Функциональная и корреляционная зависимости

В природе многие явления и процессы взаимосвязаны между собой. В физической культуре и спорте, в спортивной команде и в организме спортсмена тоже существует много взаимосвязей между различными признаками. Например, с повышением количества занимающихся в каком-либо виде спорта повышаются результаты в этом виде; осложнения во взаимоотношениях между игроками одной команды ухудшает ее результативность; с повышением интенсивности нагрузки у спортсмена повышается пульс, увеличивается скорость кровотока в работающих мышцах, уменьшаются в них энергетические ресурсы; регулярность тренировок, оптимально подобранные нагрузки по их виду, объему и интенсивности улучшают результаты спортсмена и т.д.

Влияние одних признаков на другие может быть положительным и отрицательным. Грамотный специалист должен хорошо разбираться в таких взаимосвязях в своей области, устранять или уменьшать негативное влияние и уметь своевременно и в достаточной мере использовать полезные взаимосвязи.

Некоторые методы математической статистики могут помочь любому специалисту выявить взаимосвязи, раскрыть их особенности. Одним из таких методов и является метод корреляционного анализа. Он направлен на то, чтобы на основе статистического материала выявить факт влияния одного признака на другой, установить полезность или вред этого влияния и оценить уверенность в полученных выводах. При этом различают два вида зависимости — функциональную и статистическую (корреляционную).

Понятие функциональной зависимости

Будем говорить, что между двумя признаками X и Y существует функциональная зависимость (взаимосвязь), при которой каждому значению одного из них соответствует одно или несколько строго определенных значений другого.

Например, в функции у = 2 * х каждому значению х соответствует в два раза большее значение у. В функции каждому значению у соответствует 2 определенных значения х. Графически это выглядит так (рис. 3, 4 соответственно):

рис. 3. рис. 4

Понятие корреляционной зависимости и ее направленности

Будем говорить, что между двумя признаками Х и У существует корреляционная зависимость (взаимосвязь), при которой с изменением одного признака изменяется и другой, но каждому значению признака Х могут соответствовать разные, заранее непредсказуемые значения признака У, и наоборот.

Для различия направленности влияния одного признака на другой введены понятия положительной и отрицательной связи.

Если с увеличением (уменьшением) одного признака в основном увеличиваются (уменьшаются) значения другого, то такая корреляционная связь называется прямой или положительной.

Если с увеличением (уменьшением) одного признака в основном уменьшаются (увеличиваются) значения другого, то такая корреляционная связь называется обратной или отрицательной.