Определение ставки дисконтирования

Следующим этапом является определение ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования используется для определения суммы, которую заплатил бы потенциальный инвестор сегодня за возможность получения ожидаемых в будущем поступлений (будущего денежного потока) с учетом степени риска получения этих доходов.

Наиболее применимым является показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC – Weighted Average Cost of Capital).

(1)

где r _ск– стоимость собственного капитала, доли %,

r _зк– стоимость заемного капитала, доли %,

СК – среднегодовая сумма собственного капитала, руб.

ЗК – среднегодовая сумма заемного капитала, руб.

Т – ставка налога на прибыль, доли %,

IC – общая сумма инвестированного в компанию капитала, руб.

 

В качестве ставки собственного капитала может быть использован показатель ROE (Return on Equity) как показатель рентабельности собственного капитала компании, который демонстрирует отношение чистой прибыли к собственному капиталу компании.

где ROE – уровень рентабельности собственного капитала, %;

NP – чистая прибыль, руб.;

СК ‑ средняя величина собственного капитала, руб.

Среднюю величину собственного капитала упрощенно примем за объем капиталовложений в 0 периоде согласно варианту.

Среднюю ставку по займам и кредитам следует определить как отношение суммы строки 27 «Выплаченные проценты» в табл.
к средней стоимости долгосрочных и краткосрочных займов
и кредитов, рассчитанной на основании средней по данным строки 21 в табл. 1.

Расчеты средневзвешенной стоимости капитала привести
в табл. 2.

Таблица 2

Расчет ставки дисконтирования

Наименование показателя	Период 1	Период 2	…	Среднее значение за период	Доля источника фин., %
Собственный капитал
Долгосрочные и краткосрочные кредиты
Итого инвестированный капитал					100%
Проценты к уплате	Х	Х	Х		Х
Чистая прибыль	Х	Х	Х		Х
Стоимость собственного капитала, доли %	Х	Х	Х		Х
Стоимость заемного капитала, доли %	Х	Х	Х		Х
WACC

Норма дисконта (ставка дисконтирования) для владельцев акций принимается равной норме дисконта для акционерного предприятия.

Оценка показателей эффективности инвестиций
проекта в целом

Оценка эффективности инвестиций проекта в целом проводится на основе следующих показателей:

а) Простые (статические) методы:

• средняя норма прибыли (ARR);

• простой срок окупаемости (PP).

б) Сложные (динамические) методы:

• чистая текущая стоимость (NPV);

• индекс доходности (PI);

• дисконтированный срок окупаемости (DPP);

• внутренняя норма доходности (IRR, MIRR);

Расчетная (или средняя) норма прибыли, или ARR (сокр.
от англ. Average Rate of Return).

(2)

где APr – средняя прибыль (балансовая / чистая);

I ₀ – начальные инвестиции;

Простой срок окупаемости инвестиций (PP – сокр. от англ. Payback Period) – период времени, в течение которого полностью возвращаются начальные инвестиции в виде чистой прибыли или чистого денежного потока. Данный показатель в определенной степени является обратным к показателю простой нормы прибыли, поэтому ему присущи все достоинства и недостатки, которые выделены ранее. Критерием эффективности проекта является показатель простого срока окупаемости, не выходящий за пределы срока реализации проекта, а также средней окупаемости по отрасли или другому альтернативному проекту или инструменту инвестирования.

(3)

где t – целое число периодов, при котором накопленный чистый
денежный поток от операционной и инвестиционной деятельности оказывается наиболее близкой к величине инвестиций,
но меньше ее;

DCF_t – непокрытая часть инвестиций чистыми денежными поступлениями от операционной деятельности в момент t;

CF_t+1 – чистые денежные поступления в момент t + 1.

В табл. 3. на основе данных сквозного примера показатель PP определен табличным и расчетным способом.

Таблица 3

Простой срок окупаемости

	Элементы денежного потока	Период
	2 = t
	Сальдо операционной деятельности (стр. 15 табл. 1)
	Сальдо двух потоков (стр. 19 табл. 1)	а	б	в = CFt+1
	Накопленное сальдо двух потоков	а	а + б < 0 = DCFt	а + б + в > 0

Для определения простого срока окупаемости необходимо найти полное число лет, которое потребуется для того чтобы денежный поток от инвестиционной деятельности окупился из операционной деятельности (в примере 2 = t). Это происходит в тот момент, когда накопленное сальдо двух потоков меняет свой знак с минуса
на плюс: а + б < 0 на a9 + б + в > 0 (см. табл. 3). Оставшаяся непокрытая часть инвестиций (DCF_t) делится на величину поступлений от операционной деятельности на следующем этапе (сальдо операционной деятельности, CF_{t +1}).

Чистый дисконтированный доход (NPV – сокр. от англ. Net Present Value) – это показатель, отражающий абсолютную разность дисконтированного чистого денежного потока от операционной деятельности и инвестиционной деятельности. Критерий эффективности инвестиций в проект: NPV ≥ 0. Формула для расчета NPV в наиболее общем виде может быть представлена следующим образом:

(4)

где CF_t – чистый денежный поток от операционной деятельности;

i – ставка дисконтирования;

I_t – инвестиции в момент времени (на шаге расчета) t;

n – горизонт расчета (срок эксплуатационной стадии жизненного цикла проекта).

Таблица 4

Расчет показателя чистой текущей стоимости (NPV)

№	Элемент денежного потока	Период
			…
	Чистый денежный поток от операционной и инвестиционной деятельности (сальдо двух потоков)
	Ставка дисконтирования
	Коэффициент дисконтирования
	Дисконтированный чистый денежный поток (1*2)
	То же нарастающим итогом

Показатель индекс доходности (рентабельность инвестиций, или инвестиционный доход, PI – сокр. от англ. Profitability Index). Данный показатель дополняет NPV тем, что позволяет определить
не разницу, а отношение дисконтированных чистых денежных потоков от операционной к дисконтированным чистым денежным потокам от инвестиционной деятельности. Критерий эффективности инвестиций в проект: PI ≥ 1.

(5)

где CF_t – чистый денежный поток от операционной деятельности;

i – ставка дисконтирования;

I_t – инвестиции в момент времени (на шаге расчета) t;

I ₀ – начальные инвестиции (на шаге расчета 0);

n – горизонт расчета (срок эксплуатационной стадии жизненного цикла проекта).

Таблица 5

Расчет показателя рентабельности инвестиций (PI)

№	Элемент денежного потока	Период
			…
	Чистый денежный поток от операционной и инвестиционной деятельности (сальдо двух потоков)
	Ставка дисконтирования
	Коэффициент дисконтирования
	Дисконтированный чистый денежный поток (1*2)
	То же нарастающим итогом				а
	Чистый денежный поток от инвестиционной деятельности (сальдо инвестиционной деятельности)
	Ставка дисконтирования
	Коэффициент дисконтирования
	Дисконтированный чистый денежный поток (6*8)				б

Таким образом, на основе табл. 5 показатель рентабельности инвестиций можно определить соотношением а / б.

Дисконтированный срок окупаемости (DPP, сокр. от англ. Discounted Payback Period) – определяет срок, в течение которого инвестиционный проект окупит инвестиции из дисконтированных денежных поступлений от операционной деятельности. Критерий эффективности инвестиций DPP ≤ n, где n – срок реализации проекта (горизонт расчета, срок жизни проекта, или продолжительность эксплуатационной стадии жизненного цикла проекта). Формула для расчета представлена следующим образом:

(6)

где t – целое число периодов, при котором накопленный ЧДП оказывается наиболее близкой к величине инвестиций, но меньше ее;

DDCF_t – непокрытая часть инвестиций от поступления дисконтированных ЧДП в момент t;

CF_{j+ 1} – чистые денежные поступления в момент t + 1.

Таблица 6

Дисконтированный срок окупаемости

	Элементы денежного потока	Период
	2 = t
	Сальдо двух потоков (стр. 19 табл. 1)	а	б	в
	Накопленное сальдо двух потоков	а	а + б	а + б + в
	Ставка дисконтирования
	Коэффициент дисконтирования
	Дисконтированное сальдо двух потоков (1*4)	а	б	в > 0
	Накопленное дисконтированное сальдо двух потоков	а	а + б < 0	а + б + в

Показатель внутренней нормы доходности (ВНД, или IRR, сокр. от англ. Internal Rate of Return) может быть определен как:

· полная капитализация полученных чистых доходов;

· максимальная ставка платы за привлеченные источники ресурсов;

· минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат.

Критерий эффективности на основе расчета данного показателя IRR ≥ i, где i – ставка дисконтирования или доходность альтернативного объекта инвестиций. Показатель определяется, исходя из условия равенства дисконтированных чистых денежных потоков от операционной деятельности и чистых денежных потоков от инвестиционной деятельности. Традиционно формулу для выражения данного показателя не выражают из указанного равенства, а IRR находят методом итераций и интерполирования или графическим методом, чаще всего совмещая их оба.

(7)

Метод итераций и интерполирования заключается в следующем:

1) метод итераций, заключающийся в выборе шага расчета
и постепенном подборе значений i, при которых NPV максимально близко к 0. При этом определяется одно значение NPV (i ₁) > 0, другое NPV (i ₂) < 0. Полученные данные подставляются в формулу линейного интерполирования (8).

2) метод интерполирования, позволяющий определить показатель IRR на основе допущения о линейной зависимости между значением NPV и i на небольших участках графика функции NPV = f (i).

(8)

где i ₁ – ставка дисконтирования, при котором NPV (i ₁) > 0 и близко к нулю;

i ₂ – ставка дисконтирования, которая дает отрицательное значение NPV (i ₂) < 0 и близкое к нулю.

Таблица 7

Определение внутренней нормы доходности (IRR)
методом итераций и графическим методом

№	Наименование показателей	Шаг расчета, тыс. руб.	NPV
					…
	Чистые денежный поток от операционной и инвестиционной деятельности
	Коэффициент дисконтирования i = 0,10 i = 0,15 i = 0,20	1,0 1,0 1,0	0,9091 0,8696 0,8333	0,8264 0,7561 0,6944	0,7513 0,6575 0,5787	0,6830 0,5718 0,4823	0,6209 0,4972 0,4019

Окончание табл. 7

№	Наименование показателей	Шаг расчета, тыс. руб.	NPV
					…
	Дисконтированный чистый денежный поток: i = 0,1 i 1 = 0,15 i 2 = 0,2

Таким образом, показатель внутренней нормы доходности находится из равенства IRR = i, при NPV (i) = 0, что означает полную капитализацию полученных чистых доходов. Табличный и графический методы расчета IRR на основе данных сквозного примера представлены на рис. 1.

Графический метод определения показателя IRR может быть достаточно точно проведен только с применением программных продуктов (например, Excel), что также предполагает применение метода итераций. Достоинством данного метода является наглядность, а также очевидность наличия единственного положительного корня уравнения. Следует помнить, что решение степенного уравнения может привести к следующим результатам:

· наличию двух и более корней, один из которых положительный;

· отсутствие корней;

· наличие одно корня;

· наличию двух и более отрицательных корней;

· наличие более двух как положительных, так и отрицательных корней.

NPV

Рис. 1. Графический метод определения IRR

Первый из предложенных вариантов является наиболее простым и понятным для экономической интерпретации, отражая единственное значение показателя IRR. Полученное значение принято сравнивать с расчетной ставкой дисконтирования, а также иным «барьерным» показателем, отражающим частные требования инвестора.

В случае если чистый денежный поток от операционной и инвестиционной деятельности имеет более одного отрицательного значения сальдо денежного потока, то это может привести к наличию двух и более положительных значений IRR. В таком случае принято дополнительно определять показатель MIRR (сокр. от англ. Modified Internal Rate of Return) – модифицированную внутреннюю норму доходности.

Модифицированная норма прибыли (MIRR) – ставка дисконтирования, уравновешивающая чистые дисконтированные доходы
от операционной деятельности и инвестиционной деятельности.

(9)

где CF_t – чистый денежный поток от операционной деятельности;

I_t – инвестиции в момент времени (на шаге расчета) t;

n – горизонт расчета;

IRR – внутренняя норма доходности;

t – момент притока или оттока денежных средств, соответствующий определенному шагу расчета.

Студентам необходимо провести расчет всех перечисленных показателей эффективности проекта и сделать вывод о том, является ли проект эффективным в целом.

Оценка показателей эффективности
инвестиционного проекта для акционеров

Оценка показателей эффективности инвестиционного проекта для акционеров производится за планируемый период существования проекта на основании индивидуальных денежных потоков для каждого типа акций (обыкновенные, привилегированные). Расчеты этих потоков носят ориентировочный характер, поскольку на стадии разработки проекта дивидендная политика неизвестна. Однако они могут оказаться полезными для оценки возможности привлечения потенциальных акционеров к участию в проекте.

Расчеты эффективности проекта для акционеров рекомендуется проводить при следующих допущениях:

– учитываются денежные притоки и оттоки, относящиеся только к акциям, но не к их владельцам. В частности, не учитываются денежные потоки, возникающие при обороте акций на вторичном рынке;

– на выплату дивидендов направляется вся чистая прибыль после расчетов с кредиторами и осуществления предусмотренных проектом инвестиций, после создания финансовых резервов и отчислений в дополнительный фонд, а также после выплаты налога
на дивиденды;

– при прекращении реализации проекта предприятие расплачивается по долгам и иным пассивам, имущество предприятия
и оборотные активы распродаются, а разность полученного дохода (за вычетом налогов) от реализации активов и выплат (от расчетов по пассивам) за вычетом расходов на прекращение проекта, распределяется между акционерами;

– в денежный поток при определении эффективности инвестиционного проекта для акционеров включаются:

· притоки: выплачиваемые по акциям дивиденды и –
в конце расчетного периода – оставшаяся неиспользованной амортизация, ранее не распределенная прибыль, сумма, указанная в предыдущем пункте;

· оттоки: расходы на приобретение акций (в начале реализации проекта) и налоги на доход от реализации имущества ликвидируемого предприятия;

– норма дисконта для владельцев акций принимается равной норме дисконта для акционерного предприятия.

Расчет эффективности инвестиций в проект для участия акционера необходимо проводить в табл. 8.

Таблица 8

Эффективность участия акционера в проекте

№	Элемент денежного потока	Период
		…
	Избыток (+) или недостаток (-) амортизации после оплаты инвестиций и возврата займа
	Избыток (+) или недостаток (-) чистой прибыли после оплаты инвестиций и возврата займа
	Неотрицательная часть остатка, избыток чистой прибыли
	Сальдо суммарного потока без дополнительных фондов (табл. 1, стр. 28)
	Оттоки в дополнительные фонды, всего
	из амортизации
	из чистой прибыли
	Поступления из дополнительных фондов на покрытие отрицательных значений стр. 4
	Распределяемая чистая прибыль (стр. 3 + стр. 7)
	Наращенный избыток амортизации за вычетом выплат
Расчет показателей эффективности
	Налог на дивиденды и распределенную в конце проекта амортизацию
	Дивиденды и распределенная в конце проекта амортизация
	Денежный поток акционеров (стр. 12 - табл. 1, стр. 20)
	Доходность проекта для акционеров (IRR и NPV по денежному потоку акционеров стр. 13)

Амортизация, остающаяся после оплаты инвестиций и возврата долга, накапливается на депозите (в так называемых дополнительных фондах). Недостаток амортизации пополняется из чистой прибыли. Отрицательные значения суммарного сальдо (табл.1, стр. 29) на отдельных шагах расчета покрываются за счет поступления
из «дополнительных фондов» амортизации и чистой прибыли, вложенных туда на предыдущих шагах. Остаток чистой прибыли на каждом шаге идет на выплату дивидендов и налога на них. Остаток амортизации наращивается в «дополнительных фондах» и за вычетом налога распределяется между акционерами в конце проекта. Для этого расчета надо знать депозитный процент d, который необходимо подобрать студенту самостоятельно, пользуясь сайтами банков. Выбор предложения банка необходимо обосновать. Ставку налога на дивиденды и на распределяемую в конце проекта амортизацию примем равной 15 %.

Получив значение IRR для акционеров, необходимо интерпретировать полученное значение и оценить инвестиционную привлекательность вложения средств акционеров в указанный проект.

4.2.3 Оценка инвестиционной привлекательности
вложений средств в недвижимость

В данном разделе требуется оценить инвестиционную привлекательность недвижимости посредством привлечения ипотеки.
В основе анализа инвестиционной привлекательности лежит доходный подход к стоимостной оценке объекта недвижимости, который выражается следующей формулой:

(10)

где PV – текущая стоимость – максимальная экономически эффективная величина инвестиций в объект недвижимости, означающая, что вкладывать больше сегодня не стоит с позиции инвестиций;

СF_t – денежный поток периода t, ежегодный доход от объекта недвижимости за вычетом всех расходов, понесенных инвестором;

i_t – ставка дисконтирования денежного потока периода t (в целях сравнения можно использовать ориентировочно стоимость ипотечного кредита или ставку банковского депозита);

М – стоимость реверсии, или остаточная стоимость, – стоимость продажи объекта недвижимости.

Вложение средств в недвижимость с оформлением ипотечного кредита следует оценивать на основе показателя эффективности инвестиций (NPV). Тогда формула приобретает следующий вид:

(11)

Стоимость реверсии (М) является притоком денежных средств по инвестиционной детальности, что фактически дает возможность включить ее при формировании чистого денежного потока от операционной и инвестиционной деятельности.

Студентам необходимо выбрать квартиру на сайте http://www.tomsk.ru09.ru/realty и представить краткое описание
ее характеристик: расположение, площадь, цена и др. После чего необходимо оценить эффективность инвестиций в данный объект для инвестора.

Рассмотрим пример инвестиций в недвижимость (однокомнатную квартиру) с привлечением ипотеки. Пусть планируется приобретение однокомнатной квартиры за 1 700 тыс. руб. С привлечением заемных средств в виде ипотеки. Для принятия решения об инвестировании необходимо сделать следующее:

1) составить план доходов и расходов по приобретению, управлению и применению объекта недвижимости и разбить
их по годам;

2) определить срок инвестирования;

3) определить прогнозную продажную цену в конце срока инвестирования;

4) определить стоимость альтернативного использовании инвестиций.

Для составления плана доходов и расходов необходимо внимательно изучить:

– требования налогового законодательства, связанного с приобретением в собственность недвижимости, сдачей ее в аренду;

– требования кредитного договора (в вопросе сдачи ее в аренду);

– определить среднюю рыночную стоимость сдачи в аренду недвижности аналогичной вашей;

– определить стоимость коммунальных и прочих платежей
за обслуживание объекта недвижимости.

Итак, на какие особенности российского законодательства следует обратить внимание: уплата НДФЛ и налога на имущество.

Налог на доход физических лиц в результате приобретения
и дальнейшей продажи объекта недвижимости уплачивается с разницы цены покупки и цены продажи только в том случае, если объект недвижимости находится в собственности менее 5-ти лет. Поэтому этот срок следует учесть при определении срока инвестиций. Также законом определяется уплата НДФЛ в случае получения арендных платежей по ставке 13 % годовых с общей суммы дохода. При этом вычет коммунальных платежей из общей облагаемой налогом суммы возможен только в случае оформления и получения статуса индивидуального предпринимателя.

Для индивидуального предпринимателя есть возможность использовать:

– ОСНО (основную систему налогообложения): уплачивать 20 % с величины доходов, уменьшенных на величину расходов;

– УСН (упрощенную систему налогообложения): уплачивается 6 % с дохода, уменьшенного на расходы (в том числе часть страховых взносов), а также страховые взносы в ПФР и ФОМС 35 тысяч рублей – в 2013 году;

– налог на вмененный доход (патентная система налогообложения).

Вмененный доход – это потенциально возможный валовой доход плательщика единого налога за вычетом потенциально необходимых затрат, рассчитываемый на основе статданных для конкретного региона, проверок налоговых и иных государственных органов, а также оценки независимых организаций. На практике налог
на вмененный доход реализуется через патентную систему налогообложения. В соответствии с Законом Томской области «О патентной системе налогообложения» № 199-ОЗ от 28.11.13 налог будет определяться следующим образом:

106 700: 12 = 8891,67 в месяц ∙ 6 % = 533,5 руб.

Налог на имущество уплачивается раз в год, и, допустим, составляет 300 руб. за однокомнатную квартиру.

В справочно-информационном портале Томска[2] есть возможность выяснить стоимость аренды схожей недвижимости. Так, аренда однокомнатной квартиры в Кировском районе с мебелью обойдется в 13 тыс. руб. в месяц, включая коммунальные платежи. Коммунальные платежи составят около 2 500 руб. в месяц. Составим таблицу с указанием денежных поступлений и отчислений, разбитых за год (табл. 9).

Таблица 9

Доходы от объекта недвижимости

		1 год
	Аренда, год	130 000
	Коммун. платежи, мес.	– 25 000
	НДФЛ	– 16 900
	Налог на имущество	– 300
	Итого

 

Полученная величина – максимальная величина инвестиций
в квартиру, которую можно будет продать через 5 лет за 2,2 млн. руб. и которая приносит доход 87800 руб. ежегодно. Полученная величина означает, что на финансовом рынке, как альтернативу, можно вложить средства 1 698 858 руб. под 10 % годовых, снимая ежегодно по 87 800 руб., а через 5 лет (87 800 + 2 200 000) руб. (поскольку условия инвестиций и получения дохода должны быть идентичными, иначе мы будем сравнивать разные инвестиции).
То есть, по сути, необходимо выбрать между вложением в недвижимость и неким альтернативным вложением под 10 % годовых. Выбор этот связан с максимальной величиной инвестиций. Если объект недвижимости обходится дешевле 1 698 858 руб., тогда эффективней инвестировать средства в него, нежели под 10 % годовых
(к примеру, в банк).

Однако чаще всего у частного инвестора нет суммы 1 698 858 руб. сразу и он прибегает к получению кредита под залог недвижимости – ипотеки. В таком случае его поступления и отчисления будут выглядеть следующим образом (табл. 21). Пусть первоначальный взнос
в ипотеку – 40 %, а ипотечные платежи 360 тыс. руб. за первый год (30 тыс. руб. в месяц), 400 тыс. руб. за второй год (33 тыс. руб. в месяц), 445 тыс. руб. за третий год (37 тыс. руб. в месяц). То есть, дифференцированные, возрастающие платежи и за три года планируется погасить ипотеку. При этом следует обязательно обратить внимание, что банк может не позволить сдавать квартиру, заложенную под ипотеку, в противном случае необходимо получить
на то письменное согласие банка. Следует обратить особое внимание на возможность использовать имущественные и налоговые вычеты.

Имущественный вычет предполагает возвращение начисленного НДФЛ (13 %) с заработной платы, если квартира приобретена впервые. Эти выплаты можно оформить раз в год, либо ежемесячно, на общую сумму, рассчитанную, как 13 % от стоимости объекта недвижимости. В нашем случае 1 700 000 ∙ 0,13 = 221 тыс. руб.

Процентный вычет предполагает возвращение 13 % уплаченных процентов по ипотеке, в примере это составит 23 тыс. руб.

Таблица 10

Денежный поток от объекта недвижимости

		0 год	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
	Доходы от аренды недвижимости		+87,8	+87,8	+87,8	+87,8	+87,8
	Имущественные вычеты		+46,8	+46,8	+46,8	+46,8	+33,8
	Инвестиции (первоначальный взнос и ипотечные платежи)	-680	-360	-400	-445
	Процентные вычеты					+23
	Стоимость продажи						+2200
	ИТОГО	-680	-225,4	-265,4	-310,4	+134,6	+2321,6

 

В таком случае можно определить, эффективны ли данные инвестиции или нет, следующим образом:

Это означает, что инвестиции эффективны. Совокупный эффект за пять лет будет свыше 196 тыс. руб., т.е. на 196 тыс. руб. выше, чем альтернативный вариант – вложить в банк 680 тыс.

Помимо указанных имущественных вычетов необходимо учесть возможные субсидии, например, по программе «Молодая семья».

После определения PV денежного потока от инвестиций в объект недвижимости студентам необходимо определить показатель IRR на основе денежного потока от объекта недвижимости, руководствуясь формулами 7–8.

Заключение

В заключении необходимо провести сравнение и выбор наиболее привлекательного объекта инвестиций: вложение средств в инвестиционный проект или в объект недвижимости. Итоговые результаты необходимо представить в табл. 11.

Таблица 11

Сравнительная характеристика объектов инвестирования

№	Направление оценки	Бизнес-проект	Недвижимость
1.	Размер первоначальных инвестиций и общий объем привлекаемых ресурсов
2.	Срок жизни проекта (горизонт расчета)
3.	Эффективность инвестиций на основе показателя IRR (или эквивалентное значение в случае расхождения сроков проектов)
4.	Эффективность инвестиций на основе показателя IRR или MIRR
4.	Риск (экспертно, описать насколько рискованно и как учитывается риск в инвестиционной оценке)
5.	Порог входа на рынок инвестиций (описать минимальные объемы инвестиций в объекты данного рода)
6.	Особенности денежного потока (наличие налоговых вычетов и налоговых льгот, программ субсидирования, описать по каждому объекту)
7.	Степень защиты от инфляции
8.	Возможность и спектр привлечения финансовых ресурсов (внешние, внутренние источники, описать их виды и ограничения при их привлечении)

Студентам рекомендуется планировать одинаковые сроки жизни проекта, ориентируясь на исходные данные по бизнес-проекту.
В противном случае необходимо привести результаты расчетов
по NPV (PV) к эквивалентным значениям. Для этого можно применить метод эквивалентного аннуитета по формуле:

(12)

где PVA 1 _{n , i} – текущая стоимость аннуитета одной денежной единицы, определяемая следующим образом:

(13)

Инвестиции в бизнес-проект и недвижимость являются альтернативными, взаимоисключающими друг друга. Поэтому для устранения разногласий между показателями эффективности инвестиций, возникающие в результате различных масштабов и условий неопределенности студентам необходимо построить график зависимости NPV (PV) от ставки дисконтирования i и отметить на нем «Точку Фишера». Точка Фишера – это значение ставки дисконтирования, при котором альтернативные проекты имеют одинаковое значение NPV. Для этого необходимо приравнять выражения для определения NPV и PV и найти значение i (рис. 2).

NPV

Точка Фишера [11%;2200]

Рис. 2. Графический метод определение «точки Фишера»

Таким образом, тот проект, NPV которого расположено выше при заданной ставке дисконтирования, является более эффективным.

Итогом работы станет оценка индекса инвестиционной привлекательности двух объектов с применением балльной оценки, для чего каждому из направлений оценки задается уровень значимости (экспертно) и проводится балльная оценка по шкале от 1 до 5
(табл. 12). Итоговое значение определяется по формуле:

(14)

Таблица 12

Оценка сравнительной инвестиционной привлекательности

№	Направление оценки	Весовой коэффициент (di)	Балльная Оценка бизнес-проекта	Балльная оценка недвижимости
	Размер первоначальных инвестиций и общий объем привлекаемых ресурсов

Окончание табл. 12

№	Направление оценки	Весовой коэффициент (di)	Балльная Оценка бизнес-проекта	Балльная оценка недвижимости
	Срок жизни проекта (горизонт расчета)
	Эффективность инвестиций на основе показателя IRR (или эквивалентное значение в случае расхождения сроков проектов)
	Эффективность инвестиций на основе показателя IRR или MIRR
	Риск (экспертно, описать насколько рискованно и как учитывается риск в инвестиционной оценке)
	Порог входа на рынок инвестиций (описать минимальные объемы инвестиций в объекты данного рода)
	Особенности денежного потока (наличие налоговых вычетов и налоговых льгот, программ субсидирования, описать по каждому объекту)
	Степень защиты от инфляции
	Возможность и спектр привлечения финансовых ресурсов (внешние, внутренние источники, описать их виды и ограничения при их привлечении)
	Итого	1,0

В результате подготовки курсовой работы студенты получают навыки проведения инвестиционного анализа и сравнения различающихся по своей природе объектов инвестиций.

Промежуточный КОНТРОЛЬ

После завершения изучения дисциплины студенты сдают
в 10-ом семестре экзамен.

К экзамену допускаются только те студенты, у которых зачтена курсовая работа.

Образец экзаменационного билета для студентов, изучающих дисциплину по классической заочной форме, приведен в разделе 5.2.

Образцы вопросов из экзаменационного билета для студентов, изучающих дисциплину с применением дистанционных технологий, приведен в разделе 5.3.

Вопросы для подготовки к экзамену

1. Понятие и классификация инвестиций.

2. Роль инвестиций в развитии экономики. Инвестиции на микро- мезо- и макроуровне. Факторы объема инвестиций в стране.

3. Субъекты, объекты, формы инвестиций.

4. Классификация инвестиций.

5. Характеристика реальных и финансовых инвестиций. Взаимосвязь и взаимообусловленность реальных и финансовых инвестиций.

6. Прямые и косвенные инвестиции.

7. Внутренние и внешние инвестиции.

8. Иностранные инвестиции и условие их привлечения.

9. Государственные инвестиции. Частные инвестиции.

10. Первичные инвестиции. Деинвестиции и реинвестиции.

11. Инвестиции по формам воспроизводства в реальном секторе.

12. Источники инвестиций. Собственные и привлеченные источники инвестиций. Заемные источники инвестиций.

13. Понятие и содержание инвестиционного менеджмента.

14. Задачи инвестиционного менеджмента.

15. Функции инвестиционного менеджмента. Место инвестиционного менеджмента в системе менеджмента организации.

16. Инвестиционный менеджмент в области финансовых активов. Инвестиционный менеджмент в области реальных активов.

17. Подготовка специалиста и компетенции в области инвестиционного менеджмента.

18. Инвестиционный процесс и его структура.

19. Инвестиционная деятельность.

20. Мотивы инвестиционной деятельности. Инвестиционное поведение.

21. Субъекты инвестиционной деятельности. Роли субъектов инвестиционной деятельности.

22. Объекты инвестиционной деятельности.

23. Инвестиционная среда организации.

24. Инвестиционный рынок и его структура. Рынок инвестиционных ресурсов. Рынок инвестиционных услуг. Рынок недвижимости и основных фондов. Рынок ценных бумаг. Взаимосвязь рынков. Методика оценки инвестиционного рынка. Анализ конъюнктуры инвестиционного рынка. Прогнозирование инвестиционного рынка для выбора инвестиционной стратегии.

25. Понятие инвестиционной стратегии и принципы ее разработки.

26. Инвестиционное стратегическое планирование и управление. Этапы инвестиционного стратегического планирования.

27. Определение периода формирования инвестиционной стратегии.

28. Стратегические цели инвестиционной деятельности.

29. Анализ стратегических альтернатив инвестиционной деятельности.

30. Формирование и оценка инвестиционных ресурсов.

31. Выбор стратегических приоритетов.

32. Разработка инвестиционной стратегии.

33. Согласование этапов инвестиционного стратегического планирования и стратегического планирования организации.

34. Инвестиционная политика организации.

35. Понятие инвестиционной привлекательности. Классификация видов инвестиционной привлекательности.

36. Инвестиционная привлекательность организации. Факторы инвестиционной привлекательности организации. Иерархия факторов инвестиционной привлекательности.

37. Инвестиционная привлекательность отрасли.

38. Этапы оценки инвестиционной привлекательности организации. Подходы к оценке инвестиционной привлекательности организации.

39. Инвестиционный потенциал и инвестиционный риск организации.

40. Понятие, классификация и требования инвестора.

41. Стратегический инвестор.

42. Прямой иностранный инвестор.

43. Портфельный инвестор.

44. Венчурный инвестор.

45. Бизнес-ангелы и посевное финансирование.

46. Инвестирование стартапов.

47. Венчурный фонд.

48. Фонд прямых инвестиций.

49. Кредитные организации.

50. Иностранные инвесторы.

51. Управление инвестиционной привлекательностью организации: модель управления. Инвестиционный спрос и предложение.

52. Понятие инвестиционного проекта. Жизненный цикл инвестиционного проекта. Стадии жизненного цикла инвестиционного проекта. Момент появления и завершения проекта. Взаимосвязь стадий жизненного цикла и уровня инвестиционной привлекательности.

53. Классификация инвестиционных проектов.

54. Бизнес-план, его состав и структура. Виды бизнес-плана
и его роль в формировании инвестиционной привлекательности организации.

55. Методические основы оценки эффективности инвестиционного проекта. Понятие эффективности. Классификация видов эффективности. Эффективность проекта в целом. Коммерческая эффективность. Общественная эффективность. Эффективность участия в проекте. Бюджетная эффективность. Эффективность для структур более высокого уровня. Эффективность участия предприятий. Эффективность участия акционера. Особенности формирования денежного потока при определении каждого из видов эффективности.

56. Состав и структура показателей эффективности инвестиций. Статические показатели эффективности. Динамические показатели эффективности – NPV, DPP, DPI, IRR, MIRR для оценки различных видов эффективности.

57. Понятие альтернативных проектов. Показатели сравнительной оценки альтернативных проектов.

58. Точка Фишера. Противоречия показателей эффективности
в случае специфики денежного потока.

59. Сравнительная оценка инвестиционных проектов с различным сроком жизненного цикла. Метод наименьшего общего кратного, аннуитетов, повторения проекта.

60. График финансового профиля проектов. Оценка эффективности участия в проекте. Формирование денежного потока участия акционера в проекте. Оценка эффективности инвестиций акционера в проект.

61. Понятие инвестиционного портфеля. Способы формирования инвестиционного портфеля. Критерий внутренней нормы доходности при формировании бюджета капиталовложений. Критерий чистого дисконтированного дохода при формировании бюджета капиталовложений.

62. Оптимизация инвестиционного портфеля. Способы оптимизации. Принципы отбора проектов для включения в инвестиционный портфель.

63. Понятие недвижимости. Регистрация прав на недвижимость. Рынок недвижимости. Подходы к оценке стоимости объекта недвижимости.

64. Недвижимость как объект инвестиций. Применение доходного подхода к оценке инвестиционной привлекательности объекта недвижимости. Формирование денежного потока.

65. Ипотека как инструмент финансирования недвижимости как объекта инвестирования. Имущественные и процентные вычеты для физических лиц.

66. Оценка предельной величины инвестиций в объект недвижимости. Оценка доходности инвестиций в объект недвижимости. Оценка эффективности инвестиций на основе показателя внутренней нормы доходности и чистого дисконтированного дохода. Сравнение инвестиционной привлекательности недвижимости по сравнению с прочими объектами инвестирования.

67. Понятие инвестиционной привлекательности региона. Инвестиционный потенциал региона. Инвестиционный риск региона. Инвестиционная активность в регионе.

68. Формирование благоприятного инвестиционного климата
в регионе.

69. Механизм инвестиционной привлекательности региона.

70. Инвестиционная привлекательность отрасли и предприятия.

71. Методические основы оценки инвестиционной привлекательности региона.

72. Диверсификация как стратегия развития и привлечения инвестиций в регион.

73. Понятие корпорации и корпоративных ценных бумаг. Виды корпораций. Эмиссионные ценные бумаги. Рыночная капитализация компании. Факторы рыночной капитализации компании.

74. Технический и фундаментальный анализ стоимости ценных бумаг. Инвестиционные свойства акции.

75. Оценка стоимости и доходности акций. Инвестиционные свойства облигаций. Оценка стоимости и доходности облигаций.

76. Инвестиционный портфель ценных бумаг. Содержание, цели и принципы его формирования.

77. Классификация инвестиционных портфелей. Портфели роста и дохода. Консервативный, умеренно-агрессивный и агрессивный портфели.

78. Активное и пассивное управление портфелем ценных бумаг.

79. Доходность ценной бумаги и портфеля. Эффективность портфеля.

80. Портфель Марковца. Портфель Тобина. Модель Шарпа.

81. Моделирование и прогнозирование временных рядов. Модель ARMA.

82. Абсолютный показатель риска VAT.

83. Коэффициент Трейнора для акций. Коэффициент Сортино для акций.

84. Коэффициент Информационного соотношения. Коэффициент Calmar.

85. Коэффициент Модильяни для акций.

86. Инвестиции в инвестиционные фонды. ПИФ. Индексные фонды.

87. Структурированный продукт. ПАММ-счета. Индивидуальные инвестиционные программы.

88. Бинарные опционы. Инвестиции в валюту и крипто валюту.

89. Инвестиции в драгоценные металлы и металлические счета. Инвестиции в объекты тезаврации.

90. Понятие стоимости капитала. Компоненты стоимости капитала. Стоимость собственного и заёмного капитала. Средневзвешенная стоимость капитала. Предельная стоимость капитала.

91. Традиционный подход и теория Модильяни – Миллера. Модификация теории Модильяни – Миллера. Структура капитала
и рентабельность.

92. Модель оценки финансовых активов (CAPM).

93. Модель арбитражного ценообразования (APT) и факторные модели.

94. Модель Ольсона (EBO) и модель экономической добавленной стоимости (EVA).

95. Понятие опциона. Реальный и финансовый опцион.

96. Модель Блека – Шоулза.

97. Понятие реального опциона. Методика оценки инвестиционных проектов методом реальных опционов.

98. Методики определения ставки дисконтирования. Метод WACC, экспертный метод, метод кумулятивного построения, CAPM, показатели ROA и ROE, метод реальных опционов. Взаимосвязь различных показателей эффективности инвестиций и ставки дисконтирования.

5.2. Образец экзаменационного билета для студентов,
изучающих дисциплину по классической заочной форме

В данном разделе приведен образец экзаменационного билета для студентов, сдающих экзамен во время сессии в Томске. Билет содержит 10 вопросов.

Экзаменационный билет № 1

Вопрос 1 (2 балла). Продолжите утверждение: «Инвестициями можно считать…»

1. целевые денежные средства, предоставляемые на условиях платности, возвратности, срочности;

2. вложения для достижения какого-либо положительного результата;

3. выпуск ценных бумаг;

4. приобретение ценных бумаг.

Вопрос 2 (2 балла). Установите соответствие оттоков денежных средств по сферам деятельности предприятия:

1. операционной 2. инвестиционной 3. финансовой 4. не является оттоком

1. приобретение начальных оборотных средств; 2. амортизация; 3. выплата процентных платежей по кредитам; 4. платежи по налогу на доход

Вопрос 3 (2 балла). Определите коэффициент дисконтирования при ставке дисконтирования 20 % годовых за десятилетний период. Только один верный (округление до 4 знаков после запятой).

Вопрос 4 (3 балла). Расположите инвестиции в порядке возрастания уровня риска:

1. производство новой продукции;

2. снижение себестоимости;

3. расширение предприятия;

4. научные разработки;

5. обязательные инвестиции.

Вопрос 5 (2 балла). К простым методам оценки инвестиций
относится (один вариант ответа):

1. расчет показателя NPV

2. расчет показателя DPP

3. расчет показателя ROE

4. расчет показателя ROI

Вопрос 6 (5 баллов). На основе каких показателей и прогнозных значений может осуществляться учет инфляции?

Вопрос 7 (5 баллов). Какие принципы расчета коммерческой эффективности вы знаете (приведите пример как минимум одного принципа).

Вопрос 8 (5 баллов). В чем отличие понятия «эффект» от «эффективности»?

Вопрос 9 (2 балла). Что из перечисленного не относится к инвестиционным качествам недвижимости как объекта инвестиций?

1. защита от инфляции;

2. возможность получения дополнительного дохода;

3. налоговые вычеты;

4. надежность;

5. низкие барьеры входа;

6. высокая ликвидность;

7. высокая доходность.

Вопрос 10 (12 баллов). Текущая рыночная доходность составляет 12 %, безрисковая ставка 5 %. Определите, какие акции являются переоценёнными, а какие недооцененными, исходя из следующих данных

Вид актива (акции)	Доходность (в %)	b
А	16 %	1,2
В	19 %	1,4
С	13 %	0,75

5.3. Образцы вопросов из экзаменационного билета
для студентов, изучающих дисциплину дистанционно

В данном разделе приведены примеры вопросов из экзаменационного билета для студентов, сдающих экзамен в онлайн режиме (через Интернет на сайте ИнЭО). Экзаменационный билет включает в себя 20 заданий: задания на выбор единственного ответа (8); задания на выбор множественных ответов (4); задания на установление последовательности (4); задания на установление соответствия (2); задания для краткого ответа (2).

Задание на выбор единственного ответа

Продолжите утверждение: «Инвестициями можно считать…».

1) целевые денежные средства, предоставляемые на условиях платности, возвратности, срочности

2) вложения для достижения какого-либо положительного результата

3) выпуск ценных бумаг

4) приобретение ценных бумаг

Задание на выбор множественных ответов

Что из перечисленного не относится к инвестиционным качествам недвижимости как объекта инвестиций?

1) защита от инфляции

2) возможность получения дополнительного дохода

3) налоговые вычеты

4) надежность

5) низкие барьеры входа

6) высокая ликвидность

7) высокая доходность

Задание на установление соответствия

Установите соответствие оттоков денежных средств по сферам деятельности предприятия.

1) операционной 2) инвестиционной 3) финансовой 4) не является оттоком

1) приобретение начальных оборотных средств; 2) амортизация; 3) выплата процентных платежей по кредитам; 4) платежи по налогу на доход

Задание на установление последовательности

Определите порядок нахождения чистого денежного потока
от операционной деятельности.

1) – (переменные затраты + постоянные затраты)

2) + амортизация

3) –амортизация

4) – налог на прибыль

5) + выручка от реализации + внереализационные доходы

Задание для краткого ответа

Определите ожидаемую доходность акции, если известно, что безрисковая ставка – 5 %, доходность индекса РТС – 12 % годовых, коэффициент бетта ценной бумаги – 1,2.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ

Литература обязательная

1. Антонов Г.Д. Управление инвестиционной привлекательностью организации / Г.Д. Антонов, О.П. Иванова, В.М. Тумин,
И.С. Антонова. – Москва: ИНФРА-М, 2016. – 212 c.

2. Брусов П.Н. Инвестиционный менеджмент: учебник /
П.Н. Брусов, Т.В. Филатова, Н.И. Лахметкина. – М.: ИНФРА-М, 2014. – 333 с.

3. Балдин К.В. Управление инвестициями: учебник для вузов / К.В. Балдин, Е.Л. Макриденко, О.И. Швайка. – Москва: Дашков и К, 2016. – 238 с.

4. Инвестиционный менеджмент: учебник / Н.Д. Гуськова
[и др.]. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: КноРус, 2014. – 438 с.

5. Прокофьев Ю.С. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие / Ю.С. Прокофьев. Томск: Изд-во ТПУ, 2000. – 114 с.

6. Калмыкова Е.Ю. Экономика недвижимости: учеб. пособие для вузов / Е.Ю. Калмыкова; Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ). – Томск: Изд-во ТПУ, 2010. – 135 с.

7. Сергейчик С.И. Ценные бумаги: учеб. пособие для вузов / С.И. Сергейчик; Томский политехнический университет (ТПУ). – Томск: Изд-во ТПУ, 2008. – 176 с.

8. Рахимов Т.Р. Финансовый менеджмент: учеб. пособие /
Т.Р. Рахимов; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2013. – 266 с.

Литература дополнительная

9. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов [Электронный ресурс]: нормативный документ утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21.06.99 № ВК 477. – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_28224/, свободный.

10. Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений [Электронный ресурс]: федер. закон от 25.02.1999 №39-ФЗ. – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_22142/, свободный.

11. Об иностранных инвестициях в Российской Федерации [Электронный ресурс]: федер. закон от 09.07.1999 №160-ФЗ (с изм. и доп.). – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_16283/, свободный.

12. Об инвестиционных фондах [Электронный ресурс]: федер. закон от 29.11.2001 № 156-ФЗ (ред. от 30.12.2015) (с изм. и доп., вступ. в силу с 09.02.2016). – Режим доступа:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34237/, свободный.

13. Об инвестиционном товариществе [Электронный ресурс]: федер. закон от 28.11.2011 № 335-ФЗ (ред. от 21.07.2014). – Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_122222/, свободный.