Загальна теорія приладів магнітоелектричної системи

Принцип дії магнітоелектричних перетворювачів грунтується на викорис-товуванні взаємодії магнітного поля постійного магніту з електричним струмом, що протікає в провіднику. В таких перетворювачах, наприклад, мілівольтметрах, магніт нерухомий, а відхиляється, в залежності від вимірю-ваного струму, на деякий кут легка котушка, по якій цей струм протікає. Іншим видом цих перетворювачів є логометри («логос» – відношення), в яких кут відхилення рухомої частини залежить від відношення стумів у двох котушках.

Якщо в рівномірне (рис.1,а та б) магнітне поле помістити один виток проводу, по якому протікає постійний електричний струм, то внаслідок взає-

г) д)

Рис.1. Схеми магнітоелектричних: мілівольтметра а)…в) та логометра г) і д).

модії магнітного поля цього провідника з магнітним поле магніту, на нього

(згідно з законом французів Жана Біо та Фелікса Савари) діє пара сил F:

F = B ּ I ּ L, (1)

де B – магнітна індукція, I - сила стуму, L - довжина витка.

За ширини витка h сили F створюють обертальний момент М_об, який прагне повернути виток зо годинниковою стрілкою:

М_об = F (h ּ cosγ) = B ּ I ּ L ּ h ּ cosγ, (2)

де γ- кут між площиною витка та напрямком силових ліній магнітного поля.

За такої конструкції (рис.1,б) обертальний момент М_об пропорційний не тільки значенню сили струму I, що протікає по витку і є основною умовою при побудові мілівольтметра, але і від кута γ повороту витка, що є недоліком. Для його усунення застосовують іншу конструкцію полюсів постійного магніту, яка забезпечує радіальну (рис.1,в) конфігурацію магнітного поля. Силові лінії магнітного поля направлені по радіусу і при повертанні витка на деякий кут α зберігається постійність кута γ між площиною витка і напрямком силових ліній магнітного поля, при чому γ = 0, і:

М_об = B ּ I ּ L ּ h. (3)

Таким чином, при радіальному магнітному полі в зоні розміщення витка проводу із струмом, обертальний момент не залежить від значення кута повороту α. Цей ефект використовується у магнітоелектричних мілівольт-метрах, в яких для збільшення чутливості приладу замість одного витка використовують котушку з числом витків w. В цьому випадку:

М_об = w ּ B ּ I ּ L ּ h. (4)

За постійних w, L та h:

М_об = K₁ ּ B ּ I, (5)

де K₁ - коефіцієнт, що залежить від ширини рамки, активної її довжини та кількості витків дроту в ній, намотаного на каркасі.

Якщо ж у рівномірному магнітному полі розмістити дві рамки, що з’єднані

між собою під кутом 90 ° (рис.1,г) і в них протікають різні струми I₁ та I₂, то

моменти (обертальний М_1(об) та протидіючий М_2(об)) обох рамок будуть

дорівнювати: М_1(об) = K₁ ∙ I₁ ּ cosγ, (6)

М_2(об) = K₂ ּ I₂ ּ cos ( 90 °+γ) = - K₂ ּ I₂ ּ sinγ. (7)

В цьому випадку така рухома система буде повертатись доти, доки ці моменти, змінюючись при обертанні, не будуть в сумі дорівнювати нулю і тоді:

K₁ ּ I₁ ּ cosγ = K₂ ּ I₂ ּ sinγ, (8)

звідки загальний кут γ_1,2 повороту такої системи із двох котушок дорівнює:

γ_1,2 = arctg (K₁ ּ I₁ / K₂ ּ I₂) = f(I₁ / I₂). (9)

Останнє використовується у магнітоелектричних логометрах. Покази

(кут відхиленя рухомої частини приладу γ) логометра залежать від результату ділення струмів I₁ на I₂, але не зележать від зміни напруги його живлення U_жив, позаяк зміна напруги живлення призводить до пропорційного зростання обох струмів (залежність 9), яке автоматично компенсується їх відношенням. Докажемо це. Якщо в залежність (8) підставити значення струмів I₁ та I₂ для спрощеної схеми логометра, що приведена на рис.1,д, то отримуємо:

γ_1,2 = arctg {K₁ [U_жив / (R₁ + R)] / K₂ [U_жив / (R₂ + R_t)]} =

= arctg [K₁(R₂ + R_t) / K₂ (R₁ + R)]. (10)