Визначення нормальної глибини h0.

Нормальна глибина – це глибина водотоку, яка встановлюється у випадку рівномірного руху. Рівномірний рух описується залежністю (2.8). Модуль витрати (витратна характеристика) однозначно залежить від глибини. Ця залежність є складною функцію і безпосередньо не розв’язується. Існують методи наближеного розв’язання. Насамперед з рівняння (2.9) визначають модуль витрати для випадку рівномірного руху:

. (2.13)

З іншого боку модуль витрати можливо визначити за залежністю:

, (2.14)

де С – коефіцієнт Шезі, для визначення якого запропоновано багато формул. Скористаємось формулою Манінга:

, (2.15)

де n – коефіцієнт шорсткості,

R – гідравлічний радіус, , (2.16)

– площа поперечного перерізу,

c – змочений периметр.

Методом перебору різних значень глибини потоку – h_j за залежностями (2.14, 2.15, 2.16) треба визначити таке значення K_j, при якому відношення було не більше раніше заданого значення похибки. Значення h_j приймають з точністю до другого знака після коми.

Другий метод визначення нормальної глибини передбачає підрахунок за трьома фіксованими значеннями глибини h₁, h₂, h₃, яким відповідають значення модуля витрати К₁, К₂, К₃. При цьому потрібно, щоб виконувалися такі умови К₁<K₂<К₃, та К₁<K₀<К₃. Потім будують графік залежності модуля витрати від глибини і за цим графіком за відомим значенням K₀ (залежність (2.13) визначають h₀.

2.3.1 Визначення критичної глибини h_к

Критичну глибину потоку визначають за залежністю, яку отримають при знаходженні екстремуму рівняння питомої енергії перерізу:

, (2.17)

де , В_к – площа поперечного перерізу водотоку та ширина водотоку по вільній поверхні при глибині водотоку, яка відповідає критичній глибині. Методом перебору знаходять таке значення h_j , за якого співвідношення було б не більше раніше заданого значення похибки. Це значення h_j приймають як значення критичної глибини h_к з точністю до другого знака після коми.

3 Визначення типу сполучення б’єфів

3.1 Енергетичне обґрунтування відігнаного стрибка

У розділі 1 стверджувалось, що сполучення б’єфів може відбуватися за схемою відігнаного, насунутого або затопленого стрибка. Підтвердимо ці міркування за допомогою графіків питомої енергії перерізу та стрибкової функції.

На рисунку 2 наведена залежність питомої енергії перерізу від глибини потоку у перерізі – Е(h).

(3.1)

та стрибкова функція , (3.2)

де h – глибина води;

α – коефіцієнт Коріоліса або коректив кінетичної енергії,

α₀ – коефіцієнт Буссінеска або коректив кількості руху,

Q – витрата;

w – площа поперечного перерізу;

y – заглиблення центра ваги поперечного перерізу відносно вільної поверхні.

Залежність (3.2) встановлює відношення глибини потоку до (h’) та після (h”) стрибка. Припустимо, що h’ дорівнює стисненій глибині і стрибок реалізується безпосередньо у стисненому перерізі (маємо насунутий стрибок). Тоді відповідно до схеми „ а ” друга сполучена глибина буде h”, а питома енергія перерізу з такою глибиною буде Е”. Але в нижньому б’єфі реалізована (існує) глибина h_нб, яка визначена умовами нижнього б’єфа і h_нб < h”. Цій глибині відповідає питома енергія перерізу Е_нб, і згідно з попереднім Е_нб < Е”. Не існує жодних фізичних можливостей для зменшення енергії при глибинах h” і h_нб. Протилежною є можливість збільшення глибини h' доти, доки надлишок енергії не витратиться на тертя. В цьому випадку встановлюється нова перша сполучена глибина , якій відповідає друга сполучена глибина . Рух потоку від глибини h' до створює ситуацію, яку називають відігнаним стрибком.

Е_ст – втрати енергії у стрибку

Рисунок 2 – Графік залежності питомої енергії перерізу від глибини потоку та стрибкової функції

Таким чином методика визначення типу сполучення б’єфів передбачає таке:

3.2 Визначення стисненої глибини в нижньому б’єфі

У нижній б’єф вода може потрапляти по верху греблі або крізь донні отвори. Незалежно від способу сполучення б’єфів, стиснена глибина в нижньому б’єфі за греблею завжди буде меншою за критичну тому, що вже на водозливі, розташованому на греблі глибина менша за критичну, при досягненні дна кінетична енергія потоку збільшується,

Рисунок 3 –

що викликає зменшення потенціальної енергії (для безнапірних потоків потенціальна енергія відповідає глибині).

Повна енергія потоку до греблі складає:

, (3.3)

де V – швидкість підходу до греблі. Вона зазвичай мала, тому нехтуємо останнім членом рівняння (3.3).

Рисунок 3 – До визначення стисненої глибини

Питома енергія потоку в стисненому перерізі складає:

, (3.4)

де – площа стисненого перерізу, яка відповідає глибині h_с,

– коефіцієнт, що враховує частку енергії, яка витрачається на тертя у межах греблі (він змінюється у межах 0,80... 0,95 залежно від типу греблі).

Рівняння (3.4) при відомій формі поперечного перерізу нижнього б’єфа має одну невідому – h_с. При визначенні h_с необхідно взяти до уваги, що існують два додатні значення, які відповідають рівнянню (3.4). До розрахунку треба приймати значення h_с < h_кр, де h_кр визначена за залежністю (2.17). Рівняння (3.4) розв’язують методом перебору так, щоб при h_сj співвідношення задовольняло наперед задану точність. Значення h_с приймають рівним цьому значенню h_сі з точністю до двох знаків після коми.

3.3 Визначення типу сполучення б’єфів

Умовно вважають, що гідравлічний стрибок реалізується безпосередньо в стисненому перерізі, при цьому перша сполучена глибина дорівнює стисненій глибині h_с. Другу сполучену глибину можливо визначити за допомогою рівняння гідравлічного стрибка:

, (3.5)

де позначки (') та ('') відносяться відповідно до параметрів перерізу з першою сполученою (в даному випадку стисненою глибиною) та перерізу з другої сполученою глибиною.

Завдяки роботам Рахманова А.Н. розрахунки за залежністю (3.5) можна спростити, якщо використовувати значення відносних сполучених глибин

та . (3.6)

Залежності між першою та другою сполученими відносними глибинами за Рахмановим А.Н. такі:

; . (3.7)

Залежність (3.7) можливо використовувати, якщо виконується умова .

Таким чином алгоритм визначення типу сполучення б’єфів передбачає визначення критичної глибини h_к за залежністю (2.17); стисненої глибини h_с після греблі в нижньому б’єфі за залежністю (3.4); умовного прийняття рівності стисненої та першої сполученої глибин ; визначення відносної першої сполученої глибини за залежністю (3.6); визначення відносної другої сполученої глибини за залежністю (3.7). Якщо визначена величина менша ніж п’ять, то за залежністю знаходять . Інакше використовують залежність (3.5) і методом перебору знаходять другу сполучену глибину так, щоб ліва й права частини залежності відрізнялись не більше, ніж на 5 %. Визначену другу сполучену глибину порівнюють з побутовою глибиною нижнього б’єфа (в даному випадку приймаємо її рівною нормальній глибині), яка або задана, або визначається згідно з п. 2.3.1. Якщо у нижньому б’єфі реалізується відігнаний гідравлічний стрибок, при –затоплений стрибок. За наявності відігнаного стрибка необхідно вжити заходів щодо гасіння надлишкової енергії в нижньому б’єфі.

4 Гасіння енергії в нижньому б’єфі

У відігнаному стрибку надлишок енергії, з яким потрапляє потік до нижнього б’єфа, як було зазначено у п.1, витрачається на ділянці від стисненого перерізу до перерізу, де відбувається стрибок (переріз з першою сполученою глибиною). Через те, що на цій ділянці потік рухається із значними швидкостями, виникає потреба у додаткових витратах грошей на роботи по зміцненню дна та укосів каналу на цій ділянці. Для зменшення вартості будівництва споруд, у практиці відомі пристрої, які дозволяють локалізувати місце, де відбувається витрата надлишку енергії. До таких пристроїв належать водобійний колодязь та водобійна стінка.

4.1 Розрахунок розмірів водобійного колодязя

Принцип роботи водобійного колодязя засновано на штучному збільшенні глибини нижнього б’єфа за рахунок зниження відміток дна водотоку в місці, де утворюється стиснений переріз. З іншого боку – збільшення глибини збільшує енергію потоку верхнього б’єфа, тому що енергія відлічується відносно дна нижнього б’єфа, а це приводить до зменшення глибини стисненого перерізу і, як наслідок – збільшення другої сполученої глибини гідравлічного стрибка. Але зростання глибини нижнього б’єфа і зростання висоти стрибка різні, і стрибок стає затоплений.

Метод розрахунку водобійного колодязя витікає із залежності, яку безпосередньо знаходять з рисунка 4.

Зазвичай розглядають плоску задачу оскільки дослідами встановлено, що вплив форми поперечного перерізу каналу на характер течії неістотний.

Рисунок 4 – Схема розрахунку водобійного колодязя:

1 – умовне положення стрибка; 2 – стрибок за наявності колодязя.

Позначення на рисунку:

h_с, h_с1 – відповідно стиснені глибини до та після улаштування водобійного колодязя,

– умовна друга сполучена глибина,

– друга сполучена глибина, яка реалізується у випадку улаштування водобійного колодязя,

d – глибина колодязя,

D z – напір, що виникає при виході потоку з колодязя (в цьому випадку дно каналу за колодязем розглядають як водозлив із широким порогом).

Глибину колодязя визначають із співвідношення

, (4.1)

де k – коефіцієнт запасу (коефіцієнт затоплення), який приймають рівним 1,05... 1,10.

Останній член рівняння (4.1) визначимо з використанням залежностей

, .

Оскільки процес витікання потоку через вихідний поріг колодязя аналогічний процесу витікання через водозлив з широким порогом, визначимо використавши формулу витрати через водозлив з широким порогом

, (4.2)

де j – коефіцієнт швидкості, що враховує втрати напору в межах водозливу;

b – ширина водозливу;

H₀ – повний напір перед водозливом.

звідси ,

;

де – швидкість підходу до вихідного порогу колодязя.

Після спрощення отримаємо

.

Приймаючи до уваги, що у випадку плоскої задачі (де q – питома витрата, ), отримаємо

. (4.3)

Останній член рівняння (4.1) також може бути визначений за такою формулою для витрати через водозлив з широким порогом:

, (4.4)

де m – коефіцієнт водозливу,

– площа поперечного перерізу нижнього б’єфа при глибині води h_н.б.

Звідси визначаємо: . (4.5)

У рівнянні (4.1) є дві невідомі величини: h_с1 і d. Розв’язуємо його методом послідовного наближення, вважаючи спочатку, що h_с1 = h_с.

, (4.6)

де d₁ – глибина колодязя в першому наближенні.

Далі збільшуємо енергію верхнього б’єфа на величину d₁.

. (4.7)

Згідно з п. 3.2 визначаємо h_с1 і за п. 3.3. – , які відповідають новому значенню енергії нижнього б'єфа – , далі – за рівнянням (4.6) – значення d₂. Якщо виконується умова , то глибину колодязя приймають рівною d₂. Якщо умова не виконується, то визначають послідовно величини E₀₂, h_c2, та відповідно ним значення d₃ і перевіряють виконання умови . Так розраховують до виконання умови (j – номер ітерації).

Довжину водобійного колодязя – приймають рівною довжині гідравлічного стрибка – ℓ_ст. Довжину стрибка можна визначити за однією з емпіричних залежностей – формулою Павловського:

. (4.8)

4.2 Розрахунок водобійного колодязя за схемою підпертого стрибка

Підпертий стрибок – стрибок із розвинутою поверхневою зоною, що підпирається наприкінці стінкою або виступом дна, які стискають живий переріз потоку. Для цього стрибка характерне стиснення стрибка по довжині та змінення напрямку придонного шару потоку. Такий стрибок можна спостерігати у водобійному колодязі та перед водобійною стінкою.

Дослідами встановлено, що для деяких випадків, (наприклад для невеликих споруд) довжину колодязя можна зменшити на 20 – 30 %, тобто

,

де b – деякий емпіричний коефіцієнт (імовірного стиснення) b =0,7¸ 0,8.

При такому зменшенні довжини колодязя стрибок не виходить за його межі, уступ колодязя входить до стрибка та підпирає останній.

У випадку підпертого стрибка швидкість підходу до порогу колодязя не можна визначати як швидкість у перерізі із глибиною , оскільки поріг колодязя потрапляє у зону стрибка й глибина не встигає досягти другої сполученої – .

Наближено цю глибину слід приймати як глибину у відвідному руслі.

Перепад D z у цьому разі дорівнює нулю (або практично дорівнює).

Глибина колодязя в цьому випадку складатиме

.

де k – коефіцієнт запасу (коефіцієнт затоплення), який приймають рівним 1,05... 1,10.

У цьому випадку рівняння стрибка (підпертого) замість форми (3.5) за умови , набуде такий вигляд:

.

Приймаючи до уваги, що у випадку прямокутного русла – плоскої задачі: ; , .

Тоді рівняння підпертого гідравлічного стрибка набуде вигляду:

або

.

Друга сполучена глибина у цьому випадку визначатиметься за залежністю

. (4.9)

4.3 Розрахунок водобійної стінки

Водобійну стінку розміщують поперек потоку по всій ширині русла нижнього б’єфа. Місце розташування визначають довжиною гідравлічного стрибка. Водобійна стінка є перешкодою для потоку і при русі через неї потік втрачає енергію.

Висоту стінки " С " визначають за залежністю, яку безпосередньо визначають із співвідношення між величинами, що відображені на рисунку 5.

, (4.10)

де k – коефіцієнт запасу (коефіцієнт затоплення), який приймають 1,05...1,10,

– друга сполучена глибина,

Н_ст – геометричний напір на водобійній стінці,

С – висота стінки.

Рисунок 5 – Схема розрахунку водобійної стінки:

1 – водобійна стінка.

Саму стінку вважають водозливом практичного профілю і тому витрата через неї дорівнює

, (4.11)

де s_П – коефіцієнт підтоплення, числові значення якого наведені далі (табл. 1),

m_ст – коефіцієнт водозливу (яким є стінка), який для таких умов m_ст = 0,42;

b_сер –ширина стінки, яку для трапецеїдальної форми нижнього б’єфа спочатку приймають рівною середній ширині нижнього б’єфа,

Н₀ – повний напір на водозливі, який дорівнює , (4.12)

V – середня швидкість потоку в нижньому б’єфі до стінки, тобто при глибині потоку рівній . За цією глибиною визначають площу поперечного перерізу і швидкість

. (4.13)

У рівнянні (4.11) невідомим є значення коефіцієнта підтоплення s_П , який попередньо приймають s_П = 1, тобто вважають, що стінка непідтоплена. З рівняння (4.11) визначаємо:

. (4.14)

За залежністю (4.12) визначають геометричний напір, а за залежністю (4.10) – висоту стінки.

Далі перевіряємо підтоплення стінки (рис. 5).

. (4.15)

Якщо , то водозлив непідтоплений і s_П = 1. Якщо h_П > 0, то визначаємо значення та за таблицею 1 – відповідне значення коефіцієнта підтоплення, підставляємо його значення до залежності (4.11), уточнюємо геометричний напір і, остаточно, – висоту стінки.

Таблиця 1 – Залежність коефіцієнта підтоплення від глибини води над стінкою

		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
sП		0,991	0,981	0,977	0,956	0,937	0,907	0,856	0,778	0,621

 

При влаштуванні стінки існує імовірність, що після неї може знову утворитися відігнаний гідравлічний стрибок. Тому потрібно перевірити режим поєднання б’єфів за стінкою, вважаючи у цьому випадку енергію верхнього б’єфа рівною

, (4.16)

де – друга сполучена глибина, яка визначена в п. 3.3,

V – швидкість потоку, яка визначена за залежністю (4.13).

Для позначення параметрів нижнього б’єфа використаємо індекси " ст ". Таким чином:

, (4.17)

де ,

де – глибина у стисненому перерізі, що утворюється після стінки;

– площа стисненого перерізу;

j – коефіцієнт швидкості, що враховує втрати напору в межах водозливу, яким є стінка.

Методом перебору, згідно з п. 3.2. визначаємо стиснену глибину , яку порівнюють із глибиною води в нижньому б’єфі. Якщо , то розрахунок закінчено і параметри стінки визначено. Якщо , то розраховують другу стінку за описаною методикою.

5 Питання для самоперевірки

1 Дайте визначення рівномірного та нерівномірного руху.

2 Дайте визначення понять змочений периметр, гідравлічний радіус?

3 Запишіть основне рівняння безнапірного руху у відкритих руслах.

4 Допустимі швидкості в каналах. Заходи щодо збільшення або зменшення швидкостей у каналах.

5 Дайте визначення понять – дамба, гребля.

6 Назвіть основні форми поперечного перерізу каналів.

7 Основні типи задач з розрахунку відкритих каналів.

8 Дайте визначення гідравлічно найвигіднішого перерізу.

9 Поясніть, у чому полягають особливості розрахунку каналів замкненого профілю (безнапірні труби)?

10 Дайте визначення понять: нормальної, побутової та критичної глибин. Порядок їх визначення.

11 Дайте визначення поняття питомої енергії перерізу? Графік залежності питомої енергії від глибини.

12 Водозлив – дайте визначення. За якими ознаками класифікують водозливи?

13 Дайте визначення понять: геометричний напір на водозливі, повний напір. Умови застосування цих величин у розрахункових залежностях.

14 Поясніть, чому напір на водозливі визначається на деякій відстані від гребня водозливу?

15 Назвіть критерії підтоплення водозливів:

а) з тонкою стінкою;

б) з широким порогом;

в) практичного профілю;

г) без порогу.

16 Наведіть приклади практичного застосування водозливів.

17 Методика побудови кривої вільної поверхні методом В.І.Чарномського.

18 Назвіть види кривих вільної поверхні.

19 Назвіть види сполучення б’єфів для таких випадків:

а) уклон дна нижнього б’єфа більший за критичний;

б) уклон дна нижнього б’єфа менший за критичний.

20 Стиснений переріз в нижньому б’єфі за водозливом. Умови виникнення. Визначення глибини у стисненому перерізі?

21 Гідравлічний стрибок – дайте визначення. Види гідравлічного стрибка.

22 Рівняння гідравлічного стрибка. Стрибкова функція та її графік.

23 Втрати енергії у стрибку.

24 Поясніть, якими факторами визначається положення гідравлічного стрибка у нижньому б’єфі?

25 Які глибини називають сполученими у гідравлічному стрибку?

26 Поясніть принципи гасіння енергії у нижньому б’єфі:

- за допомогою водобійного колодязя;

- за допомогою водобійної стінки;

- за допомогою штучної шорсткості;

- за допомогою комбінованих споруд.

 

6 Вихідні дані для розрахунково-графічної роботи

Робота "Розрахунок верхнього та нижнього б’єфів у випадку спорудженні греблі"

У ході виконання розрахунково-графічної роботи для каналу трапецієподібного профілю (рис. 6) необхідно визначити:

1 Нормальну глибину у верхньому б’єфі.

2 Критичну глибину у верхньому б’єфі.

3 Глибину води на водозливі, який встановлено на греблі.

4 Положення кривої вільної поверхні (за методом В.І.Чарномського).

На графічне зображення кривої вільної поверхні нанести лінії нормальної та критичної глибин верхнього б’єфа.

Умови сполучення б’єфів:

5 Нормальну глибину у нижньому б’єфі.

6 Критичну глибину у нижньому б’єфі.

7 Глибину води у стисненому перерізі.

Розміри споруд для гасіння енергії:

8 Розміри водобійного колодязя (розрахунок виконати для випадку досконалого стрибка та підпертого).

9 Розміри та кількість водобійних стінок.

 

b_н = b/2 – ширина дна каналу в нижньому б’єфі.

 

Рисунок 6 – Схема каналу

Таблиця 2 – Вихідні дані для розрахунково-графічної роботи

Варіант	Витрата Q, м3/с	Ширина дна каналу b, м	Уклон дна каналу i·104	Коефіцієнти	Висота греблі P, м
укосу m	шорсткості n
			1,5		0,012
			1,5	2,5	0,013
			2,0	2,5	0,014
			2,0	3,0	0,015
			2,0	3,0	0,016
			2,5	3,0	0,017
			2,0	3,0	0,018
			2,0	2,0	0,019
			2,5	2,0	0,020
			3,0	2,0	0,021
			4,0	2,0	0,022
			4,0	2,5	0,023
			4,5	2,5	0,024
			4,0	2,5	0,025
			3,5	3,0	0,026
			3,0	2,5	0,027
			2,5	2,0	0,028
			5,0	2,0	0,027
			4,5	3,0	0,026
			4,0	3,0	0,025
			3,5	3,5	0,024
			3,0	3,5	0,023
			2,5	2,0	0,022
			2,0	2,5	0,021
			1,5	3,0	0,020
			2,5	3,5	0,019
			2,0	3,0	0,018
			1,5	2,5	0,017
			2,5	3,5	0,016
			2,0	2,0	0,015
			2,5	2,5	0,015
			2,0	3,0	0,014
			1,0	2,5	0,013
			1,0	2,5	0,012
			1,5	3,0	0,013
			2,0	3,5	0,014
			1,5	2,0	0,015
			2,0	3,5	0,016
			2,0	2,0	0,017
			2,5	2,5	0,018
			2,0	3,0	0,019

Продовження таблиці 2

Варіант	Витрата Q, м3/с	Ширина дна каналу b, м	Уклон дна каналу i·104	Коефіцієнти	Висота греблі P, м укосу m
укосу m	шорсткості n
			2,5	4,0	0,020
			3,5	4,0	0,021
			2,5	3,0	0,022
			2,0	2,5	0,023
			3,0	2,0	0,024
			3,5	2,5	0,025
			3,0	2,5	0,026
			3,5	3,5	0,027
			4,0	4,0	0,028
			2,5	2,0	0,027
			2,5	3,5	0,026
			2,5	3,0	0,025
			3,5	1,5	0,024
			3,0	2,5	0,023
			3,0	2,5	0,022
			2,5	2,0	0,021
			2,5	3,5	0,020
			3,0	3,0	0,019
			3,0	2,0	0,018

Список літератури

1 Альштуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика. – М., 1987. – 414 с.

2 Большаков В.А. и др. Сборник задач по гидравлике – Изд. 3. – К.: Вища школа, 1975. – 300 с.

3 Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка. Загальний курс. – Л.: Світ, 1994. – 264 с.

4 Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1966. – 640 с.

5 Чертоусов М.Д. Гидравлика. Специальный курс. – Изд. 4, М–Л.: Госэнергоиздат, 1962. – 652 с.

6 Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Изд. 3: М.–Л.; Энергия, 1982. – 672 с.

7 Справочник по гидравлическим расчетам / Под ред. П.Г. Киселева. – изд. 4. – М.; Энергия, 1972. – 370 с.

8 Справочник по гидравлике / Под ред. В.А. Большакова. – К.: Вища школа, 1977. – 280 с.

9 Ю.М. Константінов, О.О. Гіжа. Технічна механіка рідини і газу: підручник. – К.: Вища школа, 2002. – 277 с.

10 Ю.М. Константінов, О.О. Гіжа. Інженерна гідравліка: підручник. – К.: Вища школа, 2004. – 432 с.

Зміст

Вступ. 3

Основні поняття. 3

1... Загальні положення. 4

2... Побудова кривої вільної поверхні верхнього б’єфа. 5

2.1 Виведення розрахункової формули. 6

2.2 Інтегрування рівняння (2.5). 7

2.3 Визначення допоміжних величин. 9

2.3.1 Визначення нормальної глибини h₀. 9

2.3.1 Визначення критичної глибини h_к 10

3... Визначення типу сполучення б’єфів. 11

3.1 Енергетичне обґрунтування відігнаного стрибка. 11

3.2 Визначення стисненої глибини в нижньому б’єфі 12

3.3 Визначення типу сполучення б’єфів. 13

4... Гасіння енергії в нижньому б’єфі 14

4.1 Розрахунок розмірів водобійного колодязя. 14

4.2 Розрахунок водобійного колодязя за схемою підпертого стрибка. 17

4.3 Розрахунок водобійної стінки. 18

5... Питання для самоперевірки. 21

6... Вихідні дані для розрахунково-графічної роботи. 22

Список літератури: 24

 

Навчальне видання

 

Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з дисципліни "Інженерна гідравліка" для студентів спеціальностей: 6.060103 "Раціональне використання і охорона водних ресурсів", 6.060101 "Водопостачання та водовідведення", та дисципліни "Гідравліка" для студентів спеціальності 6.060101 "Гідротехнічне будівництво", усіх форм навчання

 

 

Укладачі: Кузьменко Валерій Михайлович

Рязанцев Олексій Іванович

Шилін Віктор Володимирович

 

 

Відповідальний за випуск С.М.Епоян

 

 

Редактор Л.І.Христенко

 

 

План 2014, поз. 34 Підписано до друку Надруковано на ризографі Тираж 50 прим.

Формат 60´84 1/16 Обл.-вид. арк. 1,3 Умов.-друк. арк. 1,2 Зам. № 2426

Папір друк. №2 Безкоштовно.

ХНУБА, 61002, Харків, вул. Сумська, 40

Підготовлено та надруковано РВВ

Харківського національного університету

будівництва та архітектури