Э-омагнитная постоянная времени, исследование переходных процессов с ее учетом.

(общий курс эопривода Ильинский). Переходный процесс в э-оприводе с ДПТ независимого возбуждения при L_я¹0.

Рассмотрим схему на рис. 5.19. Отличительной особенностью схемы по сравнению с рассмотренными ранее является индуктивность L_я. Для якорной цепи справедливо уравнение:

, (5.23)

решив которое относительно w:

(*)

и обозначив получим

. (**)

Рис. 5.19. Схема пуска э-опривода постоянного тока с двигателем

независимого возбуждения

U¢ зависит от т.е. уравнение (**) представляет семейство прямых (рис. 5.20,а), параллельных естественной хар-ке и располагающихся как ниже ( > 0), так и выше ( < 0) нее. При = 0, очевидно, уравнение (**) соответствует естественной хар-ке.

После замыкания ключа К ток i начинает расти, значит растет М и привод разгоняется (для упрощения рассуждений примем М_с = 0), переходя при этом с характеристики на на характеристику ( > 0, но уменьшается по мере разгона). В процессе увеличения тока и скорости (участок Оа на рис. 5.20) возрастает запас энергии как в индуктивности, так и во вращающемся якоре. В точке а рост тока прекращается; при этом в соответствии с (*) привод оказывается на естественной характеристике, но М > М_с = 0. С точки а начинается спадание тока, т.е. энергия, запасенная в L_я, передается вращающемуся якорю. Механизм передачи очевиден из (*): напряжение, приложенное к якорю U¢, становится больше, чем напряжение сети U. На участке аb привод разгоняется, соответственно растет е = сw, причем в точке b i = 0 – запас энергии в L_я исчерпан, однако w >w₀ и e > U, т.е. в якоре запасена избыточная механическая энергия.

На участке bc под действием e > U ток изменяет направление, привод тормозится, при этом избыточная механическая энергия вновь переходит в электромагнитную энергию, накапливаемую в индуктивности. В точке с = 0, однако в L_я запасена энергия, чему соответствует i ¹ 0 и M ¹ 0. Привод продолжает тормозиться до точки d, затем процесс повторяется.

Кривая 0abcd... w₀ в плоскости w – M представляет собою динамическую механическую хар-ку. Соответствующие зависимости w(t), i(t) или M(t) показаны на рис. 5.20,б.

а) б)

Рис. 5.20. Механические хар-ки (а) и переходной процесс пуска при L_я ¹ 0 (б)

 

Колебательность процесса связана с тем, что происходит периодическое преобразование кинетиче­ской энергии в эомагнитную и обратно.

 

Так как в якорной цепи есть сопротивление R_я процесс перекачивания энергии сопровождается ее рассеиванием, вследствие чего система после ряда колебаний приходит в точку w₀, соответствующую установившемуся режиму. Если бы сопротивление R_я было равным нулю, колебания w и М имели бы незатухающий характер. Если, наоборот, R_я велико, энергии, запасенной в L_я на участке 0а, может оказаться недостаточно для покрытия потерь в R_я и вывода якоря в точку w > w₀ при i = 0. В этом случае процесс будет иметь апериодический хар-р.

Для определения возможности колебательного процесса составляется характеристическое уравнение

1 + Т_мр + Т_мТ_яр² = 0 (^D)

Определяются его корни p₁, p₂

=

откуда вытекает условие колебательности процесса. Если

т.е. Т_м < 4Т_я,

корни комплексные и процесс носит колебательный характер; если

т.е. Т_м ³ 4Т_я,

корни действительные и процесс апериодический.

Рис.8.6. Переходные хар-ки э-опривода с линейной механической хар-кой при пуске

 

 

Лекция 31

Перех. Процессы в э-оприводах с линейной механич. Хар-кой на примере ДПТ парал. возбуждения. Условия и допущения при которых ведется исследование. Уравнения, описывающие перх. Процессы. Пуск э-опривода. Многоступенчатый пуск. Динамическое торможение. Торможение противключением и реверс э-опривода. Исследование переходных процессов с учетом э-магн. Постоянной времени. Особенности исследования перех. Процессов в э-оприводах с ЭД послед. И смеш.возбуждения.

/Моi лекцii ПЕРЕХ ПРОЦ ДВ-Й С ЛИН хар-й/ При работе э-опривода существуют следующие переходные процессы:

1. Механические – связанные с изменением кинетической и потенциальной энергии системы. Они характеризуются механической постоянной времени:

, (Т­_М­ = 0,1…10 с).

2. Э-омагнитные – возникают при изменении э-омагнитной энергии системы:

, (Т­_{Я ­}= 0,01…0,08 с)

Если их длительность соизмерима с длительностью механических переходных процессов, то называются электромеханическими переходными процессами (Т­_{М ­} и Т­_{Я ­}).

3. Тепловые – обусловленные изменением запаса тепловой энергии, вызывают изменение активного сопротивления обмоток, т.е. влияют на электромеханические переходные процессы, но протекают значительно медленнее последних. Поэтому во время электромеханических переходных процессов температура обмоток меняется незначительно, что позволяет не учитывать тепловые процессы (Т­_{М ­} = 10³ с).

 

(teoriya_elektroprivoda_2 стр 292) Во всех случаях, когда электропривод работает на реостатных хар-ках, когда значения Тэ пренебрежимо малы и можно принимать Тэ= 0. При Тэ= 0 электропривод с линейной механической хар-кой представляет собой апериодическое звено с постоянной времени Тм. При этих условиях имеют место быть МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ, описываемые уравнениями

. (5)

Соответствующие этим уравнениям графики ПП представлены на рис. 4.23.

Рис. 4.23. Механическая хар-ка (о) и переходные процессы э-опривода при Тэ = 0 (б)

 

Рассматривая рис. 4.23,а и б, видно, что уменьшение ускорения по мере возрастания скорости,

объясняется непрерывным уменьшением динамического момента Мдин= М – Мс от начального значения Мдин нач= Мнач – Мс до нуля по мере возрастания скорости от до . Если бы динамический момент в переходном процессе оставался равным начальному Мдин.нач = const, скорость изменялась бы по линейному закону, как показано на рис. 4.23,б тонкой касательной к начальной точке кривой . При этом время переходного процесса было бы равно э-омеханической постоянной времени э-опривода Тм. Практически время переходного процесса когда .

 

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ зависят от соотношения механической Т­_М и электромагнитной Т­_Я постоянных времени. На рис.1 показаны графики изменения скорости и тока во времени при пуске вхолостую при Т­_М­ > 4Т­_Я. Начальные значения скорости и тока и их установившиеся величины определяются по статическим хар-кам.

а) б)

 

Рис. 1 – Э-ОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПП, графики изменения скорости и тока во времени при пуске вхолостую: a) при Т­_М­ > 4Т­_Я, б) При Т­_М­ < 4Т­_Я­

 

Длительность переходного процесса определяется большей из двух постоянных времени.

 

При Т­_М­ = 4Т­_Я ПП являются апериодическими с длительностью t­_пп­ = (3÷4)Т

 

При Т­_М­ < 4Т­_Я­ Переходной процесс будет колебательным.

 

 

Пуск э-опривода. Процесс реостатного пуска э-опривода с линейной механической хар-кой, в предположении, что система управления э-оприводом в процессе пуска обеспечивает автоматическое переключение ступеней пускового реостата таким образом, что начальное и конечное значения момента двигателя оставалось неизменным (рис. 4.24,а). В начальный момент пуска в силовую цепь введено полное сопротивление пускового реостата, которое ограничивает

пусковой момент значением М1, (пусковая характеристика 1). При увеличении скорости до значения выводится первая ступень пускового реостата, момент вновь возрастает до М1,

продолжается пуск по характеристике 2 и т. д. Движение э-опривода на каждой ступени можно хар-ть соотношениями

,

– модуль жесткости i-й пусковой механической хар-ки.

Рис. 4.24 – Реостатный пуск э-опривода с линейной механической хар-кой

 

Количество (Кувшинов 58) реостатных хар-к аналитически рассчитывается как

,

Где М₁ – кратность максимального момента (М_макс/М_ном),

М₂ – момент переключения.

По мере увеличения скорости и перехода от ступени к ступени добавочное сопр-е Rя доб или R2доб уменьшается и модуль жесткости увеличивается. Это приводит к постепенному уменьшению продолжительности работы на пусковых ступенях, как это видно из рис. 4.24.

На переходный процесс реверса э-опривода, как было оказывает влияние хар-р статического момента. Если реверс осуществляется при активном моменте Мс= const, система эопривода остается линейной и зависимости , М=f(t) описываются уравнениями (5) во всем диапазоне изменения скорости. Механические хар-ки, соответствующие рассматриваемому процессу, показаны на рис. 4.25,а. Здесь прямая 1 является хар-кой, с которой э-опривод работал в предшествующем режиме; если считать предшествующий режим установившимся, эта хар-ка определяет начальную скорость при реверсе , соответствующую моменту Мс. Для осуществления реверса на якоре ДПТ скачком меняется полярность напряжения u_я или на статоре асинхронного двигателя изменяется чередование фаз, а в силовую цепь двигателя для ограничения тока вводятся добавочные резисторы (хар-ка 2). Хар-р изменения скорости во времени определяется (5).

 

При подстановке в это выражение значения установившейся скорости с противоположным знаком:

Зависимость момента от времени определяется (5) при Мнач = -М₁

Графики , М=f(t), соответствующие этим уравнениям, представлены на рис. 4.25,б сплошными кривыми 1 и 2. Нетрудно видеть, что при рассмотренном процессе реверса установившаяся скорость — значительно превышает скорость идеального холостого хода и что длительность процесса могла бы быть сокращена путем постепенного выведения ступеней реостата. Поэтому обычно используется лишь первая часть рассмотренного процесса — торможение противовключением до скорости = 0, а затем следует реостатный пуск до естественной хар-ки, аналогичный рассмотренному выше. В случаях, когда торможение противовключением используется для останова э-опривода, двигатель при скорости = 0 отключается от сети.

Реактивный момент нагрузки при переходе скорости через нуль изменяет знак (рис. 4.25,а). Поэтому до = 0 процесс торможения протекает так же, как и при активном моменте, и изображается сплошными кривыми и M(t) на рис. 4.25,6. При изменении направления вращения реактивный момент изменяет знак, и процесс пуска в этом направлении описывается уравнениями (5) при других значениях начальной и установившейся скорости ( = 0; ), а также начального и установившегося момента (Мнач= -Мп; Мс= - Мс):

Зависимости , М=f(t) для пуска в противоположную сторону представлены на рис. 4.25,б штриховыми линиями 3 и 4. Заметим, что при переходе через нуль скорости динамический

момент скачком изменяется от значения

что влечет за собой соответствующее изменение ускорения э-опривода. Этим объясняется излом в зависимостях , М=f(t) при = 0, хорошо видный на рис. 4.25,б (переход от сплошных к штриховым линиям 3 и 4).

Рассмотрим ПП при Тэ= 0 при динамическом торможении. Для осуществления этого режима двигатель отключается от сети и включается по схеме динамического торможения (см. рис. 3.8,а и б), причем в силовую цепь вводится резистор. Для ДПТ этот резистор должен обеспечить ограничение тока допустимым по условиям коммутации значением, а для АД выбирается из условия получения требуемого момента при переключении М₁.

Соответствующие механические хар-кии представлены на рис. 4.26. Модуль жесткости статической хар-ки при динамическом торможении можно определить по отношению приращения момента к приращению скорости, например . Графики переходного процесса приведены на рис. 4.26,5, причем при активном моменте нагрузки двигатель под

действием нагрузки разгоняется в обратном направлении до скорости — , а при реактивном останавливается.

Рис 3.8 а –ДТ для ДПТ, б– ДТ для АД

Рис. 4.26 – Зависимости (а) и графики переходных процессов (б) для

режима динамического торможения

Особенности исследования перех. Процессов в э-оприводах с ДПТ послед.возбуждения (Н.Ф. ИЛЬИНСКИЙ общий курс Э-ОПРИВОДА). Пуск двигателей последовательного возбуждения имеет боле плавный хар-р, – преимущество.

Пример 2. Рассчитать переходный процесс пуска с одной ступенью пускового реостата и динамического торможения с самовозбуждением двигателя постоянного тока последовательного возбуждения; М_с – реактивный.

Построим сначала пусковую диаграмму и тормозную характеристику (рис. 5.7,а) – см. п.п. 3.2, 3.4. Если на рабочих участках характеристики близки к прямым, можно воспользоваться аналитическим решением задачи. В данном случае механические характеристики имеют разрывы (при w₃, w₁) и изломы (при w₄), поэтому необходимо разделить весь процесс на участки таким образом, чтобы в пределах каждого участка функции w(М) и w(М_с) были линейными и не имели изломов и разрывов.

а) б)

Рис. 5.7. Механические характеристики (а) и кривые переходных процессов (б) при реостатном пуске и динамическом торможении двигателя последовательного возбуждения

В нашем случае таких участков будет четыре:

I – 0< w < w₃ (пуск на реостатной характеристике);

II – w₃ < w < w₁ (пуск на естественной характеристике);

III – w₁ > w > w₄ (торможение с самовозбуждением);

IV – w₄ < w < 0 (торможение под действием М_с).

К первым трем участкам может быть применена формула (5.10), так как в пределах этих участков М(w) – линейные функции; к IV участку, где М = 0 и М_с = const, следует применить решение, полученное в п. а), т.е. формулу (5.2).

Обратим внимание на то, что отсчет времени в уравнениях (5.10) и (5.2), которыми мы будем пользоваться, ведется от момента t = 0, в который произошло изменение, вызвавшее переходный процесс. Поэтому, решая задачу по этапам, следует на каждом этапе отсчет времени вести от своего начала; общее время переходного процесса определится конечно, как сумма времени на этапах.

Для того, чтобы воспользоваться уравнениями (5.10) и (5.2), следует определить входящие в них начальные и конечные значения величин и постоянные времени.

Начальные значения скорости очевидны из графика w(М) – это фактические значения скорости в начале соответствующего этапа. При определении начальных значений момента следует помнить, что в рассматриваемых задачах мы пренебрегаем инерционностью электрических цепей и считаем, что ток, а следовательно, и момент изменяются мгновенно при изменении параметров привода, то есть при переходе с характеристики на характеристику. На графике w(М) это соответствует горизонтальным линиям – момент изменяется скачком при w = const. Поэтому в качестве начальных значений момента следует брать величины из графика w(М), получившиеся после соответствующего мгновенного изменения характеристики.

В качестве конечных значений w и М при использовании уравнения (5.10) следует всегда брать координаты точки пересечения двух прямых w(М) и w(М_с), то есть точки установившегося режима, независимо от того будет достигнут этот режим фактически или нет.