Элементы, работающие на косой изгиб

 

3.24. Расчет прямоугольных, тавровых, двутавро­вых и Г-образных сечений элементов, работающих на косой изгиб, допускается производить, прини­мая форму сжатой зоны по черт. 6, при этом должно удовлетворяться условие

 

(35)

 

где М_x — составляющая изгибающего момента в плоскости оси х (за оси х и y принима­ются две взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр тяжести сечения растянутой арматуры парал­лельно сторонам сечения; для сечения с полкой ось х принимается парал­лельно плоскости ребра);

(36)

 

A_b — площадь сжатой зоны бетона, равная:

(37)

А_ov — площадь наиболее сжатого свеса полки;

x ₁ — размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой боковой стороне сечения, опре­деляемый по формуле

(38)

b ₀ — расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до наиболее сжа­той боковой грани ребра (стороны);

S_ov,y — статический момент площади А_ov в плоскости оси у относительно оси х;

S_sy — статический момент площади в плос­кости оси у относительно оси х;

M_y — составляющая изгибающего момента в плоскости оси у;

S_ov,x — статический момент площади А_ov в плоскости оси х относительно оси у;

S_sx — статический момент площади в плос­кости оси х относительно оси у.

 

 

Черт. 6. Форма сжатой зоны в поперечном сечения железо­бетонного

Элемента, работающего на косой изгиб

 

а — таврового сечения; б — прямоугольного сечения; 1 — плоскость действия изгибающего момента; 2 — центр тяжести сечения растянутой арматуры

 

Если учитываемые в расчете растянутые арматур­ные стержни располагаются в плоскости оси х (черт. 7), значение x ₁ вычисляется по формуле

(39)

 

где

 

b — угол наклона плоскости действия изги­бающего момента к оси х, т.е. ctg b = М_x / М_y.

 

 

Черт. 7. Сечение с растя­нутыми арматурными стержнями

В плоскости оси х

 

Формулой (39) также следует пользоваться независимо от расположения арматуры, если необ­ходимо определить предельное значение изгибаю­щего момента при заданном угле b.

При расчете прямоугольных сечений значения А_ov, S_ov,x и S_ov,y в формулах (35), (36), (38) и (39) принимаются равными нулю.

Если A_b < А_ov или x ₁ < 0,2 , расчет произво­дится как для прямоугольного сечения шириной b =

Если выполняется условие

(40)

(где b_ov — ширина наименее сжатого свеса полки), расчет производится без учета косого изгиба, т. е. по формулам пп. 3.15 и 3.20, на действие момента М = М_x, при этом следует проверить условие (41), принимая x ₁, как при косом изгибе.

При определении значения A_b по формуле (37) напряжение в растянутом стержне, ближайшем к границе сжатой зоны, не должно быть менее R_s,что обеспечивается соблюдением условия

 

(41)

где x _R — см. табл. 18 и 19;

b _{0 i} , h _{0 i} — расстояния от рассматриваемого стержня соответственно до наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны) и до наиболее сжатой грани, нормаль­ной к оси х (см. черт. 6);

— ширина наиболее сжатого свеса;

q — угол наклона прямой, ограничиваю­щей сжатую зону, к оси у; значение tg q определяется по формуле

 

 

Если условие (41) не соблюдается, расчет сечения производится последовательными приближениями, заменяя в формуле (37) для каждого растянутого стержня величину R_s значениями напряжений, равными:

 

но не более R_s,

 

где y _c, w — принимаются по табл. 18 и 19, при этом оси х и у проводятся через равно­действующую усилий в растянутых стержнях.

При проектировании конструкций не рекоменду­ется допускать превышения значения x _i над x _R более чем на 20 %, при этом допускается производить только один повторный расчет с заменой в формуле (37) значений R_s для растянутых стерж­ней, для которых x _i > x _R, на напряжения, равные:

 

(42)

 

При повторном расчете значение х ₁ определя­ется по формуле (39) независимо от расположения растянутых стержней.

Расчет на косой изгиб производится согласно п. 3.27, если выполняются условия:

для прямоугольных, тавровых и Г-образных сечений с полкой в сжатой зоне

(43)

 

для двутавровых, тавровых и Г-образных сечений с полкой в растянутой зоне

(44)

 

где h_f, b_ov,t — высота и ширина наименее растя­нутого свеса полки (черт. 8).

 

 

Черт. 8. Тавровое сечение со сжатой зоной,