Подбор сечения главной балки.

Расчет распора настила

Распор настила Нопределяется по формуле:

,

где n – коэффициент перегрузки для действующей нагрузки, n = 1,2;

- предельный относительный прогиб;

= 0,3 для стали (коэффициент Пуассона);

Е = 2,06∙10⁴ кН/см².

1)

H=

2)

H=

3)

H=

3.3 Расчёт расхода стали на 1м²

Расход стали в кг на 1 м² настила определяется по формуле:

где t_н – толщина настила;

ρ = 7850кг/м³ – плотность стали.

1)

;

2)

;

3)

 

 

4. Расчёт вспомогательной балки (балки настила)

Определение нагрузок на вспомогательную балку

На вспомогательную балку передаётся временная нагрузка и масса настила. Расчетная схема балки представлена на рис. 4.1.

Полная нормативная нагрузкана вспомогательную балку:

где – временная равномерно-распределённая нагрузка, кПа;

– шаг вспомогательных балок, м.

1)

2)

3)

 

Полная расчётная нагрузкана балку:

,

где γ_р = 1,2, γ_g = 1,05 – коэффициенты надёжности по нагрузке;

– ширина грузовой площади (шаг вспомогательных балок).

- временная нормативная нагрузка.

1)

;

2)

;

3)

;

4.2 Определение M_max и Q_max

Расчётный изгибающий момент (длина балки настила 6м):

, где В = 6 м– длина балки настила

.

1)

2)

3)

Рис. 4.1 Расчётная схема вспомогательной балки

 

 

4.3 Расчёт требуемого момента сопротивления балки

Из условия , ,

где с = 1,1 – коэффициент для двутавровых балок;

R_y =240 МПа = 24 кН/см² – расчётное сопротивление;

γ = 1 – коэффициент условий работы.

1) ;

 

Принимаем двутавр № 30 по ГОСТ 8239-89 с изм., имеющий I = 7080 см⁴, W = 472 cм³, А = 46.5 см². Проверяем только прогиб, т.к. W=371 см³ > W=269.32 см³

,

,

.;

– сечение удовлетворяет условию прогиба.

2) ;

 

Принимаем двутавр № 33по ГОСТ 8239-89 с изм., имеющий I =9840 см⁴, W = 597 cм³, А = 53.8 см².

– сечение удовлетворяет условию прогиба.

3) ;

 

Принимаем двутавр № 36 по ГОСТ 8239-89 с изм., имеющий

I = 13380 см⁴, W = 743 cм³, А = 61.9см².

– сечение удовлетворяет условию прогиба.

 

4.4 Расчет расхода стали в кг на 1 м² на вспомогательные балки:

1)

2)

3)

4.6 Расчет общего удельного расхода стали на вспомогательные балки в кг на 1 м²:

 

1)

2)

3)

.

 

4.7 Расчёт удельной стоимости стали (настил + балки настила) в кг на 1 м² перекрытия:

- стоимость 1 т стали для настила и балок настила.

Таблица 4.3 – Стоимость стали в руб/т

Вид проката	Толщина проката, мм	Сталь по ГОСТ 27772-88
С235	С245	С255
Лист	2-20	16 000	18 000	20 000
Двутавр	2-20	18 000	20 000	22 000

 

1)

.

2)

.

3)

.

 

 

Таблица 4.4 - Технико-экономические показатели вариантов компоновки рабочей площадки

Показатели	Единица измерения	Варианты
I	II	III
Расход металла	кг/м2
Стоимость металла	Руб/м2
Кол-во монтажных единиц: Настила Балок настила	шт.   шт.

По результатам определения технико-экономических показателей самый экономичный вариант – I.

 

 

 

 

5. Расчёт главной балки.

Подбор сечения главной балки.

Главная балка воспринимает нагрузку от вспомогательных балок. Нагрузку можно считать равномерно-распределённой, если число опирающихся по длине балки вспомогательных балок более 6 (рисунок 5.1.1.).

Рисунок 5.1.1. – Расчётная схема главной балки.

 

Нормативная равномерно-распределённая нагрузка на главную балку:

g_гб^н = (g +g₀)∙В∙1,02,

где g₀ – масса вспомогательных балок и настила, приходящаяся на 1 м² рабочей площадки;

1,02 – коэффициент учитывающий собственную массу главной балки;

В – ширина грузовой площади (шаг главных балок).

g_гб^н = 1,02∙(26+0.95)∙6=164.9 кН/м.

Расчётная нагрузка на главную балку:

g_гб = (g∙γ_р +g₀∙γ_g)∙В∙1,02,

g_гб = (26∙1,2+0.95∙1.05)∙1,02∙6 =197кН/м.

Расчётный изгибающий момент:

М_max = = = 4161.63 кН∙м = 416163 кН∙см.

Поперечная сила:

Q_max = = 1280.5 кН.

Сечение главной балки сварное, представлено на рисунке 5.1.2.

 

Рисунок 5.1.2. – Сечение главной балки.

 

Главная балка принимается переменного по длине сечения и рассчитывается без учёта развития пластических деформаций.

Для подбора сечения балки определяют требуемый момент сопротивления.

W_тр = = 18904 см³.

Оптимальная высота балки, обеспечивающая минимальный расход стали определяют по формуле:

h_опт = ,

где t_ω = 7+3∙h – толщина стенки, мм;

k = 1,15;

;

.

Принимаем толщину стенки t_w = 12 мм.

h_опт = 1,15∙ = 144.3 см.

Минимальная высота балки определяется по формуле:

h_min = ,

h_min = = 63.3 см.

Т.к. h_опт > h_min, то принимаем высоту балки h = 140см. Исходя из этого, принимаем толщину поясов

Из условия работы стенки на срез определяют её толщину по формуле:

t_ω = = 1 см,

Чтобы не применять продольных рёбер жёсткости, толщину стенки балки необходимо определить по формуле:

.

Требуемый момент инерции сечения балки определяем по формуле:

I = W_тр∙h/2 = 18904∙140/2 = 1323280 cм⁴.

Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов 2,1см.

I_ω = t_ω∙h³_ω/12 = 1,1∙135³/12 = 205031.3 см⁴.

 

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

I_f = I – I_ω = 1323280-205031.3= 1118248.7 см⁴.

Площадь сечения пояса:

А_f = ,

где h₀ = h-t_f = 140-2,5 = 137.5 см.

А_f = = 118.3 см².

А_f =b_f×t_f,

где t_f=2t_ω=2.5 мм.

Принимаем пояс из универсальной стали 480×25 мм.

Проверим условие обеспечения общей устойчивости балки:

, условие выполняется.

В балках отношение ширины свеса сжатого пояса b_св к его толщине t_п не должно превышать: в сечениях, работающих упруго:

; (48-1,2)/2/2,5 0,5×29,9.

9.36 < 15.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки:

I = I_ω + I_f = I_ω + 2∙b_f∙t_f∙ ,

I = 205031.3 + 2∙48∙2.4∙ = 1339406.3 cм⁴;

W = = = 19134.4 cм³;

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

= = = 22,7 кН/см² < R=23кН/см².

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и имеет недонапряжение 1.3 %, что меньше требуемых 5%.

Проверку прогиба в балке делать не надо, т.к. принятая высота сечения больше минимальной и прогиб в балке не будет больше нормативного.