Розрахункові данні для розв’язування задачі №3.

Рік	Обсяг вироб­ництва yt	t	t2	ytt	Yt	yt-Yt	(yt-Yt)2	E t+1	E t E t+1
								9
		-3
		-2
		-1
Разом	åyt		åt2	åyt t	åYt	–	å(yt-Yt)2	–	å E t E t+1

 

Якщо початок відліку часу (t=0) перенести в середину ряду, то åt =0, а отже

 

,

В трендовому рівнянні параметр - показує середньорічний обсяг виробництва, а параметр - щорічний абсолютний приріст обсягу виробництва.

Для оцінки автокореляції залишкових величин розраховують коефіцієнт автокореляції за формулою:

,

та порівнюють його з критичним значенням (додаток 5).

За умови, що комплекс причин, які формують тенденцію, ближчим часом не зміниться, можна продовжити тенденцію за межі динамічного ряду і дати точковий прогноз в майбутньому. Для цього необхідно розрахувати теоритичні значення підставивши в трендове рівняння майбутні значення фактору часу.

Інтервальна оцінка прогнозу, тобто його довірчі межі визначаються для ймовірності за формулою

,

де - помилка прогнозу, t- довірче число для прийнятого рівня імовірності; V – період упередження.

Помилка прогнозу розраховується за формулою:

де оцінка залишкової дисперсії;

m- число параметрів рівняння.

Критичні значення t- критерію Стьюдента для імовірності 1-a=0,95 та ступенів вільності K=n-m наведенні в додатку 2.

 

В задачі №4 необхідно перерахувати в умовно-натуральні одиниці кілька різновидів металопродукції, або видів палива за допомогою коефіцієнтів - сумірників. Коефіцієнти перерахунку в умовні одиниці металопродукції наведено в завданні, а для перерахунку обсягу видобутку палива в умовні одиниці розраховують калорійні коефіцієнти відношенням теплотворної спроможності певного палива до теплотворної спроможності 7000 Дж, прийнятої за еталон.

Виходячи з обсягів виробництва металопродукції в умовно-натуральному вираженні визначають виконання плану в цілому по підприємству (Квn);

де відповідно обсяг виробництва продукції фактично та за планом.

Аналогічно визначають динаміку обсягів видобутку палива:

де відповідно обсяги видобутку палива у звітному і базовому періодах.

Структуру виробництва продукції фактично та за планом і видобутку палива в базовому та плановому періодах визначають також за обсягами в умовно-натуральних одиницях.

Зміна часток окремих складових частин сукупності – це наслідок структурних зрушень. Структурні зрушення оцінюють за допомогою абсолютних і відносних характеристик динаміки.

Абсолютний приріст -ї частки в процентних пунктах розраховують за формулою:

А коефіцієнт зростання -ї частки:

Як узагальнюючі характеристики інтенсивності структурних зрушень застосовують лінійний і квадратичний коефіцієнти, які обчислюють на основі абсолютних приростів часток

Квадратичний коефіцієнт розрахований на основі коефіцієнтів зростання чутливіше відповідає на зміни в структурі:

Результати розрахунків структури виробництва і характеристик структурних зрушень необхідно подати в табл.1.3.

Табл. 1.3.