Тема 1.3 Теплообмін випромінюванням

Самостійна робота № 3 Основні закони випромінювання (4 год.)

 

Питання 1 Основні закони випромінювання

 

Їх декілька, але найбільше значення для теплотехніки має закон Стефана – Больцмана. Він визначає величину випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла і має наступне формулю-вання: кількість теплоти, яка випромінюється одиницею поверхні абсолютно чорного тіла в оди-ницю часу, пропорційна четвертій степені абсолютної температури:

, Вт/м² (1.20)

де = 5.67 - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

Рівняння (20) експериментально було отримано Стефаном, а теоретично – Больцманом.

Випромінювання реальних тіл відрізняється від закону Стефана – Больцмана. Ця відмін-ність полягає в тому, що реальні тіла мають меншу, ніж абсолютно чорне тіло, випромінювальну і поглинальну здібність, наділені властивістю випромінювати і поглинати теплові промені певної довжини хвилі в більшій мірі, чим промені інших довжин хвиль. А промені деяких довжин хвиль – не поглинати і не випромінювати цілком. Таке випромінювання і поглинання називаються селек-тивними, тобто виборчими. Для того щоб поширити закон Стефана – Больцмана, котрий відно-ситься до абсолютно чорного тіла, на процеси випромінювання реальних тіл, введено поняття про сіре тіло, або про сіре випромінювання.

Під сірим тілом розуміють таке тіло, котре випромінює і поглинає промені всього спектру теплового випромінювання, як і абсолютно чорне тіло, але має меншу інтенсивність випроміню-вання і поглинання.

Для сірих тіл даний закон буде мати вигляд:

, Вт/м² (1.21)

де - коефіцієнт випромінювання сірого тіла, який .

Відмінність абсолютно чорного тіла від сірого враховується степеню чорноти

. (1.22)

Значення степені чорноти різних тіл наведені в довідковій літературі. Так, для шамотної цегли , для червоної цели - , а для вугілля . Знаючи дану сте-пень, можна підрахувати

 

, Вт/м² (1.23)

 

Для двох поверхонь тіл, які розташовані паралельно друг другу, щільність теплового по-току згідно закону Стефана – Больцмана може бути розрахована за формулою

, (1.24)

де - приведений коефіцієнт випромінювання.

 

Для виконання самостійної роботи № 3 необхідно:

1) дати відповіді на запитання:

- Напишіть формулу і дайте формулювання закону Стефана – Больцмана для абсолютно чорного тіла.

- Як зміниться закон Стефана – Больцмана, записаний для сірого тіла?

- Чим випромінювання сірих тіл відрізняється від абсолютно чорного тіла?

- Що називають степеню чорноти?

- Формула закону Стефана – Больцмана для двох аповерхонь тіл, розташованих паралельно друг другу.

2) Проаналізувати як зміниться тепловий потік від газів до поверхні труб, якщо збільшиться

степень чорноти стальних труб.

3) Розв’язать задачу за вказаним варіантом.

Задача 7

Визначте кількість теплоти, яку випромінює факел на 1м² радіаційної поверхні топки,

якщо температура її поверхні t₂, а факелу t₁. Степені чорноти факелу і топки відповідно e₁ і e₂.

Як зміниться тепловий потік, якщо температура факелу знизиться до t₃? Вихідні дані для задачі

наведені в таблиці 1.8.

 

Таблиця 1.8 - Вихідні дані для задачі 7

 

Вар.	t1,	t2,	t3,	e1	e2	Вар.	t1,	t2,	t3,	e1	e2
				0.8	0.65					0.81	0.63
				0.82	0.6					0.8	0.66
				0.86	0.64					0.84	0.62
				0.84	0.62					0.82	0.6
				0.85	0.61					0.83	0.67

Задача 8

Визначте тепловий потік випромінюванням між двома паралельно розташованими по-

верхнями з температурами t₁ і t₂ , коефіцієнти випромінювання яких відповідно рівні С₁ і С₂. В

скільки разів зміниться тепловий потік випромінюванням, якщо температура першої поверхні

збільшиться до t₃? Вихідні дані для задачі наведені в таблиці 1.9.

 

Таблиця 1.9 - Вихідні дані для задачі 8

 

Вар.	t1,	t2,	t3,	С1,	С2,	Вар.	t1,	t2,	t3,	С1,	С2,
				5.3						5.4	4.3
				5.1	4.2					5.5	4.5
				5.5	4.4					5.2	4.7
				5.2	4.6					5.6	4.8
					4.1					5.7	4.9

 

Задача 9

Визначте кількість теплоти, яка відводиться випромінювання з цегляної стіни площею F до паралельно розміщеної стальної стіни, якщо відомі температури на поверхнях цегли t₁ і сталь-ної стіни t₂ та степені чорноти відповідно e₁ і e₂. В скльки разів зміниться тепловий потік випромі-нюванням при збільшенні температури стальної стіни до t₃? Вихідні дані для задачі наведені в таблиці 1.10.

 

Таблиця 1.10 - Вихідні дані для задачі 9

 

Варіант	F, м2	t1,	t2,	e1	e2	t3,
				0.9	0.78
				0.92	0.76
				0.94	0.8
				0.9	0.75
				0.91	0.74
				0.93	0.73
				0.88	0.72
				0.85	0.75
				0.89	0.77
				0.95	0.71

 

Тема 1.4 Теплопередача

 

Самостійна робота № 4 Теплопередача крізь плоску і циліндричну стінки (4 год.)

Питання 1 Теплопередача крізь плоску стінку

 

Розглянуті процеси передачі теплоти теплопровідністю, конвекцією і випромінюванням

зустрічаються в промислових теплообмінних установках як частина загального випадку переходу

теплоти від гарячого теплоносія до холодного через стінку, що їх розділяє. Такий загальний випа

док переходу теплоти називають теплопередачею.

Передача теплоти відбувається через огороджуючі конструкції приміщень, а також у всіх безперервно діючих нагрівальних приладах – котлах, водо- і повітропідігрівачах, сушарках, пічах та інших теплообмінниках. Розрахунок теплопередачі полягає у визначенні кількості теплоти, що передається в одиницю часу між теплоносіями через стінку. Може розглядатися і зворотна задача -

визначення необхідної поверхні стінки між рідинами для передачі заданої кількості теплоти від га- рячого теплоносія до холодного. Попутно з цими основними задачами при конструюванні огород-жень, які розділяють гарячу і холодну рідини, розраховують температури на поверхнях кожного шару огороджень, з тим аби робоча температура матеріалу не перевищувала максимально припус-тиму для нього температуру.

Процес теплопередачі є комплексним і складається з:

1) процесу тепловіддачі від гарячого теплоносія до поверхні твердої стінки;

2) процесу теплопровідності крізь тверду стінку;

3) процесу тепловіддачі від поверхні стінки до холодного теплоносія.

Розглянемо процес теплопередачі через плоску одношарову стінку для стаціонарного режи-

му (рисунок 1.6). Теплота передається від гарячої рідини з температурою t₁, яка знаходиться зліва від стінки, до холодної рідини з температурою t₂ через плоску однорідну стінку з коефіцієнтом теплопровідності λ. Стінка має товщину δ, яка значно менше ліній-них розмірів її поверхні F. Це дає можливість знехтувати втратами з країв стінки. Значення коефіцієнтів тепловіддачі вважають відомими і відповідно рівними на гарячому боці α₁ і на холодному α₂.

Згідно закону збереження енергії при стаціонарному режимі щільність теплового потоку в плоскій стінці не змінюється уздовж х: до одиниці лівої поверхні стінки від нагрітої рідини за рахунок теп-ловіддачі в одиницю часу надходить кількість теплоти q. Ця ж кіль-кість теплоти проходить в одиницю часу через одиницю поверхні, нарешті, та ж кількість теплоти віддається від одиниці правої по-верхні стінки до холодної рідини в одиницю часу. У зв’язку з цим справедливі співвідношення q = (t₁-t_c1), (1.25)

q = (t_c1-t_c2), (1.26)

q = (t_c2-t₂). (1.27)

Рисунок 1.6 – Теплопередача

через плоску одношарову стінку

 

Поділивши перше і третє співвідношення на α₁ і α₂, а друге - на λ/δ і склавши всі три отри-мані вирази, мають наступну формулу для щільності теплового потоку

(1.28)

Величина

, (1.29)

називається коефіцієнтом теплопередачі. Він характеризує інтенсивність теплопередачі і чисель-но дорівнює щільності теплового потоку при різниці температур теплоносіїв 1К. Або по - іншому, він характеризує кількість теплоти, що передається в одиницю часу через одиницю поверхні, якщо різниця температур між теплоносіями складає 1К.

Величина, яка зворотна коефіцієнту теплопередачі, називається повним термічним опором теплопередачі

, (1.30)

Чим R більше, тим коефіцієнт теплопередачі к менше.

Загальний тепловий потік через тверду одношарову стінку з площею поверхні F дорівнює

 

Q = , Вт. (1.31)

 

Температури на зовнішніх поверхнях стінки і на межі двух будь - яких шарів у багатошаро-

вій стінці знаходяться по формулах

, , (1.32,1.33)

 

. (1.34)

 

Для багатошарової плоскої стінки відповідні формули мають вигляд

 

, (1.35)

 

, (1.36)

 

, . (1.37)

Питання 2 Теплопередача через циліндричну стінку

 

Дуже поширеним елементом теплообмінного обладнання є труба. У цьому випадку тепло-носії розділені циліндричною стінкою. Розглянемо процес теплопередачі через циліндричну одно-шарову стінку (рисунок 1.7). Стінка задовольняє тим же умовам, що викладені вище.

Циліндрична стінка з середини омивається рідиною з температурою t₁, тепловіддача від рі-дини до стінки характеризується коефіцієнтом a₁, із зовнішнього боку аналогічним чином задані величини t₂ і a₂. Лінійна щільність теплового потоку має одне й те ж значення на внутрішній по-

верхні циліндричної стінки з радіусом r₁, усередині циліндричної стінки для будь-якого поточного

 

 

значення радіуса і на зовнішній поверхні стінки з

з радіусом r₂. У зв’язку з цим можна записати наступні вирази

 

, (1.38)

 

, (1.39)

 

, (1.40)

 

Рисунок 1.7 – Теплопередача через

циліндричну одношарову стінку Виразивши з кожного з цих рівнянь різницю температур і склавши отримані співвідношен-ня, знайдемо величину q_l

 

, (1.41)

 

Тут величина

, (1.42)

 

називається лінійним коефіцієнтом теплопередачі. Лінійний коефіцієнт теплопередачі чисельно рівний кількості теплоти, що проходить в одиницю часу через циліндричну стінку довжиною 1м при різниці температур теплоносіїв 1К.

Величина

 

, (1.43)

 

це лінійний термічний опір теплопередачі. Визначається як сума термічних опорів тепловіддачі і термічного опору теплопровідності. Особливістю термічного опору тепловіддачі для циліндрич-ної стінки є те, що цей опір залежить не тільки від коефіцієнту тепловіддачі, а й від діаметру від-повідної поверхні. Це означає, що при збереженні коефіцієнту тепловіддачі незмінним термічний опір тепловіддачі зовнішньої поверхні буде, наприклад, зменшуватися при збільшенні його діамет-ру.

Загальний тепловий потік визначається за виразом

 

Q = (t₁-t₂) , Вт. (1.44)

 

Для багатошарової циліндричної стінки відповідні формули мають вигляд

 

, (1.45)

 

, (1.46)

, (1.47)

 

Температури на зовнішніх поверхнях стінки і на межі будь - яких двох шарів в багатошаро-вій циліндричній стінці розраховують за формулами

 

, (1.48)

 

, (1.49)

 

, (1.50)

 

 

Для виконання самостійної роботи № 4, крім конспекту теоретичної частини, необхідно:

1) проаналізувати як зміниться коефіцієнт теплопередачі, якщо:

- збільшиться один або обидва коефіціенти тепловіддачі;

- з’явиться шар забруднення на поверхні стінки з будь - якого боку;

2) розв’язати задачу за вказаним варіантом.

Задача 10

Визначте тепловий потік через цегляну стінку товщиною d₁, яка покрита шаром штукатурки товщиною d₂. Коефіцієнти теплопровідності цегли l_{1 ,} штукатурки l₂. Температури повітря в сере-дині приміщення t₁ = 18 , зовні t₂, коефіцієнти тепловіддачі відповідно a₁ і a₂. Чому дорівнює температура стінки з внутрішнього боку? Вихідні дані наведені в таблиці 1.11.

 

Таблиця 1.11 - Вихідні дані для задачі 10

 

Вар.	d1, мм	d2, мм	l1,	l2,	t2,	a1,	a2,
			0.93	0.093	-25		17.5
			0.90	0.09	-23
			0.82	0.091	-20		18.5
			0.68	0.08	-21
			0.74	0.085	-22
			0.86	0.082	-24

Задача 11

Визначте втрати теплоти з поверхні 1м неізольованого трубопроводу гарячого водопоста-

чання, якщо його внутрішній діаметр d₁, товщина стінки d₁, коефіцієнт теплопровідності l₁. Тем- ператури і коефіцієнти тепловіддачі води t₁ = 95 і a₁, повітря t₂ = 15 і a₂. В скільки разів

зменшаться втрати теплоти, якщо трубопровід ізолювати шаром совеліту товщиною d₂ з коефіці-єнтом теплопровідності l₂? Вихідні дані наведені в таблиці 1.12.

 

Таблиця 1.12 - Вихідні дані для задачі 11

 

Вар.	d1, мм	d1, мм	l1,	a1,	a2,	d2, мм	l2,
							0.0975
							0.095
							0.09
							0.098
		4.5					0.1
							0.094

 

 

Задача 12

Труба котла з товщиною стінки d₁ з боку води покрита шаром накипу товщиною d₂. Темпе-ратури газів t₁, води t₂, коефіцієнти тепловіддачі відповідно a₁ і a₂. Яким шаром сажі повинна по-

критися труба з боку газів, аби при відсутності накипу з боку води кількість теплоти, що переда-

ється через трубу, залишилася би без зміни? Коефіцієнти теплопровідності сталі l₁, накипу l₂, са-

жі l₃. Стінку умовно вважати плоскою. Вихідні дані наведені в таблиці 1.13.

 

Таблиця 1.13 - Вихідні дані для задачі 12

 

Вар.	d1, мм	d2, мм	t1,	t2,	a1,	a2,	l1,	l2,	l3,
					46.5		40.7	2.32	0.349
								2.38	0.35
								2.3	0.34
								2.35	0.33
								2.34	0.32
								2.6	0.31

 

Задача 13

Визначте щільність теплового потоку через плоску стінку металічного водонагрівача і температури на поверхнях стінки, якщо відомі температури газів t₁, води в бачку t₂, відповідні кое- фіцієнти тепловіддачі a₁ і a₂, товщина стінки d, коефіцієнт теплопровідності l. Вихідні дані наве- дені в таблиці 1.14.

 

Таблиця 1.14 - Вихідні дані для задачі 13

 

Варіант	t1,	t2,	a1,	a2,	d, мм	l,

 

Задача 14

Щільність теплового потоку через плоску стінку баку при температурі газів t₁ і води t₂ складає q. Коефіцієнт тепловіддачі з боку води a₂, товщина стінки d, коефіцієнт теплопровідності l. Визначте коефіцієнти теплопередачі, тепловіддачі з боку газів і температури поверхонь стінки баку. Вихідні дані наведені в таблиці 1.15.

 

Таблиця 1.15 - Вихідні дані для задачі 14

 

Варіант	t1,	t2,	q,	a2,	d, мм	l,

Самостійна робота № 5 Тема 1.5 Теплообмінні апарати (2 год.)

 

Питання 1 Поняття про теплообмінні апарати

 

Теплообмінник – це апарат, в котрому здійснюється теплообмін між теплоносіями або між теплоносієм і твердими тілами (насадкою). Теплоносій - це середовище, яке рухається і викорис-товується для переносу теплоти.

У відповідності до принципу передачі теплоти теплообмінники можна поділити на кон-тактні і поверхневі. В контактних теплообмінниках перенос теплоти відбувається в процесі безпосереднього контакту теплоносіїв, в якості котрих в цьому випадку частіше використовується газ або краплинна рідина (в градирнях, скруберах, струминних конденсаторах тощо).

Поверхневі теплообмінники в свою чергу поділяються на рекуперативні і регенеративні. Регенеративні теплообмінники – це апарати періодичної дії. Характериним прикладом викорис-тання таких теплообмінників є нагрів повітря за рахунок теплоти продуктів згоряння. Газоподібні продукти згоряння віддають свою теплоту твердій насадці (цеглі, металевим листам, кулям), внас-лідок чого температура останньої підвищується. Через гарячу насадку потім пропускають повітря, котре віднімає від неї теплоту і збільшує свою температуру. Для забезпечення безперервної подачі гарячого повітря необхідно мати два блоки насадки або насадку, яка падає чи обертається навколо осі, через котру безперервно йдуть обидва потоки теплоносіїв.

Найбільш поширені так звані рекуперативні апарати; в них два рідких теплоносія течуть, розділені твердою стінкою. Між теплоносіями, які в процесі теплообміну можуть змінювати фазо-ві стани (кипіти, конденсуватися), відбувається процес теплопередачі.

На ТЕС встановлюються різні теплообмінники. Сам парогенератор є складною теплообмін-ною установкою, вивченню котрої присвячена спеціальна навчальна дисципліна. Одначе до складу парогенератору входять окремі теплообмінники (пароперегрівач, водяний економайзер, повітропі-дігрівач). По трубках пароперегрівача тече пара, яка перегрівається топковими газами, котрі обті-кають його змійовики зовні. Економайзер, який встановлюється в газоході парогенератору, слу-жить для попереднього нагріву живильної води, котра потім надходить на випаровування. Еконо-майзер складається зі стальних чи чавунних труб, всередині яких протікає вода. Стальні трубки утворюють змійовики, які обтікаються продуктами спалювання палива.

Виходячи з економайзеру, топкові гази все ще мають високу температуру і їх невигідно викидати в атмосферу, бо це знижує економічність парогенератонру. Теплоту відхідних газів ви-користовують в повітропідігрівачах – теплообмінниках, котрі служать для підігріву повітря, яке надходить в топку; попередній нагрів повітря покращує процес спалювання палива, крім того, нагрітого повітря в топку можна подавати менше, ніж холодного. Повітропідігрівачі виконуються як рекуперативні, так і регенеративні. Рекуперативні повітропідігрівачі – трубчасті теплообмін-ники, котрі виготовляються з тонко стінних труб. Повітропідігрівачі виконуються також плас-тинчастими, канали для протікання теплоносіїв в таких апаратах утворюються спеціальними гоф-рованими пластинами. Регенератори – повітропідігрівачі, які обертаються, компактні і легше реку-перативних, такі підігрівачі виконую-ться у вигляді циліндру, який обертається навколо верти-кальної осі. Скрізь набивку циліндру з тонких гофрованих стальних листів протікають теплоносії - повітря і продукти спалювання; передбачені спеціальні ущільнення, які попереджають перемішу-вання теплоносіїв.

Серед допоміжного обладнання ТЕС також є ряд теплообмінників. До них відносяться ре-генеративні підігрівачі живильної води низького і високого тиску. Це – кожухотрубчасті апарати; в них всередині трубок протікає вода, котра нагрівається за рахунок теплоти, що виділяється при конденсації пари, яка надходить в міжтрубний простір. Для попередньої обробки живильної води використовуються також деаератори, котрі є контактними (змішувальними) підігрівачами. Вода в деаераторах нагрівається парою до температури, близької до температури насичення. При цьому розчинені в воді гази виділяються і виходять з установки (це необхідно для попередження корозії). Великим і складним теплообмінником на ТЕС є конденсатор парової турбіни. Конденсація пари відбувається на трубках, всередині яких протікає охолоджувальна вода. На ТЕС знаходять засто-сування мережані підігрівачі – пароводяні трубчасті теплообмінники, які служать для підігріву води, котра подається в теплову мережу.

 

Питання 2 Поняття про схеми руху теплоносіїв

 

Якщо гаряче і холодне середовища, які беруть участь у теплообміні, переміщаються уздовж поверхні нагріву в одному і тому ж напрямі, то цей теплообмінний апарат називається прямотою-ним (рисунок 8, а). У випадку зустрічного руху середовищ (теплоносіїв) – протиточним (рису-

нок 8, б), а у випадку перехресного руху – перехресноточним (однократно перехресноточним рисунок 8, в чи багатократно перехресноточним рисунок 8, д). Це приклади простих схем руху теплоносіїв.

У випадку, коли напрямок руху хоча б одного з потоків по відношенню до іншого зміню-ється, то говорять про складну схему руху теплоносіїв (середовищ) (рисунок 1.8, г).

Рисунок 1.8 – Схеми руху теплоносіїв в теплообмінниках

 

Шлях, який проходить теплоносій в теплообмінному апараті без зміни напрямку руху, називають ходом. Розрізняють одноходові (рисунок 8, а), двоходові, трьохходові, багатоходові (рисунок 8,д) апарати тощо.

 

Для виконання самостійної роботи № 5 необхідно зробити конспект теоретичної частини.