Предельный угол откоса сыпучих и предельная высота откоса связных грунтов.

Откос сыпучего грунта на котором лежит тверд, частица М.Разложим вес частицы Р на две составляющие: Нормальную N к линии откоса αb и касательную T.Сила T стремиться сдвинуть частицу к подножию откоса, но ей будет противодействовать сила трения T', пропор-ая нормальному давлению,т.е. T'=fN, где f-коэф. трен. Проектируя все силы на наклонную грань откоса Р sinα- fРcosα=0,откуда tqα=f,а т.к. коэф. трения f= tqφ,то окончательно получим:α=φ,Предельный угол откоса сыпучих грунтов равен углу внутреннего трения грунта. Это - угол естественного откоса. Естественный откос относиться только к сухим грунтам, для связных глинистых оно теряет всякий смысл, т.к. у последних в зависимости от их влажности угол откоса может меняться от0 до90º и зависит так же от высоты откоса. Условие равновесия идеально связ. грунта.(φ=0;с≠0). Нарушение равновесия при некоторой предельной высоте h произойдет по плоской поверхности скольжения αc,наклонной под углом α к горизонту. Составим уравнение равновесия всех сил, действ-их на оползающую призму αbc.Дейсвующей силой будет вес Р призмы αbc.Стороны призмы bc=hctqα. Р=(yh²/2)* ctqα.Силу Р разложим на нормальную и касательную к поверхности скольжении αc. Силами, сопротивляющимися скольжению, будут лишь силы сцепления c, распределенный по плоскости скольжения αc=h/sinα. Т.к.в верхней точки с призмы αbc давление будет =0, а в нижнем α-максим., то в среднем учитывать половину силы сцепления. Составим ур-е равновесия, взяв сумму проекций всех сил на направлений αc и прирав к 0. (yh²/2) ctqα sinα-(с/2)*(h/ sinα)=0,откуда с=(yh/2) sin2α.

Определим значение высоты h=h_90,соответствующей максим-му использованию сил сцепления. При этом sin2α=1 и α=45^о.отсюда следует h₉₀=2с/y. Таким образом массив связного грунта может иметь верт-й откос h₉₀ определяемой высоты. При высоте больше h₉₀ произойдет сползание призмы αbc.

В сыпучих грунтах предельный угол откоса равен углу внутреннего трения сыпучего грунта.

Про связные грунты не нашла….может быть в лекции, но я не успевала за ним записывать(у меня только про несвязные написано.

№25. Предельная нагрузка на подпорную стену для сыпучих грунтов.

Если свободный откос массива грунта имеет крутизну больше предельной, возникает необходимость поддержать его подпорной стеной. Подпорные стены сооружения служат для поддержания массива грунта в равновесии. При некотором давлении Еактивное подпорная стенка может повернуться по направлению от грунта, что приведет к потере устойчивости и поддерживающего массива грунта.

Задача закл-ся в определении макс. давления грунта на подпорную стену. Принимаем след-ие допущения:

1. поверхность скольжения плоская.2. призма обрушения соответствует Рмакс.

; ; ; . Равнодействующая активного давления =площади эпюры и приложена на высоте 1/3 от основания. ;

Пусть на поверхн-и грунта приложена некоторая равномерно распред-ая нагрузка Q=q=ɤ*h.

Заменим данную нагрузку q эквивалентным слоем грунта h.

; ; ; ;

.

№26. Предельная нагрузка на подпорную стену для связных грунтов

Если свободный откос массива грунта имеет крутизну больше предельной, возникает необходимость поддержать его подпорной стеной. Подпорные стены сооружения служат для поддержания массива грунта в равновесии. При некотором давлении Еактивное подпорная стенка может повернуться по направлению от грунта, что приведет к потере устойчивости и поддерживающего массива грунта. Задача закл-ся в определении макс. давления грунта на подпорную стену. Принимаем след-ие допущения: 1.поверхность скольжения плоская.2. призма обрушения соответствует Рмакс.

В связных грунтах действует сцепление с, кот-е можно заменить всесторонним давлением связности, прилож-ым к свободным граням грунта и заменить это давление на эквивалентный слой грунта высотой h. . Т. обр. сцепление уменьшает боковое давление грунта на подпорную стену на постоянную по всей величине высоту и на некот. высоте hс суммарное давление =0. ; –активное давление связного грунта на подпорную стену.