Процедура выполнения работы

Работа № 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы

Приобретение навыков определения параметров элементов в цепях переменного тока по результатам измерений, снятия вольтамперной характеристики, применения закона Ома в цепи переменного тока, построения векторных диаграмм для элементов электрической цепи переменного тока.

 

 

Процедура выполнения работы

 

2.1. Ознакомились с лабораторной установкой (автотрансформатор, измеритель мощности, модуль резисторов, модуль реактивных элементов).

2.2. Собрали электрическую цепь для снятия вольтамперной характеристики резистора (рис. 1). В качестве регулируемого источника питания использовать выход пониженного напряжения автотрансформатора (клеммы «~0…12 В»). Установили заданное преподавателем значение сопротивления резистора R1. Ручку регулятора напряжения автотрансформатора установили в крайнее левое положение. На измерителе мощности установить пределы измерений «30 В» и «2 А».

 

Рис. 1

После проверки собранной цепи преподавателем включили электропитание стенда (выключатель QF модуля питания), включили автотрансформатор и измерили мощности.

Плавно увеличивая величину выходного напряжения автотрансформатора, измеряли при каждом установленном значении напряжения величину напряжения и тока в цепи. Не допускали превышения тока в 1 А. Результаты занести в табл. 1. Выключили автотрансформатор.

Таблица 1

U, В
I, А	0,02	0,10	0,19	0,28	0,39	0,47	0,59	0,68	0,75	0,86	0,94
R=U/I, Om			10,52	10,71	10,25	10,63	10,16	10,29	10,66	10,46	10,63

 

По результатам измерений используя закон Ома определили фактическое значение сопротивления резистора и построили вольтамперную характеристику резистора. Сделали вывод о её характере. Построили векторную диаграмму.

 

Вольтамперная характеристика резистора

 

 

 

 

Векторная диаграмма

 

Вывод 1:

График, на котором изображена вольтамперная характеристика резистора представляет собой практически прямую линию, а это означает что в данной цепи существует линейная зависимость между силой тока I и напряжением U.

Векторная диаграмма данной цепи представляет собой наиболее простой случай: вектор напряжения сонаправлен с вектором силы тока, т.к. они совпадают по фазе.

 

 

2.4. Собрали электрическую цепь для исследования реальной катушки индуктивности Z_K (рис. 2). Ручку регулятора напряжения автотрансформатора установили в крайнее левое положение. На измерителе мощности установить пределы измерений «30 В» и «2 А». Предъявили схему для проверки преподавателю.

Рис. 2

Включили электропитание стенда, измеритель мощности и автотрансформатор. Плавно увеличивая величину выходного напряжения автотрансформатора, измеряли при каждом установленном значении напряжения величину напряжения U, тока I и активной мощности Р в цепи. Не допускали превышения тока в 1 А. Результаты занесли в табл. 2. Выключили автотрансформатор.

Таблица 2

 

Измерено	U, В							Формула расчёта
I,А	0,02	0,08	0,16	0,24	0,33	0,44
Р, Вт		0,07512	0,239744	0,468864	0,90288	1,5048
Вычислено	ZК, Ом	-				24,2424242	22,7272727	Z=U/I
RХ, Ом	-	11,7375	9,365	8,14	8,290909	7,772727	R=Z*cosф
Хк, Ом	-	22,0733118	23,179663	23,63769	22,780605	21,356817	X=sqrt(Z^2-R^2)
L, Гн	-	0,070297171	0,073821	0,075279	0,07255	0,068015	L=X/w=X/314
cos φк.	-	0,4695	0,3746	0,3256	0,342	0,342	cosф=P/(UI)
φк., град	-						arccos(сosф)

 

 

По результатам измерений рассчитали:

· полное сопротивление реальной индуктивности Z_K (Z=U/I);

· активное сопротивление катушки R_К, нашли через cosφ=R/Z, R=Zcosφ;

· реактивное индуктивное сопротивление катушки Хк=sqrt(Z²-R²)

· величину индуктивности катушки L, w=2Пf=2*3,14*50=314, L= Х_К/w;

· коэффициент мощности катушки cosφ,(P=UIcosφ, соответственно cosφ=P/UI)

· угол сдвига фаз между напряжением и током на катушке φ_К.

 

При расчетах учли, что частота напряжения сети 50 Гц.

 

Построили вольтамперную характеристику и векторную диаграмму реальной катушки индуктивности. Сделать вывод о характере вольтамперной характеристики.

 

Вольтамперная характеристика катушки индуктивности

 

Схема и соответствующая ей векторная диаграмма (вектор R совпадает с вектором тока, а вектор L опережает вектор тока на 90°, угол ф~68)

 

Вывод 2:

 

Согласно теоретическим представлениям, реальная катушка кроме индуктивного сопротивления имеет еще и активное сопротивление. Эти сопротивления следует считать соединенными последовательно. На чисто индуктивном сопротивлении напряжение приложенное генератором и ток, идущий от генератора сдвинуты по фазе на 90⁰. Напряжение опережает ток на 90⁰. Результирующее напряжение, приложенное генератором к катушке определяется по правилу параллелограмма. Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке всегда опережает ток на угол меньший 90⁰. Величина угла φ зависит от величин активного и индуктивного сопротивлений катушки. Эти теоретические выкладки подтверждаются нашими расчётами.

2.5. Собрали схему для снятия вольтамперной характеристики конденсатора (рис. 3). Установили в заданную позицию переключатель SA1. Предъявили схему для проверки преподавателю.

Рис. 3

 

Включили автотрансформатор и изменили его выходное напряжение, сняли вольтамперные характеристики для заданных значений емкости батареи конденсаторов. Результаты измерений записали в табл. 3

 

 

Таблица 3

Включено	С1(60 Ф)	С2 (120 Ф)	СЗ (200 Ф)
U, В	2,2	2,2	2,2
I, А	0,05	0,08	0,12
ХС=U/I, Ом		27,5	18,33
С=1/2π£Хс, Ф	72,37984945	115,8077591	173,7432284

 

Векторная диаграмма цепи (в цепи с конденсатором ток опережает напряжение на угол )

 

Схематическая вольтамперная характеристика

 

Рассчитали, используя закон Ома, величину емкостного сопротивления X_C. Считая, что частота сети f = 50 Гц, определили величину емкости конденсаторов C1, С2 и СЗ. Построили векторную диаграмму и вольтамперную характеристику. Сделали вывод о характере вольтамперной характеристики.

Вывод 3

 

В случае конденсатора мы опять убедились в справедливости закона Ома.

 

Общий вывод по работе

Сила тока I, проходящего по некоторому участку цепи, пропорциональна напряжению U между концами этого участка, т. е. отношение U/I сохраняет постоянное значение (не зависит от U или I). Этот закон сохраняет силу и для переменного тока. И в этом случае, если мы будем увеличивать напряжение между двумя точками цепи в 2, 3, 4,... раза, то во столько же раз будет возрастать и ток в цепи.

 

Как и в случае постоянного тока, отношение U/I (где U и I — действующие значения напряжения и тока) называют его «полным сопротивлением» данного участка, но обозначают буквой Z. Таким образом, Z=U/I.

 

Запишем закон Ома для переменного тока можно записать как I=U/Z
причем Z есть постоянная для данной цепи величина, не зависящая от I и U.

Сопротивление R, которое цепь оказывает постоянному току, называется активным. Сопротивление, которое оказывает переменному току конденсатор (емкость) или катушка (индуктивность), называют реактивным — соответственно емкостным или индуктивным и обозначают Хc и X_l.

Емкостное сопротивление конденсатора тем меньше, чем больше его емкость и чем больше частота переменного тока, т. е. чем короче период. Действительно, чем больше емкость конденсатора, тем больший электрический заряд накапливается на его обкладках в процессе зарядки, а чем больше частота (меньше период), тем за более короткое время этот заряд будет проходить по проводам, т. е. тем больший средний ток будет пропускать конденсатор. Итак, при увеличении С и со ток возрастает, а сопротивление уменьшается.

Полное сопротивление цепи Z переменному току в случае, когда цепь содержит и активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL (или емкостное сопротивление ХC или и то и другое), составляется из этих величин, но, вообще говоря, оно не равно простой сумме этих сопротивлений (как мы убедились в ходе наших расчётов).