II. Робота при непрямолінійному русі

Довільну непрямолінійну траєкторію довжиною S розіб’ємо на скінченне число малих прямолінійних ділянок із своїми напрямами .

 

Рис. 2

 

Елементарна робота , що виконується силою при малому переміщенні , рівна

.

Робота, що виконується на скінченному шляху силою , рівна сумі елементарних робіт на окремих малих ділянках шляху:

.

В загальному, для безконечно малих ділянок ця сума зводиться до криволінійного інтегралу

,

де - є функцією від .

6. Кінети́чна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху.

У випадку частинки із масою та швидкістю кінетична енергія дається формулою

Кінетична енергія в системі багатьох часток є адитивною величиною, тобто

Наприклад, при обертанні твердого тіла з моментом інерції із кутовою швидкістю кінетична енергія визначається, як

В лагранжевому формалізмі механіки кінетична енергія для частинки узагальненої координати із масою та узагальненою швидкістю дається формулою

У гамільтоновому формалізмі:

,

де p - узагальнений імпульс.

У квантовій механіці оператор кінетичної енергії частинки задається формулою

Потенційна енергія - скалярна фізична величина, що характеризує здатність якогось тіла (або матеріальної точки) здійснювати роботу за рахунок його знаходження в полі дії сил.

Термін "потенційна енергія" був введений в XIX столітті шотландським інженером і фізиком Вільямом Ренкіна. Одиницею виміру енергії в СІ є Джоуль.

Потенційна енергія приймається рівною нулю для деякої конфігурації тіл у просторі, вибір якої визначається зручністю подальших обчислень. Процес вибору даної конфігурації називається нормуваннями потенційної енергії.

Коректне визначення потенційної енергії може бути дано тільки в полі сил, робота яких залежить тільки від початкового і кінцевого положення тіла, але не від траєкторії його переміщення. Такі сили називаються консервативними.

Також потенційна енергія є характеристикою взаємодії кількох тіл або тіла й поля.

Будь-яка фізична система прагне до стану з найменшою потенційною енергією.

Потенційна енергія пружної деформації характеризує взаємодію між собою частин тіла.

Потенційна енергія в полі тяжіння Землі поблизу поверхні наближено виражається формулою:

Ep = mgh,

де Ep - потенційна енергія тіла, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота положення центру мас тіла над довільно обраним нульовим рівнем.

7. Дисипація (лат. dissipatio – розсіювання) (рос. диссипация, англ. dissipation, нім. Dissipation f) — процес розсіювання чого-небуть, наприклад, енергії. У фізичних системах – перехід частини енергії впорядкованого процесу в енергію невпорядкованого процесу.

У статистичній фізиці дисипацією називають процеси втрати енергії частинкою або квазічастинкою при переході від збудженого до термодинамічно рівноважного стану. Наприклад, поглинаючи квант світла електрон у напівпровіднику переходить узбуджений стан із високою енегрією. Згодом він втрачає цю енергію, поступово передаючи її коливанням кристалічної ґратки. Таким чином, поглинута енергія дисипує, перетворюючись у тепло.

Консервативні сили - сили, для яких виконується закон збереження механічної енергії.

Консервативні сили не обов'язково є потенціальними. Наприклад, сила Лоренца, що діє на рухомий електричний заряд вмагнітному полі не може бути подана у вигляді градієнту він скалярного потенціалу, бо залежить від швидкості зарядженої частинки, однак вона є консервативною.

Неконсервативними силами є сили, які призводять до втрати механічної енергії, перетворюючи її в теплову. До таких сил належить сила тертя.

У термодинаміці закон збереження енергії відомий також під назвою першого закону термодинаміки.

Перший закон термодинаміки

Зміна внутрішньої енергії закритої системи, яка відбувається в рівноважному процесі переходу системи із стану 1 в стан 2, дорівнює сумі роботи, зробленої над системою зовнішніми силами, і кількості теплоти, наданої системі: ΔU = A' + Q. Робота здійснена системою над зовнішніми тілами в процесі 1->2 (Назвемо її просто А) A=-A', тоді закон приймає вигляд:

.

Кількість теплоти, що надається системі, витрачається на зміну внутрішньої енергії системи і на здійснення системою роботи проти зовнішніх сил.

Для елементарної кількості теплоти δQ; елементарної роботи δA і малої зміни dU внутрішньої енергії перший закон термодинаміки має вигляд:

Енергія одного виду може перетворюватися в енергію іншого виду, наприклад, хімічна енергія може перетворюватися втеплову, а теплова енергія в механічну тощо.

8. Кутова́ шви́дкість — відношення зміни кута при обертанні до відрізку часу, за який ця зміна відбулася.

.

Вимірюється в радіанах за секунду. Оскільки зростання кута відраховується проти годинникової стрілки, то кутова швидкість додатня при обертанні проти годинникової стрілки і від'ємна при обертанні за годинниковою стрілкою.

Якщо зміна кута нерівномірна, то вводиться миттєва кутова швидкість

Кутове прискорення - похідна від кутової швидкості по часу

,

де - кутове прискорення, - кутова швидкість, t - час.

Вимірюється в рад/c².