного вращений. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений. Литература:[1, 187-192; 5, 186-203].

Вопросы для самопроверки:

1.Какое движение твердого тела называется вращательным?

2.Какими кинематическими параметрами характеризуется вращательное движение тела в целом?

3.Угловая скорость и угловое ускорение тела как векторы: где расположены и как направлены?

4. Как определить скорость и ускорение точки вращающегося тела?

Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела. Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса. Определение скорости любой точки плоской фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры (тела). Мгновенный центр скоростей. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Определение ускорения любой точки плоской фигуры как геометрической суммы ускорения полюса и ускорения этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Понятие о мгновенном центре ускорений.

Литература: [1, 193-218; 5, 204-256].

Вопросы для самопроверки:

1.Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным или плоским?

2.Сформулируйте теоремы о скоростях и ускорениях точек тела при его плоском движении.

3.Как найти положение МЦС и МЦУ тела?

Сложное движение точки. Абсолютное и относительное движение точки; переносное движение. Относительная, переносная и абсолютная скорости и относительное, переносное и абсолютное ускорение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление ускорения Кориолиса. Случай поступательного переносного движения.

Литература: [1, 233-249; 5, 275-303].

Вопросы для самопроверки:

1.Какое движение точки называется сложным?

2.Какие движения точки называются относительным, переносным и абсолютным?

3.Сформулируйте теоремы о сложении скоростей и ускорений при сложном движении точки.

4.Как вычислить модуль ускорения Кориолиса и найти его направление?

Движение твердого тела вокруг неподвижной точки (сферическое движение). Углы Эйлера. Уравнение движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Мгновенная ось вращения тела. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку.

Литература: [1, 218-226; 5, 256-268].

Вопросы для самопроверки:

1.Какое движение тела называется сферическим?

2.Каким образом определяются скорости точек тела при его сферическом движении

Общий случай движения свободного твердого тела. Уравнения движения свободного твердого тела. Разложение этого движения на поступательное движение вместе с полюсом и движение вокруг мгновенной оси. Определение скоростей и ускорений точек свободного твердого тела.

Литература: [1, 228-233; 5, 268-275].

Вопросы для самопроверки:

1.Какое тело называется свободным?

2.Каким образом определяют скорость точки в общем случае движении тела?

Сложное (составное) движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пара мгновенных вращений. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось.

Литература: [1, 250-264; 5, 304-332].

Вопросы для самопроверки:

1.Какое движение тела называется сложным?

2.Каким является результирующее движение тела при различных сочетаниях составляющих движений?