Часть 2. Описательные статистики. Частотный анализ данных. Лабораторная работа в системе STATISTICA.

Задания. Найти основные статистики по данным взятым из файла data.sta, предварительно удалив строку равную номеру варианта. Проанализировать полученные результаты.

Провести частотный анализ одного набора данных с номером равным номеру варианта. Построить гистограмму по результатам частотного анализа. Проанализировать полученные результаты.

Провести частотный анализ двух наборов данных. Построить трехмерную гистограмму двухмерного распределения. Проанализировать полученные результаты.

Y1	Y2	Y3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	X11	X12	X13	X14	Х15	X16	X17
9,26	204,20	13,26	0,23	0,78	0,40	1,37	1,23	0,23	1,45	26006,00	167,69	47750,00	6,40	166,32	10,08	17,72
9,38	209,60	10,16	0,24	0,75	0,26	1,49	1,04	0,39	1,30	23935,00	186,10	50391,00	7,80	92,88	14,76	18,39
12,11	222,60	13,72	0,19	0,68	0,40	1,44	1,80	0,43	1,37	22589,00	220,45	43149,00	9,76	158,04	6,48	26,46
10,81	236,70	12,85	0,17	0,70	0,50	1,42	0,43	0,18	1,65	21220,00	169,30	41089,00	7,90	93,96	21,96	22,37
9,35	62,00	10,63	0,23	0,62	0,40	1,35	0,88	0,15	1,91	7394,00	39,53	14257,00	5,35	173,88	11,88	28,13
9,87	53,10	9,12	0,43	0,76	0,19	1,39	0,57	0,34	1,68	11586,00	40,41	22661,00	9,90	162,30	12,60	17,55
8,17	172,10	25,83	0,31	0,73	0,25	1,16	1,72	0,38	1,94	26609,00	102,96	52509,00	4,50	88,56	11,52	21,92
9,12	56,50	23,39	0,26	0,71	0,44	1,27	1,70	0,09	1,89	7801,00	37,02	14903,00	4,88	101,16	8,28	19,52
6,30	46,60	10,05	0,36	0,73	0,39	1,25	0,60	0,21	2,06	9475,00	40,07	16821,00	3,60	140,76	32,40	21,76
6,22	53,20	13,99	0,37	0,68	0,33	1,13	0,82	0,42	1,96	10811,00	45,44	19459,00	3,56	128,52	11,52	25,68
5,49	30,10	9,68	0,43	0,74	0,25	1,10	0,84	0,05	1,02	6371,00	41,08	12973,00	5,65	177,84	17,28	18,13
6,50	146,40	10,03	0,35	0,66	0,32	1,15	0,67	0,29	1,85	26761,00	136,14	50907,00	4,28	114,48	16,20	25,74
6,61	18,10	9,13	0,38	0,72	0,02	1,23	1,04	0,48	0,88	4210,00	42,39	6920,00	8,85	93,24	13,32	21,21
4,32	13,60	5,37	0,42	0,68	0,06	1,39	0,66	0,41	0,62	3557,00	37,39	5736,00	8,52	126,72	17,28	22,97
7,37	89,80	9,86	0,30	0,77	0,15	1,38	0,86	0,62	1,09	14148,00	101,78	26705,00	7,19	91,80	9,72	16,38
7,02	62,50	12,62	0,32	0,78	0,08	1,35	0,79	0,56	1,60	9872,00	47,55	20068,00	4,82	69,12	16,20	13,21
8,25	46,30	5,02	0,25	0,78	0,20	1,42	0,34	1,76	1,53	5975,00	32,61	11487,00	5,46	66,24	24,84	14,48
8,15	103,50	21,18	0,31	0,81	0,20	1,37	1,60	1,31	1,40	16662,00	103,25	32029,00	6,20	67,68	14,76	13,38
8,72	73,30	25,17	0,26	0,79	0,30	1,41	1,46	0,45	2,22	9166,00	38,95	18946,00	4,25	50,40	7,56	13,69
6,64	76,60	19,40	0,37	0,77	0,24	1,35	1,27	0,50	1,32	15118,00	81,32	28025,00	5,38	70,56	8,64	16,66
8,10	73,01	21,00	0,29	0,78	0,10	1,48	1,58	0,77	1,48	11429,00	67,26	20968,00	5,88	72,00	8,64	15,06
5,52	32,30	6,57	0,34	0,72	0,11	1,24	0,68	1,20	0,68	6462,00	59,92	11049,00	9,27	97,20	9,00	20,09
9,37	199,60	14,19	0,23	0,79	0,47	1,40	0,86	0,21	2,30	24628,00	107,34	45893,00	4,36	80,28	14,76	15,98
13,17	598,10	15,81	0,17	0,77	0,53	1,45	1,98	0,25	1,37	49727,00	512,60	99400,00	10,31	51,48	10,08	18,27

Это – измененная таблица данных Мои данные.sta: уменьшено количество наблюдений до 25 и удалена строка наблюдений под номером 23 (номер варианта)

По данной выборке произведено вычисление основных описательных статистик для двух признаков: Y3 и X7 – индекс снижения себестоимости продукции и среднегодовая стоимость ОПФ соответственно.

Описательные статистики (Мои данные)
	N набл.	Среднее	Медиана	Мода	Частота	Сумма	Минимум	Максимум	Размах	Дисперс.	Стд.откл.	Асимметрия	Эксцесс
Y3		13,66792	12,73500	Множест.		328,0300	5,020000	25,83000	20,81000	36,44531	6,036995	0,691068	-0,448130
X7		1,33292	1,37000	1,350000		31,9900	1,100000	1,49000	0,39000	0,01297	0,113883	-0,720222	-0,582115

Анализируя, полученные статистики можно предположить, что распределение этих величин далеко от нормального. Об этом свидетельствуют большая разница значений среднего арифметического, медианы и моды; широкий размах, большие значения коэффициентов ассиметрии и эксцесса. Положительные коэффициенты ассиметрии и эксцесса свидетельствуют о правосторонней ассиметрии и островершинности графиков распределения. По значениям среднего арифметического 119 и стандартного отклонения 123 можно предположить, что в среднем предприятия машиностроения имеют индекс снижения себестоимости продукции в интервале от 0 до 242, а среднегодовую стоимость ОПФ – в интервале от 0 до 205.

Далее приведены таблицы частотного анализа для переменных:

Таблица частот: Y2: Индекс снижения себестоимости продукции (Мои данные) K-С d=,22127, p<,01
	Частота	Кумул.	Процент	Кумул. %	% всех	Кумул. %
-100,000<x<=0,000000			0,00000	0,0000	0,00000	0,0000
0,000000<x<=100,0000			62,50000	62,5000	62,50000	62,5000
100,0000<x<=200,0000			16,66667	79,1667	16,66667	79,1667
200,0000<x<=300,0000			16,66667	95,8333	16,66667	95,8333
300,0000<x<=400,0000			0,00000	95,8333	0,00000	95,8333
400,0000<x<=500,0000			0,00000	95,8333	0,00000	95,8333
500,0000<x<=600,0000			4,16667	100,0000	4,16667	100,0000
Пропущ.			0,00000		0,00000	100,0000
Таблица частот: X12: Среднегодовая стоимость ОПФ (Мои данные) K-С d=,24946, p<,01
	Частота	Кумул.	Процент	Кумул. %	% всех	Кумул. %
-100,000<x<=0,000000			0,00000	0,0000	0,00000	0,0000
0,000000<x<=100,0000			58,33333	58,3333	58,33333	58,3333
100,0000<x<=200,0000			33,33333	91,6667	33,33333	91,6667
200,0000<x<=300,0000			4,16667	95,8333	4,16667	95,8333
300,0000<x<=400,0000			0,00000	95,8333	0,00000	95,8333
400,0000<x<=500,0000			0,00000	95,8333	0,00000	95,8333
500,0000<x<=600,0000			4,16667	100,0000	4,16667	100,0000
Пропущ.			0,00000		0,00000	100,0000

Анализируя таблицу частот для индекса снижения себестоимости продукции, мы можем сказать, что большинство предприятий машиностроения(т.е 15, что составляет 62,5 % от общего количества предприятий) имеют индекс снижения себестоимости продукции в интервале от 0 до 100, 4 предприятия – от 100 до 200, 4 предприятия – от 200 до 300. Одно предприятие имеет индекс снижения себестоимости в интервале от 500 до 600, что объясняет такой значительный размах между значениями. На гистограмме частотного анализа для индекса снижения себестоимости продукции видно, что наибольшую высоту имеет столбец, соответствующий интервалу от 0 до 100 и его высота равна 15. Также по гистограмме можно убедиться в том, что график распределения имеет острую вершину и правостороннюю ассиметрию(т.е. смещение влево относительно нормального распределения)

Теперь рассмотрим трехмерную гистограмму двухмерного распределения набора переменных Y2 и X12: по ней мы видим, что шесть предприятий имеют значения индекса снижения себестоимости продукции в интервале от 50 до 100 и значения среднегодовой стоимости в интервале от 0 до 50. Столбец, удаленный от других, обозначает предприятия с большими значениями признаков.